張錦

摘 要： 本文從教材分析、教學疑點、產生原因及解決對策四個方面闡述“速度”概念教學中極限思想的滲透，使知識間互相聯(lián)系，達到潛移默化的作用。

關鍵詞： 概念教學 極限思想 滲透

中學物理“教”與“學”的困難常源于物理概念教學，其學習過程就是物理概念的內涵與外延的理解過程。重視概念的獲得過程和方法是新課程改革下物理概念教學的重點。理清概念之間的關系是物理概念教學的難點。潛移默化地滲透數(shù)學方法在物理教學中是解決概念教學的突破口，極限思想就是其中一種。本文就“速度”概念教學中如何幫助學生通過極限思想理解物理概念談談自己的體會和看法。

一、高中物理教材必修1“運動的描述”中“速度”概念教學

1.教材分析

“運動的描述”這一主題中教材多處滲透了極限思想。新課程教學要求指出：“本章教學的重點是理解和掌握幾個基本概念：質點、位移、速度、平均速度、瞬時速度、加速度、瞬時加速度等，難點是結合瞬時速度、瞬時加速度、v-t圖像中面積和位移的關系等具體教學內容讓學生體會極限的思想，體會數(shù)學工具在解決物理問題中的重要作用?！苯滩膹氖贾两K都沒有出現(xiàn)“極限”這個術語，只是逐步滲透而非學習，讓學生漸漸熟悉和適應極限思想。

2.教學疑點

盡管教師已將概念的文字或數(shù)學表達式講得很清楚，但對學生來說，表面聯(lián)系和內在聯(lián)系、感性認識和理性認識、生活經驗和科學概念依然處在分離狀態(tài)。學生對瞬時速度的概念由摘 要： 本文從教材分析、教學疑點、產生原因及解決對策四個方面闡述“速度”概念教學中極限思想的滲透，使知識間互相聯(lián)系，達到潛移默化的作用。

關鍵詞： 概念教學 極限思想 滲透來和這種無限逼近的“極限”思想初時覺得沒什么難理解，可一分析問題就不知如何下手。尤其當非常非常小時，這段時間的平均速度=就是某一時刻的瞬時速度理解不透徹，出現(xiàn)思維的盲區(qū)。

3.產生原因

（1）沒有找到初高中速度概念的銜接點

比較人教版新、舊版本關于速度概念的思路，沒有明顯的變化與突破。初中是路程與時間比，高中直升到位移與時間比。教材采用另起爐灶的做法，沒有與初中概念銜接，沒有考慮學生已有的知識結構。

（2）師生對概念的形成過程關注不夠

在教師方面，往往由于不同程度地存在只關注讓學生多做練習，而不注重讓學生形成正確的物理概念的現(xiàn)象；在學生方面，往往只注意背定義、記公式、做練習題，而忽視對物理概念的理解。其結果必然是豐富的物理含義被形形色色的數(shù)學符號所淹沒，概念不清就會越學越難，怎么談得上知識的靈活運用呢？

（3）高估了學生對極限思想的接受能力

物理概念大多具有定量的性質，因而必然離不開數(shù)學和實驗測量。由于學生是第一次接觸這種思想方法，因此還是有很大困難的。

4.解決對策

新課程理念下的物理教學，不能過于追求用最“簡明”、“輕快”、“直接”的方式給出知識的結論，而是努力把得到知識的過程展現(xiàn)給學生。所以概念教學中，既不能只提供形成概念的事實依據(jù)而不同時引導學生進行科學的思維活動，又不能只是從概念到概念，從理論到理論的簡單“演繹”。

（1）采用啟發(fā)——串問式教學方式教學

平均速度與瞬時速度是一個較難理解的概念，學生對這一概念的認知要經歷一個逐漸深化的過程，不可能一蹴而就。所以，可設計幾個緊扣思維的問題，通過一系列遞進的問題將學生的疑惑逐一消滅。

問題1：任何運動是且只能是一個過程，而絕不是一個位置或一個時刻，那么什么是物體在某一位置（或某一時刻）的速度呢？

問題2：即使非常非常小，它還是一段時間，并不等于零，那么相應的速度還是平均速度，為什么現(xiàn)在認為是等于瞬時速度而不是近似等于瞬時速度呢？

問題3：在平均速度=的公式中，如果v表示某一時刻或某一位置的瞬時速度，分母上的△t就應該等于0，可是分母怎么能為0呢？

這種學習方式可以幫助學生逐漸理解極限思想中的“趨近于0”、“無限小”、“非常非常小”的含義。人類可以測量到萬分之一秒的平均速度，甚至是千萬分之一秒的平均速度，卻無法測量無限短時間的平均速度，無法表述“無限短”到底是多短。從這個意義上說，瞬時速度是無法只在某一點測量的，因為蘊含極限思想，所以它是一個具有數(shù)學上極限意義的物理概念。

（2）采用典例——滲透式教學方式教學

這種教學方式是先創(chuàng)設情境→典型例題→延伸拓展的一個過程。

例1：一個質點沿直線ox運動，某位置坐標隨時間的變化規(guī)律是x=（4+2t）m，試求：

（1）t=2s至t=3s內平均速度；（2）t=2s至t=2.1s內平均速度；

（3）t=2s至t=2.01s內平均速度；（4）預測該質點在t=2s時的瞬時速度，并簡要說明預測的根據(jù)。

本題的求解并不難，它是一道值得認真分析的好題，因為對于沒有學過極限、不會直接求導的學生來說，它非常自然地滲透了極限的思想。這樣學生通過數(shù)據(jù)更直觀地感受到了瞬時速度的含義。

例2：一個物體做直線運動，位移-時間圖像如圖1所示，求：

（1）3s內的平均速度；

（2）第3s末的瞬時速度近似值。

本題將極限思想滲透于x-t圖中，當割線無限逼近切線時，對應圖像兩點間的時間越短，其斜率就越接近3s時的瞬時速度，當這兩點無限接近成為一點時，其斜率就表示瞬時速度。在學生求解時，答案是允許存在誤差的，關鍵在于讓學生理解圖線中“無限逼近”的極限思想。

（3）采用示意圖——探究式教學方式教學

這種教學方式是先分析現(xiàn)狀→提出問題→畫出示意圖→得出結論的一個過程。

①分析現(xiàn)狀

學生已學會近似計算各測量點的瞬時速度的方法，知道用v-t圖像描述運動情況。但從知識來說，學生還不知道v-t圖像中“面積”與位移的對應關系；從能力上說，學生對數(shù)學思想的了解不深入，運用數(shù)學方法解決物理問題的能力還不強。

②提出問題

從勻速運動的v-t圖像中矩形面積與位移的對應關系提出猜想：對于勻變速直線運動，是否也有類似的關系？

③畫出示意圖2

④得到結論

教學中心內容是人教版教材37頁的“思考與討論”，即關于學生A用x=0.38×0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+1.11×0.1+1.38×0.1=……的方法估算位移大小的討論，如圖2所示，教材中已寫到學生可能發(fā)生的爭論。教學中，教師可以讓學生進一步在課堂上發(fā)表自己的觀點。如果學生能意識到估算時可以將一小段運動當做勻速直線運動處理，并且理解這一小段足夠小時，就可以作為勻變速直線運動的位移了，那么學生就已經理解了其中的微元與極限思想，然后結合其他數(shù)學知識得到勻變速直線運動公式及平均速度公式自然是水到渠成了。

二、小結

楊振寧先生曾說：“我覺得學習有兩個方法，一個方法是按部就班的，一個方法是滲透性的。什么是滲透性的呢？就是在你還不太懂的時候，在好像亂七八糟的狀態(tài)下你就學習到很多東西。因為很多東西常常是在不知不覺中經過了一個長時間的接觸，就自己也不知道什么時候已經懂了?！币虼?，物理概念教學一定要注意滲透性，不能一開始就企圖講深講透，而應做到逐步滲透，真正重要的是應該做到既使每個概念教學具有十分明確的適度要求，又使各教學之間相互聯(lián)系，逐步加深擴展，切不要使之僵化。

參考文獻：：

[1]閻金鐸，等著.中學物理教學概論.高等教育出版社，2003.

[2]廖伯琴.物理教學研究與案例.高等教育出版社，2006.

[3]汪延茂.汪延茂談中學物理教與學.上海科技教育出版社，2011.