帕提古麗·依明（新疆庫(kù)車縣玉奇吾斯塘鄉(xiāng)中學(xué)，新疆 庫(kù)車　842000）

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培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的教學(xué)方法探析

帕提古麗·依明
（新疆庫(kù)車縣玉奇吾斯塘鄉(xiāng)中學(xué)，新疆 庫(kù)車842000）

摘要：初中數(shù)學(xué)教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力，對(duì)于幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維能力、提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果有著重要的作用。因此，探析如何在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力具有重要的實(shí)踐意義。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；反思能力；教學(xué)方法

反思是一種特殊的思維活動(dòng)，幫助我們將學(xué)習(xí)的內(nèi)容消化吸收轉(zhuǎn)化為我們自己的東西，這對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)非常重要。就如數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾所說(shuō)：反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力，通過(guò)反思才能讓學(xué)生現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)化，沒(méi)有反思，學(xué)生的理解就不可能從一個(gè)水平升華到更高的水平。

初中數(shù)學(xué)的目的，不僅僅是將數(shù)學(xué)知識(shí)告知給學(xué)生，最重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使得學(xué)生靈活掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決各種各樣的問(wèn)題的能力。其中反思就是數(shù)學(xué)思維中一個(gè)重要的活動(dòng)，幫助學(xué)生在了解數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)知識(shí)點(diǎn)更好地消化吸收和理解，發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)在解題上的運(yùn)用方法和規(guī)律，從而提高數(shù)學(xué)解題能力和改善數(shù)學(xué)思維方式。

一、數(shù)學(xué)反思能力的意義

數(shù)學(xué)反思能力是指學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維能力的反思，包括對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)的認(rèn)識(shí)、評(píng)價(jià)和自我調(diào)整。充分認(rèn)識(shí)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)和對(duì)知識(shí)的掌握程度能夠幫助提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決能力，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加的靈活、嚴(yán)謹(jǐn)，并且具有創(chuàng)新性。因此學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力和鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力都有著重要的影響作用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法中探尋如何培養(yǎng)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力對(duì)于提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果有著重要意義。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中反思能力培養(yǎng)的現(xiàn)狀

初中數(shù)學(xué)具有一定的抽象性，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力有一定的要求，這也是初中數(shù)學(xué)對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)的難點(diǎn)所在。而在目前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于數(shù)學(xué)反思能力的鍛煉和培養(yǎng)存在以下幾個(gè)問(wèn)題。

1.缺乏意識(shí)。初中數(shù)學(xué)不同于小學(xué)數(shù)學(xué)，具有一定的抽象性。小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題一般都會(huì)設(shè)置在實(shí)際生活背景下，對(duì)題目的理解可以幫助引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理。而初中數(shù)學(xué)要更加抽象，對(duì)于剛進(jìn)入初中的學(xué)生來(lái)說(shuō)，如何快速轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)思維方式非常重要。目前的現(xiàn)狀是大部分的學(xué)生只是專注于如何求解每道題的正確答案，而缺乏反思，沒(méi)有基于知識(shí)點(diǎn)對(duì)題型進(jìn)行歸納對(duì)比。

2.缺乏引導(dǎo)。目前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中部分老師缺乏對(duì)學(xué)生思維方式和學(xué)習(xí)方式的引導(dǎo)。從小學(xué)進(jìn)入到初中學(xué)習(xí)，在這個(gè)轉(zhuǎn)變中需要老師進(jìn)行一定的引導(dǎo)，幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)思路和學(xué)習(xí)方法。避免學(xué)生在開(kāi)始的時(shí)候無(wú)法適應(yīng)而影響成績(jī)甚至產(chǎn)生厭學(xué)思想。

3.缺乏培養(yǎng)。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，缺乏對(duì)反思能力的培養(yǎng)。部分學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中可能產(chǎn)生了反思的意識(shí)，能夠注意到對(duì)題型的聯(lián)系對(duì)比，但是沒(méi)有得到及時(shí)的培養(yǎng)，幫助學(xué)生將意識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，最終無(wú)法得到應(yīng)有的效果，同時(shí)磨滅了學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)反思能力的策略

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，引領(lǐng)、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力對(duì)于幫助學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成長(zhǎng)有著重要的作用。但是在這個(gè)過(guò)程中，也需要注意循序漸進(jìn)，主要可以從以下幾個(gè)方面入手。

1.從錯(cuò)題進(jìn)行反思解題思路。在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，不僅僅只是要告訴學(xué)生正確答案，最重要的是要傳授學(xué)生如何得到正確答案的解題思路。當(dāng)學(xué)生做錯(cuò)某道題的時(shí)候，可以通過(guò)錯(cuò)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析反思，為什么會(huì)得到錯(cuò)誤答案，對(duì)錯(cuò)誤思路進(jìn)行反思，從而主動(dòng)的修正解題思路，最終找到正確的解題思路。這種方式不僅可以鍛煉學(xué)生的思維方式和主動(dòng)思維意識(shí)，同時(shí)可以加深學(xué)生對(duì)于該題型的理解和記憶。

2.培養(yǎng)舉一反三的能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，更加注重的是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的了解和認(rèn)識(shí)，同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的各種題型或是不同知識(shí)點(diǎn)的同一題型要注重其中的關(guān)聯(lián)。教師可以引領(lǐng)學(xué)生在解題后對(duì)題型進(jìn)行歸納梳理，幫助學(xué)生對(duì)題型之間的關(guān)系的認(rèn)識(shí)和理解。這樣可以幫助學(xué)生培養(yǎng)舉一反三的能力，學(xué)會(huì)一道題，等于學(xué)會(huì)一類題。最典型的例子，例如我們?cè)诿鎸?duì)三角形求角平分線問(wèn)題時(shí)，可以將其解題方法遷移到四邊形甚至是立方體上面。教師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生反思一類題型的共性。又比如，在學(xué)習(xí)《反比例函數(shù)》這一章時(shí)，教師可以讓學(xué)生探究日常生活中的時(shí)間和速度的關(guān)系、單價(jià)和數(shù)量的關(guān)系、書(shū)的頁(yè)數(shù)和看完書(shū)的天數(shù)之間的關(guān)系、用鍵盤(pán)打字速度和所用時(shí)間等等，像這樣將反比例函數(shù)理論轉(zhuǎn)化成這些生活中熟悉可見(jiàn)的現(xiàn)象，舉一反三，不僅可以讓學(xué)生更加透徹地認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)的原理，還可以養(yǎng)成活學(xué)活用的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3.培養(yǎng)發(fā)散思維。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)一題多解的方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力。隨著掌握的知識(shí)點(diǎn)越來(lái)越多，對(duì)于同一道題的解題方法也不再是單一的一種，而存在多種解題方法，在解題教學(xué)的過(guò)程中，不應(yīng)該只是滿足于單單解決這道題，而可以從不同的思維角度去思考問(wèn)題，這對(duì)于數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)有著重要的作用。例如對(duì)于三角形的面積的求解，可以面積計(jì)算公式求解，也可以用三角公式求解。教師要嘗試讓學(xué)生自己將題目中的問(wèn)題或某一條件改變，對(duì)知識(shí)進(jìn)行重組，自己將題目中的問(wèn)題或某一條件進(jìn)行改變，對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行重組，探索出新知識(shí)，解決新問(wèn)題，不就題論題，能多思多變。一題多解是多角度地考慮同一個(gè)問(wèn)題，找出各方法之間的關(guān)系和優(yōu)劣。一題多解是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的常用而有效的方法，遵循發(fā)散性思維的規(guī)律，遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，是在學(xué)生形成理性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上的第二次實(shí)踐活動(dòng)，是課堂教學(xué)的一次重要反饋。

數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)可以幫助學(xué)生不斷的訓(xùn)練和優(yōu)化數(shù)學(xué)思維，對(duì)于促進(jìn)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有著重要作用，能夠幫助學(xué)生自主的發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的本質(zhì)特征。對(duì)于反思能力的培養(yǎng)不僅有利于初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，同時(shí)對(duì)于學(xué)生開(kāi)闊學(xué)習(xí)視野、培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力、自我完善方面都有著重要意義。

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中圖分類號(hào)：G633.6

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1671-864X（2016）06-0108-01