曹愛梅

【摘要】本文由一節(jié)小學(xué)二年級的概念教學(xué)課例，詳細(xì)介紹了讓學(xué)生更好地理解概念的做法：概念新建，源于問題情境的感悟；概念編輯，基于交流操作的識記；概念保存，基于溝通聯(lián)系的整合。

【關(guān)鍵詞】概念教學(xué) 小學(xué)數(shù)學(xué) 片段

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）12A-0078-02

數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建數(shù)學(xué)知識大廈的基石，是導(dǎo)出數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)法則的邏輯基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓。讓學(xué)生據(jù)守正確的概念、演繹合情的推理，應(yīng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。但隨著數(shù)學(xué)概念的擴展和深入，不少學(xué)生在記憶時出現(xiàn)了張冠李戴、理解混淆不清的情況，而且年級越高，發(fā)生在學(xué)生個體身上的類似的表現(xiàn)越明顯。當(dāng)教師輔導(dǎo)、查找學(xué)生的學(xué)習(xí)漏洞時，不難發(fā)現(xiàn)這些學(xué)生大多在概念起始課上就理解不透徹、囫圇吞棗。盡管這樣的囫圇吞棗或許在短時間內(nèi)能夠蒙混過關(guān)，但日積月累后終究承受不了時間的檢驗。筆者認(rèn)為，從概念教學(xué)的起始課就放慢教學(xué)的節(jié)奏，可以讓學(xué)生正確、透徹地理解概念知識，對于學(xué)生日后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義是十分深遠(yuǎn)的。那么，在數(shù)學(xué)概念的起始課上，我們該怎樣為理解而教呢？帶著這樣的思考，筆者試圖從小學(xué)二年級的概念教學(xué)中探尋問題的答案。

概念新建：源于問題情境的感悟

【課堂片段】

課件播放短?。盒芏业椒涿酆蟾嬖V熊大蜂蜜隱藏的步數(shù)，光頭強偷偷聽到后也用同樣的步數(shù)去找蜂蜜。

師：小朋友們，你們猜猜看，光頭強能找到蜂蜜嗎？

生1：不能，因為光頭強的步子比熊二的小。

生2：我也認(rèn)為找不到，因為他們倆步數(shù)雖然相同，但每步不一樣大，所以走的距離也不一樣。

師：步長不一樣，度量的標(biāo)準(zhǔn)就不一樣?？磥砦覀冊跍y量物體時要有統(tǒng)一的測量標(biāo)準(zhǔn)?？蛇@個標(biāo)準(zhǔn)不是直接存在的，而是由古至今人們不斷創(chuàng)造和探究出來的，你們看（播放視頻《測量的歷史》）。

這是二年級上冊《認(rèn)識厘米》的課堂導(dǎo)入部分，或許有教師會疑惑在課堂短暫的黃金時間里為什么要留出這么多時間給長度單位的導(dǎo)入，并且認(rèn)為多讓學(xué)生從天天把玩的直尺中發(fā)現(xiàn)1厘米，再多用直尺去測量幾厘米就可以了。

誠然，認(rèn)識1厘米并學(xué)會用直尺測量物體的長度是本課的重點，但我們一味沖著這一顯性的知識重點去展開教學(xué)勢必有功利之嫌。當(dāng)下追求學(xué)生四能發(fā)展的數(shù)學(xué)課堂不再是知識第一，而是著眼于學(xué)生情感和創(chuàng)新能力的雙重發(fā)展。作為長度單位教學(xué)的第一課時，課堂的使命有必要首先回答長度單位由來的原因，即“人們?yōu)槭裁匆獎?chuàng)建長度單位？”明確了長度單位產(chǎn)生的原因，我們才能更好地去解釋不同長度單位創(chuàng)建的必要，這里面有環(huán)環(huán)相扣的原因。

學(xué)生只有在問題情境中發(fā)現(xiàn)長度單位不統(tǒng)一惹來麻煩后，才能感悟到單位創(chuàng)建對于人們生活帶來的便利。這樣的主動參與和切身體驗幫助學(xué)生了解接下來接觸到不同的長度單位。教學(xué)循著“材料感知—發(fā)現(xiàn)問題—概念認(rèn)識”三步導(dǎo)入，此處對概念“厘米”的延時出示說到底就是讓學(xué)生參與了“厘米”的形成過程，這和傳統(tǒng)的“呈現(xiàn)概念—識記概念”教學(xué)相比，學(xué)生多了對概念的整體感悟，也多了對概念知識的整體認(rèn)識和結(jié)構(gòu)把握。此外，借鑒到其他概念的教學(xué)中，《認(rèn)識平均分》時可以讓學(xué)生從猴兄弟時哭時笑的故事中感悟平均分的價值，《認(rèn)識時分》時可以讓學(xué)生在計時工具的演變歷史中感悟時間的準(zhǔn)確性。

概念編輯：基于交流操作的識記

【設(shè)計片段】

1.找1厘米的物體

師：其實不管物體有多長都是由最短的1厘米組成的，生活中你能找到哪些長度大約是1厘米的物體？

小組內(nèi)交流，集體匯報。

2.找?guī)桌迕椎奈矬w

師：你還找到了幾厘米的物體？請你邊用手比劃出長度邊告訴同桌。

同桌之間手勢比劃長度互相交流，集體匯報。

3.猜小棒的長度

師：看著別人比劃的長度，現(xiàn)在你對幾厘米有感覺了嗎？

師：（任意拿一根學(xué)生課前做的小棒）你能猜出他準(zhǔn)備的這根小棒有幾厘米嗎？

學(xué)生猜測長度，小棒主人評價。

猜猜同桌的小棒長度，表揚猜出的長度接近實際長度的學(xué)生，交流成功的經(jīng)驗—找參照物來幫助估計。

以上是《認(rèn)識厘米》練習(xí)課中的三個環(huán)節(jié)，之所以提及是因為課堂中學(xué)生快樂而又精彩的表現(xiàn)讓筆者至今不能忘懷。整節(jié)課學(xué)生始終都在積極地交流與操作。有了豐富的肢體動作參與，學(xué)生的思維就不會游離于課堂之外，他們的身心就會投入到整個課堂教學(xué)中。

課前讓學(xué)生在生活中找1厘米的物體，他們的視角就不限于一張課桌之上，家里、小區(qū)、超市甚至經(jīng)常乘坐的公車上都有1厘米的身影?；蛟S一個人的發(fā)現(xiàn)沒能讓學(xué)生對1厘米留下深刻的印象，但通過不斷交流和傾情分享后，1厘米的身影就在學(xué)生的頭腦中越發(fā)鮮活起來：原來1厘米遍布了我們生活的方方面面。一個又一個的“我怎么沒發(fā)現(xiàn)”掀起了課堂的驚奇，一次又一次的“我還發(fā)現(xiàn)了”燃起了課堂的激情。如果說課中交流時的精彩紛呈是因為課前充分的發(fā)現(xiàn)，那交流時的深刻思辨一定是緣于動手的比劃操作。有了比劃已知長度的豐富經(jīng)驗，學(xué)生估測未知長度就能靠船下篙了。

蘇霍姆林斯基說過：“兒童的智慧在他的手指尖上?！庇辛素S富的動手操作經(jīng)驗，學(xué)生對概念的學(xué)習(xí)就不再僅限于字面識記，而會是由表及里的內(nèi)涵認(rèn)識。這樣學(xué)習(xí)后的“概念”作為“數(shù)學(xué)知識之網(wǎng)”上的一個紐結(jié)點，才能延伸得更長、更廣、更深遠(yuǎn)。

概念保存：基于溝通聯(lián)系的整合

【課堂片段】

板書：幾個幾[合×分÷]一共

師：從板書中你能發(fā)現(xiàn)乘法和除法之間有什么樣的關(guān)系嗎？

生1：箭頭反過來了。

生2：乘法是不知道“一共的”，要求一共是多少；除法是知道了“一共”，要把它分成幾個幾。

生3：將乘法反過來看就變成了除法，將除法反過來看就變成了乘法。

生4：將幾個幾合成一共就用乘法，將一共分成幾個幾就用除法。

師：生4說到了合成和分成，從他的話中你又想到什么？

生5：我們以前學(xué)過把東西合起來可以用加法，把東西分開可以用減法。

生6：我知道了，把東西合起來可以用加法也可以用乘法，把東西分開可以用除法也可以用減法。

師：用加法和乘法時，物品的數(shù)量可以隨便嗎？

生6：必須是同樣多的幾樣物品。

師：看來乘法是一種特殊的加，而除法是一種特殊的——

生（齊）：減。

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是非此即彼的選擇，而是不斷修正與補充后的簡答和論述。從上面《乘法和除法（復(fù)習(xí)）》課的片段中我們可以看出，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，不再止于選擇什么樣的問題適合用乘法、什么樣的問題用除法來解決，而是力求厘清乘法和除法的關(guān)系，這是追尋數(shù)學(xué)本質(zhì)——揭示數(shù)量之間關(guān)系的實際踐行。

通過在課堂教學(xué)中開展比較活動，讓學(xué)生在尋找相同中的不同時學(xué)會分類分析，在尋找不同中的相同時學(xué)會聚類分析。而這兩種分析能力的漸長對于學(xué)生概念的理解都是意義深遠(yuǎn)的。另外，板書中兩個不同方向的箭頭把事物的部分和整體一下子凸顯出來，讓學(xué)生在比較中加深了對乘除法概念本質(zhì)的理解，同時又勾起了對加減法的回憶。教師一個“同樣多”的點撥讓學(xué)生意識到乘和加、除和減的辯證關(guān)系。至此，乘除法不是獨立的知識網(wǎng)點，而是交融在一起的知識網(wǎng)絡(luò)，牢牢地嵌入學(xué)生的腦海中。

綜上所述，如果教師能在概念教學(xué)時創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境讓學(xué)生參與到概念的形成中，再通過動手操作和充分交流讓他們深刻地識記和理解概念的內(nèi)涵，最后在聯(lián)系與比較中整合不同的概念，這樣學(xué)生的知識經(jīng)驗就能“生長”出“鮮活”的概念之果，越生越香，越生越甜。

（責(zé)編 黎雪娟）