辜芝蘭　黃賢通

摘 要：師范院校碩士研究生文科數(shù)學(xué)教育的課程改革是基于現(xiàn)代社會數(shù)學(xué)在社會科學(xué)、科技、經(jīng)濟(jì)、信息安全密碼學(xué)等領(lǐng)域的基礎(chǔ)和先導(dǎo)地位益顯重要的背景，從文科生的實際需要出發(fā)，遵循文科數(shù)學(xué)教育課程改革的原則，精選課程教學(xué)的內(nèi)容，不以過多的公式推導(dǎo)和習(xí)題演練為主體，以提高師范院校碩士研究生文科數(shù)學(xué)的素養(yǎng)、立足培養(yǎng)服務(wù)社會的應(yīng)用型人才作為課程改革的目標(biāo)，使師范院校文科碩士研究生具備更廣泛的就業(yè)適應(yīng)性。

關(guān)鍵詞：碩士研究生；文科數(shù)學(xué)；課程建設(shè)

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1002-2589（2016）08-0205-02

數(shù)學(xué)作為研究現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門基礎(chǔ)學(xué)科，在人們的政治生活、科技、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的基礎(chǔ)和先導(dǎo)地位益顯重要，不僅在人類的自然科學(xué)研究中發(fā)揮著極其重要的作用，也被人類廣泛運用于社會科學(xué)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)不僅為人類提供了完整科學(xué)的知識體系，而且還展示了一種認(rèn)識和理解世界的哲學(xué)觀念、科學(xué)的態(tài)度和思維方式。數(shù)學(xué)的思想和方法對社會科學(xué)的影響是全面而深刻的，數(shù)學(xué)在人文科學(xué)中的作用越來越被大多數(shù)人認(rèn)可。隨著信息時代的到來，人文社科領(lǐng)域中許多研究對象的數(shù)量化趨勢加強，“大學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)已成為其文化素質(zhì)中的重要組成部分”[1]。著名數(shù)學(xué)家A.Kaplan指出：“由于最近20年的進(jìn)步，社會科學(xué)的許多重要領(lǐng)域已經(jīng)發(fā)展到使不懂?dāng)?shù)學(xué)的人望塵莫及的階段。”[2]

基于社會發(fā)展對人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提出的更高要求，以及數(shù)學(xué)在人文社科領(lǐng)域中的融合和應(yīng)用的背景，通過調(diào)查和學(xué)習(xí)，課題組認(rèn)識到對師范院校碩士研究生文科數(shù)學(xué)課程改革是必要的。

一、問題的提出

第一，師范院校文科碩士研究生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與社會發(fā)展的需求尚存差距，師范院校文科類的碩士研究生知識結(jié)構(gòu)單一現(xiàn)狀亟待改變。師范院校文科類的碩士研究生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，不少學(xué)生缺乏必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在走向社會和工作崗位后，他們不能很好地解決日常工作中在經(jīng)濟(jì)、文化、科學(xué)等領(lǐng)域所遇到的問題，特別是在基礎(chǔ)教育課程改革的背景下，師范院校的碩士研究生，其培養(yǎng)目標(biāo)尤其應(yīng)該關(guān)注基礎(chǔ)教育課程改革，在課程結(jié)構(gòu)方面強調(diào)不同功能和價值的課程要有一個比較均衡、合理的結(jié)構(gòu)。社會發(fā)展對師范院校碩士研究生的人才培養(yǎng)提出的更高要求，需積極探索師范院校碩士研究生培養(yǎng)模式的改革和創(chuàng)新，立足學(xué)生的整體性發(fā)展目標(biāo)，著眼于學(xué)生的全面發(fā)展，在課程中將數(shù)學(xué)教育融合于人文教育。

第二，傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)課程往往偏重于數(shù)學(xué)活動結(jié)論的傳授，忽視甚至忽略了數(shù)學(xué)活動素質(zhì)的養(yǎng)成，很少或沒有關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法在思維方式或?qū)徝烙^念和理性精神諸方面對整個人類文明的影響，以至于常常陷入呆板的定理、公式及演繹結(jié)構(gòu)中[3]，這很難培養(yǎng)文科學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。新的培養(yǎng)目標(biāo)，需要編寫一本適合的師范院校文科類的碩士研究生教材，改變文科學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是一堆符號、定理、公式的偏頗認(rèn)識，以若干數(shù)學(xué)問題為載體，將數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思維應(yīng)用于人文社科領(lǐng)域中，展現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容和日常生活之間的深刻聯(lián)系，讓文科學(xué)生欣賞、思考、討論數(shù)學(xué)之美、數(shù)學(xué)之態(tài)、數(shù)學(xué)之用，培養(yǎng)文科學(xué)生一些基本的數(shù)學(xué)思想。同樣，新的培養(yǎng)目標(biāo)，也需要開設(shè)新型的適合師范院校文科類的碩士研究生的數(shù)學(xué)課程，嘗試針對師范院校文科類的碩士研究生教學(xué)實踐，因此，開發(fā)出適應(yīng)于師范院校文科研究生的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式有著重要的意義。

二、研究和實踐

（一）明確師范院校碩士研究生的文科數(shù)學(xué)需求

我國理工科學(xué)生（含碩/博士研究生、工程碩士）的數(shù)學(xué)教育有著悠久的歷史，且因理工科學(xué)生本身知識架構(gòu)和科研工作上需要數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)課程的開設(shè)有學(xué)生和師生共同的認(rèn)識而得到了高度重視和學(xué)習(xí)。文科學(xué)生數(shù)學(xué)的教育一直處于大力提倡而教學(xué)內(nèi)容在積極摸索、教學(xué)模式有待優(yōu)化的階段，目前已經(jīng)歷的階段有：理工科高等數(shù)學(xué)的簡化版教學(xué)？邛經(jīng)濟(jì)類文科數(shù)學(xué)的教學(xué)？邛以數(shù)學(xué)史為主線的趣味性數(shù)學(xué)的教學(xué)？邛以數(shù)學(xué)史為主線的數(shù)學(xué)文化的教學(xué)。當(dāng)前，文科生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趨勢是：視“數(shù)學(xué)為大腦體操”“數(shù)學(xué)的素養(yǎng)是邏輯推理能力的養(yǎng)成”為第一層次的基本的素質(zhì)，而視“數(shù)學(xué)是一門計算技術(shù)”“有助于解決教學(xué)和科研中的問題”為更高層次的要求，更是迫切希望數(shù)學(xué)的教育有助于算法的使用、迫切希望數(shù)學(xué)模型技術(shù)幫助解決工作中遇到的實際問題。目前，我國研究生教育得到了較快發(fā)展，師范院校的研究生教育也得到了快速發(fā)展，開展創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育，大力優(yōu)化人才培養(yǎng)模式，著力創(chuàng)新課程體系、精選課程教學(xué)內(nèi)容、提高人才培養(yǎng)質(zhì)量。作為公共課的數(shù)學(xué)有著義不容辭的課程改革、教學(xué)內(nèi)容優(yōu)化的責(zé)任。

（二）確立師范院校碩士研究生文科數(shù)學(xué)教育的教學(xué)目標(biāo)

關(guān)于“數(shù)學(xué)教育對一般非數(shù)學(xué)類專業(yè)大學(xué)生的作用”，教育部高等學(xué)?！皵?shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會”的《數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究報告》中，對此總結(jié)了五個方面的作用，即“數(shù)學(xué)工具”“理性思維”“數(shù)學(xué)文化”“審美情操”“終身學(xué)習(xí)”五個方面的作用[4]。對于文科碩士研究生，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容從以下五個方面發(fā)揮作用：第一，掌握必要的數(shù)學(xué)工具，用來處理和解決人文社科學(xué)科中普遍存在的數(shù)量化問題和邏輯推理問題，提升學(xué)生的職業(yè)技能；第二，培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)方式的理性思維”，如抽象思維、邏輯思維等，培養(yǎng)學(xué)生一些基本的數(shù)學(xué)思想：變元思想、集合思想、函數(shù)思想[3]；第三，了解數(shù)學(xué)文化，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的美感；第四，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的思想、精神、方法，理解數(shù)學(xué)的文化價值；第五，提高對數(shù)學(xué)的興趣，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。學(xué)生具備更高標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)意識和用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力，可以更有效地參與各領(lǐng)域的社會活動。

（三）師范院校碩士研究生文科數(shù)學(xué)教學(xué)改革的實踐

第一，精選課程教學(xué)的內(nèi)容，出版教材，是高師碩士研究生文科數(shù)學(xué)教育課程建設(shè)的主要任務(wù)。數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容浩如煙海，應(yīng)該如何選材呢？根據(jù)文科生的特點及上述文科數(shù)學(xué)的教學(xué)思路，課題組的選材原則是：所選數(shù)學(xué)的內(nèi)容不以過多的公式推導(dǎo)和習(xí)題演練為主體，而以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目標(biāo)，著眼在素質(zhì)，適當(dāng)講應(yīng)用。經(jīng)過反復(fù)研究，編寫了研究生文科數(shù)學(xué)專著《數(shù)學(xué)在社會科學(xué)中的應(yīng)用》（江西高校出版社，2015年9月）。書中內(nèi)容取材新穎而經(jīng)典，列舉了大量的數(shù)學(xué)例題，展現(xiàn)了與社會科學(xué)、經(jīng)濟(jì)活動密切相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，力求做到概念清晰、通俗易懂，使復(fù)雜的問題簡單化：第一，介紹笛卡爾乘積在社會科學(xué)研究中的應(yīng)用——我國高校國際化態(tài)勢下外部環(huán)境類型的劃分中的運用方法；第二，介紹笛卡爾乘積在社會科學(xué)研究中的應(yīng)用——個體性格與職業(yè)匹配情形的劃分中的運用方法；第三，介紹笛卡爾乘積在社會科學(xué)研究中的應(yīng)用——易經(jīng)六十四卦及整體構(gòu)造結(jié)構(gòu)上的運用方式；第四，介紹線性方程組求解理論及其在經(jīng)濟(jì)中投入產(chǎn)出法和公務(wù)員考試中的作用；第五，介紹數(shù)論在信息安全密碼學(xué)中的運用及常用密碼中的算法知識[5]。

第二，突破傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材、教法模式，改進(jìn)教學(xué)方法，開設(shè)新型的數(shù)學(xué)課程。從數(shù)學(xué)文化的角度著重于結(jié)合數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，以若干數(shù)學(xué)問題為載體，不過多地追求數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性，在教學(xué)中教師應(yīng)淡化運算技巧的講授，把數(shù)學(xué)實際問題數(shù)值化、量化、形象化，適度訓(xùn)練學(xué)生的思維，采用許多符合文科生需要的應(yīng)用模式，強化學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識。

例如：古老的“百雞問題”和公務(wù)員招考試題：我國唐朝科舉中曾使用數(shù)學(xué)問題——百雞問題，即“今有雞翁一，直錢五；雞母一，直錢三；雞雛三，直錢一。凡百錢買雞百只，問雞翁、母、雛各幾何？”

以下是兩道公務(wù)員招考試題，詳見中央機(jī)關(guān)及其直屬機(jī)構(gòu)公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測驗試驗題（第三部分，數(shù)量關(guān)系），可類似于“百雞問題”的求解來解答。

題1（2012年第72題）三位專家為10幅作品投票，每位專家分別都投出了5票，并且每幅作品都有專家投票。如果有三位專家投票的作品列為A等；有兩位專家投票的作品列為B等；僅有一位專家投票的作品列為C等。則下述說法正確的是（ ）（1）A等和B等共6幅。（2）B等和C等共7幅。（3）A等最多有5幅。（4）A等比C等少5幅。

題2（2013年第63題）某汽車廠商生產(chǎn)甲、乙、丙三種車型，其中乙型產(chǎn)量的3倍與丙型產(chǎn)量的6倍之和等于甲型產(chǎn)量的4倍，甲型產(chǎn)量與乙型產(chǎn)量的2倍之和等于丙型產(chǎn)量的7倍.問甲、乙、丙三型產(chǎn)量之比為多少？選項：A.5：4：3 B.4：3：2 C.4：2：1 D.3：2：1

第三，力求構(gòu)建“互聯(lián)網(wǎng)+”的教育模式。充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，滲透信息技術(shù)和數(shù)學(xué)教育的融合，是改革當(dāng)前教學(xué)方法、培養(yǎng)適應(yīng)信息化社會需要的創(chuàng)新型人才的有效輔助手段?！稊?shù)學(xué)在社會科學(xué)中的應(yīng)用》每一章都附有信息化課程作業(yè)，引導(dǎo)和幫助學(xué)生將互聯(lián)網(wǎng)、信息技術(shù)變成自覺學(xué)習(xí)、自我發(fā)現(xiàn)、自主探索的學(xué)習(xí)工具，利用網(wǎng)絡(luò)資源的學(xué)習(xí)平臺，突破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的僅局限于課堂的時空約束，自主獲得豐富的學(xué)習(xí)資源，拓展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和選擇延伸閱讀材料。

三、總結(jié)

教育教學(xué)改革是關(guān)乎人才培養(yǎng)質(zhì)量的永恒主題，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是師范院校文科碩士研究生人才培養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的有效載體。上述研究對幫助師范院校文科碩士研究生理解數(shù)學(xué)內(nèi)容蘊含的思想方法和文化底蘊、聯(lián)通數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的意義、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著積極的指導(dǎo)意義。社會的發(fā)展為大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革和實踐提供了機(jī)遇，需要我們敢于創(chuàng)新、勇于實踐。

參考文獻(xiàn)：

[1]顧沛.文科數(shù)學(xué)的教學(xué)改革[J].中國大學(xué)教學(xué)，2004（8）：11-13.

[2]殷娜.關(guān)于大學(xué)文科數(shù)學(xué)課程體系建設(shè)的思考[J].湖州職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2013（4）：15-16.

[3]鄧衛(wèi)兵.大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)教育培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)研究[D].長沙：湖南師范大學(xué)，2009.

[4]顧沛.培養(yǎng)學(xué)生形象思維、邏輯思維、辯證思維的相輔相成—兼談“大學(xué)文科數(shù)學(xué)”的教學(xué)改革[J].中國大學(xué)教學(xué)，2010（3）：31-35.

[5]黃賢通.辜芝蘭.數(shù)學(xué)在社會科學(xué)中的應(yīng)用[M].南昌：江西高校出版社，2015.