王秀琴

摘 要：學生的數(shù)學學習應該是多元的，是來源廣泛的，這樣他們才能將各種資源在大腦中有機整合起來，并有選擇地吸收，因此，數(shù)學課堂要更加開放、更加包容，給學生更廣闊的學習空間。

關(guān)鍵詞：整合； 開放； 學習空間

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）12B-0012-01

在教學道路上，不同教師有各自的理解，有的教師愿意學生接觸更多的知識，哪怕這些嘗試超出課標要求，有的教師則希望學生在課業(yè)要求的范疇內(nèi)有最大限度的收獲，不愿意他們?nèi)プ鎏嗵剿?。其實從學生學習的角度來看，我們在教學中應當給學生更多的空間，讓他們的視野更開闊，課堂更開放，更包容，本文結(jié)合教學實際從以下三個方面談談如何拓展課堂容量：

一、融入新內(nèi)容，拓展學生視野

綜合能力是學生必須具備的數(shù)學素養(yǎng)之一，在某個領(lǐng)域的學習中，我們不能將學生禁錮在這一內(nèi)容中，而是要想方設法將這些內(nèi)容與不同領(lǐng)域的知識綜合起來，給學生更充分的鍛煉，讓他們拓寬視野，形成更加立體的知識體系。

在《圓的認識》的教學中，一位教師在課堂上匠心獨運，設計了如下幾個環(huán)節(jié)：1.體會生活中哪些地方非圓不可。學生第一時間想到了車輪，在挖掘為什么要用圓形的車輪時，學生通過操作、實驗、觀看視頻等活動找到了“圓的中心到圓周上各個點的距離相等”的規(guī)律。2.車輪如果做成方形的我們怎么辦？這樣的問題讓學生腦洞大開，有的提出可以用磁懸浮技術(shù)，讓車輪不是在滾動而是在滑動，有的提出可以改變道路，讓道路的高低隨著車輪的上下而變化，確保車的平穩(wěn)運行。3.回顧到生活中解釋一下很多東西為什么是圓形的，比如，井蓋、茶杯蓋等，通過整節(jié)課的學習，結(jié)合操作，學生知道了這些東西做成圓形的會更安全，不會從開口中掉落下去。

整節(jié)課除了探索與圓相關(guān)的知識，學生的大腦一直處于高速的運轉(zhuǎn)中，他們接收了很多新穎的、生動的知識，這些知識與圓有一定的關(guān)系，但是完全超出了傳統(tǒng)的教學要求。在這樣的課堂上，學生的學習興趣高漲，腦洞大開，所得也是多元的，有層次的，當然除了知識，這節(jié)課給學生帶來的更多的是一種不同的思維方式，是對數(shù)學與生活的關(guān)系的全新詮釋。

二、接納新觀點，加強學生領(lǐng)悟

開放的課堂不止于內(nèi)容，在課堂學習中我們要鼓勵學生創(chuàng)新，鼓勵學生有不同的見解，無論是不是更高明，起碼在共同經(jīng)歷之后，學生對問題的認識會更上一層樓，解決問題的渠道也會進一步拓展。

在《搭配的規(guī)律》教學中有這樣兩類問題，一類是同學之間的比賽或者是握手，解決這樣的問題時我們引導學生用點表示人數(shù)，然后通過連線的方法發(fā)現(xiàn)第一個人要跟其余所有的人握一次手（a-1），第二個因為已經(jīng)與第一個人握過手，所以只要握a-2次，依次下去，發(fā)現(xiàn)握手的總次數(shù)是從1加到a-1。第二類的問題是互寄賀卡或者互相寫一封信，在連線的時候?qū)W生發(fā)現(xiàn)每個點都要與其他所有點連線，這樣就不需要用加法，用a×（a-1）即可。在大家認可這樣的方法之后，突然有學生舉手發(fā)言：我認為第一種類型的問題與這個問題有關(guān)系，第一個問題在連線的時候兩個點之間只有一條線，而這個問題中兩點之間是兩條線，這個答案就是第一個問題的兩倍，所以第一種問題也可以從乘法來做，只不過乘積要除以2。我引導學生重新審視兩個問題之間的關(guān)系，學生經(jīng)過嘗試發(fā)現(xiàn)果然是這樣，于是這兩種問題類型之間的關(guān)系清晰起來，學生的數(shù)學模型也建立得更加穩(wěn)固。

這個案例說明了學生的學習能力是足夠的，在學習中我們要鼓勵他們不斷地去思考，去探索，一旦有所發(fā)現(xiàn)，要及時提出來供大家參考，當課堂上滿是這樣的發(fā)現(xiàn)，滿是不同的聲音時，學生的領(lǐng)悟會更深。

三、探索新方法，拓展解題渠道

同樣的問題，學生從不同的角度去切入，可能會產(chǎn)生不同的想法，解題所用的方法也不盡相同，在課堂教學中，我們要鼓勵方法的多樣化，盡量促進方法的優(yōu)化，用不同的方法解決問題，學生會找到最適合自己的方法。

例如，“圓的面積”的教學中，我出示了這樣一道問題：將圓的半徑擴大兩倍，圓的周長怎么變化，圓的面積怎樣變化？如果將直徑擴大3倍呢？面對這樣的問題，很多學生選擇用計算的方法，他們先假設原來圓的半徑是1厘米，然后計算出圓的周長和面積，然后將圓的半徑變成2厘米，再次計算出圓的周長和面積，通過對比，學生發(fā)現(xiàn)當圓的半徑擴大兩倍之后，圓的周長也變成原來的兩倍，而圓的面積變成原來的四倍。綜合計算和公式的推導，學生對這樣的問題就更加清晰了，之后改變條件進行變式訓練，學生掌握的情況很理想。我想不同的學生在解決這個問題的時候可能采用的方法是不同的，但是有了充足的經(jīng)歷，他們可以選擇怎樣的方法是適合自己的，這對于他們的學習有很大的幫助。

四、結(jié)束語

總之，課堂教學不能給學生人為設置過多的條條框框，否則學生的學習就失去了靈動，我們的課堂需要包容，需要開放，將更多的因素融合進來，綻放課堂的精彩，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]張桂芳.小學數(shù)學解決問題方法多樣化的研究[D].西南大學，2013.

[2]林瑤.小學數(shù)學開放式教學存在的問題與對策研究[D].渤海大學，2015.