戴　可　　梁　華

（1西南科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，四川綿陽621010；2西南科技大學(xué)四川省非金屬復(fù)合與功能材料重點實驗室-省部共建國家重點實驗室培育基地，四川綿陽621010）

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如何使學(xué)生正確記錄數(shù)據(jù)
——大學(xué)化學(xué)有效數(shù)字教學(xué)改進

戴可1梁華2，*

（1西南科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，四川綿陽621010；2西南科技大學(xué)四川省非金屬復(fù)合與功能材料重點實驗室-省部共建國家重點實驗室培育基地，四川綿陽621010）

摘要：科學(xué)的數(shù)據(jù)記錄習(xí)慣是化學(xué)工作者必備的基礎(chǔ)素質(zhì)之一，而大學(xué)時期是培養(yǎng)這種習(xí)慣的關(guān)鍵階段。本文從有效數(shù)字的重要性出發(fā)，針對學(xué)生不規(guī)范記錄數(shù)據(jù)的現(xiàn)象及原因進行了討論，提出調(diào)動學(xué)生的主觀能動性使其真正認(rèn)識到有效數(shù)字的重要性是教學(xué)改進的入手點，并就此提出相應(yīng)的改進措施。

關(guān)鍵詞：有效數(shù)字；數(shù)據(jù)記錄；主觀能動性；教學(xué)改進

化學(xué)是什么？“chemistry”這個單詞已經(jīng)隱含了它的內(nèi)涵，即化學(xué)是一門以實驗為基礎(chǔ)的學(xué)科。而要做實驗，必然會面對數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性關(guān)系到整個實驗的精度與準(zhǔn)確度，能否正確記錄數(shù)據(jù)就在于能否正確理解“有效數(shù)字”的概念及運算規(guī)則。有效數(shù)字即實際能夠測量得到的數(shù)字，包括全部可靠數(shù)字和一位可疑數(shù)字，由測量對象和測量所使用的儀器決定，反映了測量的準(zhǔn)確程度。學(xué)生對這個概念的接觸始于初中階段，大學(xué)是正式學(xué)習(xí)有效數(shù)字知識的最末階段，但直到大學(xué)四年級，學(xué)生不規(guī)范記錄數(shù)據(jù)的現(xiàn)象仍比比皆是。對于畢業(yè)將會正式進入工作和科研崗位并將接觸大量數(shù)據(jù)的大學(xué)生來說，這是個不容忽視的問題。實際上有效數(shù)字的概念并不局限于化學(xué)領(lǐng)域，它是涵蓋物理、化學(xué)、機械、建筑、金融等專業(yè)的計量學(xué)知識，因此正確地進行有效數(shù)字的記錄和運算是每個科學(xué)工作者必須具備的基本能力。所謂“失之毫厘，謬以千里”，我們時常感嘆德國、美國、日本的技術(shù)發(fā)達，儀器精密，但是否看到他們對數(shù)字的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度呢？在“重科研、輕教學(xué)”的國內(nèi)大環(huán)境下，國內(nèi)科研工作者在投往國際雜志的科研論文中，因為有效數(shù)字的保留錯誤而返修甚至被拒稿的情況并不罕見，這些問題使我們必須對有效數(shù)字的基礎(chǔ)教育進行反思并做出改進。

目前為止，基于有效數(shù)字的概念、運算規(guī)則及其修訂的情況在大學(xué)基礎(chǔ)化學(xué)類理論和實驗教材中均有記載，關(guān)于有效數(shù)字的教改文獻中也有不少報道［1-6］，但到目前為止學(xué)生在理論學(xué)習(xí)和實踐中卻仍時常出錯。究其原因不難發(fā)現(xiàn)，目前的改進大多側(cè)重于對有效數(shù)字本身的計算和修約方面的改進，而忽視了這個知識的受體——學(xué)生的接收和重視情況。有些同仁已經(jīng)注意到這個問題，但改善不夠全面［2］。這就是為什么雖然這個知識本身并不晦澀難懂（多數(shù)教材及相關(guān)文獻已詳細記載［1-6］，此處不再詳談），但學(xué)生仍“屢教屢犯”。因此問題根源在于學(xué)生未意識到有效數(shù)字的重要性，如果不引起學(xué)生的重視，即便有效數(shù)字的概念、規(guī)則修訂得很完美，那也將是空中樓閣、紙上談兵。

1　有效數(shù)字記錄錯誤的具體體現(xiàn)

掌握有效數(shù)字及其計算規(guī)則是進行正確記錄和計算分析數(shù)據(jù)的前提條件，因此西南科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院在大一上學(xué)期開設(shè)的面向化學(xué)及相關(guān)專業(yè)學(xué)生的無機及分析化學(xué)課程的第1章中［7］，明確提出有效數(shù)字的概念及相關(guān)運算規(guī)則，其目的是使學(xué)生一進入實驗室，就能正確記錄和運算數(shù)據(jù)。但實際結(jié)果是在大一至大四的學(xué)生中，隨意記錄數(shù)據(jù)的現(xiàn)象和問題仍普遍存在?？疾槭前l(fā)現(xiàn)問題的主要手段，因此筆者隨機以本?；瘜W(xué)相關(guān)專業(yè)學(xué)生在作業(yè)、實驗原始記錄及實驗報告、考試等方面的記錄為對象，考查并統(tǒng)計了學(xué)生在某題的數(shù)據(jù)記錄中的出錯率（出錯人數(shù)占考查人數(shù)的百分比）。統(tǒng)計結(jié)果見表1。

表1　有效數(shù)字記錄出錯率統(tǒng)計

不考慮偶然因素，表1中數(shù)據(jù)反映出這樣的趨勢：有效數(shù)字的錯誤記錄現(xiàn)象在各年級各專業(yè)中均存在，并且年級越高、出錯率越高——說明年級越高，距離有效數(shù)字的學(xué)習(xí)時間越長，對其重視程度降低，因此印象越淺；考試的出錯率均比其他方面低——學(xué)生重視考試，因此出錯率普遍比其他方面低；實驗環(huán)節(jié)的出錯率多數(shù)情況下比其他環(huán)節(jié)高很多——說明學(xué)生沒有學(xué)以致用，沒養(yǎng)成科學(xué)的數(shù)據(jù)記錄習(xí)慣。在實驗過程中，正確記錄數(shù)據(jù)中每一個數(shù)字都是十分重要的，因為它們不僅表示數(shù)量的大小，而且反映測量的精確程度，否則就可能在無形中夸大或縮小誤差。例如在面向化學(xué)系2012級學(xué)生教授的分離技術(shù)中有一道作業(yè)是考查學(xué)生對多次萃取分離方法的掌握程度，題中明確指出萃取率達99%時，需要萃取多少次。學(xué)生通過計算得出萃取次數(shù)為3.07次，很多學(xué)生給出的答案是萃取4次，理由是萃取3次達不到萃取率為99%，只能達到98.9%。應(yīng)該說學(xué)生做題是認(rèn)真的，考慮問題也很仔細，但是他們忽略了98.9%與99%的精度并不一致。如果在實際工作中采用這種算法和數(shù)據(jù)保留方法，則可能會造成很多經(jīng)濟損失，因為在已經(jīng)滿足生產(chǎn)要求的情況下，隨意擴大精度在工業(yè)生產(chǎn)中將有可能造成巨大而不必要的浪費。

2　有效數(shù)字記錄錯誤的主要原因

從我國高校發(fā)表的與有效數(shù)字相關(guān)的教育文獻來看，這些問題絕不只存在于個別學(xué)校。針對這些問題的原因，作者作了如下分析：

（1）教師對有效數(shù)字重要性的強調(diào)不夠。一是源于課時分配有限，二是認(rèn)識不夠。本校無機及分析化學(xué)課程中，有效數(shù)字的授課內(nèi)容位于第一章緒論部分，主要包括概念及運算規(guī)則，所占篇幅為1.5頁（32開）［7］。由于本課教學(xué)內(nèi)容多、課時有限，考慮到有效數(shù)字并不是新概念，因此講授時間不多。認(rèn)識不夠表現(xiàn)在教師本身對此問題重視性不夠，講授其他章節(jié)知識時，很少強調(diào)數(shù)據(jù)的正確保留。

（2）不少教材的例題、習(xí)題及引用數(shù)據(jù)中，存在有效數(shù)字保留不規(guī)范現(xiàn)象，導(dǎo)致學(xué)生對有效數(shù)字的學(xué)習(xí)印象模糊。例如某版《無機及分析化學(xué)》為21世紀(jì)高等院校教材［7］，其中第87頁末有道例題是：。這與有效數(shù)字的運算中“乘除法的運算以有效數(shù)字位數(shù)最少的為準(zhǔn)”的規(guī)則相悖。再如某版高等院校本科化學(xué)系列教材之一的《無機及分析化學(xué)》中［8］，在669頁附錄2里列有標(biāo)準(zhǔn)電極電勢的數(shù)據(jù)，而。記錄時多寫一位或少寫一位“0”，從數(shù)學(xué)角度看關(guān)系不大，但記錄所反映的精確度無形中被夸大或縮小了10倍。從上述附錄引用的數(shù)據(jù)看，末尾寫個0表示編者是留意到有效數(shù)字的保留。同系列的數(shù)據(jù)應(yīng)該是采用相同的儀器測量，精度理應(yīng)一致，即小數(shù)點后的保留位數(shù)應(yīng)相同，但此處并未對有效數(shù)字保留位數(shù)的差異作任何說明。這類不規(guī)范數(shù)字的保留問題在很多教材中或多或少普遍存在［7-10］，不勝枚舉。其結(jié)果不僅與教材本身記載的有效數(shù)字相關(guān)知識自相矛盾，還在無形中使學(xué)生留下有效數(shù)字可以隨意保留的印象，嚴(yán)重抹殺學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，導(dǎo)致其數(shù)據(jù)記錄的隨意性。因此應(yīng)引起編者和教師的注意。

（3）理論未聯(lián)系實際，導(dǎo)致兩者嚴(yán)重脫節(jié)。學(xué)生雖然經(jīng)過了理論學(xué)習(xí)，在實驗時卻未學(xué)以致用，源于學(xué)生對“量”的概念模糊，未真正體會到有效數(shù)字的重要性。在目前已知的實驗設(shè)計中，并沒有專門關(guān)于有效數(shù)字保留的實驗設(shè)計，學(xué)生直觀認(rèn)識不深刻。

（4）學(xué)生重視程度不夠?？荚囍须m然也存在有效數(shù)字保留不正確的問題，但由上面的統(tǒng)計可知，其比例普遍低于作業(yè)、實驗環(huán)節(jié)，原因在于學(xué)生更看重考試，復(fù)習(xí)時更加細心。說明只要重視這個問題，是可以糾正的。

3　教學(xué)改進措施

有效數(shù)字的正確記錄和運算作為數(shù)據(jù)處理的前提，是學(xué)生開展科研工作的基礎(chǔ)，因此在教學(xué)中必須作為常識使學(xué)生真正掌握它。比起其他化學(xué)理論知識，這個常識并不難理解，問題的根源在于如何使學(xué)生認(rèn)識到有效數(shù)字的重要性。筆者建議在教學(xué)中從以下方面做出改進，以引起學(xué)生重視。

（1）規(guī)范化學(xué)課本中有效數(shù)字保留不規(guī)范的地方。這是首要問題，只有在教材編寫和校對工作中重視此問題，才會在潛移默化中不斷加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象，如果自相矛盾，則負面影響深遠。

（2）在教材中適當(dāng)增加有效數(shù)字的編寫篇幅（包括課內(nèi)練習(xí)）。大學(xué)生的學(xué)習(xí)包括聽課和自學(xué)，授課時教師可以重點突出而不用額外增加課時，篇幅的增加能使學(xué)生自學(xué)和復(fù)習(xí)時加深印象，讓學(xué)生從理論上重視。

（3）設(shè)計有效數(shù)字保留的不同對實驗現(xiàn)象及結(jié)果有明顯影響的化學(xué)實驗。實驗教學(xué)在學(xué)生綜合素質(zhì)和科學(xué)素養(yǎng)的形成過程中發(fā)揮著不可替代的作用，大學(xué)化學(xué)實驗的目的不僅在于加強學(xué)生對化學(xué)基本概念、基本原理的理解以及掌握基本操作技能，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生良好的科研習(xí)慣。而正確地記錄和處理數(shù)據(jù)就是良好科研習(xí)慣的基本內(nèi)容之一，是每個科學(xué)工作者必須具備的基本能力。這個能力的培養(yǎng)來自于第一次進入實驗室便養(yǎng)成正確的數(shù)據(jù)記錄習(xí)慣。雖然大學(xué)化學(xué)實驗中經(jīng)常會進行數(shù)據(jù)記錄，但很少有專門為強調(diào)有效數(shù)字而設(shè)計的實驗，學(xué)生印象不深刻，導(dǎo)致不規(guī)范記錄數(shù)據(jù)的現(xiàn)象在實驗中成為普遍問題。因此可設(shè)計由于有效數(shù)字的差異明顯影響實驗現(xiàn)象及結(jié)果的實驗，加深、強化學(xué)生的理論學(xué)習(xí)印象，并且作為實驗記錄的基礎(chǔ)，應(yīng)該設(shè)立于實驗初期。例如借鑒滴定實驗中的顏色突變現(xiàn)象來設(shè)計實驗，接近滴定終點時，半滴體積（約0.02 mL）的差異將導(dǎo)致顏色的突變。采取在一定量的酸和指示劑中，加入一定量的堿，堿的量采用不同精度的天平稱取，保證除了儀器精度不同，稱取的堿量都一樣。例如在含酸和指示劑酚酞的溶液中加入2.10 g的碳酸鈉便達到變色的突躍點。分別采用絕對精度為1 g、0.1 g和0.01 g的天平稱取讀數(shù)為2 g、2.1 g和2.10 g的堿加至3份等同的含指示劑的酸中，觀察現(xiàn)象的差異。此實驗不僅能使學(xué)生在實驗的初期階段練習(xí)稱量的基本技能，更重要的是讓學(xué)生認(rèn)識到有效數(shù)字的引入是來源于測量工具的精度不同，從而真正體會到有效數(shù)字對測試結(jié)果的影響。

4結(jié)語

學(xué)生在學(xué)習(xí)化學(xué)知識的過程中，有效數(shù)字貫穿化學(xué)課程的每個理論章節(jié)和實驗環(huán)節(jié)，而由此產(chǎn)生的數(shù)據(jù)記錄錯誤也遍及每個環(huán)節(jié)。因此教師在教學(xué)改進中不能忽視這個問題，必須引起學(xué)生重視。只有調(diào)動了學(xué)生主觀能動性的改進，才能使學(xué)生在大學(xué)期間養(yǎng)成良好的數(shù)據(jù)記錄習(xí)慣，才能在今后的科研工作中對數(shù)據(jù)變化具有敏銳的觀察力，才能由此發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，真正將科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力。這，也是我們教育的初衷。

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中圖分類號：O6；G64

doi:10.3866/PKU.DXHX201506001

*通訊作者，Email:dandelion1978@163.com

基金資助：西南科技大學(xué)博士基金（11zx7143，13zx7104）

How to Train Students to Record the Experimental Results Correctly: Educational Improvements on Significant Figures

DAI Ke1LIANG Hua2，*
（1School of Materials Science and Engineering，Southwest University of Science and Technology，Mianyang 621010，Sichuan Province，P.R.China；2State Key Laboratory Cultivation Base for Nonmetal Composites and Functional Materials，Southwest University of Science and Technology，Mianyang 621010，Sichuan Province，P.R.China）

Abstract:It is one of essential capacities for chemists to record data scientifically，and college education is a pivotal period for students to develop the basic habit.In light of the fundamentality of significant figures，problems reflected in students′data recording and the cause are discussed.It is suggested that the key approach to solve these problems is to arouse the subjective initiative of the students to make them pay attention to the importance of significant figures.And suggestions for improvement are also proposed.

Key Words:Significant figure；Data recording；Subjective initiative；Educational improvement