江蘇省海門(mén)市四甲初級(jí)中學(xué) 毛秋霞

變“草”為寶
——淺談初中數(shù)學(xué)草稿的有效管理策略

江蘇省海門(mén)市四甲初級(jí)中學(xué) 毛秋霞

打草稿是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的重要環(huán)節(jié)，優(yōu)秀的草稿本是一筆豐富的學(xué)習(xí)財(cái)產(chǎn)，是承載著學(xué)生思考過(guò)程的履歷表。讓學(xué)生引起對(duì)數(shù)學(xué)草稿的重視，并改善學(xué)生對(duì)草稿本的管理方法，不僅對(duì)養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣有積極的促進(jìn)作用，也能間接提高學(xué)習(xí)效率。

草稿；管理；習(xí)慣

《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》中對(duì)“草稿”的解釋為：初步寫(xiě)出的文稿或畫(huà)出的畫(huà)稿等。那么在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，草稿呈現(xiàn)出的便是學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思路的雛形，無(wú)論是課上還是課下，都扮演著不可替代的重要角色。

一、學(xué)生現(xiàn)階段數(shù)學(xué)草稿管理情況分析

初中數(shù)學(xué)要求學(xué)生重視學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)方法，所以數(shù)學(xué)上純粹計(jì)算的內(nèi)容比例在減少，加上學(xué)生經(jīng)過(guò)小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生有一定的心算功底，所以進(jìn)入初中以后，對(duì)數(shù)學(xué)草稿的使用頻率較小學(xué)階段相比反而有所下降。具體情況大致可以分為三類：

1.有專門(mén)的草稿本，并且一直放在課桌上隨時(shí)使用，雖是草稿，但書(shū)面依然清晰、整潔。這類學(xué)生只占極少數(shù)，以女生為主，平時(shí)學(xué)習(xí)態(tài)度端正，思維縝密，作業(yè)認(rèn)真，成績(jī)優(yōu)異。

2.沒(méi)有專門(mén)的草稿本，需要時(shí)便上演手忙腳亂的“翻抽屜”表演，最后從角落里找出一張皺巴巴的紙或從練習(xí)本上撕下一張紙寫(xiě)寫(xiě)畫(huà)畫(huà)，用完很快就扔掉。這類學(xué)生占了大多數(shù)，學(xué)習(xí)成績(jī)參差不齊，但共同點(diǎn)是學(xué)習(xí)習(xí)慣不佳，大都缺乏學(xué)習(xí)主動(dòng)性，不夠自覺(jué)。

3.幾乎不用草稿紙，當(dāng)老師要求打草稿時(shí)隨手在書(shū)本上、作業(yè)本上甚至課桌上涂寫(xiě)。顯而易見(jiàn)，這類學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣不良，對(duì)待學(xué)習(xí)過(guò)于將就，所以大都成績(jī)不佳。

二、養(yǎng)成良好的草稿使用習(xí)慣的重要性

1.有利于培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，受益一生

習(xí)慣是孩子非智力因素中的一個(gè)重要因素，可以經(jīng)過(guò)后天培養(yǎng)進(jìn)行改善。教育家陶行知說(shuō)過(guò)：“好的教育是什么，往簡(jiǎn)單方面說(shuō)，只有一句話，教育就是培養(yǎng)習(xí)慣?！背踔须A段依然是習(xí)慣養(yǎng)成的重要階段，養(yǎng)成有條理的學(xué)習(xí)習(xí)慣不僅有利于當(dāng)下的學(xué)習(xí)，而且有利于未來(lái)的工作，甚至受益終生。從上述情況分析中我們可以發(fā)現(xiàn)，草稿紙的管理情況是學(xué)習(xí)習(xí)慣的直接體現(xiàn)。規(guī)范數(shù)學(xué)草稿的管理是培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣所必需的。

2.有利于分析問(wèn)題，提高解題效率

眾所周知，數(shù)學(xué)草稿的最大作用是用來(lái)“算”，顯然，筆算的正確率明顯高于心算，但是它的功效僅僅只有“算”這一種嗎？答案必然是否定的，在初中數(shù)學(xué)中，草稿紙還可以用來(lái)“畫(huà)”和“折”。如列方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，尋找等量關(guān)系是最關(guān)鍵的一步，當(dāng)題中涉及較為復(fù)雜的行程和追及問(wèn)題時(shí)，如果學(xué)會(huì)在草稿紙上畫(huà)線段圖來(lái)使問(wèn)題直觀化，那么該問(wèn)題的難度就大大降低了；幾何題中出現(xiàn)翻折、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱或是立體圖形展開(kāi)圖時(shí)，拿出草稿紙畫(huà)一畫(huà)、折一折，也能提高解題的速度和正確率。

3.有利于“查漏補(bǔ)缺”，提高學(xué)習(xí)效率

有條理的、清晰的草稿的功效在某些程度上不亞于一本錯(cuò)題集，因?yàn)椴莞迳铣尸F(xiàn)的是學(xué)生最原始、最真實(shí)的思維痕跡，如果學(xué)生在發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)及時(shí)查閱到當(dāng)時(shí)的草稿過(guò)程，直接找出錯(cuò)誤原因并改正，可以將錯(cuò)誤擊斃在萌芽狀態(tài)。不僅對(duì)學(xué)生，對(duì)教師也有同樣的作用，適時(shí)查看學(xué)生的草稿本，有利于我們正確理解學(xué)生的錯(cuò)誤原因。如“填空題：的值為_(kāi)_____?！闭_答案是22015，而很多學(xué)生會(huì)得到錯(cuò)誤答案，這是一道看似簡(jiǎn)單卻錯(cuò)誤率極高的計(jì)算題，但由于它是以填空的形式呈現(xiàn)出來(lái)的，我們看不到學(xué)生的計(jì)算過(guò)程，容易將錯(cuò)誤原因歸結(jié)于“粗心”，這無(wú)疑是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，如果我們有心翻看一下學(xué)生的草稿本，會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生出錯(cuò)的根本原因是對(duì)同底數(shù)冪的乘法理解不透徹，單純地認(rèn)為22016比22015多了21，卻忽略了22016=220151=22015×2，是 22015的 2 倍。+

三、改善學(xué)生草稿紙使用習(xí)慣的策略

1.用草稿“本”而不用草稿“紙”

禁止學(xué)生用零散的紙做草稿，更不能隨處亂打草稿，提倡用成冊(cè)的草稿本，并且各科分開(kāi)，數(shù)學(xué)就用專門(mén)的數(shù)學(xué)草稿本，并將其和數(shù)學(xué)課本放在一起，需要時(shí)隨時(shí)使用。這樣可以保證一定時(shí)期內(nèi)的草稿都可以完整地保存下來(lái)，也能養(yǎng)成學(xué)生做事有條理的習(xí)慣。

2.時(shí)刻保持草稿本的整潔

指導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變觀念，草稿本和作業(yè)本同樣重要，雖然草稿本的書(shū)寫(xiě)不需要像作業(yè)一樣整齊規(guī)范，但這并不代表草稿就可以寥寥草草，最基本的整潔還是必需的，數(shù)字和符號(hào)必須寫(xiě)清楚，否則容易出現(xiàn)“低級(jí)”錯(cuò)誤，如把數(shù)字6看成0，把字母q看成數(shù)字9等。

3.合理布局、規(guī)劃使用

大部分學(xué)生在草稿本上隨意涂畫(huà)，有的稀稀疏疏、松松散散，有的密密麻麻、見(jiàn)縫插針，這樣會(huì)影響以后再次翻閱。所以，合理規(guī)劃書(shū)寫(xiě)順序、合理布局書(shū)面是高效利用草稿本的前提和保障。指導(dǎo)學(xué)生每天上課前在草稿紙上寫(xiě)下日期，然后在日期下方按照從上到下及從左到右的順序打草稿。如果是測(cè)驗(yàn)時(shí)的草稿，更要注意書(shū)寫(xiě)的條理性，在草稿紙上應(yīng)注明題號(hào)或順序號(hào)，然后再進(jìn)行解答，這樣便于復(fù)查時(shí)查找、核對(duì)。

4.隨時(shí)查閱、隨時(shí)批改

上文中提到，草稿本的最大價(jià)值體現(xiàn)在糾錯(cuò)改正上，所以，發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤之后隨時(shí)翻閱草稿紙，查看自己的解題過(guò)程，一查數(shù)據(jù)是否抄錯(cuò)，二查演算過(guò)程是否合理，三查答案是否正確，一旦發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，除了及時(shí)分析原因并訂正好題目以外，還要在草稿本上將錯(cuò)誤的地方用紅筆批改，利用直覺(jué)的選擇性讓自己引起對(duì)該題的重視，進(jìn)一步提高訂正效果。

素質(zhì)教育的核心是促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)而言，他們的發(fā)展并不只是獲得問(wèn)題的答案或結(jié)果，更重要的是體會(huì)其過(guò)程，找到分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的策略和能力。而草稿本的核心價(jià)值就在于它給學(xué)生提供了解決問(wèn)題的載體，讓學(xué)生養(yǎng)成了良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，鍛煉學(xué)生一絲不茍、認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)態(tài)度。變“草”為寶，讓草稿本發(fā)揮最大的價(jià)值。