王愛(ài)彬 ，滕萬(wàn)秀 ，羅仁

(1.中車長(zhǎng)春軌道客車股份有限公司，吉林 長(zhǎng)春 130062；2.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 610031)*

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70%低地板鉸接城軌車輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線計(jì)算方法研究

王愛(ài)彬1，滕萬(wàn)秀1，羅仁2

(1.中車長(zhǎng)春軌道客車股份有限公司，吉林 長(zhǎng)春 130062；2.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 610031)*

根據(jù)70%低地板鉸接城軌列車特殊的結(jié)構(gòu)形式，對(duì)CJJ96-2003《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》予以修訂，制定出一套符合70%低地板鉸接車輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線的計(jì)算公式.通過(guò)算例與動(dòng)力學(xué)方法計(jì)算的動(dòng)態(tài)包絡(luò)線對(duì)比，論證了該套公式的合理性.

低地板鉸接；動(dòng)態(tài)包絡(luò)線；動(dòng)力學(xué)；限界

0 引言

20世紀(jì)90年代以來(lái)，全球掀起了一股現(xiàn)代輕軌電車復(fù)興熱潮，中國(guó)現(xiàn)代輕軌電車市場(chǎng)也隨之不斷升溫，隨著軌道及輕軌電車技術(shù)的發(fā)展，鉸接低地板現(xiàn)代有軌電車在節(jié)能，環(huán)保、運(yùn)能、速度、安全和舒適等運(yùn)營(yíng)性能上有著突出的表現(xiàn)，開(kāi)始日益受到市場(chǎng)及行業(yè)的廣泛關(guān)注.由于現(xiàn)代輕軌電車大多穿梭在都市的道路及樓宇之間，需要大量修建軌道及配套基礎(chǔ)設(shè)施，因此，對(duì)于寸土寸金的城市土地來(lái)說(shuō)，設(shè)計(jì)準(zhǔn)確安全的限界顯的尤為重要.

有關(guān)軌道車輛限界制定及校核方法是從簡(jiǎn)易到復(fù)雜，日漸成熟完善的過(guò)程.起初從結(jié)構(gòu)限界校核車輛限界，到極限動(dòng)態(tài)量的靜態(tài)限界校核[1-2]，最終發(fā)展到考慮軌道因素及車輛靜態(tài)和準(zhǔn)靜態(tài)的全動(dòng)態(tài)包絡(luò)線法[3-4].現(xiàn)國(guó)內(nèi)執(zhí)行較為成熟的限界標(biāo)準(zhǔn)JJ96-2003[5]標(biāo)準(zhǔn)是采用全動(dòng)態(tài)包絡(luò)線制定而成，適用于常規(guī)四軸軌道車輛.其所采用的計(jì)算公式不能夠表述70%低地板鉸接輕軌車輛的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，故不能直接用于低地板城軌列車的限界校核.但目前為止，國(guó)內(nèi)還沒(méi)相關(guān)現(xiàn)代有軌電車動(dòng)態(tài)包絡(luò)線的計(jì)算方法及標(biāo)準(zhǔn)發(fā)布，鉸接軌道車輛動(dòng)態(tài)限界計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)仍停留于研究探討階段.

本文參考CJJ96-2003《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》及鉸接車輛之間的位置和姿態(tài)約束關(guān)系，針對(duì)常見(jiàn)70%低地板鉸接輕軌車輛，制定出了一種分析70%低地板鉸接輕軌車輛限界計(jì)算公式.本文以某城市70%低地板鉸接輕軌車輛為研究對(duì)象，通過(guò)輸入相關(guān)車輛及軌道參數(shù)，得到車輛的動(dòng)態(tài)包絡(luò)線.再通過(guò)動(dòng)力學(xué)方法[6]仿真出同種工況下車輛的動(dòng)態(tài)包絡(luò)線，并將二者進(jìn)行對(duì)比分析.

1 車輛限界計(jì)算方法

70%低地板鉸接輕軌列車編組型式如圖1所示.其運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)主要在于單一轉(zhuǎn)向架的車輛結(jié)構(gòu)不能限制車體相對(duì)于轉(zhuǎn)向架的轉(zhuǎn)動(dòng)，需要采用雙拉桿等方法限制車體的搖頭角度.這里必須考慮二系允許搖頭角度，并以此確定車體相對(duì)于軌道中心線最大搖頭角度.如果二系沒(méi)有限制搖頭，那么只有通過(guò)前后車體的搖頭限制實(shí)現(xiàn)本車的搖頭限制.對(duì)于70%低地板輕軌列車，是通過(guò)中間拖車限制了車體的搖頭姿態(tài)，然后通過(guò)鉸接限制了前后車體的搖頭姿態(tài).

圖1 常用70%低地板鉸接輕軌車輛編組圖

通過(guò)上述特點(diǎn)，制定了70%低地板鉸接輕軌車輛的限界計(jì)算思路：先假定車體相對(duì)于轉(zhuǎn)向架構(gòu)架沒(méi)有搖頭發(fā)生，計(jì)算單轉(zhuǎn)向架車輛的姿態(tài)和動(dòng)態(tài)包絡(luò)線；再次，通過(guò)以上描述的車輛與轉(zhuǎn)向架及列車中車輛之間的搖頭計(jì)算，可以確定有搖頭限制的車輛極限搖頭角；最終，結(jié)合以上兩項(xiàng)計(jì)算本車斷面最大偏移量和動(dòng)態(tài)包絡(luò)線.

針對(duì)2軸單轉(zhuǎn)向架車輛，先修改CJJ96-2003的公式，考慮除車體相對(duì)于轉(zhuǎn)向架構(gòu)架無(wú)搖頭的車頭全動(dòng)態(tài)包絡(luò)線.以下公式中未說(shuō)明的參數(shù)與CJJ96-2003標(biāo)準(zhǔn)中參數(shù)的意義一致.同時(shí)依據(jù)車輛特殊的結(jié)構(gòu)，部分車體的搖頭、點(diǎn)頭角度兩項(xiàng)參數(shù).

(1)車體橫向偏移計(jì)算公式：

其中，l 為輪對(duì)輪緣最小外側(cè)距(含輪緣最大磨耗)；d 為最大軌距(含鋼軌內(nèi)側(cè)面磨耗)；n 為計(jì)算斷面至相鄰車軸距離；p 為轉(zhuǎn)向架固定軸距；Δq1為轉(zhuǎn)向架軸箱軸承橫向游間；Δq2為車輪橫向彈性變形；Δq3為一系彈簧橫向彈性變形量；Δw1為中心銷徑向間隙及磨損量；Δw2為二系彈簧橫向靜態(tài)變形量；Δw3為二系彈簧橫向動(dòng)態(tài)變形量；Δe 為軌道垂向彈性變形量；Ψmax為車體最大搖頭角；Δd 為輪對(duì)橫向制造誤差值.

上式中，一系、輪軌放大系數(shù)考慮軸距而非定距；二系不考慮放大系數(shù)；二系考慮最大搖頭角ymax，由于小角度假設(shè)，其引起的橫向偏移直接與n相乘；與CJJ96-2003標(biāo)準(zhǔn)相同所省略的公式主要是由車體安裝制造誤差及軌道高低偏差、車體不對(duì)稱載荷、風(fēng)壓和車體橫向振動(dòng)引起的車體傾斜所產(chǎn)生橫向偏移量.

(2)車體豎向向上偏移計(jì)算公式

由于前后車輛鉸接，對(duì)前后車體垂向位移有限制，所以，一系和二系垂向變形均只能改變車體整體的浮沉量，不能改變點(diǎn)頭.引入每輛車的最大允許點(diǎn)頭角.

αmaxn+后面與CJJ96-2003相同

其中,ΔMt9為車體銷外上翹/下垂量；ΔMt6為車輛地板面未能補(bǔ)賞的高度誤差值；ΔMt8為車體上部及安裝設(shè)備高度尺寸制造安裝誤差值；Δfp為轉(zhuǎn)向架一系彈簧垂向動(dòng)撓度；Δfs為轉(zhuǎn)向架二系垂向動(dòng)撓度；δc為線路中心線垂向位差值；αmax為車體最大點(diǎn)頭角.

上式中,一系、輪軌、二系不考慮放大系數(shù)；二系考慮最大點(diǎn)頭角amax，由于小角度假設(shè)，其引起的橫向偏移直接與n相乘；與CJJ96-2003標(biāo)準(zhǔn)相同所省略的公式主要是由車體安裝制造誤差及軌道高低偏差、車體不對(duì)稱載荷、風(fēng)壓和車體橫向振動(dòng)引起的車體傾斜所產(chǎn)生垂向偏移量.

(3)車體之外的部件計(jì)算公式

轉(zhuǎn)向架、簧下、車輪、受流器計(jì)算公式和CJJ96完全相同.受電弓橫向公式和以上車體公式相同，垂向公式和CJJ96相同.

2 計(jì)算模型及分析

選用某市70%低地板鉸接車輛為研究對(duì)象，計(jì)算斷面選取動(dòng)車斷面，車輛斷面如圖2所示，計(jì)算所需的主要限界參數(shù)如表1所示.

圖2 某市70%低地板鉸接車輛車體斷面圖

車體相對(duì)與轉(zhuǎn)向架的點(diǎn)頭角度也可以根據(jù)鉸接結(jié)構(gòu)得到，車輛垂向運(yùn)動(dòng)關(guān)系如圖3所示.這里僅考慮由于車輛本身的原因引起的車體間的相對(duì)點(diǎn)頭角度.

根據(jù)懸掛參數(shù)計(jì)算，在相對(duì)點(diǎn)頭情況，拖車車體在轉(zhuǎn)向架中心最大下降量為0.0128 rad；在相反點(diǎn)頭情況，右端整車的點(diǎn)頭角度為0.013 2 rad.

由二系懸掛參數(shù)及結(jié)構(gòu)，可得車體的相對(duì)搖頭角為0.008 rad.

圖3 車體相對(duì)轉(zhuǎn)向架點(diǎn)頭角示意圖

依據(jù)上述限界參數(shù)和車體輪廓，通過(guò)修正公式計(jì)算車輛在空重車及有、無(wú)風(fēng)(風(fēng)壓400N/m2)情況下的四種工況動(dòng)態(tài)包絡(luò)線.計(jì)算所得結(jié)果如圖4所示.

圖4 公式法限界計(jì)算結(jié)果

3 動(dòng)力學(xué)仿真對(duì)比分析

為了驗(yàn)證上述計(jì)算的合理性，把該低地板鉸接車計(jì)算結(jié)果與動(dòng)力學(xué)仿真的限界計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.

由于動(dòng)力學(xué)限界計(jì)算方法始終未統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，本章節(jié)使用的限界計(jì)算方法主要為：將CJJ96-2003計(jì)算方法與動(dòng)力學(xué)計(jì)算相結(jié)合，通過(guò)動(dòng)力學(xué)計(jì)算得到CJJ96-2003標(biāo)準(zhǔn)中不容易確定的懸掛變形和輪軌間隙，再利用CJJ96-2003標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算制造、安裝定位和維護(hù)誤差引起的偏移量，然后累加得到車輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線.

通過(guò)動(dòng)力學(xué)仿真軟件SIMPACK建立鉸接列車動(dòng)力學(xué)模型，如圖5所示，設(shè)置轉(zhuǎn)向架止擋，非線性彈性懸掛和連接車鉤剛度，考慮軌道不平順等因素，計(jì)算車輛動(dòng)態(tài)偏移量.

圖5 動(dòng)力學(xué)模型

在上述空車、重車和無(wú)風(fēng)、有風(fēng)工況下，考察兩種算法下的一致性.詳見(jiàn)圖6所示，其中差值為公式計(jì)算結(jié)果與動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算結(jié)果相減值.

(a) 橫向

(b)垂向

通過(guò)兩種計(jì)算方法結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)：

(1)公式計(jì)算時(shí)，由于參數(shù)選用較為保守的極限參數(shù)，且未考慮車輛二系橫向止擋及垂向止擋，車體的側(cè)滾與橫向運(yùn)動(dòng)過(guò)分疊加，橫向偏移量相比于動(dòng)力學(xué)法偏大；

(2)在大風(fēng)工況下，由于公式中風(fēng)壓以均方根運(yùn)算形式參與到限界計(jì)算中，因此風(fēng)力對(duì)限界計(jì)算影響效果較小，橫向偏移量相比于動(dòng)力學(xué)法偏小.

(3)且由于參數(shù)選用較為保守原因，公式法的車體垂向偏移相比于動(dòng)力學(xué)法普遍偏大.

4 結(jié)論

根據(jù)70%低地板鉸接列車結(jié)構(gòu)特性，本文提供了一種計(jì)算常規(guī)70%低地板鉸接車輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線的方法： 依據(jù)現(xiàn)有CJJ96-2003限界標(biāo)準(zhǔn)修改限

界計(jì)算公式，使其適用于兩軸單轉(zhuǎn)向架車輛；計(jì)算公式中增加考慮車輛的極限點(diǎn)頭角和搖頭角.

由于該改進(jìn)公式的源于CJJ96-2003標(biāo)準(zhǔn)，因此仍存在車體側(cè)滾及橫移過(guò)分疊加和大風(fēng)影響效果小等弊端.但此公式計(jì)算簡(jiǎn)便快捷，且與實(shí)際動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果相比，整體偏于保守，因此可用于實(shí)際設(shè)計(jì)指導(dǎo)中.

[1]UIC 505-1-2006. Railway transport stock Rolling stock construction gauge [S]. France: International Union of Railways, 2006.

[2]UIC 505-4-2007. Effects of application of the kinematic gauges defined in the 505 series of UIC Leaflets on the positions of structures in relation to the tracks and of the tracks in relation to each other [S].[s.l.]:[s.n.],2007.

[3]羅湘萍.全動(dòng)態(tài)包絡(luò)線地鐵車輛限界研究[J].鐵道車輛,1997,35(9):38-42.

[4]滕萬(wàn)秀，程亞軍.車輛限界計(jì)算方法對(duì)比研究[J].都市快軌交通,2009,22(4):40-45.

[5]中華人民共和國(guó)建設(shè)部.CJJ 96-2003 地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2003.

[6]羅仁，董浩，干鋒，等.鐵道車輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線計(jì)算方法研究[J].鐵道車輛,2014,52(3):1-5.

Research of 70% Floor Articulated Urban Rail Vehicle Dynamic Envelope Calculation

WANG Aibin1, TENG Wanxiu1, LUO Ren2

(1.CRRC Changchun Railway Vehicle Co. ,Ltd, Changchun 130062, China; 2.Traction Power State Key Laboratory，Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

According to the special structure of 70% floor articulated urban rail vehicle, the CJJ96-2003 "standard of metro margin" was revised to set a new dynamic envelope computation formula of 70% floor articulated urban rail vehicle. By comparing with the dynamic envelope calculation method of vehicle dynamics, it is demonstrated that this formula is rational.

articulated urban rail vehicle; dynamic envelope; dynamic; kinematic envelope

1673-9590(2016)04-0042-04

2015-10-21

王愛(ài)彬(1987 -)，男，工程師，碩士研究生，主要從事動(dòng)力學(xué)分析及限界的研究E-mail:wangaibin@cccar.com.cn.

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