楊建新

摘要：逆向思維是基于常見的思維模式上，通過反向化的推理模式展開問題的思量，獲得知識深化理解的一種形式，逆向思維是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的必要一環(huán)，學(xué)生具備以逆向思維思考問題的能力，通常也能夠?qū)⒅R融會貫通，舉一反三的列舉出數(shù)學(xué)的有關(guān)信息，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為扎實(shí)的體現(xiàn)，初中階段學(xué)生容易形成思維定勢，制約學(xué)生的思維延伸，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的日常思維習(xí)慣，通過不同的概念、定理、疑難雜問的導(dǎo)入，鼓勵學(xué)生大膽的展開聯(lián)想，通過不同的視角進(jìn)行逆向思維的分析，以數(shù)學(xué)問題的想象遷移，拓展學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生自主思考能力，集思廣益碰撞智慧的火花，利用逆向思維獲取數(shù)學(xué)的真知灼見。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)；學(xué)生；逆向思維；能力；培養(yǎng)

引言：素質(zhì)教育環(huán)境下，對學(xué)生的培養(yǎng)應(yīng)從多個層面著手，望學(xué)生都能夠以不同的思維形式分析問題，鋪陳問題的梗概，對數(shù)學(xué)的理解愈發(fā)深刻，靈活的處理數(shù)學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)，逆向思維的衍生是一個循序的過程，數(shù)學(xué)應(yīng)結(jié)合學(xué)生的課堂反饋，通過反思與聯(lián)想，不斷的進(jìn)行方案、方式、方法的創(chuàng)新，期間教師可依托教材內(nèi)容延伸有關(guān)的數(shù)學(xué)知識體系，使得學(xué)生不局限于教材、課堂的空間中，突破年齡的限制，走出課堂的制約，以層次化的數(shù)學(xué)感悟提出解題的新意，在逆向思維思考中突破固化的認(rèn)知內(nèi)容，掌握自主的問題思考能力。

一、加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的逆運(yùn)用

由此，學(xué)生便更加清晰地理解了此題的證明方法。

五、結(jié)束語

綜上所述，逆向思維的培養(yǎng)是一個長期的過程。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)善于應(yīng)用初中數(shù)學(xué)教材中的相關(guān)材料，注重在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。通過逆向思維能力的訓(xùn)練，使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)知識更加全面的理解，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并在今后的學(xué)習(xí)和生活中更加靈活地應(yīng)用知識解決問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]臧延亮.新課程背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].中學(xué)生數(shù)理化（學(xué)習(xí)研究），2014（5）：5-5.

[2]夏曙東.逆風(fēng)的方向更容易飛翔初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬），2018（3）.

[3]沈浩煦.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)教師通訊，2018（8）.

肖劍

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就必須要注重對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，這不僅包括一般的思維，還要關(guān)注逆向思維能力的培養(yǎng)，而且這也是一種創(chuàng)新思維。在實(shí)際教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念，以及數(shù)學(xué)公式、定理的逆向運(yùn)用，注重組織小組討論活動，從而充分活躍學(xué)生的思維，引發(fā)積極思考的意識，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；逆向思維；培養(yǎng)；意義；措施

引言

我們在生活與學(xué)習(xí)中經(jīng)常會用到正向思維，其實(shí)逆向思維的應(yīng)用有助于人們從正反兩方面來分析事物，更有利于揭示事物真相，發(fā)現(xiàn)新思路、新結(jié)構(gòu)、新方法、新原理。數(shù)學(xué)這一抽象學(xué)科對于培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力有天然的優(yōu)勢，新課程改革背景下，初中數(shù)學(xué)教師要重視培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，創(chuàng)新教學(xué)方法，活躍學(xué)生的思維，從而獲得更好的教學(xué)效果。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的意義

逆向思維，主要是讓學(xué)生的思維向?qū)α⒚娴姆较虬l(fā)展，從問題的相反面深入地進(jìn)行探索，樹立新思想，創(chuàng)立新形象，其主要有普遍性、批判性以及新穎性的特點(diǎn)。逆向思維具有以下幾方面的優(yōu)勢：第一，在日常生活中，常規(guī)思維難以解決的問題，通過逆向思維卻可能輕松破解；第二，逆向思維會使你獨(dú)辟蹊徑，在別人沒有注意到的地方有所發(fā)現(xiàn)，有所建樹，從而制勝于人，出人意料；第三，逆向思維會在多種解決問題的方法中獲得最佳方法和途徑；第四，生活中自覺運(yùn)用逆向思維，會將復(fù)雜問題簡單化，從而使辦事效率和效果成倍提高[1]。

1.符合數(shù)學(xué)科目的特點(diǎn)

數(shù)學(xué)這一學(xué)科本身具有很強(qiáng)的邏輯性，初中數(shù)學(xué)題目中各項(xiàng)知識點(diǎn)間彼此緊密聯(lián)系，解答數(shù)學(xué)題的過程也是逐步推進(jìn)、具有層次的，解題步驟彼此之間具有因果關(guān)系；同時，數(shù)學(xué)知識體系具有很強(qiáng)邏輯性，這一特點(diǎn)在數(shù)學(xué)題目解答中可得到良好體現(xiàn)。逆向思維能力這一邏輯性思維方式符合初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力是符合數(shù)學(xué)科目學(xué)習(xí)需求的，同時也有助于學(xué)生增強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的掌握。

2.鍛煉學(xué)生的思考能力

初中生思維學(xué)習(xí)處于過渡時期及活躍階段，在這一階段教師要對學(xué)生思維展開訓(xùn)練，借助數(shù)學(xué)教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，提高學(xué)生思考能力。逆向思維能力的培養(yǎng)有助于提高學(xué)生的思考能力，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，不斷開拓思維，提高其分析問題、解決問題的能力。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的措施

1.加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的逆向運(yùn)用

初中數(shù)學(xué)是一門具備較強(qiáng)抽象性的學(xué)科，很多學(xué)生難以對相關(guān)概念進(jìn)行很好的理解與掌握。倘若初中數(shù)學(xué)教師在展開相應(yīng)的教學(xué)之前，僅僅是對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行主要的教學(xué)，將會導(dǎo)致學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)思考中，也只是重視這一方面的思考或者是學(xué)習(xí)。學(xué)生沒有對概念的內(nèi)容完全掌握好，將極容易產(chǎn)生理解出現(xiàn)偏差的現(xiàn)象，進(jìn)而影響學(xué)習(xí)效率?；诖耍蟪踔袛?shù)學(xué)教師應(yīng)重視以正反兩個方面展開具體教學(xué)，使中學(xué)生對正、逆兩種形式的概念都能夠理解并掌握[2]。例如在進(jìn)行“相反數(shù)”概念的教學(xué)過程中，可適當(dāng)考慮根據(jù)正面的方式向?qū)W生提出問題：“相反數(shù)是什么？在提出正面方向的問題后，再根據(jù)反方向提問學(xué)生：什么數(shù)的相反數(shù)是什么？教師在提問學(xué)生反方向問題的同時，可設(shè)計(jì)一些逆向的問題，如：若 a=8，那么 -a=____；若 -a=-8，那么 a=____?！庇掷缭谶M(jìn)行“補(bǔ)角”概念的教學(xué)過程中，可根據(jù)以下方式引導(dǎo)學(xué)生以正、逆兩個方面充分了解并掌握該數(shù)學(xué)概念：“若α+β=180°，那么α和β可相互作為補(bǔ)角”，而反過來則是：“若兩個角α和β之間可相互作為補(bǔ)角，那么α+β=180°”。教師在實(shí)際教學(xué)中，通過根據(jù)正、逆兩個方面設(shè)計(jì)問題，在充分培養(yǎng)中學(xué)生逆向思維能力的同時，還能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)概念的完整性。

2.加強(qiáng)對數(shù)學(xué)公式、定理的逆運(yùn)用

在對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)公式以及定理的逆向運(yùn)用教學(xué)過程中，與數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方式是同一個道理，同樣需要有意識地使學(xué)生從原本只會根據(jù)正向思維理解教學(xué)內(nèi)容，過渡到能夠同時使用正、逆雙向思維進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的理解，充分克服長期以來對正向思維的使用而產(chǎn)生的思維定式情況，進(jìn)而使學(xué)生充分提高自身的數(shù)學(xué)思維能力[3]。例如，教師在引導(dǎo)學(xué)生真正理解方差公式 S2 = 1/n·[（x1-x）2 +（x2-x）2 + … +（x n-x）2 ] 時，教師可根據(jù)正向?qū)W(xué)生進(jìn)行講解，使學(xué)生能夠理解這些字母所代表的含義，教師也可通過舉例子的方式逆向引導(dǎo)，幫助學(xué)生加強(qiáng)理解公式的含義，如展示相關(guān)例題：“一組數(shù)據(jù)的方差是S2 = 1/10·[（x1-4）2 +（x2-4）2 +（x3-4）2… +（x10-4）2 ]，在這樣的情況下，教師可提問學(xué)生：這組數(shù)據(jù)總共有多少個？同時，平均數(shù)是多少？”通過這樣的教學(xué)方式，使學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，充分加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)公式、定理的逆運(yùn)用。

3.組織小組討論活動，互相啟發(fā)思維

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以結(jié)合課本內(nèi)容組織學(xué)生分組討論，讓學(xué)生在交流之中獲得啟發(fā)，經(jīng)由思維碰撞和摩擦不斷發(fā)現(xiàn)自身不足，學(xué)習(xí)新的思維模式。如在“軸對稱圖形”內(nèi)容教學(xué)中，教師可以將學(xué)生分成若干小組，在黑板上寫上有難度的數(shù)學(xué)題目，在討論中，學(xué)生不僅需要從正面思考，還會主動從逆向分析，一旦陷入正向思考的弊端，就會主動思考軸對稱圖形的特征，并結(jié)合其特征提出新解決方案。通過小組討論及互相啟發(fā)，學(xué)生可自多個角度展開思考和探索，對提高逆向思維能力有重要幫助[4]。

結(jié)語

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)中學(xué)生的逆向思維能力，是一個既系統(tǒng)又長期的教學(xué)過程。教師需要對教材進(jìn)行充分的掌握，并善于有效運(yùn)用教學(xué)內(nèi)容，通過引導(dǎo)學(xué)生提高自身逆向思維能力，使學(xué)生能夠在教學(xué)過程中更好地理解并掌握教材的知識與內(nèi)容，同時還能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，強(qiáng)化教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

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[2]柏華敏 . 淺議初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J].考試周刊，2015（29）：74.

[3]于明宇 . 淺談初中數(shù)學(xué)逆向思維能力的培養(yǎng)[J].讀寫算：教師版，2014（06）：44-45.

[4]程兆鴻 . 淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)逆向思維能力培養(yǎng)[J].讀寫算：教師版，2017（02）：36-37.