楊漢英

摘 要：猜想，是學生在數學學習過程中表現出來的一種積極性思維活動，教師在課堂中有意識、有目的地引導學生進行猜想，積極驗證，可以促使學生深入思考，體驗知識的形成過程，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和創(chuàng)造性思維能力，讓學生實現可持續(xù)發(fā)展。

關鍵詞：小學數學；猜想；分數的基本性質

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）08B-0096-01

一、案例背景

《分數的基本性質》是小學數學五年級下冊的教學內容，是在學生已經掌握了商不變規(guī)律、分數與除法的聯系基礎上展開教學的，旨在讓學生通過猜想、驗證、歸納、推理等活動，讓學生體驗分數的基本性質的形成過程，并能運用分數的基本性質解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學生活學活用、舉一反三的能力，鍛煉學生的推理能力，激活學生的思維。

二、案例描述

（一）復習舊知，作好鋪墊

師：今天老師首先為大家?guī)韼椎捞羁疹}：①100÷50=200÷（ ）=50÷（ ）②50÷100= 5÷10=

在學生回答括號里應填的答案后，教師讓學生說一說是怎樣想的？方框里應該填多少呢？能不能說說你的想法？

【評析：運用簡單的幾個填空，巧妙地引導學生回顧了商不變規(guī)律的具體內容以及分數與除法的聯系，為學生的猜想作了知識的鋪墊。】

（二）有效引導，引發(fā)猜想

師：根據商不變規(guī)律和分數與除法的聯系，你們有什么想法呢？

生：我覺得分數之中也有這樣的規(guī)律，分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。

師：這是我們的猜想，僅靠猜想的結論是不能成立的，該怎樣進行驗證呢？

【評析：教師有目的地引導學生進行猜想，由于猜想有了思維的支點，學生很輕松地就能推想到分數的基本性質】

（三）驗證猜想，形成結論

師：在黑板上寫上分數，根據剛才的猜想，你能說幾個和相等的分數嗎？

生1：轉化成小數，它們都是0.5，所以它們是相等的。

生2：用四張完全相同的紙，分別表示出它的、、、，經過觀察，它們是相等的。

生3：將它們寫成除法算式的形式，1÷2=2÷4，1÷2=3÷6，1÷2=4÷8，根據商不變規(guī)律，不難發(fā)現，它們是相等的。

師：同學們非常了不起，想出了這么多的辦法，驗證了它們是相等的，現在可以得出什么結論？

生：分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數（零除外），分數的大小不變。

師：以往都是舉很多的例子才能得出結論，今天舉一個例子，就得出結論，是不是有點兒草率了呢？

生：任何分數都可以寫成除法算式的形式，除法有商不變規(guī)律，不管舉什么例子，都是成立的。

【評析：在猜想得出初步結論的基礎上，教師通過舉例，引導學生動手驗證，體驗可以運用不同的方法驗證猜想，形成清晰的認知?！?/p>

（四）運用結論，解決問題

①根據分數的基本性質，寫出一組相等的分數。

【評析：通過練習，幫助學生鞏固課堂上所學的知識，將知識轉化為能力，體驗學習分數基本形式的價值內涵。】

（五）全課小結，暢談收獲

通過這堂課的學習，你有哪些收獲？

【評析：通過提問，幫助學生總結收獲，完善知識體系，體驗數學思考的美妙?！?/p>

三、案例反思

（一）以類比激發(fā)猜想，促進知識的遷移

數學知識系統(tǒng)性、邏輯性較強，在數學課堂教學過程中，教師可以用類比的方法組織教學，學生去猜想，初步體驗分數的基本性質。

（二）注重驗證猜想，提升學生的思維

學生不是注入知識的容器，學習數學也應是積極的、主動的，而不應是被動的接受過程。因此，在課堂教學過程中，應讓學生以原有的知識基礎和生活經驗進行主動的建構。

（三）運用分析促進猜想，培養(yǎng)邏輯推理能力

在學生通過驗證，得出分數的基本性質后，教師還不忘追問。教師的追問，將學生的思維引向了深入，讓學生的思維產生碰撞，對所學知識做到融會貫通，學生很快便想到商不變規(guī)律和分數的基本性質直接的聯系，可以用商不變規(guī)律說明分數的基本性質，完成了知識建構，培養(yǎng)了學生思維的嚴謹性，實現了能力的提升，促進了學生的全面發(fā)展。

參考文獻：

張文君.重視數學猜想 培養(yǎng)猜想能力[J].教育，2007，（12）.