王瑩

[摘 要]由于應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，學(xué)生理解起來很困難，往往容易顧此失彼。教師在教學(xué)中要加強分解訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生把握審題要素，分析梳理條件，從而實現(xiàn)學(xué)生的應(yīng)用能力的提升。

[關(guān)鍵詞]應(yīng)用能力 思維訓(xùn)練 教學(xué)策略 自主學(xué)習(xí)

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）32-070

有這樣一道應(yīng)用題：小王從教練那里出發(fā)，在環(huán)形公路上練長跑。一小時后，教練想起他忘記帶計時表，立刻騎單車送給小王。已知環(huán)形公路長35千米，小王時速為15千米，教練騎車的時速為25千米，那么教練送表給小王至少需要多少小時？這道題其實并不復(fù)雜，只是一個簡單的綜合性練習(xí)題，但學(xué)生的正確率卻只有5%。如何改變這一現(xiàn)狀呢？筆者認為，在整個審題、分析、解題的環(huán)節(jié)中，每一個環(huán)節(jié)都可以分為若干步驟，只要通過相應(yīng)的技能訓(xùn)練，就能夠讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，從而獲得應(yīng)用能力的提升。

一、明確內(nèi)核，把握審題要素

學(xué)生解題的第一個步驟就是要接收數(shù)學(xué)信息，解讀內(nèi)核，梳理對數(shù)量關(guān)系的理解，從而正確把握審題的要素。這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生讀題時明確題目的情節(jié)和事理，將題目本身內(nèi)化成自己的語言，對數(shù)量本身的含義和數(shù)量關(guān)系進行自主表述?？梢詮膬蓚€方面著手，首先畫一畫，標(biāo)出題目中的重點詞句，找到關(guān)鍵點，比如，“小王時速為15千米，教練時速為25千米，跑道全長35千米”，這些都是需要重點標(biāo)注的；同時還要明確語言內(nèi)核，理解重點要素，比如，“環(huán)形公路全長35千米”這個條件，學(xué)生就需要理解環(huán)形公路是什么樣的，35千米代表什么意思。緊接著對數(shù)量關(guān)系進行梳理，就要考慮教練追小王的兩種情況，一是和小王同向而行，二是和小王相向而行，結(jié)合兩種情況進行比較才能得到答案。

通過審題訓(xùn)練幫助學(xué)生抓住信息內(nèi)核，梳理關(guān)鍵詞句，找到核心條件，從而有效把握審題要素，為下一步分析問題做好了準(zhǔn)備。

二、辨析說理，培養(yǎng)分析能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)最核心的部分就是梳理和分析，這是基礎(chǔ)，也是根本所在。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生進行說理訓(xùn)練，通過綜合法和分析法辨析已知條件與未知條件，說出解題思路，從而找到解決問題的辦法。

以上題為例，用綜合法的思路梳理：

這道題目中有幾個已知條件？（學(xué)生認為題目中的條件有4個：1.小王已經(jīng)跑了1小時；2.小王的時速是15千米；3.教練的時速是25千米；4.跑道的總長是35千米。）

從已知條件你可以得到什么？（學(xué)生認為，根據(jù)前面兩個條件，可以知道小王已經(jīng)走的路程是15×1=15；根據(jù)后面兩個條件，得到教練要走的路程35-15=20（千米）。）

現(xiàn)在已知什么條件？能求什么？（學(xué)生認為，已知教練的路程和速度，根據(jù)“時間=總長÷速度”的公式，可以求出教練追上小王所需要的時間。）

題目是要求什么？要得到這個答案，需要知道什么？（學(xué)生認為，這道題要求出教練追上小王所需的時間，就要知道教練的速度和路程，根據(jù)已知條件，時速25千米，但路程是未知的。）

路程能求出來嗎？怎么求？（學(xué)生認為，根據(jù)小王的時速和已經(jīng)跑了一小時這兩個條件，再根據(jù)公路的總長，可以間接得到教練要走的總路程。）

環(huán)形公路這個條件，你能聯(lián)想到什么？（學(xué)生給出了兩種方案：其一，順著小王的方向追，根據(jù)小王的時速15千米，追上的數(shù)量關(guān)系式就是15÷（25-15）=1.5（小時）；其二，和小王相向而行。此時相遇的時間關(guān)系式就發(fā)生變化了，得到20÷（25+15）=0.5（小時）。將兩種情況進行比較，即0.5小于1.5，得到答案為0.5小時。）

教師通過分解訓(xùn)練，讓學(xué)生結(jié)合題目的已知和未知，運用綜合法和分析法找到了解決問題的最佳方案，提升了解決應(yīng)用問題的能力。

三、拓展發(fā)散，加強內(nèi)化應(yīng)用

應(yīng)用題教學(xué)的本質(zhì)，是要讓學(xué)生有拓展和發(fā)散的思維提升，從而強化應(yīng)用的能力。為此，教師要進行拓展和變式訓(xùn)練，幫助學(xué)生獲得提升。

以上題為例，讓學(xué)生對問題進行補充。學(xué)生提出如下問題：（1）小王跑完全程需要多久？（2）教練需要多久跑完全程？（3）教練多久可以追上小王？（4）教練遇到小王需要多長時間？（5）如果小王只離開了0.4小時，教練追上小王需要多久？通過發(fā)散性練習(xí)，學(xué)生對解決問題的策略有了更多的把握。同時，在學(xué)生已經(jīng)對這道相遇問題有了理解和把握之后，可對問題進行變式：一個游戲城是個正方形，邊長為100米，甲乙兩只電子鼠沿著正方形的邊不斷追逐奔跑，甲在A點，乙在B點，同時開始行動，甲每秒鐘跑130米，乙每分鐘跑160米，甲乙兩只電子鼠最少幾秒鐘相遇？引導(dǎo)學(xué)生在解題中找到規(guī)律，不但能開闊學(xué)生的思路，還能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師要加強分解訓(xùn)練，把握審題和解題兩個環(huán)節(jié)，提高學(xué)生自主探索、綜合思考的能力。

（責(zé)編 童 夏）