王有建

摘 要：由于函數(shù)知識(shí)對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力、由抽象向具體轉(zhuǎn)化能力等要求較高，所以一直是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，特別是新課改后對(duì)二次函數(shù)教學(xué)提出了新的標(biāo)準(zhǔn)，使優(yōu)化初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)的方法成為現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教師亟須解決的問(wèn)題。為優(yōu)化初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)方法，從深入相關(guān)概念、數(shù)形結(jié)合、有效提問(wèn)等不同方法展開(kāi)研究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；二次函數(shù)；教學(xué)方法

新課改后要求二次函數(shù)教學(xué)不僅要使學(xué)生掌握二次函數(shù)定義、簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，而且要靈活應(yīng)用二次函數(shù)解決生活中的最值問(wèn)題，使二次函數(shù)的教學(xué)難度加大，所以?xún)?yōu)化二次函數(shù)教學(xué)方法已經(jīng)成為二次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的必然選擇。

一、深入相關(guān)概念引導(dǎo)教學(xué)，全面學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的認(rèn)知

抽象的知識(shí)容易使初中生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中喪失方向，所以教師應(yīng)利用概念強(qiáng)化學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的認(rèn)識(shí)，使其在學(xué)習(xí)中能夠不脫離概念，逐漸深化吸收。二次函數(shù)即一個(gè)多項(xiàng)式中只存在一個(gè)未知自變量且其最高次冪為2，表示為y=ax2+bx+c（a≠0），通過(guò)概念學(xué)生可對(duì)表達(dá)式是否是二次函數(shù)進(jìn)行初步判斷，教師在教學(xué)的過(guò)程中，可有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行深化，例如為什么要強(qiáng)調(diào)a≠0，學(xué)生在討論的過(guò)程中會(huì)發(fā)現(xiàn)a=0的情況下，表達(dá)式變?yōu)閥=bx+c，與概念中自變量的最高次冪為2相違背，而b=0或c=0仍能滿(mǎn)足概念要求，進(jìn)而學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)與二元一次方程的區(qū)別。教師在學(xué)生對(duì)概念有所理解的基礎(chǔ)上，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)中存在的二次函數(shù)進(jìn)行歸納，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，圓的面積公式等同樣屬于二次函數(shù)，學(xué)生的探究過(guò)程實(shí)質(zhì)上是學(xué)生區(qū)別二次函數(shù)與其他表達(dá)式的實(shí)踐過(guò)程。

二、數(shù)形結(jié)合方法，輔助學(xué)生理解

數(shù)形結(jié)合可以將抽象復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系用直觀(guān)的幾何圖形表達(dá)出來(lái)，不僅可以降低學(xué)生理解的難度，而且學(xué)生的注意力更容易集中，所以二次函數(shù)教學(xué)中應(yīng)用圖形結(jié)合方法也至關(guān)重要，因此引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)圖形觀(guān)察，掌握二次函數(shù)的基本性質(zhì)、特征等，可以使其對(duì)二次函數(shù)的數(shù)量關(guān)系、抽象知識(shí)等產(chǎn)生更全面的了解。例如，某二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=2，而拋物線(xiàn)上A、B兩點(diǎn)的連線(xiàn)與對(duì)稱(chēng)軸平行，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），求B點(diǎn)坐標(biāo)。學(xué)生在剛接觸問(wèn)題時(shí)通常摸不著頭腦，但通過(guò)畫(huà)圖可以發(fā)現(xiàn)A、B兩點(diǎn)連線(xiàn)與對(duì)稱(chēng)軸平行，這兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)將相同，所以B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，而A在拋物線(xiàn)上，可以計(jì)算獲得c和b的數(shù)值，進(jìn)而對(duì)x的值進(jìn)行計(jì)算判定，獲取B點(diǎn)坐標(biāo)，此方法使抽象的問(wèn)題直接具體化，學(xué)生可以結(jié)合圖形逐步探索，符合初中生的思維方式，教學(xué)效果更理想。

三、有效提問(wèn)，逐步探索中提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生用理論指導(dǎo)實(shí)踐的能力與其探究意識(shí)具有直接關(guān)系，所以在教學(xué)的過(guò)程中教師應(yīng)有意識(shí)地設(shè)置與生活相關(guān)的二次函數(shù)問(wèn)題，并引導(dǎo)學(xué)生探究，這不僅有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解、掌握，而且學(xué)習(xí)興趣也更容易調(diào)動(dòng)。例如，教師在引進(jìn)二次函數(shù)例題前，可以有目的地問(wèn)學(xué)生是否見(jiàn)過(guò)拱橋，然后讓學(xué)生描述拱橋的形狀。在學(xué)生的參與積極性被調(diào)動(dòng)起來(lái)的情況下，提問(wèn)如果這個(gè)拱橋需要橫跨寬度為14米的河流，其正中央的橋墩已經(jīng)設(shè)定為7米，那么在離河流兩側(cè)4米處的橋墩要多高呢，學(xué)生在教師提問(wèn)的過(guò)程中會(huì)結(jié)合生活中拱橋的形狀，在腦海中形成相關(guān)的畫(huà)面，當(dāng)教師將問(wèn)題向二次函數(shù)知識(shí)引導(dǎo)的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)對(duì)抽象的二次函數(shù)知識(shí)產(chǎn)生具體的認(rèn)知，提升二次函數(shù)教學(xué)與生活實(shí)踐之間的聯(lián)系。

四、創(chuàng)造某種情境，使學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的理解自然強(qiáng)化

在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，教師可以利用現(xiàn)代化教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行逐步回憶，例如函數(shù)的定義、自變量的定義、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式等，學(xué)生在回憶的過(guò)程中，會(huì)燃起對(duì)二次函數(shù)進(jìn)行探知的興趣，教師在此過(guò)程中逐漸引進(jìn)二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，學(xué)生更容易接受和理解，而且這種方式有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中自主地對(duì)不同函數(shù)進(jìn)行區(qū)分，使二次函數(shù)的理解難度在不自覺(jué)中降低，為后期的深入學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。由此可見(jiàn)，教師在進(jìn)行二次函數(shù)教學(xué)的過(guò)程中，通過(guò)有意識(shí)地創(chuàng)造某種學(xué)習(xí)情境，可以使學(xué)生的思路更加集中、清晰，除這種將學(xué)過(guò)的函數(shù)知識(shí)進(jìn)行匯總的教學(xué)情境外，教師還可以為學(xué)生打造小組自主探究、討論論證知識(shí)點(diǎn)等情境，其主要目的都是吸引學(xué)生注意力，使學(xué)生產(chǎn)生自主探究的興趣和信心，進(jìn)而在掌握基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，能夠靈活地應(yīng)用。大量實(shí)踐證明，情境創(chuàng)設(shè)教學(xué)法應(yīng)用到二次函數(shù)教學(xué)中效果較理想，但其對(duì)教師課堂把握能力和組織能力等具有較高的要求。

通過(guò)上述分析可以發(fā)現(xiàn)，二次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)際相結(jié)合，用二次函數(shù)的理論知識(shí)解決生活中的相關(guān)問(wèn)題，而初中生對(duì)抽象知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題之間的轉(zhuǎn)化能力并不突出，所以初中二次函數(shù)教學(xué)應(yīng)有意識(shí)地對(duì)其教學(xué)方法進(jìn)行優(yōu)化，并在實(shí)際教學(xué)中不斷完善。

參考文獻(xiàn)：

趙玲萍.初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的教學(xué)思路分析[J].中學(xué)時(shí)代，2012（20）：127.

編輯 薛直艷