謝榮春

摘 要：對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，由于高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的深度較大，如果不能對(duì)其進(jìn)行合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，就無法對(duì)學(xué)生的綜合運(yùn)用能力實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)，特別是應(yīng)用題的教學(xué)。為此，本文對(duì)高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的現(xiàn)狀進(jìn)行了簡要的分析，并對(duì)其教學(xué)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了深入的探討，旨在為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐提供一些參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；教學(xué)設(shè)計(jì)

隨著我國教學(xué)改革進(jìn)程的不斷深入和素質(zhì)化教育的不斷推進(jìn)，對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用題教學(xué)的設(shè)計(jì)工作已經(jīng)逐漸成為社會(huì)各界人士所廣泛關(guān)注的問題。由于高中階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容的深度較大，學(xué)生對(duì)于應(yīng)用題的解題能力的培養(yǎng)直接關(guān)系到學(xué)生在社會(huì)生活中的實(shí)踐能力。但是，在很多高校的數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，仍然存在著教學(xué)設(shè)計(jì)不合理的問題，因此，必須要重視高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的設(shè)計(jì)工作，以實(shí)現(xiàn)高效課堂的構(gòu)建。

一、高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)現(xiàn)狀

從學(xué)生的方面來說，很多高中生對(duì)于數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答常常會(huì)存在一種恐懼的心理，一方面是由于應(yīng)用題的題目較為復(fù)雜，學(xué)生無法進(jìn)行認(rèn)真的身體，從中找不到有效的關(guān)鍵詞；另一方面是由于學(xué)生自身對(duì)于數(shù)學(xué)相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度不夠熟練，在對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行解答時(shí)往往不能夠有效的利用與之相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。

從教師的方面來說，教師自身對(duì)于應(yīng)用題的重視程度不夠，在講解的時(shí)候通常都是一帶而過，不注重對(duì)相關(guān)解題思路的構(gòu)建，使得學(xué)生常常對(duì)問題是一知半解；另外，教師常常不能實(shí)現(xiàn)教學(xué)方法的創(chuàng)新，枯燥無味的教學(xué)手段使得學(xué)生漸漸失去了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的興趣。

二、高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)

1.提高學(xué)生的審題能力，歸納分類

要想提高學(xué)生解決應(yīng)用題的能力，首先就要提高學(xué)生的審題能力，并能夠?qū)⑵溥M(jìn)行歸納與分類。例如，現(xiàn)有這樣一個(gè)問題：某人上午7時(shí)乘摩托車以勻速Vkm/h（4≤V≤20）從A港出發(fā)前往50km以外的B港，然后乘汽車以勻速Wkm/h（30≤W≤100）自B港向300km處的C市駛?cè)?，在同一天?6時(shí)至21時(shí)到達(dá)C市，設(shè)汽車與摩托車所需的時(shí)間是x和y小時(shí)，所需經(jīng)費(fèi)為P=3（5-x）+2（8-y），當(dāng)V和W分別為多少的時(shí)候，所需的經(jīng)費(fèi)最少，并求出這時(shí)的花費(fèi)。在對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行審題的時(shí)候，教師要注重對(duì)學(xué)生雙向推理能力的引入，也就是要將應(yīng)用題的描述性語言轉(zhuǎn)換成為數(shù)學(xué)思維，并能夠迅速的將其劃分在增長率問題、行程問題、排列組合問題、價(jià)值問題等范圍當(dāng)中。

2.培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決問題的能力

在對(duì)高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)進(jìn)行設(shè)計(jì)工作中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來解決問題的能力。例如，現(xiàn)有這樣一道應(yīng)用題：某工廠去年的某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價(jià)為10元，固定成本為8元.今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預(yù)計(jì)產(chǎn)量年遞增10萬只，若產(chǎn)品銷售價(jià)保持不變，第n次投入后的年利潤為f（n）萬元；（1）求k的值，并求出f（n）的表達(dá)式；（2）問從今年算起第幾年利潤最高，最高利潤為多少萬元。在對(duì)這類問題進(jìn)行解答的時(shí)候，教師要引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

3.將應(yīng)用題進(jìn)行生活化的設(shè)計(jì)

對(duì)于高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)而言，教師要注重將應(yīng)用題進(jìn)行生活化的設(shè)計(jì)，盡量在社會(huì)生活的實(shí)踐中來選擇設(shè)置問題的素材，使得學(xué)生對(duì)于問題不具有陌生感，從而提高學(xué)生的實(shí)際解題能力。例如，現(xiàn)有這樣一道應(yīng)用題：某地區(qū)預(yù)計(jì)明年從年初開始的前x個(gè)月內(nèi)，對(duì)某種商品的需求總量f（x）（萬件）與月份x的近似關(guān)系是什么，（1）寫出明年第x個(gè)月的需求量g（x）（萬件）與月份x的函數(shù)關(guān)系，并求出哪個(gè)月份的需求量最大，最大需求量是多少；（2）如果將該商品每月都投放市場P萬件（銷售未完的商品都可以在以后各月銷售），要保證每月都足量供應(yīng)，問P至少為多少萬件。

4.加強(qiáng)學(xué)生解題后的檢驗(yàn)意識(shí)

對(duì)于高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用題解答而言，由于其步驟之間的關(guān)聯(lián)性十分的緊密，學(xué)生在進(jìn)行解答的時(shí)候，如果在其中一個(gè)步驟之上出現(xiàn)了錯(cuò)誤，都會(huì)對(duì)最后的答案正確性產(chǎn)生影響，因此，教師要注重對(duì)學(xué)生解題之后檢驗(yàn)意識(shí)的加強(qiáng)。例如，現(xiàn)有如下應(yīng)用題：隨著機(jī)構(gòu)改革工作的深入進(jìn)行，各單位要減員增效，有一家公司現(xiàn)有職員2a人（140<2a<420，且a為偶數(shù)），每人每年可創(chuàng)利b萬元；據(jù)評(píng)估，在經(jīng)營條件不變的情況下，每裁員1人，則留崗人員每人每年多創(chuàng)利0.01b萬元，現(xiàn)公司需付下崗職員每人每年0.4b萬元的生活費(fèi)，并保證所需人員不得小于現(xiàn)有人員的3/4，為獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益，應(yīng)裁員多少人。學(xué)生在求出實(shí)際結(jié)果之后，要將其帶入到原來的題目當(dāng)中進(jìn)行檢驗(yàn)，以保證解答的準(zhǔn)確性。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)設(shè)計(jì)一直都是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)問題，其課堂教學(xué)的有效性不僅直接關(guān)系到學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，還會(huì)與高中教學(xué)的質(zhì)量和水平產(chǎn)生影響。因此，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的設(shè)計(jì)時(shí)，教師應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生建模思維的培養(yǎng)，提高應(yīng)用題與實(shí)際生活之間的關(guān)聯(lián)性，從提高學(xué)生審題能力等多方面來提高學(xué)生實(shí)際解題的能力，從而提高高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績。

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（作者單位：江西省新余市第一中學(xué)）