江蘇省揚州市江都區(qū)大橋鎮(zhèn)中學(xué) 濮月玲

以分式方程為例，談“問題解決”課堂教學(xué)模式

江蘇省揚州市江都區(qū)大橋鎮(zhèn)中學(xué) 濮月玲

當(dāng)前我國正在大力推行素質(zhì)教育，數(shù)學(xué)學(xué)科在初中教學(xué)中占據(jù)重要地位，理所應(yīng)當(dāng)?shù)爻蔀榻虒W(xué)模式改革的重點。傳統(tǒng)課堂教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，如何提高傳統(tǒng)課堂教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)效率是數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革中亟待解決的問題。在素質(zhì)教育的背景下，問題教學(xué)模式應(yīng)運而生，其以引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想，樹立學(xué)科意識為核心，以提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力與創(chuàng)新能力為最終目的。“問題解決”教學(xué)模式是一個抽象到具體的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程，初中數(shù)學(xué)問題教學(xué)以學(xué)生的認(rèn)知和數(shù)學(xué)活動為主體。問題教學(xué)模式符合素質(zhì)教育的要求，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要的作用，對學(xué)生綜合素質(zhì)的提升具有重要意義。

“問題解決”教學(xué)模式實質(zhì)上是一個發(fā)現(xiàn)問題、展示問題、探究問題、解決問題、遺留問題的完整過程，以下對“問題解決”教學(xué)模式的課堂實踐進行探討。

以初中數(shù)學(xué)知識分式方程為例：

教師在黑板上寫下以下三個分式方程，然后讓學(xué)生預(yù)習(xí)課本中分式方程內(nèi)容。

一、發(fā)現(xiàn)問題：啟發(fā)學(xué)生思維

此環(huán)節(jié)應(yīng)注重學(xué)生預(yù)習(xí)，在學(xué)生預(yù)習(xí)的過程中需要注重幾個方面：（1）以預(yù)先給定的預(yù)習(xí)提綱為指導(dǎo)，初步掌握所學(xué)知識點的基本內(nèi)容和思路；（2）明確自己在預(yù)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)的關(guān)鍵內(nèi)容和不明白之處；（3）獨立思考，做好筆記；（4）進行初步練習(xí)等。在此過程中，教師需要用各種有效方法檢測學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，并在其需要幫助時給予適當(dāng)援助。

教師向?qū)W生提出問題：上述方程式的特點是什么？讓學(xué)生進行比較，等待他們觀察、回答。學(xué)生經(jīng)過觀察比較，會得出兩個結(jié)論：方程有一個未知數(shù)x；兩邊都是分式，分式方程的最高次數(shù)是1。

教師通過學(xué)生回答的答案引導(dǎo)學(xué)生開始對這種新的方程形式學(xué)習(xí)。通過對上述分式方程的仔細(xì)觀察，與之前所學(xué)的方程式做比較，告訴學(xué)生們兩邊至少有一個分母含有未知數(shù)的方程是分式方程。教師在和學(xué)生經(jīng)過探討交流后進行總結(jié)性講解，詳細(xì)告訴學(xué)生們分式方程的構(gòu)成和其中的數(shù)學(xué)思想，以及在數(shù)學(xué)問題中如何使用分式方程進行解題。

通過新舊知識的比較，把新舊知識之間的相同點聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)現(xiàn)新知識點和舊知識點的不同之處。在這個積極探究發(fā)現(xiàn)的過程中，深化學(xué)生對新知識的印象和記憶，使學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)新知識，并思考其中包含的數(shù)學(xué)思想。

二、展示問題：激發(fā)學(xué)生好奇心

在課堂活動中，教師要用具體的情境和形象的物體、以及各種場景，在引起學(xué)生好奇心的情況下激發(fā)他們的求知欲和探索數(shù)學(xué)問題的精神，讓他們獨立且自由地思考。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個大的框架，鼓勵他們親自去構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)體系，讓他們在數(shù)學(xué)國度去探索發(fā)現(xiàn)，解密其中奧妙，從而把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，樹立獨有的創(chuàng)新意識。

教師寫下上述方程式中任意一個方程，問學(xué)生分式方程分母是0的情況下成立不成立。學(xué)生們根據(jù)曾經(jīng)所學(xué)過的方程知識就會得出分母為0，分式方程不成立這一結(jié)論。這時，老師就可以對分式方程的規(guī)律進行歸納，歸納后在黑板寫下分式方程的規(guī)律，并告訴學(xué)生們分式方程的關(guān)鍵是分母不等于0，分母等于0時，分式方程無解，分式方程不成立。

三、探索問題：培養(yǎng)學(xué)生自主性

此環(huán)節(jié)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程最為重要的環(huán)節(jié)。教師在教學(xué)活動中組織學(xué)生進行小組討論交流，啟發(fā)、引導(dǎo)、點撥學(xué)生。注意培養(yǎng)學(xué)生的思維方法，在實踐中使學(xué)生之間建立信任，也使他們能充分地展現(xiàn)自我，培養(yǎng)性格。

教師可以給學(xué)生提出一個思考題，拓展學(xué)生解決問題的能力，如可以提出下面這個問題：九年級2班學(xué)習(xí)部準(zhǔn)備用1350元組織全班同學(xué)參觀歷史博物館，后來班主任提出一個建議，即5名學(xué)生為一個小組進去參觀，但是如果按這種方法，門票費用需1800元才夠用，問歷史博物館的門票價格是多少？ 這一思考題可以深化學(xué)生們的解題策略，合理運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識的解題技巧。

四、解決問題：提高課堂學(xué)習(xí)效果

解決問題是指學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，尋找問題的最佳解決辦法，共同對知識點進行歸納，從所學(xué)知識點中提煉數(shù)學(xué)規(guī)律。在這個過程中，要注重師生之間的交流，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂，增強學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的積極性。

此階段，教師與學(xué)生共同討論，整理所學(xué)知識點。教師可以在黑板上寫下幾個分式方程，并選擇兩個同學(xué)到黑板上解答所寫問題，同時對學(xué)生解答過程中出現(xiàn)的問題其進行指導(dǎo)，這有利于現(xiàn)場檢測學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)效果。

五、遺留問題：發(fā)掘?qū)W生學(xué)習(xí)潛力

遺留問題是指教師要在課堂最后階段進行深層次的總結(jié)并提示下一節(jié)新知識，將兩者進行無縫結(jié)合，以留疑來促使學(xué)生進行課后思考，使其能夠深入發(fā)掘潛力。

教師在分式方程教學(xué)結(jié)束后，可對學(xué)生們提出以下總結(jié)性問題：什么是分式方程？這些問題可以加深學(xué)生對剛剛所學(xué)知識的深化理解。然后教師和學(xué)生在課堂上繪制知識總框，深化記憶。

初中教師在授課過程中應(yīng)當(dāng)靈活運用新型教學(xué)模式，不斷拓展學(xué)生思維，加大學(xué)生思維密度?！皢栴}解決”課堂教學(xué)模式的應(yīng)用可以促使學(xué)生們在遇到數(shù)學(xué)問題時全面、多層次地分析和思考問題，增加數(shù)學(xué)課堂的趣味性，培養(yǎng)學(xué)生獨立自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)體現(xiàn)著探究教育，學(xué)生綜合素質(zhì)的提升也離不開探究教育，“問題解決”教學(xué)模式符合當(dāng)前素質(zhì)教育理念。將“問題解決”教學(xué)同數(shù)學(xué)教學(xué)深入結(jié)合起來，更有利于完善數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)?？傊皢栴}課堂”教學(xué)模式能夠極大地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的效率，值得在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)工作中廣泛應(yīng)用。

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