楊海霞

【內(nèi)容摘要】真正的教育者均重視理論的學(xué)習(xí)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要面對(duì)學(xué)生的各種學(xué)習(xí)需要，只有經(jīng)由理論學(xué)習(xí)才能超越經(jīng)驗(yàn)層面，直達(dá)數(shù)學(xué)教育的內(nèi)核心。理論的學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)例的支撐下，彰顯其支撐作用。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 理論學(xué)習(xí) 專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)

這是一個(gè)懷疑教育理論的年代，尤其是當(dāng)一些有些名氣的人吐露出對(duì)教育理論的鄙夷與不屑時(shí)，常?？梢垣@得相當(dāng)一部分人的呼應(yīng)，畢竟相對(duì)于日常教學(xué)而言，讀教育理論并不是一個(gè)能直接催生教學(xué)質(zhì)量的手段。但從另外一個(gè)角度講，任何一個(gè)教師只要站在講臺(tái)上，實(shí)際上都是受理論支配的，只不過(guò)那個(gè)理論更多的是一種默會(huì)理論罷了。作為高中數(shù)學(xué)教師，面對(duì)的是理性思考能力較強(qiáng)的學(xué)生，所要傳授的是所有知識(shí)里最為簡(jiǎn)潔與精確的知識(shí)，沒(méi)有理論的支撐是不行的。本文嘗試將這種支撐作用顯性化、通俗化，以求獲得更多同行的認(rèn)同。

一、高中數(shù)學(xué)教師對(duì)教育理論的迫切需要

筆者所界定的對(duì)教育理論的“迫切”需要，是從師生成長(zhǎng)兩個(gè)角度作出的判斷。高中數(shù)學(xué)教學(xué)能夠給學(xué)生帶來(lái)些什么？除了必須的解題能力以順利通過(guò)高考之外，還應(yīng)當(dāng)是指數(shù)學(xué)素養(yǎng)。當(dāng)前，關(guān)于學(xué)科素養(yǎng)的研究已經(jīng)成為課程改革以來(lái)最大的熱點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是至關(guān)重要的，數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性對(duì)學(xué)生處理身邊的事與物，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的精確性對(duì)學(xué)生精細(xì)地描述事物，數(shù)學(xué)建模的適切性對(duì)學(xué)生從宏觀角度把握事物，都有著直接的影響，而從這些角度實(shí)施教學(xué)，應(yīng)當(dāng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)。

顯然，這樣的教學(xué)視角僅憑教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累是無(wú)法完成的，必須進(jìn)行理念的學(xué)習(xí)才能完成。遠(yuǎn)如牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，又如波利亞的《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》與《數(shù)學(xué)與猜想》，近如國(guó)內(nèi)知識(shí)教育專(zhuān)家張奠宙的《現(xiàn)代數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)教育研究導(dǎo)引》與《數(shù)學(xué)方法論稿》，鄭毓信的《數(shù)學(xué)方法論的理論與實(shí)踐》，章建躍的《數(shù)學(xué)教育心理學(xué)》。這些理論著作能夠幫教師站到一個(gè)更高的高度審視自己的教學(xué)，還可以將數(shù)學(xué)教師尤其是年輕的數(shù)學(xué)教師從應(yīng)試的怪圈中解放出來(lái)。這種理論引領(lǐng)的作用，是任何一個(gè)數(shù)學(xué)教師都不能忽視的。

二、理論支撐的高中數(shù)學(xué)課堂會(huì)異樣精彩

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的理論極為豐富，根據(jù)筆者的判斷，有的時(shí)候不需要太多的理論，就能夠讓數(shù)學(xué)課堂大放異彩。譬如同行們非常熟悉的變式，其是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想。時(shí)至今日，在教研活動(dòng)中仍然聽(tīng)到有人將變式理解為變換一個(gè)形式，真是讓人汗顏。變式是一個(gè)心理學(xué)名詞，是學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)中常常遇到的一種學(xué)習(xí)情境，變式是改變學(xué)習(xí)對(duì)象的非本質(zhì)特征，以凸顯學(xué)習(xí)對(duì)象的本質(zhì)特征的過(guò)程。在高中數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中，變式運(yùn)用得越充分，學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)越深刻。

如橢圓概念的教學(xué)，要幫學(xué)生建立橢圓概念可以怎么辦？筆者在教學(xué)中嘗試三步曲：第一步，讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)描述橢圓；第二步，用兩個(gè)釘子加一根線的辦法去畫(huà)橢圓；第三步，用平面截圓錐的方式去獲得橢圓。

這樣的設(shè)計(jì)遵循了變式的思想，其緊扣橢圓的生成，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)逐步向簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)與純粹數(shù)學(xué)的角度進(jìn)發(fā)，在此過(guò)程中，學(xué)生的錯(cuò)誤生活經(jīng)驗(yàn)會(huì)被替代，正確的概念理解會(huì)逐步形成。在課堂上，當(dāng)絕大多數(shù)學(xué)生所認(rèn)為的“將圓壓扁一些就是橢圓的”錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)被指出時(shí)，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)用兩個(gè)釘子加一根細(xì)線可以畫(huà)出一個(gè)橢圓時(shí)，思維當(dāng)中就是一個(gè)認(rèn)知的躍遷，生活經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)所代替，“到兩定點(diǎn)的距離為定值的點(diǎn)的集合”的認(rèn)識(shí)也容易形成。而再通過(guò)平面截圓錐的動(dòng)畫(huà)演示，學(xué)生又可以獲得一種離開(kāi)了生活經(jīng)驗(yàn)與具體操作，直接通過(guò)形的加工獲得橢圓的認(rèn)知，這樣的過(guò)程從形象到抽象，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從具體的實(shí)際操作到大腦中形成的表象，無(wú)一不彰顯著數(shù)學(xué)的意義，而對(duì)于教師來(lái)說(shuō)則利益于符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)設(shè)計(jì)。

這樣的設(shè)計(jì)，對(duì)于筆者來(lái)說(shuō)就得益于對(duì)變式理論的學(xué)習(xí)，也得益于筆者對(duì)高中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中思維特點(diǎn)的學(xué)習(xí)。這樣的學(xué)習(xí)理論對(duì)于每一個(gè)高中數(shù)學(xué)教師為說(shuō)都是十分必要的。當(dāng)然也有人可能提出異議，認(rèn)為這樣的設(shè)計(jì)不需要理論的參與，筆者以為有這可能：一是其實(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)相關(guān)理論，已經(jīng)內(nèi)化為一種教學(xué)習(xí)慣；二是實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)相當(dāng)豐富，雖無(wú)理論亦有理論。但有一點(diǎn)是肯定的，只有在理論的滋養(yǎng)之下，才能前進(jìn)行更遠(yuǎn)，囿于經(jīng)驗(yàn)是無(wú)法久行的。

三、在理論的滋養(yǎng)中實(shí)現(xiàn)自身的專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)

筆者曾經(jīng)遇到過(guò)一次尷尬：一個(gè)高三畢業(yè)數(shù)年的學(xué)生回來(lái)看我，談到當(dāng)時(shí)的高三教學(xué)時(shí)說(shuō)了一句話(huà)，“做教師真舒服，年年教的都一樣，不需要學(xué)習(xí)。而我們做計(jì)算機(jī)行業(yè)的就不同，一天不學(xué)就跟不上。”筆者并不以為這個(gè)學(xué)生有所指，因?yàn)樵诤芏鄬W(xué)生看來(lái)，這可能就是教師的一種常態(tài)，在這樣的狀態(tài)中，專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)基本上是談不上的，而要實(shí)現(xiàn)自身的專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)，就要打造新常態(tài)。這個(gè)新常態(tài)，一定是由理論學(xué)習(xí)來(lái)支撐的。