高德達

【摘 要】高中數(shù)學思維主要是指高中學生在數(shù)學感性的認識上，運用類比，歸納，綜合，分析等一系列思維的方式，最終理解和掌握高中階段抽象的數(shù)學內(nèi)容，學會運用數(shù)學的思維認識其本質(zhì)和規(guī)律。

【關(guān)鍵詞】高中 數(shù)學 思維障礙

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）17-0265-02

在學習高中數(shù)學過程中，我們經(jīng)常聽到學生反映上課聽老師講課，聽得很“明白”，但到自己解題時，總感到困難重重，無從入手；有時，在課堂上待我們把某一問題分析完時，常常看到學生拍腦袋：“唉，我怎么會想不到這樣做呢？”事實上，有不少問題的解答，同學發(fā)生困難，并不是因為這些問題的解答太難以致學生無法解決，而是其思維形式或結(jié)果與具體問題的解決存在著差異，也就是說，這時候，學生的數(shù)學思維存在著障礙。這種思維障礙，有的是來自于我們教學中的疏漏，而更多的則來自于學生自身，來自于學生中存在的非科學的知識結(jié)構(gòu)和思維模式。因此，研究高中學生的數(shù)學思維障礙對于增強高中學生數(shù)學教學的針對性和實效性有十分重要的意義。

一、高中學生數(shù)學思維障礙的形成原因

根據(jù)布魯納的認識發(fā)展理論，學習本身是一種認識過程，在這個課程中，個體的學習總是要通過已知的內(nèi)部認知結(jié)構(gòu)，對“從外到內(nèi)”的輸入信息進行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲存，也就是說學生能從原有的知識結(jié)構(gòu)中提取最有效的舊知識來吸納新知識，即找到新舊知識的“媒介點”，這樣，新舊知識在學生的頭腦中發(fā)生積極的相互作用和聯(lián)系，導(dǎo)致原有知識結(jié)構(gòu)的不斷分化和重新組合，使學生獲得新知識。但是這個過程并非總是一次性成功的。一方面，如果在教學過程中，教師不顧學生的實際情況（即基礎(chǔ)）或不能察覺到學生的思維困難之處，而是任由教師按自己的思路或知識邏輯進行灌輸式教學，則到學生自己去解決問題時往往會感到無所適從；另一方面，當新的知識與學生原有的知識結(jié)構(gòu)不相符時或者新舊知識中間缺乏必要的“媒介點”時，這些新知識就會被排斥或經(jīng)“校正”后吸收。

二、數(shù)學知識體系中思維障礙的實際體現(xiàn)

1.數(shù)學思維中不同程度的表淺性。高中學生在進行數(shù)學思維時，會有意識地參考自身的思維習慣、擅長方向和理解優(yōu)勢等多種因素，因此學生在熟悉、理解和總結(jié)的過程中會產(chǎn)生很大的差異。隨著思維方式的改變，學生在學習時就更客觀抽象地理解數(shù)學原理。在研究數(shù)學思維時，很多學生都會出現(xiàn)不同程度的表淺性，所以難深入摸索數(shù)學事物的本質(zhì)，從而造成了不同高中生各有特點的思維方式。

2.陷入僵化的慣性思維。經(jīng)歷了小學和初中階段里對數(shù)學的接觸和學習，高中生在教師的指導(dǎo)和自身的摸索中，已經(jīng)總結(jié)出一些解題思維、方法和答題模版等想法。因為數(shù)學經(jīng)驗的干預(yù)，學生在分析數(shù)學問題或回答數(shù)學題目時，會反思自身印象中的解決方案，往往會潛意識地習慣因果思維方向，有明顯傾向地針對問題的某一方面去思考，造成了高中數(shù)學學習階段中學生容易陷入的僵化的慣性思維。例如：例題：把命題“相似的三角形一定是全等三角形”寫成“若p則q”的形式，并寫出它的逆命題、否命題與逆否命題。常見錯解：原命題可看成：若兩個三角形相似，則它們一定都是全等三角形。逆命題：若兩個三角形是全等三角形，則它們是相似的。否命題：若兩個三角形不一定相似，則它們不一定是全等三角形。逆否命題：若兩個三角形不一定是全等三角形，則它們不一定相似。錯因：受到慣性思維的干預(yù)，對“一定”的否定把握不準。因此，把“一定”的否定看成是“一定不”。但在高中數(shù)學的邏輯知識中，求否定可看成是求補集，同時，“不一定”包含“一定”的意義。因此，以上答題中，否命題與逆否命題都出錯。其正確做法如下：否命題：若兩個三角形不相似，則它們不是全等三角形。逆否命題：若兩個三角形不是全等三角形，則它們不相似。

三、高中學生數(shù)學思維障礙的突破

1.在高中數(shù)學起始教學中，教師必須著重了解和掌握學生的基礎(chǔ)知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發(fā)展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調(diào)學生的主體意識，發(fā)展學生的主動精神，培養(yǎng)學生良好的意志品質(zhì)；同時要培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。興趣是最好的老師，學生對數(shù)學學習有了興趣，才能產(chǎn)生數(shù)學思維的興奮灶，也就是更大程度地預(yù)防學生思維障礙的產(chǎn)生。教師可以幫助學生進一步明確學習的目的性，針對不同學生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標，使學生有一種“跳一跳，就能摸到桃”的感覺，提高學生學好高中數(shù)學的信心。

2.重視數(shù)學思想方法的教學，指導(dǎo)學生提高數(shù)學意識。數(shù)學意識是學生在解決數(shù)學問題時對自身行為的選擇，它既不是對基礎(chǔ)知識的具體應(yīng)用，也不是對應(yīng)用能力的評價，數(shù)學意識是指學生在面對數(shù)學問題時該做什么及怎么做，至于做得好壞，當屬技能問題，有時一些技能問題不是學生不懂，而是不知怎么做才合理，有的學生面對數(shù)學問題，首先想到的是套那個公式，模仿那道做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手，無法解決，這是數(shù)學意識落后的表現(xiàn)。數(shù)學教學中，在強調(diào)基礎(chǔ)知識的準確性、規(guī)范性、熟練程度的同時，我們應(yīng)該加強數(shù)學意識教學，指導(dǎo)學生以意識帶動雙基，將數(shù)學意識滲透到具體問題之中。如：設(shè)x2+y2=25，求u=的取值范圍。

3.誘導(dǎo)學生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用。在高中數(shù)學教學中，我們不僅僅是傳授數(shù)學知識，培養(yǎng)學生的思維能力也應(yīng)是我們的教學活動中相當重要的一部分。而誘導(dǎo)學生暴露其原有的思維框架，包括結(jié)論、例證、推論等對于突破學生的數(shù)學思維障礙會起到極其重要的作用。

現(xiàn)階段隨著新課改的進行，對我們傳統(tǒng)的高中數(shù)學學習提出了更高的要求，更加注重我們學生自身主體作用的發(fā)揮，要注重提高自身的學習主動性，將老師引導(dǎo)作為一種輔助的工具。當前很多高中學生在學習數(shù)學上存在思維障礙，對其學習成績產(chǎn)生了巨大的影響，所以針對這一問題我們要結(jié)合高中數(shù)學的具體特點，每個學生要進行針對性的分析和解決，克服自身的思維障礙，有效的提高數(shù)學成績。

參考文獻：

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