江蘇省鄭集高級(jí)中學(xué)(221143)

馮 強(qiáng)●

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在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

江蘇省鄭集高級(jí)中學(xué)(221143)

馮 強(qiáng)●

新課程改革后，高中數(shù)學(xué)教師越來越重視學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及靈活運(yùn)用知識(shí)的能力.教師大力改善學(xué)生思維方式，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，使學(xué)習(xí)過程更加輕松.本文對(duì)如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行了簡要分析與探討.

高中數(shù)學(xué);培養(yǎng)學(xué)生;思維能力

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力是提高其數(shù)學(xué)成績的主要途徑.高中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中,應(yīng)當(dāng)提升對(duì)學(xué)生思維習(xí)慣的重視,認(rèn)真研究教學(xué)策略.

一、重視數(shù)學(xué)教育方法，開發(fā)學(xué)生思維潛能

1.變式教學(xué)

變式教學(xué)是指學(xué)生將數(shù)學(xué)問題進(jìn)行多角度、多方面的轉(zhuǎn)換，以突出概念的清晰屬性，展現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的規(guī)律，凸顯數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在關(guān)聯(lián).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同層面，運(yùn)用不同方法去解答同一個(gè)數(shù)學(xué)問題，在解決的過程中不斷創(chuàng)新，不斷加強(qiáng)學(xué)生變式訓(xùn)練，能夠開拓學(xué)生的視野，從而提高學(xué)生的思維能力.

比如：化簡sin2A·sin2B+cos2A·cos2B-1/2cos2A·cos2B，解題方式有多種，以角出發(fā)，可化復(fù)角為單角；以名出發(fā)，可化異名為同名；以冪出發(fā)，可降冪；以形出發(fā)，可配方，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)將每種方法都做系統(tǒng)的講解.

2.對(duì)比式教學(xué)

部分學(xué)生思維并不發(fā)散，不善于領(lǐng)悟，容易滿足于一知半解，造成知識(shí)遺忘快的現(xiàn)象；許多數(shù)學(xué)概念之間存在一定聯(lián)系，學(xué)生若不能深入概念的本質(zhì)，很容易混淆.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生全面認(rèn)識(shí)解題方式，達(dá)成思維的深入性，以對(duì)比的方式使學(xué)生掌握其中的區(qū)別，從而形成深刻的印象，對(duì)知識(shí)的理解更加透徹.

比如，已知曲線C：f(x)=4x3/4，(1)求曲線在點(diǎn)(2，2)處的切線方程；(2)求過點(diǎn)(2,2)的切線方程.此題為綜合題考查學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)的切線方程，在解決此類問題時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師要將“在點(diǎn)處切線”和“過點(diǎn)的切線”進(jìn)行分析與比較，在學(xué)生能夠明確辨別二者區(qū)別后，方能進(jìn)一步設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo).

二、主動(dòng)開展情景教學(xué)，打破學(xué)生定勢思維

1.認(rèn)知沖突型情境

認(rèn)知沖突是指學(xué)生在接受新概念時(shí)原有知識(shí)與現(xiàn)實(shí)情況不符產(chǎn)生矛盾的過程.實(shí)際上，學(xué)生在學(xué)習(xí)新的內(nèi)容之前，早已具備一定的認(rèn)知觀念，當(dāng)遇到給定觀念無法解決的問題時(shí)就會(huì)產(chǎn)生認(rèn)知沖突.所以，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極把握這個(gè)良好的機(jī)會(huì)，在出現(xiàn)問題矛盾時(shí)，借助學(xué)生的好奇心理，引導(dǎo)學(xué)生走出誤區(qū)，激發(fā)學(xué)生的思維潛力.

比如，在解答函數(shù)的奇偶性質(zhì)時(shí)，首先要判斷函數(shù)定義域，觀察自變量在區(qū)間內(nèi)是否可任意取值，若定義域區(qū)間不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則為非奇非偶函數(shù)，只有定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，才能進(jìn)一步利用函數(shù)的奇偶性質(zhì)進(jìn)行判斷.學(xué)生若在學(xué)習(xí)函數(shù)定義域階段理解錯(cuò)誤，忽視前提條件，將造成錯(cuò)誤的判斷.

3.試誤型情境

錯(cuò)誤是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不可避免的現(xiàn)象，錯(cuò)誤能夠引發(fā)學(xué)生思考的動(dòng)力.高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生犯錯(cuò)，并且將典型的錯(cuò)誤在課堂中單獨(dú)講解并深入探索，引導(dǎo)學(xué)生在知錯(cuò)的同時(shí)改錯(cuò)，改錯(cuò)的同時(shí)防錯(cuò)，加強(qiáng)思維方式的嚴(yán)謹(jǐn).

三、加強(qiáng)思想方法教學(xué)，挖掘?qū)W生思維能力

1.做好整理總結(jié)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)分布比較廣泛，這種知識(shí)結(jié)構(gòu)雖然符合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知規(guī)律，卻不利于學(xué)生的復(fù)習(xí)與回顧.所以高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)適時(shí)總結(jié)，梳理知識(shí)框架，以簡潔明要的形式提煉不同的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生對(duì)解題方式有更加深刻的認(rèn)識(shí).

比如，在立體幾何一章學(xué)習(xí)中，學(xué)生只有具備過硬的空間想象能力，才能區(qū)分點(diǎn)與直線、直線與平面的內(nèi)在聯(lián)系，在幾何教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)將原始概念進(jìn)行整理、總結(jié)、概括、提煉，以幫助學(xué)生快速領(lǐng)悟，在解答時(shí)思路更加清晰.

2.加強(qiáng)解題教學(xué)

一方面，高中數(shù)學(xué)教師在解題教學(xué)中，要以題引出理論，從解題方式的角度培養(yǎng)學(xué)生提高分類、比較、觀察、概括問題的能力，并且把握正確的解題方向.另一方面，反思是解題過程中的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生自覺檢查思維活動(dòng)的過程，反思活動(dòng)能夠幫助學(xué)生優(yōu)化解題方式，總結(jié)更加全面的解題經(jīng)驗(yàn)，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同一問題進(jìn)行多次鉆研與探討，在不斷的反思中領(lǐng)悟知識(shí).

在高中階段培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維能力，能夠促進(jìn)學(xué)生的解題效率的提高，為學(xué)習(xí)更高級(jí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).高中數(shù)學(xué)教育的最基本的目標(biāo)就是提升學(xué)生思維能力，因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)通過加強(qiáng)解題教學(xué)、經(jīng)常整理總結(jié)、創(chuàng)設(shè)問題情境、營造和諧的學(xué)習(xí)氛圍等有效途徑，引導(dǎo)學(xué)生提高自身思維能力，形成積極向上的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而完成高中數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)，使學(xué)生養(yǎng)成優(yōu)秀的思維品質(zhì).

[1]彭建濤.新課程背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法研究[J].教法研究,2014(07):21.

[2]吳瓊,高夯.教師專業(yè)知識(shí)對(duì)高中數(shù)學(xué)教師各項(xiàng)教學(xué)能力影響的調(diào)查研究[J].教師教育研究,2015(04):422.

[3]袁楚容.試論新課程背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法[J].求知導(dǎo)刊,2016(06):159.

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