江西省贛州市崇義中學(341300)

邱慧彬●

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高中數(shù)學課堂教學中“變式教學”略談

江西省贛州市崇義中學(341300)

邱慧彬●

本文就高中數(shù)學課堂中變式教學的意義、方式加以論述，對優(yōu)化課堂教學具有參考價值.

變式教學；題目變式；條件；類題

隨著新課改的不斷推進，高中教學的教學目標已經(jīng)轉變?yōu)榕囵B(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，拓展學生思維的深度和廣度，隨之改變的是教學方式，正在向更多創(chuàng)新高效的教學方式改進，其中在高中數(shù)學教學中，變式教學已經(jīng)深入到課堂教學的內容中，變式教學可以幫助學生加強對數(shù)學要點的理解與應用，也能提高教師的課堂教學效率，因此，本文將就變式教學及其實際應用進行闡述，以幫助其更好的應用于數(shù)學課堂中.

一、變式教學的必要性

1.符合新課標理念，具有鮮明的時代特征

在數(shù)學教學中，學生對于不同的知識和方法的學習，不能僅僅通過背熟公式定理，而要真正理解其原理，而變式教學的基本思想就是通過科學的編擬手法，對有關數(shù)學的公式、定理、概念及課本例題進行不同角度、情形、層次、背景的變化，即改變概念非本質的特征、改變問題的條件或結論、轉換問題的形式和內容，來引導學生在變化的數(shù)學現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)其不變的本質，從不變中探求數(shù)學規(guī)律，通過思維的不斷轉換培養(yǎng)學生靈活多變的思維品質，真正落實能力培養(yǎng).這樣的教學方式適應了當代創(chuàng)新至上的時代性，讓學生除了數(shù)學知識外更提高了思維品質，有助于今后自主學習和難度更大的科目學習.

2.提高課堂效率，減輕學生負擔

在傳統(tǒng)教學中，提高學生數(shù)學成績的有效手段就是題海戰(zhàn)術，通過大量的數(shù)學練習熟悉同類型題目的解題步驟及解題規(guī)律，從而取得較高分數(shù)，但是這種教學方式教學效率十分低下，學生在機械化的學習中只是增加題型的熟悉度，卻沒有真正地理解數(shù)學定理的本質，在新課改中多變的題型中，這種教學方式就顯得更不實用.變式教學要求教師在教學前進行精細的教學設計，鉆研教材與歷年來的高考習題，從而在有限的教學時間中為學生提供更高效的教學內容，提高課堂教學的質量與教學效率.變式教學注重方法而不是題量，通過有效的練習幫助學生理解本質是變式教學的目的，因此學生的學習負擔相比題海戰(zhàn)術較為輕松，數(shù)學學習也更加有效.

3.培養(yǎng)創(chuàng)新能力

變式教學要求學生能夠在存在聯(lián)系卻各不相同的題目中延伸到知識的發(fā)生、發(fā)展以及形成的過程，有利于培養(yǎng)學生自主研究、探索問題的能力，長此以往，在不斷的訓練中激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，從而全面提高數(shù)學能力，在變式分析中，讓學生加深對概念的理解和應用，做到一題多解、一圖多變、一設多問，利用一道題延伸到不同的內容中，能夠達到事半功倍的學習與教學效果.

二、變式教學在數(shù)學教學中的應用

1.通過題目變式加強公式理解記憶

通過變式的解答讓學生對均值不等式有了更加深入的思考與理解，也對其使用條件更加重視，使學生加深了對定理成立條件的理解與掌握，為定理的正確使用打下了較堅實的基礎.

2.變式題目將一道題延伸為一類題

數(shù)學學習中舉一反三的能力十分重要，教師無法在有限的時間內將所有存在的數(shù)學情況一一詳述，就需要學生充分調動思維，在教師的指點中自主學習和總結，變式教學讓學生在一道題中學會一類題的解法，也更加鞏固概念理解.例如，原題：在橢圓x2+y2=8上求一點P，使它與兩個焦點的連線互相垂直;變式：設橢圓mx2+(m-3)y2=16的兩個焦點是A(-c，0)，B(c， 0)，c>0，且橢圓上存在點P，使得PA與PB垂直，求實數(shù)m的取值范圍.在這道變式題中，將參數(shù)引入到橢圓題目中，將坐標求解改為求參數(shù)范圍，雖然看起來是完全不同的兩道題，但其解法是相同的，兩題的共同點是點P與兩焦點的連線是相互垂直的，要使之成立，只需要以兩焦點連線為直徑的圓與橢圓有交點，也就是橢圓的焦距大于或等于橢圓的短軸長，這樣就得到了數(shù)量關系，從而解出題目所求.這道題還可以根據(jù)角度、滿足的點的個數(shù)等進行變式，但是其本質是利用橢圓的性質建立數(shù)量關系，再進一步向問題的提問點進行解答，通過變式，讓學生充分的尋找題目中可以利用的條件和問題切入點，通過數(shù)形結合對橢圓的性質有進一步的體會，并由此培養(yǎng)了系統(tǒng)縝密的思維能力，符合學生的認識規(guī)律.

數(shù)學變式教學要源于課本又要高于課本，要明確目的，遵循課標，要突出重點，以點帶面，在教學的過程中要針對實際，變式教學能夠充分調動學生的主觀能動性，使多向性、多層次的交互作用引進數(shù)學教學過程，教師通過變式教學，不但使學生能舉一反三，而且能使教學結構發(fā)生質的變化，使學生成為創(chuàng)造的主人.

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