穆金勇
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 分層教學(xué) 研究 實(shí)踐
【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A
【文章編號(hào)】0450-9889(2016)10A-0099-02
分層教學(xué)指的是教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,將全班學(xué)生科學(xué)合理地分成水平稍有高低差別之分的幾組群體,對(duì)其分別采用適合的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)要求來(lái)開(kāi)展教學(xué)。這種模式是“因材施教”的一種嘗試。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科而言,由于其所強(qiáng)調(diào)的邏輯思維性與科學(xué)縝密性要求較高,而每一名學(xué)生的反應(yīng)能力與判斷能力也有較大的差別,因此是比較適合運(yùn)用分層教學(xué)的。下面,筆者以新人教版初中數(shù)學(xué)作為研究背景,談?wù)勅绾卧诔踔袛?shù)學(xué)課堂中開(kāi)展分層教學(xué)。
一、分層教學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)與原則
(一)階段流通
階段流通指的是“分層”的暫時(shí)性、變化性、流動(dòng)性,它是一個(gè)動(dòng)態(tài)觀察的過(guò)程,而不是固定不變的,教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生能力的變化來(lái)適時(shí)調(diào)整。比如,七年級(jí)上冊(cè)第一章《有理數(shù)》,實(shí)際上是存在一個(gè)過(guò)渡調(diào)整與變化適應(yīng)期,學(xué)生剛從小學(xué)升入初中,這意味著學(xué)生這一階段的能力表現(xiàn)并不是非常穩(wěn)定,教師先不要對(duì)學(xué)生分層,而是需要通過(guò)學(xué)生在第二章《整式的加減》中的表現(xiàn)來(lái)合理地分層。假如某學(xué)生被教師分到了普通層,但是經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)訓(xùn)練后,他在《一元一次方程》《圖形認(rèn)識(shí)初步》等章節(jié)中的表現(xiàn)越來(lái)越好,潛力的存在感也越來(lái)越強(qiáng),那么在《相交線與平行線》這一章節(jié)開(kāi)始,教師就要有意識(shí)地將其分到提高層或者尖子層去。總的來(lái)講,“階段流通”強(qiáng)調(diào)的是教師要階段性地對(duì)分層學(xué)生進(jìn)行合理調(diào)整。
(二)遞進(jìn)融合
“遞進(jìn)融合”指的是“分層”但不“間斷”,尤其是教師在一個(gè)班級(jí)中開(kāi)展分層教學(xué)時(shí),它實(shí)際上還是要尊重整個(gè)班級(jí)這一個(gè)大背景。因此,教師在設(shè)計(jì)教學(xué)任務(wù)、開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí),不能生硬地明顯劃分,而是需要鼓勵(lì)學(xué)生不斷向更高級(jí)別的學(xué)習(xí)層遞進(jìn),并且不同學(xué)習(xí)層之間是互補(bǔ)共進(jìn)的(下面將重點(diǎn)講解)。以《二次函數(shù)》為例,在求解二次函數(shù)的最大值與最小值時(shí),有兩種方法,一種是直接代入拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式;另一種是把表達(dá)式進(jìn)行配方,利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行數(shù)值的分析。顯然后者的難度會(huì)稍大一點(diǎn),但這并不意味著普通層的學(xué)生就無(wú)法掌握。在配方時(shí)也有不同的難度之分,教師可以鼓勵(lì)普通層學(xué)生嘗試在配方比較簡(jiǎn)單的情況下采用這種方式。如此一來(lái),學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)就不會(huì)出現(xiàn)“空白”??偟膩?lái)講,“遞進(jìn)融合”強(qiáng)調(diào)的是學(xué)習(xí)內(nèi)容的貫通順暢而不是空白斷裂。
二、分層教學(xué)模式下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略
分層教學(xué)模式下,教師需要根據(jù)不同的學(xué)習(xí)層設(shè)計(jì)與之適配的學(xué)習(xí)任務(wù),但由于教師是在同一個(gè)班級(jí)中授課,因此,還需要兼顧整個(gè)班級(jí)的整體學(xué)習(xí)情況,這考驗(yàn)的就是一個(gè)平衡關(guān)系的把握。教師可以參考以下幾種策略來(lái)有的放矢地進(jìn)行分層教學(xué)。
(一)難易并存,機(jī)會(huì)均等
在課堂上,教師應(yīng)當(dāng)保證學(xué)習(xí)內(nèi)容的難易并存,以便讓班級(jí)里的每一名學(xué)生都有均等的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。以《一次函數(shù)》為例,在“用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式”這一個(gè)大知識(shí)點(diǎn)中,又分布著一個(gè)個(gè)小的知識(shí)點(diǎn)。在講解“一次函數(shù)與一元一次方程”時(shí),筆者輔助舉例了“利用圖象法來(lái)求解方程6x-3=x+2的解”這一道例題,實(shí)際上,它有兩種解題思路,一種是把方程6x-3=x+2看作函數(shù)y=6x-3與y=x+2在什么時(shí)候這兩個(gè)函數(shù)值會(huì)相等,而通過(guò)作圖我們可以得知直線y=6x-3與直線y=x+2的交點(diǎn)為(1,3),交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是方程的解,因此x=1;另一種方法是首先將6x-3=x+2變形為5x-5=0,接著畫(huà)出變形后的新函數(shù)圖象,從圖象中我們看出直線y=5x-5與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)(1,0)即為方程的解,因此x=1。當(dāng)筆者在課堂上舉出這一道題目時(shí),發(fā)現(xiàn)不同學(xué)習(xí)層的學(xué)生會(huì)采用不同的方式,它所折射的實(shí)際上是思路的不同,這也是同一個(gè)班級(jí)的學(xué)生之所以會(huì)出現(xiàn)不同學(xué)習(xí)能力的根源所在。與求解這一道題目所代表的一次函數(shù)與一元一次方程類似,在求解一次函數(shù)與二元一次方程(組)時(shí),同樣有兩種方法,一種是從“數(shù)”看:解方程組→求自變量為何值時(shí)函數(shù)值相等;一種是從“形”看:方程組的解→兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。顯然,不同層次的學(xué)生在思考時(shí),都會(huì)如條件反射般有一個(gè)自己首選的解題思路?;氐筋}目本身的求解來(lái)看,筆者鼓勵(lì)任何一種方法,同時(shí)在后續(xù)的其他舉例中,還會(huì)在同一時(shí)間里提供若干種不同難度的題目讓學(xué)生自行挑選??偟膩?lái)講,難易并存,機(jī)會(huì)均等的目的在于讓每一個(gè)學(xué)習(xí)層的學(xué)生都可以在課堂上掌握適配于自己目前能力的方法技巧,從而避免了“在一堂課中前面聽(tīng)著還好好的,后面就越來(lái)越迷糊,到結(jié)束時(shí)已經(jīng)完全不懂”這一問(wèn)題的出現(xiàn)。
(二)小組合作,學(xué)習(xí)互助
一般認(rèn)為,分層教學(xué)就是不同的學(xué)習(xí)層“認(rèn)領(lǐng)”適配于自己能力的學(xué)習(xí)任務(wù)。實(shí)則不然,在同一個(gè)班級(jí)中,整體能力的提升對(duì)個(gè)體能力的提升具有很大的影響作用,因此,即使在分層教學(xué)模式下,教師仍然可以使用小組合作這種教學(xué)模式。它的特征在于以“學(xué)習(xí)互助”這種精神來(lái)拉動(dòng)每一個(gè)學(xué)習(xí)層的學(xué)生共同進(jìn)步。以《整式的乘除與因式分解》為例,這個(gè)章節(jié)的內(nèi)容點(diǎn)非常多且雜,而且面對(duì)實(shí)際的計(jì)算題時(shí),它還有各種各樣的小竅門(mén)。因此,筆者在開(kāi)展這一章節(jié)的教學(xué)時(shí),先行按照“普通層+提高層+尖子層”的模式來(lái)將整個(gè)班級(jí)劃分為若干個(gè)小組(每一個(gè)小組中都涵蓋不同的學(xué)習(xí)層)。同時(shí),教學(xué)內(nèi)容會(huì)以小組任務(wù)的方式來(lái)發(fā)布。比如,在講到“完全平方公式”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí),筆者會(huì)給出很多的題目讓學(xué)生計(jì)算。顯然,普通層的學(xué)生一般都按部就班地根據(jù)固定的法則來(lái)計(jì)算;提高層在此基礎(chǔ)上,解題的速度會(huì)越來(lái)越快,但更多的還是按照固定的法則;尖子層的學(xué)生在求解了若干道題目后,會(huì)停下筆來(lái)思考、觀察、判斷,從中自行研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律,研究出規(guī)律后,再運(yùn)用規(guī)律來(lái)求解后續(xù)的題目,并在驗(yàn)證了后續(xù)題目求解的準(zhǔn)確性后掌握這一規(guī)律。如果這三個(gè)層級(jí)的學(xué)生都在一個(gè)小組里,那么,普通層的學(xué)生計(jì)算出來(lái)的結(jié)果可以作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值,提高層計(jì)算出來(lái)的結(jié)果可以作為輔助驗(yàn)證數(shù)值,尖子層可以直接借助這兩種數(shù)值來(lái)研究與發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在這種情況下,不同的學(xué)習(xí)層都在利用自己的優(yōu)勢(shì)為這個(gè)小組出力,尖子層可以帶動(dòng)幫助普通層的學(xué)習(xí),普通層可以強(qiáng)化尖子層的基礎(chǔ)能力,提高層則處于進(jìn)階發(fā)展的狀態(tài)。回到這一知識(shí)點(diǎn)上,很快有學(xué)生總結(jié)出“完全平方有三項(xiàng),首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)。首平方與尾平方,首尾二倍放中央。和的平方加連接,先減后加差平方”這一規(guī)律,這就是“1+1+1>3”的一種學(xué)習(xí)成效。
(三)針對(duì)練習(xí),適配專攻
最后要提到的一個(gè)策略就是教師要根據(jù)不同的學(xué)習(xí)層來(lái)設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的練習(xí)。因?yàn)榫毩?xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中一個(gè)非常重要的強(qiáng)化環(huán)節(jié),在分層教學(xué)模式下,它的要求與特點(diǎn)就是要具有“適配專攻性”。比如,在《一元二次方程》一課中講到如何求解一元二次方程時(shí),就有兩種方法:配方法與公式法。其中,配方法又有直接開(kāi)方法與規(guī)律配方法,它們各自適用的題目難度高低不同。比較理想的情況是,教師可以設(shè)計(jì)出若干套不同的練習(xí)題來(lái)提供給不同的學(xué)習(xí)層。比如有A、B、C三套練習(xí)題目,適用于普通層的A套題就是對(duì)基本公式的反復(fù)強(qiáng)化訓(xùn)練,保證學(xué)生能熟練地掌握公式;適用于提高層的B套題就是對(duì)基本公式的強(qiáng)化與變形訓(xùn)練,保證學(xué)生能夠舉一反三并提高解題速度;適用于尖子層的C套題中,除了對(duì)基本公式的運(yùn)用、強(qiáng)化與訓(xùn)練,還有開(kāi)放性題目或外延性題目,其目的在于挖掘?qū)W生的思維潛力??偟膩?lái)講,適配專攻性練習(xí)有助于學(xué)生通過(guò)定位尋找到適合自己的訓(xùn)練方法,從而幫助學(xué)生強(qiáng)化與突出自己的優(yōu)勢(shì):普通層——穩(wěn)扎穩(wěn)打,提高層——速度提升,尖子層——?jiǎng)?chuàng)新思維。這樣一來(lái),每一名學(xué)生都可以得到適配于自己能力的訓(xùn)練。
傳統(tǒng)的“一刀切”教學(xué)模式最容易出現(xiàn)的一個(gè)問(wèn)題就是有的學(xué)生“吃不飽”,而有的學(xué)生“吃太撐”。因此,為了解決這個(gè)教學(xué)難題,越來(lái)越多的教師開(kāi)始引入“分層教學(xué)”這種模式。值得注意的是,分層教學(xué)并不是切割教學(xué),它不是教師簡(jiǎn)單地、死板地、僵化地將學(xué)生分層,而是要遵循“階段流通”與“遞進(jìn)融合”的標(biāo)準(zhǔn)與原則,并在這兩條準(zhǔn)則的指導(dǎo)下,采取難易并存、小組合作、針對(duì)練習(xí)的課堂教學(xué)策略,以滿足并適配不同學(xué)習(xí)能力學(xué)生的學(xué)習(xí)需求,實(shí)現(xiàn)“進(jìn)階提升”與“整體進(jìn)步”的協(xié)調(diào)統(tǒng)一,從而在提高每一名學(xué)生數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)上,提高整體學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
(責(zé)編 黎雪娟)