朱玉杰， 李　諺

(東北林業(yè)大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

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基于改進(jìn)的TOPSIS法與RSR法的質(zhì)量改善項(xiàng)目綜合評估

朱玉杰， 李諺

(東北林業(yè)大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

摘要：針對失效模式與影響分析中的風(fēng)險優(yōu)先數(shù)(RPN)方法在質(zhì)量改善項(xiàng)目排序問題上的局限性，提出一種新的排序方法。首先，借助模糊集理論和熵權(quán)法，確定決策指標(biāo)的模糊指標(biāo)值和主、客觀權(quán)重；隨后采用改進(jìn)的理想解逼近法(TOPSIS)與秩和比法(RSR)獲得優(yōu)先級排序和分檔；同時，提出并定義了相對應(yīng)的關(guān)鍵術(shù)語：改善主題、難易程度、發(fā)生度和改善潛力，最后，結(jié)合企業(yè)實(shí)例驗(yàn)證了新排序方法的有效性和穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：質(zhì)量改善； 優(yōu)先級排序； 失效模式與影響分析； TOPSIS法； 秩和比法(RSR)

失效模式與影響分析(failure mode & effects analysis, FMEA)是一種用于風(fēng)險分析和預(yù)防的技術(shù)，其重心是事前預(yù)防失效發(fā)生[1]。它的核心是對失效從嚴(yán)重度S(Severity)、發(fā)生度O(Occurrence)和難檢度D(Detection)3個維度來評估風(fēng)險，并加以控制,從而將風(fēng)險減少到可接受的水平[2]。分析人員使用這3個維度以及RPN(risk priority number)法對失效模式進(jìn)行評價和優(yōu)先級排序，篩選出優(yōu)先級最高的失效模式。鑒于失效模式與失效原因的“一對多”關(guān)系，分析人員依據(jù)其失效原因提出相應(yīng)的改善方案，再次采用同樣的維度和方法進(jìn)行評價和排序，得到改善方案實(shí)施的優(yōu)先級順序。

因?yàn)閼?yīng)用環(huán)境與目的的改變以及RPN方法本就存在的許多局限性[3-7]，在采用同樣的3個維度和RPN法進(jìn)行第二次評價和排序時，很多不適用問題就暴露出來了。

1)將FMEA方法中的術(shù)語死板地用于質(zhì)量改善方案評價排序之中，會因?yàn)楸尘安町悓?dǎo)致難以理解。

2)三個風(fēng)險維度嚴(yán)重度S、發(fā)生度O和難檢度D的評價具有不確定性、不精確性和模糊性。例如，專家的評判語言一般都有“可能”、“很重要”等模糊描述，而原方法一般采用1-10這樣的精確數(shù)字，必然會造成誤差。

3)在原RPN方法中，嚴(yán)重度S、發(fā)生度O和難檢度D的權(quán)重是相等的，不同的嚴(yán)重度S、發(fā)生度O和難檢度D評價值，經(jīng)過計(jì)算后可能得到相同的RPN值。這個局限仍然存在于改善方案實(shí)施的優(yōu)先級排序過程中。

4)風(fēng)險順序數(shù)RPN是由嚴(yán)重度S、發(fā)生度O和難檢度D相乘得來的。這種倍增的方法使RPN值對三個風(fēng)險因素的變化很敏感。

5)在原RPN方法中，并沒有科學(xué)的設(shè)定界值進(jìn)行分檔，只是依據(jù)分析人員的經(jīng)驗(yàn)來判定一個界值。這可能造成輕視重要的改善方案，或因?qū)嵤o價值的方案造成巨大的浪費(fèi)。

鑒于這些局限性，本文從以下方面展開研究和應(yīng)用。

1)重新定義FMEA中的關(guān)鍵術(shù)語，使其更好地應(yīng)用于改善方案的評價和優(yōu)先級排序中。

2)借助語言評價和三角模糊數(shù)獲得更合理、準(zhǔn)確的決策指標(biāo)值和主觀權(quán)重；采用熵權(quán)法獲得客觀權(quán)重，進(jìn)而得到?jīng)Q策指標(biāo)的組合權(quán)重。

3)利用基于改進(jìn)三角模糊數(shù)距離測度的TOPSIS法進(jìn)行改善方案優(yōu)先級排序，使用RSR法對改善方案分檔。最后，采用一個企業(yè)實(shí)例驗(yàn)證上述方法的有效性和可行性。

1FMEA關(guān)鍵術(shù)語的重新界定

為了更好地適用質(zhì)量改善項(xiàng)目實(shí)施的優(yōu)先級排序，F(xiàn)MEA的一些術(shù)語需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)刂匦陆缍ā?/p>

(1)失效模式置換為改善主題。

傳統(tǒng)FMEA中的失效模式是指工程中可能發(fā)生的不滿足過程要求和設(shè)計(jì)意圖的問題點(diǎn)[2]。當(dāng)產(chǎn)品功能缺失或者存在不符合要求的過程時，分析人員來定義“失效模式”。而在質(zhì)量改善項(xiàng)目選擇時，沿用失效這一概念會造成理解混亂。根據(jù)質(zhì)量改善項(xiàng)目的背景和特點(diǎn)，本文定義為“改善主題”，是與失效模式所有可能的失效原因相對應(yīng)的改善方案。

(2)嚴(yán)重度S、發(fā)生度O和難檢度D置換為難易程度D、發(fā)生度O和改善潛力P。

傳統(tǒng)FMEA中嚴(yán)重度S是失效模式所產(chǎn)生影響的等級值。本文定義為難易程度D(Difficulty)，重點(diǎn)是對改善已發(fā)生問題和低水平環(huán)節(jié)的成本、效益、可行性和解決能力的綜合評估。

發(fā)生度O原意是指失效原因引起失效結(jié)果的可能性大小。在質(zhì)量改善項(xiàng)目中仍沿用這個術(shù)語，強(qiáng)調(diào)的是如果不進(jìn)行改善，已發(fā)生問題再次發(fā)生的可能性和低水平環(huán)節(jié)導(dǎo)致問題出現(xiàn)的可能性。

難檢度D原意是采用現(xiàn)行的過程控制可以檢測到失效模式由某種肯定的原因激發(fā)的可能性大小。本文定義為改善潛力P(Potential)，強(qiáng)調(diào)質(zhì)量改善項(xiàng)目現(xiàn)狀與行業(yè)水平值的差距大小。

根據(jù)改善的快速易實(shí)施原則，難易程度D越小、發(fā)生度O越大、改善潛力P越小，質(zhì)量改善項(xiàng)目的優(yōu)先級順序越大。

2指標(biāo)值及權(quán)重的確定

2.1模糊集理論確定指標(biāo)值

在FMEA分析過程中存在很多模糊語言話語，如“一般”、“很重要”、“可能”“也許”等。如果以精確的數(shù)字來確定這些模糊性語言的等級，可能出現(xiàn)較大的偏差。模糊集理論可以將這些模糊語言變量用模糊數(shù)來表示，充分考慮了分析人員的模糊主觀判斷，使得評估更加客觀。

模糊數(shù)是基于實(shí)數(shù)集的模糊子集。在實(shí)際運(yùn)用中，用得比較廣泛的模糊數(shù)是三角模糊數(shù)。選取“很低”、“低”、“稍低”、“中等”、“稍高”、“高”、“很高”7個語義項(xiàng)來評估這3個決策指標(biāo)的值及其權(quán)重[8]。表1中的評價等級給出了專家對于各個改善主題的決策指標(biāo)的評價等級和權(quán)重等級。

表1　改善主題LPi決策指標(biāo)的語義變量評價等級

本文引入模糊數(shù)的等級均值積分來獲得三角模糊數(shù)的清晰數(shù)。根據(jù)等級均值積分的定義，一個三角模糊數(shù)A=(a,b,c)可以進(jìn)行解模糊化計(jì)算，得到一個清晰數(shù)。

(1)

2.2決策指標(biāo)主、客觀權(quán)重確定

通過文獻(xiàn)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，許多關(guān)于FMEA中失效模式風(fēng)險排序問題的研究，在確定決策指標(biāo)的權(quán)重時，大多是專家群體主觀的賦予決策指標(biāo)不同權(quán)重。這必然會造成較大的誤差。為了更加充分地利用專家的知識和經(jīng)驗(yàn)，本文采用主觀和客觀賦權(quán)的方法來確定決策指標(biāo)的權(quán)重。

(2)

(3)

2.2.1確定決策指標(biāo)的主觀權(quán)重

(4)

2.2.2確定決策指標(biāo)的客觀權(quán)重

熵權(quán)法是挖掘數(shù)據(jù)內(nèi)部規(guī)律的有效方法，相對于主觀賦權(quán)方法，精度較高客觀性更強(qiáng)，可以有效降低人為因素等對賦權(quán)的影響，更好地解釋所得到的結(jié)果，是一種有效的客觀賦權(quán)方法。熵權(quán)法的計(jì)算步驟：

1)構(gòu)建模糊評價矩陣D

(5)

一般地，最常見的屬性類型有效益型B和成本型C，其中效益型屬性是指屬性值越大越好的屬性，成本型屬性是指屬性值越小越好的屬性[9]。

(6)

(7)

3)計(jì)算第j項(xiàng)決策指標(biāo)下，第i個改善主題的特征比重。

(8)

4)計(jì)算每一個決策指標(biāo)的熵值。計(jì)算過程如式(9)。

(9)

5)計(jì)算各個決策指標(biāo)的差異系數(shù)。差異系數(shù)越大，對改善主題評價的作用越大，決策指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)就越小。差異系數(shù)的計(jì)算等式為

DPj=1-Enj。

(10)

6)使用熵權(quán)法對決策指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，得到每個決策指標(biāo)的客觀權(quán)重woj。

(11)

2.2.3確定決策指標(biāo)的綜合權(quán)重

將專家主觀權(quán)重和熵權(quán)法得到的客觀權(quán)重綜合考慮，共同確定決策指標(biāo)的權(quán)重wj。

(12)

3基于改進(jìn)的TOPSIS法的優(yōu)先級排序

為了更好地度量各個改善主題與模糊理想解之間的分離程度，本文使用劉華文提出的改進(jìn)的三角模糊數(shù)距離測度來改進(jìn)TOPSIS法的歐氏距離測度[9]。和媛媛等經(jīng)過對五種距離公式的實(shí)驗(yàn)分析比較，發(fā)現(xiàn)這種距離測度公式對改善主題區(qū)別能力最強(qiáng)，最終的排序結(jié)果可靠性最好，并且隨改善主題個數(shù)增加其排序結(jié)果的變化是最穩(wěn)定的[10]。

本文將改進(jìn)的TOPSIS方法用于質(zhì)量改善項(xiàng)目優(yōu)先級排序過程，其步驟如下。

1)構(gòu)建模糊評價矩陣D。

(13)

4)確定模糊理想解Α+和模糊負(fù)理想解Α-。

(14)

(15)

5)計(jì)算各個改善主題到模糊理想解和模糊負(fù)理想解的距離。

(16)

(17)

6)計(jì)算相對貼近度。

(18)

所以，根據(jù)相對貼近度的大小，將其由大到小進(jìn)行排列，CCi越大，則對應(yīng)的改善主題的優(yōu)先級越高。

4基于RSR法的項(xiàng)目分檔

秩和比法(Rank-sum ratio，RSR)是我國學(xué)者田鳳調(diào)于1988年提出的，目前此法已日漸完善，廣泛地應(yīng)用于醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域的多指標(biāo)綜合評價、統(tǒng)計(jì)預(yù)測預(yù)報、統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制等方面[11-12]。本文在具體應(yīng)用時，先使用上述改進(jìn)的TOPSIS法計(jì)算各相對貼近度，再借助RSR法對其進(jìn)行分檔，希望獲得客觀、全面、真實(shí)的改善項(xiàng)目優(yōu)先級排序，并借助RSR法排除沒有實(shí)施價值的改善項(xiàng)目。

下面將具體介紹其分析的步驟。

1)對所得的8個相對貼近度CCi進(jìn)行編秩。編秩原則：因?yàn)橄鄬N近度是高優(yōu)指標(biāo)，故對其最大值編以8，次大值編以7，再依次類推到最小值編以1。

2)計(jì)算RSR值，其計(jì)算公式為

(19)

其中，m為指標(biāo)數(shù)(本文由于只考慮相對貼近，故其設(shè)為1)；n為樣本數(shù)(本文對應(yīng)為8)；R為步驟(1)中編秩的秩次。

4)求出相應(yīng)的回歸方程RSR=aΥ+b，必要時對RSR還可選用適當(dāng)代換量，以達(dá)到偏態(tài)對稱化的目的。

5)根據(jù)常用分檔，計(jì)算分檔的各個臨界值，從而確定各個樣本所在的分檔情況。

5實(shí)證研究

KL公司主要生產(chǎn)輪胎簾子布和汽車安全氣囊，其客戶中有許多知名的輪胎制造商和汽車制造商。為了提升滌綸浸膠簾子布(DTC)產(chǎn)品的品質(zhì)，降低成本，提高產(chǎn)品競爭力，進(jìn)而提高顧客滿意度，公司組織了質(zhì)量改善小組。公司認(rèn)為與DTC生產(chǎn)相關(guān)的設(shè)備、技術(shù)應(yīng)作為質(zhì)量改善重點(diǎn)，具體包括DTC捻絲線品質(zhì)改善，DTC捻絲機(jī)、紗架和配套織機(jī)的作業(yè)改善，產(chǎn)品外觀特性改善。目前，滌綸浸膠簾子布的工藝流程如圖1所示。質(zhì)量改善小組4位主要成員經(jīng)過現(xiàn)狀調(diào)查和原因分析，確定了提升DTC產(chǎn)品品質(zhì)的8項(xiàng)改善主題，并對改善主題進(jìn)行評估確定實(shí)施順序。但是企業(yè)采用的經(jīng)驗(yàn)排序方法過于依靠專家經(jīng)驗(yàn)，對于相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)和知識要求較高，不適合普通人員使用。本文采用新的排序方法，改進(jìn)排序過程。采用模糊語言對其進(jìn)行評價，如表2所示。

圖1　滌綸浸膠簾子布工藝流程圖

表2　專家對各個改善主題的模糊語義評價

5.1決策指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

使用專家的語言模糊評價來進(jìn)行決策指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算，其步驟如下：

第一步，構(gòu)建模糊評價矩陣，依據(jù)式(2)得到的評價矩陣如表3所示。

第二步，對評價矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理，依據(jù)式(6)和(7)計(jì)算得到規(guī)范化評價矩陣如表4所示。

表3　模糊評價矩陣D

表4　規(guī)范化評價矩陣R

表5　決策指標(biāo)的模糊語義評價和主觀權(quán)重

表6　決策指標(biāo)的客觀權(quán)重

5.2改善項(xiàng)目的優(yōu)先級排序

使用改進(jìn)的TOPSIS法進(jìn)行改善項(xiàng)目的優(yōu)先級排序，主要步驟如下：

第一步，構(gòu)建考慮決策指標(biāo)綜合權(quán)重的模糊評價矩陣，依據(jù)等式(13)計(jì)算得到的模糊評價矩陣如表7所示。

第二步，依據(jù)等式(14)和(15)，確定模糊理想解Α+和模糊負(fù)理想解Α-。

Α+=[(0.113 8,0.041 4,0),(0.193 5,0.260 8,0.311 3),(0.122 2,0.057,0)]；

Α-=[(0.403 4,0403 4,0.362 1),(0,0.025 2,0.092 6),(0.285 2,0.252 6,0.171 1)]。

表7　考慮決策指標(biāo)綜合權(quán)重的模糊評價矩陣

第三步，依據(jù)等式(16)～(18)，確定各個改善主題距離理想的距離和相對貼近度，并依相對貼近度進(jìn)行排序。如表8所示。

表8　各個改善主題和優(yōu)先級排序

將新方法獲得的優(yōu)先級排序結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)排序?qū)Ρ?，發(fā)現(xiàn)改善主題H“捻絲機(jī)斷紗停機(jī)后進(jìn)行處理再啟動”的優(yōu)先級都是第1位，質(zhì)量改善小組應(yīng)該首先從此主題開始推行質(zhì)量改善活動。優(yōu)先級排序?qū)Ρ日f明改進(jìn)的TOPSIS法能夠代替經(jīng)驗(yàn)排序方法，新方法利用綜合權(quán)重和改進(jìn)的三角模糊數(shù)距離測度，確保了優(yōu)先級排序的適用性、有效性、科學(xué)性和準(zhǔn)確性。

5.3敏感度分析

為了探究新的優(yōu)先級排序方法對決策指標(biāo)權(quán)重變化的敏感度，本文進(jìn)行了敏感度分析。表9是決策指標(biāo)的各不相同的權(quán)重賦值，表10和圖2是各個改善主題在不同權(quán)重賦值情況下的優(yōu)先級排序。

表9　決策指標(biāo)的權(quán)重賦值

表10顯示，在列舉的六種情況下，優(yōu)先級排第1名的改善主題都是“(H)捻絲機(jī)斷紗停機(jī)后進(jìn)行處理再啟動”。在Case3和Case5情況下，“(G)絲道清潔”的優(yōu)先級排第2名，“(F)捻絲機(jī)錠罐張力控制”的優(yōu)先級排第3名；“(C)捻絲機(jī)紗筒扣松動、脫落現(xiàn)象增多”的優(yōu)先級排第4名，“(D)接頭廢絲等雜物的管理”的優(yōu)先級排第5名，其他情況下兩對改善主題的排序是相反的。

在新的優(yōu)先級排序方法中，決策指標(biāo)權(quán)重由主觀權(quán)重和客觀權(quán)重綜合得來的。為了驗(yàn)證主觀權(quán)重對排序結(jié)果的影響程度，將不同決策指標(biāo)權(quán)重下的相對貼近度大小用圖2表示出來。敏感度分析表明決策指標(biāo)權(quán)重變化或決策指標(biāo)值的變化對排序結(jié)果的影響非常小，改進(jìn)的TOPSIS法在進(jìn)行改善項(xiàng)目優(yōu)先級排序時，大大減少了人為因素帶來的波動，穩(wěn)定性比較強(qiáng)。

表10　改善主題在不同權(quán)重賦值情況下的優(yōu)先級排序

圖2　敏感度分析

5.4改善項(xiàng)目的分檔

一些質(zhì)量改善項(xiàng)目的實(shí)施對產(chǎn)品質(zhì)量追平的提高幫助很有限，甚至得不償失，事先根據(jù)專家評價對改善項(xiàng)目進(jìn)行科學(xué)合理的分檔，可以規(guī)避無價值項(xiàng)目。在采用改進(jìn)的TOPSIS法獲得相對貼近度后，基于RSR法的項(xiàng)目分檔，主要步驟如下：

第一步，將8個改善主題依據(jù)相對貼近度從小到大進(jìn)行排列，計(jì)算向下累計(jì)頻數(shù)、向下累計(jì)頻率和概率單位值，如表11所示。

表11　相對貼近度的秩和比分布

第二步，利用參數(shù)統(tǒng)計(jì)中線性回歸方法，確定相對貼近度和概率單位值之間的回歸關(guān)系。運(yùn)用SPSS19.0進(jìn)行回歸分析，得到相對貼近度與概率單位值之間的線性回歸方程為CCi=0.224×Υ-0.675，其相關(guān)系數(shù)r=0.975，說明兩者的線性關(guān)系可以被接受?；貧w效果的顯著性檢驗(yàn)F檢驗(yàn)值是116.165，也驗(yàn)證了該方程是有效的。

第三步，根據(jù)合理分檔數(shù)表進(jìn)行分檔[12]。將改善主題分為5檔，如表12所示。

表12　改善主題的分檔

本次分檔顯示，H和F改善主題的等級為良，是需要優(yōu)先對其進(jìn)行改善實(shí)施。G、D、C、B四個改善主題的等級為良，需要次級優(yōu)先進(jìn)行改善實(shí)施。而分檔表示對E和A進(jìn)行改善實(shí)施，可能得不到理想的改善效果。通過RSR法分檔，質(zhì)量改善小組可以忽略低等級的改善項(xiàng)目，將有限的資源集中于中等以上的改善項(xiàng)目，按照優(yōu)先級排序和等級分檔進(jìn)行改善活動，提升產(chǎn)品的質(zhì)量水平。

6結(jié)論

1)鑒于FMEA中RPN排序在改善項(xiàng)目優(yōu)先級排序的不足，重新定義了改善主題、難易程度、發(fā)生度和改善潛力等相對應(yīng)的術(shù)語。

2)基于模糊集理論，采用模糊語言對改善主題進(jìn)行評價，并且使用熵權(quán)法客觀賦權(quán)，考慮了主、客觀綜合權(quán)重

3)使用經(jīng)過三角模糊數(shù)距離測度改進(jìn)的TOPSIS法實(shí)現(xiàn)了改善主題的優(yōu)先級排序，敏感度分析也確認(rèn)了新排序方法的穩(wěn)定性。

4)RSR法的分檔確定了改善主題的等級，排除了無實(shí)施價值的改善項(xiàng)目，避免了浪費(fèi)。

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The Priority Ranking of Quality Improvement Project Based on Improved TOPSIS and RSR Method

ZHU Yujie，LI Yan

(College of Engineering and Technology，Northeast Forestry University，Harbin 150040，China)

Abstract：Aiming at the limitation of the RPN(risk priority number) of the failure mode & effect analysis in the quality improvement activities, a new ranking method is proposed. Firstly, by fuzzy set theory and entropy weight method, fuzzy value and subjective and objective weights of decision factors are computed. Secondly, using the improved TOPSIS method and RSR(method) for the prioritization and classification. Then, the key terms of FMEA including improvement theme, degree of difficulty, the occurrence and potential for improvement are put forward and defined, with the new method verified by enterprise examples. Finally, an enterprise example verifies the availability and stability of the new ranking method.

Key words：quality improvement； priority ranking； failure mode and effect analysis(FMEA)； TOPSIS(technique for order preference by similarity to an ideal solution)； RSR(rank-sum ratio)

收稿日期：2015- 06- 06

基金項(xiàng)目：哈爾濱市科技創(chuàng)新人才研究專項(xiàng)資金項(xiàng)目(2014RFXXJ108)

作者簡介：朱玉杰(1965-)，女，黑龍江省人，教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)楣I(yè)工程、精益生產(chǎn).

doi:10.3969/j.issn.1007- 7375.2016.03.020

中圖分類號：F273.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-7375(2016)03- 0122- 08