江志云

摘 要：學(xué)習(xí)進(jìn)階是當(dāng)前國際物理教育領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，已由理論走向?qū)嵺`，曾被一些教育研究者奉為能使學(xué)習(xí)步入“正軌”的靈丹妙藥。然而，目前的應(yīng)用研究中仍然缺乏大規(guī)模的教育教學(xué)實踐支撐，學(xué)習(xí)進(jìn)階的本質(zhì)及教育教學(xué)實踐策略等研究都有待進(jìn)一步深入。本文以“動量守恒定律”教學(xué)作為實踐探索。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)進(jìn)階；認(rèn)知理論；動量守恒定律；教學(xué)設(shè)計

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2016）7-0066-4

1 引 言

動量守恒定律是自然界中最重要、最普遍的客觀規(guī)律之一，一直以來都是高中物理教學(xué)的重點(diǎn)，也是學(xué)生必須掌握的重要知識，更是學(xué)生認(rèn)識客觀世界的金鑰匙。新課改實施后，在物理選修3-5中，“動量守恒定律”的教學(xué)是對前兩節(jié)內(nèi)容的深入學(xué)習(xí)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教師在教學(xué)設(shè)計時應(yīng)該以學(xué)習(xí)進(jìn)階為參考，明確學(xué)生對動量、沖量等核心概念的認(rèn)識集中于哪一水平后，根據(jù)學(xué)生的實際發(fā)展情況合理制定教學(xué)目標(biāo)，將“動量守恒定律”的學(xué)習(xí)進(jìn)行分解細(xì)化，步步遞進(jìn)，幫助學(xué)生一步步地建構(gòu)“動量守恒定律”的科學(xué)知識框架。

2 學(xué)習(xí)進(jìn)階理論與本課的教學(xué)設(shè)計

科學(xué)教育界對“學(xué)習(xí)進(jìn)階”的定義目前還沒有一個統(tǒng)一的界定。美國國家研究理事會（NRC）將學(xué)習(xí)進(jìn)階定義為：“學(xué)習(xí)進(jìn)階是對學(xué)生連貫且逐漸深入的思維方式的假定描述，在一個適當(dāng)?shù)臅r間跨度下，學(xué)生學(xué)習(xí)和探究某一重要的知識或者實踐領(lǐng)域時，其思維方式逐漸進(jìn)階?！?可以認(rèn)為，學(xué)習(xí)進(jìn)階是基于現(xiàn)有研究的一種假定性描述，描述了學(xué)生在一定的時間跨度下，對某一核心概念的理解以及對某種技能（如建模能力）的掌握且逐漸深入的典型發(fā)展路徑。

要構(gòu)建學(xué)習(xí)進(jìn)階，首先要明確什么是“階”。學(xué)習(xí)進(jìn)階并不只是解決學(xué)習(xí)者認(rèn)知發(fā)展路徑的問題，它解決的是學(xué)習(xí)者認(rèn)知發(fā)展過程中用以“踏腳”的具體的“腳踏點(diǎn)”，猶如我們在攀巖的過程中的一個個腳踏點(diǎn)?？梢灶惐扰蕩r是個過程，需要一個個腳踏點(diǎn)，概念學(xué)習(xí)也是一個“過程”，這個“過程”也伴隨著學(xué)生的認(rèn)知是有“階”的。所以，本課例“階”的準(zhǔn)確確立和合理設(shè)計是本課幫助學(xué)生在短時間內(nèi)迅速構(gòu)建起對動量守恒定律的理解的重點(diǎn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)“動量守恒定律”之前，已經(jīng)有構(gòu)建對“相互作用”“動量”“沖量”概念的感性認(rèn)識，然而概念學(xué)習(xí)并非線性的，學(xué)生需要不斷在新情境中重溫概念，以深化對概念的理解。

3 認(rèn)知心理學(xué)的觀點(diǎn)

認(rèn)知心理學(xué)家奧蘇倍爾的教學(xué)觀認(rèn)為：“有意義的學(xué)習(xí)就是把新知識和原有的知識聯(lián)系起來，將新知識納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中?！庇纱丝梢?，我們在設(shè)計教學(xué)時，首先需分析學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知情況，包括認(rèn)知水平和認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在此基礎(chǔ)上，設(shè)法激活學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使教師的教能夠影響學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部認(rèn)知過程，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行深水平的加工，從而調(diào)整、充實原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為此，作為物理教師，必須十分重視并精心設(shè)計本節(jié)課程的教學(xué)，使學(xué)生在新授課時能從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)知的層面。此舉不僅可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更可以有效地發(fā)展學(xué)生原有的認(rèn)知情況。

4 教學(xué)過程的設(shè)計

【引課】

展示花樣滑冰男、女運(yùn)動員互推分開的視頻，引起學(xué)生的興趣和思考，提出問題：前一節(jié)我們學(xué)習(xí)了兩個新的物理量和一個定理：動量、沖量和動量定理。視頻中相互作用的兩位運(yùn)動員，在相互作用前后的動量有變化嗎？兩者的動量之和有變化嗎？

以上的問題設(shè)計幫助學(xué)生回顧第二節(jié)的內(nèi)容，喚起對“相互作用”“動量”“沖量”概念的情景認(rèn)知，讓學(xué)生有初步猜想，并帶著問題進(jìn)入教學(xué)，在回顧中提出本課的幾個概念。

4.1 建立概念

利用花樣滑冰男、女運(yùn)動員互推分開的情景建立概念：系統(tǒng)、內(nèi)力、外力。

（1）系統(tǒng)：相互作用的物體組成系統(tǒng)，系統(tǒng)可按解決問題的需要靈活選取。

（2）內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)物體相互間的作用力。

（3）外力：外物對系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力。

注意：內(nèi)力和外力的區(qū)分依賴于系統(tǒng)的選取，只有在確定了系統(tǒng)后，才能確定內(nèi)力和外力。

4.2 進(jìn)階設(shè)計第一水平層次——實驗探究

1.實驗探究的基本思路

對于相互作用的兩個物體及動量變化，高中大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)動量定理之后應(yīng)該能夠達(dá)到理解并應(yīng)用的水平層次，但仍有部分學(xué)生只能達(dá)到熟悉或了解的水平層次。為此，我們在進(jìn)階的設(shè)計上先研究最簡單的情況——一維碰撞：即兩個物體碰撞前沿同一直線運(yùn)動，碰撞后仍沿同一直線運(yùn)動。同時，利用平拋運(yùn)動等時性，可以把水平方向速度的測量和比較，轉(zhuǎn)化為水平位移的測量和比較。但考慮認(rèn)知的層次性，我們首先設(shè)計兩個原來靜止的小球相互作用分開的實驗，這樣的設(shè)計能從花樣滑冰男、女運(yùn)動員互推分開的情景中建模，符合認(rèn)知規(guī)律；然后，再設(shè)計一個小球保持靜止，另一質(zhì)量較大的小球入射的實驗。

2.實驗1：一個能說明動量守恒定律Δp1=-Δp2的簡單分組小實驗

如圖1所示，取一段長約15厘米，內(nèi)徑約25毫米兩端開口的PV管。把它擱置在圖示中的木架上，使之水平放置。用一根細(xì)繩穿過兩小球?qū)椈蓧嚎s至PV管的中間，調(diào)整兩小球距出口位置保持相同。點(diǎn)燃火柴，通過PV管中間留有的小孔燒斷細(xì)線，兩小球在彈簧的彈力作用下，分別從玻璃管的兩個端口飛出，落至水平臺面的B、C兩處。

（1）實驗條件的保證

①實驗必須保證作用是水平的，即兩個小球在彈開后沿同一水平直線運(yùn)動；

②測量兩個物體在碰撞前后的速度，轉(zhuǎn)化成測量碰撞前后兩個小球的位移。

（2）實驗數(shù)據(jù)的測量：在兩小球質(zhì)量相等的情況下，測量s1 和s2的大小，檢驗是否相等。

3.實驗2：用來說明動量守恒定律p=p'的分組實驗

（1）實驗步驟

①用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球為入射小球；

②按照圖2左圖所示安裝實驗裝置，調(diào)整、固定斜槽使斜槽底端水平；

③白紙在下，復(fù)寫紙在上且在適當(dāng)位置鋪放好，記下重垂線所指的位置O；

④不放置被撞小球，讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次。用圓規(guī)畫盡量小的圓把小球所有的落點(diǎn)都圈在里面，圓心P就是小球落點(diǎn)的平均點(diǎn)；

⑤把被撞小球放在斜槽末端，讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實驗10次。用步驟④的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均點(diǎn)M和被撞小球落點(diǎn)的平均點(diǎn)N。如圖3所示。

⑥連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度，將測量數(shù)據(jù)填入表1中。最后，代入m1OP=m1OM+m2ON，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立；

⑦整理好實驗器材放回原處。

（2）實驗條件的保證

①實驗必須保證碰撞是一維的，即兩個物體在碰撞之前沿同一直線運(yùn)動，碰撞之后還沿同一直線運(yùn)動，即碰撞的兩小球應(yīng)保證“水平”和“正碰”；

②用天平測量物體的質(zhì)量；

③把測量兩個物體在碰撞前、后的速度，轉(zhuǎn)化成測量碰撞前、后兩個小球的位移。

（3）實驗數(shù)據(jù)的測量——數(shù)據(jù)記錄表格

4.實驗分析及結(jié)論

在誤差允許的范圍內(nèi)，系統(tǒng)在所受外力矢量和為零的前提下，碰撞前、后動量不變，即動量守恒：

這樣的進(jìn)階設(shè)計由于有了演示實驗，使很多學(xué)生對動量守恒有了充分的感性認(rèn)識，有利于學(xué)生順利地去認(rèn)識現(xiàn)象、建立概念與規(guī)律。

4.3 進(jìn)階設(shè)計第二水平層次——理論推導(dǎo)

經(jīng)過了兩輪實驗探究后，教師再通過搭建物理概念、建立物理模型腳手架等教學(xué)策略，促進(jìn)學(xué)生對核心概念、物理模型、物理定律的理解朝著最高層次的水平逐級發(fā)展，從而促進(jìn)學(xué)生物理核心素養(yǎng)的提高。接下來的教學(xué)設(shè)計通過動量守恒定律探究—分析—推證過程的學(xué)習(xí)，不僅要讓學(xué)生掌握定律的本身，更重要的是通過定律的探尋過程培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法，讓學(xué)生學(xué)會全面地分析問題、解決問題。

1.邏輯的力量

具有初速度的兩個小球在碰撞前、后總動量有什么關(guān)系？

在經(jīng)歷實驗2后，讓兩個小球都帶有初速度追及碰撞，但這種情況下的動量守恒定律，我們在以上兩個實驗感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行理論推導(dǎo)，顯示邏輯的力量。如圖4所示，在水平桌面上做勻速運(yùn)動的兩個小球，質(zhì)量分別是m1和m2，沿著同一直線向相同的方向運(yùn)動，速度分別是v1和v2，且v2>v1。當(dāng)?shù)诙€小球追上第一個小球時兩球碰撞，碰撞后的速度分別是v1'和v2'。碰撞過程中第一個球所受第二個球?qū)λ淖饔昧κ荈1，第二個球所受第一個球?qū)λ淖饔昧κ荈2。

2.推導(dǎo)過程問題設(shè)計

（1）兩個小球在碰撞過程中所受的平均作用力F1與F2有什么關(guān)系？

（2）在碰撞前、后兩個小球的總動量分別是多少？

（3）寫出碰撞過程中每個小球各自所受到的外力的沖量和每個小球的動量變化的關(guān)系式，并進(jìn)一步整理得出兩個小球碰撞前、后總動量的關(guān)系。

3.推導(dǎo)過程（只列出牛頓定律的推導(dǎo)）

根據(jù)牛頓第二定律，碰撞過程中1、2兩球的加速度分別是：

根據(jù)牛頓第三定律，F(xiàn)1、F2等大反向，則有：

即F1=-F2，m1a1=-m2a2。

碰撞時兩球間的作用時間極短，用Δt表示，則有：

代入m1a1=-m2a2并整理得：

m1v1+m2v2=m1v'1+m2v'2。

4.4 課堂小結(jié)

（師生共同總結(jié)上述3個環(huán)節(jié)，并得出結(jié)論——動量守恒定律內(nèi)容及表達(dá)式。）

1.內(nèi)容表述

一個系統(tǒng)不受外力或受外力之和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變，這個結(jié)論叫做動量守恒定律。

2.數(shù)學(xué)表達(dá)式

（1）m1v1+m2v2=m1v'1+m2v'2 ，即p1+p2=p1'+p2'。

（相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，作用前系統(tǒng)的總動量等于作用后系統(tǒng)的總動量。）

（2）Δp1+Δp2=0，Δp1= -Δp2。

（相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，兩物體動量增量大小相等、方向相反。）

（3）ΔP=0。（系統(tǒng)總動量的增量為零）

3.注意

①同一性：上述式中的速度都應(yīng)相對同一參考系，一般以地面為參考系；

②矢量性：動量守恒定律的表達(dá)式是矢量式，解題時選取正方向后用正、負(fù)來表示方向，將矢量運(yùn)算變?yōu)榇鷶?shù)運(yùn)算；

③同時性：表達(dá)式兩邊的各個速度必須是同一時刻的速度。

本節(jié)課的最后，以電影《地心引力》的截取片段收尾，該電影的視覺效果雖然非常震撼，但是有許多場景不符合物理規(guī)律，由教師帶領(lǐng)大家一起剖析不符合本節(jié)所學(xué)動量守恒定律的橋段，在輕松的氛圍中對動量守恒定律的學(xué)習(xí)做一個總結(jié)。

5 教學(xué)反思

傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計更注重知識的內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)，把教學(xué)過程設(shè)計為知識的“演變”過程，教學(xué)過程間缺乏一致的主線，而基于學(xué)習(xí)進(jìn)階的教學(xué)設(shè)計則更重視知識教學(xué)過程的整體性和連貫性。本節(jié)課所設(shè)計的兩個隨堂分組實驗拋棄了由教師分析總結(jié)并得出結(jié)論的傳統(tǒng)教學(xué)模式，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給了學(xué)生，讓學(xué)生懂得依靠自己的努力是可以探索、研究并掌握新知識的。因此，基于學(xué)習(xí)進(jìn)階的教學(xué)設(shè)計的主要任務(wù)是探索連接進(jìn)階始端到終端的路徑以及設(shè)計進(jìn)階的“腳踏點(diǎn)”。

參考文獻(xiàn)：

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[3]王志鵬. 高中物理力學(xué)核心概念學(xué)習(xí)進(jìn)階研究[D].石家莊：河北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文，2014.

（欄目編輯 鄧 磊）