王興福　褚小婧

摘要：“綜合與實(shí)踐”是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程體系中一個比較特殊的課程板塊。從不同角度看，該板塊具有一定的綜合性、自主性、過程性和生成性。這些特性對教師的指導(dǎo)方式提出了特殊要求：既要突出重點(diǎn)以彰顯板塊特色，又要統(tǒng)籌兼顧以順應(yīng)教學(xué)規(guī)律；既要符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，又要貼近學(xué)生的實(shí)際需要。

關(guān)鍵詞：綜合性；自主性；生成性；過程性

中圖分類號：G642.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）37-0178-03

“綜合與實(shí)踐”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）設(shè)置的課程板塊之一?！稑?biāo)準(zhǔn)》之所以設(shè)置這一板塊，目的在于“培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識與方法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，積累學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的能力”。其實(shí)，作為一個重要的課程板塊，“綜合與實(shí)踐”早在2001年就已經(jīng)進(jìn)入了義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程體系，只是當(dāng)時被冠以“綜合與實(shí)踐應(yīng)用”之名而已?！熬C合與實(shí)踐”被認(rèn)為是新課程的一大特色，是豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的重要抓手。但是，一個令人尷尬的問題是：在十多年的實(shí)施過程中，不少學(xué)?；蚪處煂@一課程板塊并不重視，“走過場”或“搞形式”現(xiàn)象相當(dāng)普遍。尤其是在小學(xué)，“大多數(shù)教師對這一內(nèi)容并不太重視，甚至‘跳過這一教學(xué)進(jìn)度（特別是第一學(xué)段），所以，‘綜合與實(shí)踐實(shí)際上還沒有真正在小學(xué)階段‘登堂入室”。

人們不禁要問：一個被寄予厚望的課程板塊何以備受冷落？問題的癥結(jié)究竟在哪里？盡管我們可以把它部分地歸因于“一個全新的領(lǐng)域，可以借鑒的經(jīng)驗(yàn)較少”，但是，在筆者看來，其根本原因在于部分?jǐn)?shù)學(xué)教育工作者對其功能（尤其是在提升學(xué)生應(yīng)試能力方面）以及恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)方法缺乏深刻認(rèn)識。因此，在新課標(biāo)正式頒布實(shí)施十多年后的今天，我們?nèi)匀挥斜匾獙τ嘘P(guān)“綜合與實(shí)踐”的基本理論問題展開討論，以深化對這一課程板塊的認(rèn)識。其中，本文所要探討兩個的問題是：“綜合與實(shí)踐”課程板塊的特點(diǎn)及教學(xué)要求。

一、“綜合與實(shí)踐”板塊的特點(diǎn)

從課程目標(biāo)、內(nèi)容結(jié)構(gòu)以及教學(xué)方式等方面看，“綜合與實(shí)踐”明顯不同于其他三個課程板塊（即“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”）。具體地說，“綜合與實(shí)踐”主要有以下四個特點(diǎn)。

（一）綜合性

在“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域，《標(biāo)準(zhǔn)》盡管確立了總的教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)，但卻并未具體規(guī)定教學(xué)內(nèi)容。從所給出的“實(shí)施建議”以及所列舉的問題案例看，“綜合與實(shí)踐”的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該具有一定的綜合性。這種綜合性主要體現(xiàn)在三個方面：一是數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)知識與活動經(jīng)驗(yàn)、各領(lǐng)域數(shù)學(xué)知識之間的融通與整合；二是動腦思考、動手操作、合作交流等學(xué)習(xí)方式的綜合運(yùn)用；三是包括數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力在內(nèi)的綜合素養(yǎng)的全面提升。具體地說，該板塊的教學(xué)應(yīng)以教師引導(dǎo)學(xué)生自主探究為主要方式，以學(xué)生綜合運(yùn)用多方面的知識和經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問題（或跨學(xué)科、跨分支跨領(lǐng)域的綜合性問題）為重心，以全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)（綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力）為主要目的。

（二）自主性

從課程實(shí)施的角度看，《標(biāo)準(zhǔn)》提出：“綜合與實(shí)踐”是“以一類問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動”。而這意味著，在實(shí)施過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式應(yīng)以自主探究為主。換言之，教學(xué)過程中，教師應(yīng)自覺放棄大包大攬的做法，把工作重心轉(zhuǎn)移到幫助、引導(dǎo)和促進(jìn)學(xué)生的深度參與上；與此同時，學(xué)生可以自主選擇探究主題，自己制定探究計(jì)劃并確定研究方法，并且主要依靠自己的智慧和力量去探索并解決問題。可見，“綜合與實(shí)踐”為學(xué)生開展探究學(xué)習(xí)、充分發(fā)揮自己的主體作用和創(chuàng)造潛能提供了廣闊的舞臺。

（三）過程性

“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施通常是圍繞一些研究主題展開的。這類主題或問題一般應(yīng)具有一定的挑戰(zhàn)性、綜合性或現(xiàn)實(shí)性。因此，在教師“從前臺退至幕后”的情形下，學(xué)生只有親身經(jīng)歷一個相對完整的科學(xué)探究過程，才有可能完成學(xué)習(xí)任務(wù)。而這意味著，在實(shí)施過程中，調(diào)查、閱讀、思考、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、交流等環(huán)節(jié)往往是必不可少的。讓學(xué)生親身經(jīng)歷一個“再創(chuàng)造”或“再發(fā)現(xiàn)”的過程，其根本目的是為了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。

（四）生成性

如前所述，本板塊的教學(xué)方式應(yīng)以學(xué)生的自主探究為主。這一原則性規(guī)定使得“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施具備了一定程度的開放性和生成性。其生成性主要表現(xiàn)在：包括課程資源、教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)目標(biāo)在內(nèi)的諸多課程要素，大都是在教學(xué)過程中即時生成并不斷演進(jìn)的，而不是事先設(shè)定的。換言之，由于教師不再直接干預(yù)學(xué)生的探究活動，學(xué)生有權(quán)決定探究內(nèi)容和探究方式，所以探究過程及結(jié)果往往都是事先無法設(shè)定或預(yù)料的；同時，這種以充分彰顯學(xué)生個性、發(fā)揮學(xué)生的首創(chuàng)精神為基本特征的開放式教學(xué)，往往會使學(xué)生獲得非預(yù)期的發(fā)展或成長。例如，在“估算全班同學(xué)往返乘坐火車去北京天安門廣場觀看升國旗儀式所需費(fèi)用”的活動中，學(xué)生可以通過多種途徑或采取多種方式獲來獲取所需信息，可以自主制定多套活動方案。在這一過程中，學(xué)生究竟學(xué)到了哪些知識，積累了哪些經(jīng)驗(yàn)，提升了哪些能力，往往都是事先難以預(yù)期的。

二、“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)要求

從課程實(shí)施的角度看，上述特點(diǎn)也是《標(biāo)準(zhǔn)》對本板塊教學(xué)提出的要求。教學(xué)中，切實(shí)落實(shí)這些要求是發(fā)揮該板塊在育人方面獨(dú)特作用的先決條件。然而，在具體實(shí)施過程中，教師也要注意掌握分寸，避免走向極端。

（一）重視拓展，但也不能無限延伸

引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提升學(xué)生的實(shí)踐能力和解決實(shí)際問題的能力，是《標(biāo)準(zhǔn)》設(shè)置“綜合與實(shí)踐”板塊的重要目的。為了達(dá)到這樣的目的，設(shè)計(jì)或設(shè)置跨領(lǐng)域、跨學(xué)科的學(xué)習(xí)主題及教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與社會實(shí)踐有機(jī)地融為一體，就成了一種必然選擇。按照《標(biāo)準(zhǔn)》的規(guī)定，本板塊的教學(xué)活動及教學(xué)內(nèi)容主要是由學(xué)習(xí)主題統(tǒng)領(lǐng)或間接規(guī)定的，因此，其綜合性主要體現(xiàn)為設(shè)計(jì)適合學(xué)生探究的綜合問題。有了跨學(xué)科或跨分支的綜合問題或?qū)嶋H問題，就有了學(xué)生綜合運(yùn)用多方面的知識和能力解決問題的努力和嘗試，以及由此而導(dǎo)致的綜合素質(zhì)的提升。

但是，在設(shè)計(jì)、提出問題時，師生所做的綜合與拓展也應(yīng)該是有限度和有所側(cè)重的。一方面，應(yīng)該確保解決問題所需的知識與學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)相適應(yīng)。反之，如果問題的綜合程度過高，知識覆蓋面過于寬泛，以至于遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越了學(xué)生的知識、經(jīng)驗(yàn)和能力，那么學(xué)生可能就會“望而卻步”，自主探究可能就會“無功而返”。另一方面，知識的拓寬和延伸必須要以數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和運(yùn)用為主線，以促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等方面的全面發(fā)展為目標(biāo)。作為數(shù)學(xué)課程的一個板塊，“綜合與實(shí)踐”畢竟不是高中的“綜合實(shí)踐活動”課程。因此，以數(shù)學(xué)為核心，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科個性是本板塊教學(xué)實(shí)施的題中應(yīng)有之義。相反，如果隨意進(jìn)行泛化處理，致使學(xué)習(xí)內(nèi)容喪失“數(shù)學(xué)味”，那么這樣的教學(xué)不再是數(shù)學(xué)教學(xué)了。

例如，在第三學(xué)段，我們可以設(shè)置這樣的一個研究主題：根據(jù)書籍的某些數(shù)量特征對學(xué)生所在城市的某大型書店中的書籍進(jìn)行分類。實(shí)施過程中，在了解有關(guān)事物分類的常識以及測量和計(jì)算的基礎(chǔ)上，學(xué)生可以根據(jù)其長寬比、厚度、頁數(shù)、封面面積等進(jìn)行分類。顯然，這是一個“數(shù)學(xué)味”頗濃的學(xué)習(xí)主題。與此形成鮮明對比的是，如果在本學(xué)段要求學(xué)生去探討“適合高血壓病人參加的體育鍛煉項(xiàng)目有哪些”，則是不恰當(dāng)?shù)?。因?yàn)檫@個問題是一個醫(yī)學(xué)或運(yùn)動生理學(xué)問題，所用知識并不以數(shù)學(xué)知識為主。

（二）倡導(dǎo)自主，但也不可放任自流

心理學(xué)告訴我們，人的能力是在活動中形成、發(fā)展和表現(xiàn)出來的。就學(xué)校教學(xué)而論，要想讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會做事，就必須要讓他們親自去探索、去發(fā)現(xiàn)。相反，如果學(xué)生的學(xué)習(xí)始終以接受和模仿為主，缺乏獨(dú)立性和自主性，那么創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力的發(fā)展就無從談起。所以，在“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施過程中，教師應(yīng)該以維護(hù)學(xué)生的主體地位、充分發(fā)揮學(xué)生的能動性和創(chuàng)造性為己任，盡力為學(xué)生進(jìn)行自主探究及動手實(shí)踐創(chuàng)造條件，使他們在自主探索中發(fā)展能力，在親身體驗(yàn)中積累經(jīng)驗(yàn)。

但是，另一方面，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位并不等于可以放任自流。對于中小學(xué)生而言，“由于其自主性發(fā)展的階段性、過程性及不完善性等特征，自主學(xué)習(xí)的整個過程背后，有一條不可或缺的暗線，就是教師有效的啟發(fā)、引導(dǎo)、支持和幫助?！盵4]對學(xué)生的探究活動進(jìn)行全程跟蹤，全面、深入了解探究活動的進(jìn)展情況，及時引導(dǎo)和幫助學(xué)生排除學(xué)習(xí)探究過程中所遇到困難和障礙，切實(shí)保障學(xué)生學(xué)習(xí)權(quán)利和人身安全，既是教師應(yīng)當(dāng)履行的職責(zé)，也是確保學(xué)生順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)的根本保證。

（三）重視過程，但也不可忽視探究結(jié)果

如前所述，能力的提升、經(jīng)驗(yàn)的積累必須要以主體相應(yīng)的認(rèn)識或?qū)嵺`活動活動為支撐。在“綜合與應(yīng)用”的教學(xué)過程中，學(xué)生是否全程參了每次探究活動，必然會對教學(xué)效果產(chǎn)生重要影響。為了實(shí)現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》所提出的課程目標(biāo)，教師必須做好督查、指導(dǎo)工作，確保學(xué)生都能親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。

但是，重視學(xué)生的探究過程并不意味著我們可以忽略探究結(jié)果。事實(shí)上，如果我們只關(guān)心學(xué)生是否親身經(jīng)歷了探索過程而不在乎學(xué)習(xí)結(jié)果，那么，由于缺乏目標(biāo)的指引和評價激勵，學(xué)生的探究熱情和求知欲望就會逐漸減弱，弄虛作假、敷衍了事的不良學(xué)風(fēng)可能就會滋生蔓延。所以，在“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施過程中，除了重視學(xué)生參與探究的廣度和深度外，教師還要引導(dǎo)和督促學(xué)生去尋求正確的結(jié)論和完善的方案，并且依據(jù)評判標(biāo)準(zhǔn)對其研究結(jié)論或成果作出評價。只有這樣，學(xué)生才會認(rèn)真對待每一項(xiàng)活動，并深度卷入到探索活動之中。

例如，在第三學(xué)段，我們可以要求學(xué)生測量并計(jì)算本校占地面積以及教學(xué)主樓的建筑面積?；顒舆^程中，不僅要求學(xué)生弄清“占地面積”、“建筑面積”等詞語的含義，靈活運(yùn)用多種測量和計(jì)算（或估算）方法，而且還要提出“結(jié)論應(yīng)該相對準(zhǔn)確”的要求。相反，如果不對結(jié)論的準(zhǔn)確性或正確性作出要求，那么，學(xué)生繪制和分割平面圖形、計(jì)算不規(guī)則圖形面積的能力訓(xùn)練就失去了保障。

（四）重視生成，但也不應(yīng)放棄預(yù)設(shè)

何謂生成·生成就是創(chuàng)生、建構(gòu)或生長。[5]就學(xué)校教學(xué)而論，重視教學(xué)生成，即重視在教學(xué)過程中發(fā)揮學(xué)生的首創(chuàng)精神和主體作用。從教學(xué)效果上看，生成性教學(xué)可以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激活學(xué)生的創(chuàng)造潛能，使學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力在自主探究活動中得到反復(fù)磨練和顯著提升。所以，在“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施過程中，教師應(yīng)該為學(xué)生自主探索創(chuàng)造便利條件，讓學(xué)生在相對寬松和自由的氛圍中盡情揮灑自己的智慧和汗水，享受自主探究及動手實(shí)踐帶來的樂趣和解決問題成功后的喜悅，不斷增強(qiáng)創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。

但是，重視生成并不等于可以摒棄預(yù)設(shè)。雅斯貝爾斯（K.T.Jaspers）曾經(jīng)說過，預(yù)設(shè)是一種計(jì)劃，它是實(shí)踐者的一種在特定情況下不可缺少的細(xì)節(jié)安排。[6]對于學(xué)校教學(xué)來說，預(yù)設(shè)也是不可或缺的。教學(xué)的預(yù)設(shè)性源自于教學(xué)永遠(yuǎn)是一種有目的、有計(jì)劃的教育活動。在進(jìn)行教學(xué)之前，教師必須對教學(xué)活動進(jìn)行細(xì)致、全面的預(yù)測和規(guī)劃，因?yàn)檫@是教學(xué)取得成功的前提?！叭绻蓻]有了預(yù)設(shè)，那么就會蛻化為無的放矢的自發(fā)行為，同樣也失去了教學(xué)意義?！盵7]所以，在“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施過程中，教師要在全面了解和熟悉學(xué)生，深入研究和把握課程標(biāo)準(zhǔn)和探究主題的基礎(chǔ)上，對探究活動及其指導(dǎo)作出全面規(guī)劃和部署，以確保教學(xué)活動的順利開展和教學(xué)目標(biāo)的全面達(dá)成。

總之，“綜合與實(shí)踐”板塊的特征決定了教師的指導(dǎo)方略應(yīng)當(dāng)有別于其他三個板塊：既要突出重點(diǎn)以彰顯板塊特色，又要統(tǒng)籌兼顧以順應(yīng)教學(xué)規(guī)律；既要符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，又要貼近學(xué)生的實(shí)際需要。只有這樣，“綜合與實(shí)踐”板塊的教育功能才能得到充分發(fā)揮，教學(xué)目標(biāo)才有望全面實(shí)現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京師范大學(xué)出版社，2012：5.

[2]黃德忠.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》第一學(xué)段“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容解讀[J].教學(xué)與管理，2014，（1）：53-55.

[3]斯苗兒.是一個領(lǐng)域，更是一種數(shù)學(xué)教育價值觀[J].人民教育，2006，（17）：24-29.

[4]劉暢.學(xué)生自主學(xué)習(xí)探析[J].教育研究，2014，（7）：131-159.

[5]吳玲，吳支奎.有效生成根植于精心預(yù)設(shè)—新課程視閾下課堂教學(xué)改革的審思[J].課程·教材·教法，2007，（7）：13-17.

[6]雅斯貝爾斯.什么是教育[M].鄒進(jìn)，譯.北京：生活·讀書·新知三聯(lián)書店，1991：23.

[7]張俊列.生成性教學(xué)的興起、失范與規(guī)范[J].中國教育學(xué)刊，2011，（6）：37-40.