李金映

摘要：數(shù)學概念是數(shù)學學科知識體系的核心，是基礎(chǔ)數(shù)學教學中的重難點，正確地理解和掌握數(shù)學概念是學好數(shù)學知識的關(guān)鍵。本文闡述了初中數(shù)學教學環(huán)節(jié)中數(shù)學概念的引入、形成、本質(zhì)、鞏固，應(yīng)用五個方面來進行數(shù)學概念教學的嘗試，對初中數(shù)學概念的教學起到一定的推進作用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；概念；教學

數(shù)學概念是反映現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式，是一切數(shù)學學習活動的基礎(chǔ)，也是數(shù)學思想與方法的載體。學習數(shù)學的過程其實就是理解、掌握、運用概念的過程，正確理解數(shù)學概念，是學生獲得數(shù)學知識和能力的基礎(chǔ)，也是學生更好地掌握各種法則、公式、定理的前提條件，否則應(yīng)用所學知識去解決實際問題就無從談起。因此，教師要重視數(shù)學概念的教學，要能結(jié)合學生的心理發(fā)展特點，通過形象生動的講解，幫助學生正確并比較透徹地理解、掌握數(shù)學概念并能學以致用。下面是筆者在教學過程中對概念教學的幾點嘗試和體會。

1.聯(lián)系生活實例，深入淺出地引入數(shù)學概念

由于受初中生年齡、認知水平和智力發(fā)展等方面的限制，初中數(shù)學教材對某些概念不能一味的追求科學、嚴謹。因此，初中數(shù)學教師在講授概念時可在學生能夠理解的基礎(chǔ)上借助生活中的具體例子，這樣不僅能為學生提供豐富、正確的感性認識，使學生對概念有個直觀的印象，還能吸引學生的注意力，啟迪學生的思維，使學生感受到數(shù)學概念的實際意義二氣如，筆者在講解“梯形”的概念時，就聯(lián)系學生生活實際，通過生活中學生耳熟能詳?shù)牡湫蛯嵗?，比如梯子汽車前窗，堤壩的橫截面、瓦房的屋頂布局等.先讓手生獲得大量的梯形的感性認識，再畫出梯形的標準三形。這種通過生活實例講述數(shù)學概念的方法.符合初中生的認知規(guī)律，學生也比較容易理解，也比較便于學生的記憶與運用。

2.注重概念的形成過程

數(shù)學來源于生活，而有服務(wù)于生活。許多數(shù)學概念在現(xiàn)實生活中都有其原型，因此，要想學生更好地理解從現(xiàn)實生活中抽象出來的概念.就必須講清他們的來源，然后引導(dǎo)學生對感性材料進行觀察、分析、抽象和概括，讓學生親身經(jīng)歷概念的形成過程.從而幫助學生本質(zhì)地、完整地、內(nèi)在地揭示概念的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)學生由具體到抽象的思維方法，為理解概念打下良好的思想基礎(chǔ)。

例如，負數(shù)概念的建立，揭示知識的形成過程，筆者是這樣設(shè)計教學過程的：首先引導(dǎo)學生回顧小學導(dǎo)過的數(shù).用自然數(shù)1，？，3-----來表示物體個數(shù)，沒有則用0表示。進而讓學生思考問題：天氣預(yù)報2014年11月某天天津的氣溫為—6℃～6℃.它確切的含義是什么？這一天天津的溫差是多少？通過生活經(jīng)驗，學生不難得出遮天的最高溫度是零上6℃，最低溫度是零下6℃，溫差是12℃。學生還發(fā)現(xiàn)在題目中還出現(xiàn)了一種新數(shù)----負數(shù)。最后引導(dǎo)學生觀察所給問題的特征及現(xiàn)實意義，從而抽象概括出正數(shù)、負數(shù)的概念。

3.深入剖析，揭示概念的本質(zhì)

學生初步了解數(shù)學的概念定義不能等同于理解概念的本質(zhì)。教師應(yīng)在學生了解數(shù)學概念形成的基礎(chǔ)上，趁熱從概念的內(nèi)涵、外延等角度對概念的本質(zhì)作全面分析，也就是從質(zhì)與量兩個方面深入剖析概念的內(nèi)在的本質(zhì)屬性，使學生對數(shù)學概念有清晰透徹的理解。例如以平行線概念為例，要掌握平行線的概念包括三個方面：①了解引進平行線的背景：在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交，這個反映了概念的內(nèi)涵。②知道兩條直線平行時，不管兩端如何延伸.都不會有交點，這反映了概念的延伸。③能夠從兩直線平行的定義出發(fā)進行推理論證，獲取并了解平行線的定義具有判定和性質(zhì)兩個方面的功能。此外，教師要引導(dǎo)學生學會運用概念解決問題，深人認識概念的本質(zhì)。

4.適當變式，鞏固對概念的理解

心理學研究表明：學生在獲得數(shù)學概念后，若是不能及時鞏固，很快就會被遺忘，因此，鞏固概念是概念教學中是舉足輕重的一環(huán).這就需要教師在學生初步形成概念后，及時引導(dǎo)學生正確復(fù)述。當然，這是有別于簡單的要求學生死記硬背的.這個需要學生在掌握概念的重點、要點及本質(zhì)特任的基礎(chǔ)上進行。要較好地達到鞏固概念的目的.筆者經(jīng)過多年的摸索，覺得恰當運用變式是木不錯的方法.它可以使學生的思維消極定勢的影響.靈活轉(zhuǎn)換思維方向，使思維呈發(fā)散狀態(tài)；如“平方差公式”的概念教學中，可舉出：①（3x+2）（3x-2）：②（3b +2a）（3b-2）；③（-x+2y）（-x-2y）：④（x-2y-z）（x+2y+z）這樣的例子讓學生計算，通過及時的有針對性的訓練，幫助學生排除外在形式的干擾，更加深刻地理解“平方差公式”的運用。此外，數(shù)學概念的鞏固還可以利用比較法，就是教師通過引導(dǎo)學生把新學的概念同類似的、相關(guān)的概念進行比較，找出異同點，分清他們的適用范圍。與此同時，教師要給學生介紹其中隱含的各種“陷阱”，激發(fā)學生對知識的更加深刻的進行反思，使學生對所學概念的理解更加準確、穩(wěn)定和易于遷移。

5.強化應(yīng)用，加深學生對概念的理解

透徹理解數(shù)學概念，可以促進學生應(yīng)用解題能力的提高；反之，通過解題能力的訓練，可以加深學生對概念的認識，使學生對概念的內(nèi)涵和外延有更深刻、完整的理解和掌握。數(shù)學概念的理解和解題能力的提升兩者相輔相成，相互促進。因此，教師在初中數(shù)學教學中，要充分利用課本中概念解題的例子。與此同時，對學生在理解方面容易混淆或者出錯的概念，教師要有意識、有目的地設(shè)計一些有針對性的題目，通過不斷的練習強化以及從概念理解角度加以引導(dǎo)，增強學生以概念指導(dǎo)運算的能力，使學生對概念的理解更深刻、更透徹。只有這樣，才能不斷完善學生的知識體系，發(fā)展學生的思維能力，進而不斷提高課堂教學效率。

總之，學生對數(shù)學概念的理解和掌握都要經(jīng)歷單一到完整，粗淺到深刻的發(fā)展變化過程，任課教師要理論聯(lián)系學生實際，靈活把握教學方法，根據(jù)教材內(nèi)容特點多角度、多層次組織好數(shù)學概念教學，使學生能夠真正把握概念的本質(zhì)及其外在，用上更上一臺階。

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