潘行健

摘 要： 好的預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)，必有好的問(wèn)題。問(wèn)題是數(shù)學(xué)的靈魂，是貫穿一堂課的主要脈絡(luò)。在數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)過(guò)程中把握“好”問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)，擬設(shè)好問(wèn)題設(shè)計(jì)，帶著問(wèn)題來(lái)聽(tīng)課，必能有所收獲和成效。

關(guān)鍵詞： 預(yù)習(xí)問(wèn)題 學(xué)習(xí)效率 設(shè)計(jì) 提高

一個(gè)好的預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)必有一個(gè)好的問(wèn)題。如果把一編好的預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)比喻成一條龍，那么設(shè)計(jì)中的好問(wèn)題就是龍的眼睛。一個(gè)好學(xué)的學(xué)生必然在課前苦下一番力氣，努力做到在預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)中提出對(duì)自己有價(jià)值的問(wèn)題，帶著問(wèn)題聽(tīng)課。問(wèn)題提法不好，很有可能造成畫蛇添足的錯(cuò)誤。問(wèn)題意識(shí)是課堂學(xué)習(xí)的靈魂，是貫穿一堂課的主要脈絡(luò)。沒(méi)有問(wèn)題就無(wú)法實(shí)現(xiàn)思維訓(xùn)練，更無(wú)法有創(chuàng)新性的理解。愛(ài)因斯坦說(shuō)：“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要?！鼻宕鷮W(xué)者陳憲章說(shuō)：“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)。大疑則大進(jìn)。疑者，覺(jué)悟之機(jī)也，一番覺(jué)悟一番長(zhǎng)進(jìn)?！睙o(wú)疑世人對(duì)問(wèn)題的設(shè)置都給予充分足夠的高度評(píng)價(jià)。

怎么認(rèn)識(shí)一個(gè)問(wèn)題的好與不好呢？只有把握了“好”問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)，才有可能創(chuàng)造出好的問(wèn)題。我的數(shù)學(xué)老師闡述了一個(gè)好問(wèn)題的六個(gè)特征，我聽(tīng)后很有感想。

一、好問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)

好問(wèn)題要始終圍繞新時(shí)代對(duì)學(xué)生要求的三個(gè)目標(biāo)：知識(shí)與能力，過(guò)程與方法，情感態(tài)度與價(jià)值觀。

提出的問(wèn)題是否能切中目標(biāo)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)及要害，是否有助于三個(gè)目標(biāo)的完美實(shí)現(xiàn)，是所提問(wèn)題之所以為“好”的理由的關(guān)鍵所在。當(dāng)然問(wèn)題的提出常常伴有創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境。

二、設(shè)計(jì)問(wèn)題的策略

新時(shí)代要求高中數(shù)學(xué)課程能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)上得到不同發(fā)展。學(xué)生在高中階段要學(xué)習(xí)的知識(shí)很多，特別是數(shù)學(xué)方面。因此，我們?cè)O(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)要頗具策略，先把大問(wèn)題分成若干幾個(gè)小問(wèn)題，這幾個(gè)小問(wèn)題須呈階梯上升趨勢(shì)即問(wèn)題梯度，把小問(wèn)題由前往后地解決好了，這個(gè)大問(wèn)題就徹底弄清了。正如高考試卷，一道難度較大的大題中常含有幾個(gè)小題，小題也不盡是難題，只要把前面的小題解答好了，后面的難題就容易多了，基本上也有解題思路了。因此，預(yù)習(xí)時(shí)提出的問(wèn)題應(yīng)視這節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際情況而定，注意問(wèn)題設(shè)置的策略，先大后小、由小及大，循序漸進(jìn)、逐步展開，才能更好地發(fā)揮一個(gè)問(wèn)題的價(jià)值。

三、豐富問(wèn)題的內(nèi)涵

一個(gè)好問(wèn)題不能只是一個(gè)孤立的知識(shí)點(diǎn)或方法技能問(wèn)題，而應(yīng)該是具有前聯(lián)后貫，具有很好的變通拓展性。

如預(yù)習(xí)到求y=單調(diào)區(qū)間的問(wèn)題。本題意義有：可以采用分離常數(shù)法變形成y=1+（分離常數(shù)法，是局部約分的一個(gè)特殊，是通分的逆向使用，是分式的常見(jiàn)變形之一。由于很多學(xué)生對(duì)此變形掌握不牢，很多學(xué)生對(duì)這種方法陌生，甚至不知道。）因此，我們可以豐富問(wèn)題的內(nèi)涵，從而提高預(yù)習(xí)質(zhì)量。

首先，借助反比例函數(shù)y=的單調(diào)區(qū)間，借助平移的變換規(guī)律，得到原題的單調(diào)區(qū)間，能得到圖像上下平移不影響函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、定義域，而左右平移不影響值域。本題的單調(diào)區(qū)間是減區(qū)間（-∞，0）和（0，+∞），這樣的單調(diào)區(qū)間有兩個(gè)，為什么不能并成一個(gè)形式。學(xué)生可以帶著這個(gè)問(wèn)題到課堂上，認(rèn)真聽(tīng)老師的解析，從而加深對(duì)單調(diào)性減函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。

再者，反比例函數(shù)是重要的初等函數(shù)之一，在初中學(xué)習(xí)，到高中再次使用，從整體上對(duì)反比例函數(shù)起到復(fù)習(xí)加深的再認(rèn)識(shí)作用。也可以對(duì)本題稍加拓展為求y=，或y=的單調(diào)區(qū)間。這樣的拓展方式能引導(dǎo)我們更深入地思索單調(diào)性知識(shí)，達(dá)到一題多練的效果。一個(gè)問(wèn)題的豐富內(nèi)涵的有無(wú)要看一個(gè)學(xué)生的求知欲到底有多強(qiáng)，有很強(qiáng)的求知欲就能通過(guò)設(shè)計(jì)自己的預(yù)習(xí)，達(dá)到提高學(xué)習(xí)效率的目的。

四、盡量聯(lián)系生活實(shí)際

運(yùn)用概念或方法創(chuàng)設(shè)預(yù)習(xí)問(wèn)題時(shí)，盡量找到與生活中的實(shí)際現(xiàn)象的結(jié)合點(diǎn)，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在我們身邊，我們就生活在數(shù)學(xué)里。這里就對(duì)自己學(xué)《二分法》時(shí)，設(shè)計(jì)的預(yù)習(xí)問(wèn)題跟大家分享一下。

我給同桌同學(xué)提出這樣的問(wèn)題：我家住在一個(gè)六層樓房的五層。前幾天，我家的太陽(yáng)能水管被凍裂。當(dāng)我往上加水時(shí)，水從水管進(jìn)屋處往下滴水。請(qǐng)你想一下，怎樣判斷水管的凍裂處？同桌的興致馬上來(lái)了！

同桌：把水管外面的隔熱海綿撕掉，就能看到漏水的地方！

我又問(wèn)：?jiǎn)栴}是怎樣撕？從何處撕？我不想把整個(gè)水管弄壞！

同桌陷入了沉思。

這無(wú)疑是一個(gè)很好的生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，不僅加深了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，我的同桌提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。這種對(duì)生活中的數(shù)學(xué)融合在學(xué)習(xí)中應(yīng)多多使用，可有效提高預(yù)習(xí)效率。

五、問(wèn)題設(shè)計(jì)入手要寬

預(yù)習(xí)時(shí)，設(shè)計(jì)的問(wèn)題盡量做到入手要寬，不能只局限于一種方法。方便其他同學(xué)加入探討，并從不同地方下手思考解決這個(gè)問(wèn)題，爭(zhēng)取一題多解。專家在分析高考試題的設(shè)計(jì)上認(rèn)為題目解決的入手點(diǎn)要寬，事實(shí)也是這樣的。入手寬的問(wèn)題能體現(xiàn)思維的靈活性，能讓學(xué)生相互借鑒，談自己的思維體會(huì)，達(dá)到共同提高的效果。這樣能活躍氣氛，刺激調(diào)動(dòng)行動(dòng)遲緩的同學(xué)加入主動(dòng)學(xué)習(xí)行列。

六、加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作探索

正所謂：三人行必有我?guī)熝?。我們?yīng)該勤奮好學(xué)，不恥于向周邊的同學(xué)學(xué)習(xí)或共同學(xué)習(xí)一起提高。如求函數(shù)y=的值域，我第一次遇到這個(gè)題目時(shí)，思路就不是很明確，不知從何入手，后來(lái)跟同桌及前后桌組成學(xué)習(xí)興趣小組，各自提出方法，一起探討這個(gè)問(wèn)題，共同預(yù)習(xí)，發(fā)揮大家的集體智慧，最后順藤摸瓜解決問(wèn)題，并帶著一系列一起探討出來(lái)的問(wèn)題到課堂上，認(rèn)真聽(tīng)取老師對(duì)這個(gè)問(wèn)題的分析，并向老師提出自己的看法，得到了老師的極大表?yè)P(yáng)和肯定。從此更喜歡學(xué)習(xí)新的知識(shí)，最終達(dá)到提高學(xué)習(xí)效率的目的。

總之，高中學(xué)習(xí)生活既高度緊張又充滿激情與活力。如何在有限時(shí)間內(nèi)高效完成各科（特別是數(shù)學(xué)）學(xué)習(xí)任務(wù)，同時(shí)促進(jìn)自身綜合學(xué)習(xí)能力提高，最有效方法之一就是課前有準(zhǔn)備有計(jì)劃有方向地預(yù)習(xí)學(xué)科，并在預(yù)習(xí)過(guò)程中對(duì)自己的所思、所惑進(jìn)行精心組織，擬設(shè)好預(yù)習(xí)問(wèn)題，以便在課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲取老師和同學(xué)的“點(diǎn)睛之筆”。

指導(dǎo)老師：福建省南安第一中學(xué) 鄭春洪