曹萍萍, 李銘洋, 李　旭, 霍春輝

(1. 中國刑事警察學院 基礎(chǔ)教研部，遼寧 沈陽 110854；2. 遼寧大學 商學院，遼寧 沈陽 110136；3. 沈陽農(nóng)業(yè)大學 經(jīng)濟與管理學院，遼寧 沈陽 110866)

?

一種面向患者門診預約滿意的決策方法

曹萍萍1, 李銘洋2, 李旭3, 霍春輝2

(1. 中國刑事警察學院 基礎(chǔ)教研部，遼寧 沈陽 110854；2. 遼寧大學 商學院，遼寧 沈陽 110136；3. 沈陽農(nóng)業(yè)大學 經(jīng)濟與管理學院，遼寧 沈陽 110866)

摘要：針對患者給出關(guān)于醫(yī)生和就診時段的偏好的門診預約決策問題，給出了一種門診預約決策方法。首先依據(jù)每個患者給出的預約偏好構(gòu)建其針對醫(yī)生的偏好向量和針對就診時段的偏好矩陣，然后分別計算出患者針對醫(yī)生和就診時段的滿意度，進而將兩者集結(jié)得到患者在每個就診時段內(nèi)接受各醫(yī)生服務的滿意度，進一步地，以所有患者滿意度之和最大為目標，構(gòu)建了門診預約決策的優(yōu)化模型，通過模型求解得到最終的預約決策結(jié)果。最后，通過一個算例證明了所提出方法的實用性和有效性。

關(guān)鍵詞：門診預約決策； 預約偏好； 滿意度； 優(yōu)化模型

隨著我國醫(yī)療衛(wèi)生體系的不斷完善，無論是?？漆t(yī)院或是大型醫(yī)院在醫(yī)療管理過程中均逐步開始實施門診預約服務。門診預約決策(排程)是指醫(yī)院根據(jù)前來預約患者所提供的就診偏好以及此時門診的已預約狀況，為各個患者安排合適的醫(yī)生和就診時段[1]。門診預約決策問題的研究始于1952年，Bailey[2]和Lindley[3]基于排隊論理論對門診預約決策問題進行了開創(chuàng)性的研究。此后，關(guān)于門診預約決策問題的研究受到了許多學者的關(guān)注[1,4-10]。Kaandorp等[5]針對預約患者總數(shù)確定情形下的預約決策問題展開研究，在考慮盡可能減少患者的等待時間、醫(yī)生的空閑時間和服務延遲時間的基礎(chǔ)上，提出了一種確定患者最優(yōu)預約時段的預約決策方法；Luo等[7]研究了存在服務中斷的門診預約決策問題，給出了一種考慮服務中斷因素的門診預約決策方法；Erdogan等[10]則給出了預約患者總數(shù)不確定情形下的預約決策方法，并且通過一個?？崎T診的實例研究說明了所提方法的合理性和有效性。

近年來，考慮患者滿意度的門診預約決策問題的研究受到了一些學者的關(guān)注[11-17]。Prentice等[11]通過實際數(shù)據(jù)估計了在門診預約問題中預約患者的等待時間對滿意度的影響程度；厲譞等[14]采用時間效用來刻畫患者滿意度，并在整體滿意度不降低的前提下求解了EDD策略的最大插隊位數(shù)；秦嵐等[17]研究了預約病人的時間敏感系數(shù)，對基于病人平均等待時間的滿意度指標進行了修正，將病人加權(quán)等待時間作為衡量病人滿意度的新指標。需要指出的是，患者在提出預約請求時通常會同時給出關(guān)于醫(yī)生和就診時段的偏好，然而已有研究在刻畫患者滿意度時卻較少同時考慮患者的這兩種偏好。鑒于此，本文針對患者給出關(guān)于醫(yī)生和就診時段的偏好的門診預約決策問題，提出一種預約決策方法，該方法首先計算患者在每個就診時段內(nèi)接受各醫(yī)生服務的滿意度，然后以所有患者滿意度之和最大為目標構(gòu)建優(yōu)化模型，通過模型求解得到最終的預約決策結(jié)果。

1問題描述

在本文考慮的門診預約決策問題中，每個患者在提出預約請求時均會了解到各個醫(yī)生及其就診時段的空閑狀態(tài)，從而針對空閑的醫(yī)生及就診時段給出自己的預約偏好。醫(yī)院每隔一段時間(如半個或一個工作日)就會對在此期間內(nèi)提出預約請求的患者進行預約決策，綜合考慮這段時間內(nèi)所有提出預約請求的患者的偏好，確定是否接受患者的預約，以及為接受預約的患者安排合適的醫(yī)生和就診時段。

為方便起見，記M={1,2,…,m}，N={1,2,…,n}，H={1,2,…,h}。設(shè)D={D1,D2,…,Dm}為門診中的醫(yī)生集合，其中，Di表示第i個醫(yī)生，i∈M；Ti={Ti1,Ti2,…,Tin}為醫(yī)生Di的就診時段集合，其中，Tij表示醫(yī)生Di的第j個就診時段，i∈M，j∈N；S={S1,S2,…,Sh}為提出預約請求的患者集合，其中，Sk表示第k個提出預約請求的患者(以下簡稱為患者)，k∈H。設(shè)患者Sk給出的預約偏好為Pk={dk,tk(Di)}，其中，dk表示患者Sk對于就診醫(yī)生的偏好；tk(Di)表示患者Sk對于可接受的醫(yī)生Di的就診時段偏好，dk和tk(Di)均以優(yōu)序關(guān)系的形式給出。例如，某?？崎T診具有3個醫(yī)生(D1,D2,D3)，在周四一天內(nèi)每個醫(yī)生均有10個就診時段，假設(shè)在患者Sk提出預約請求之前，已經(jīng)接受了其他患者預約的就診時段為：醫(yī)生D1的就診時段T11,T13,T14；醫(yī)生D2的就診時段T21,T23,T25,T26；醫(yī)生D3的就診時段T32,T33,T34,T36，那么患者Sk可以針對各醫(yī)生空閑的就診時段提出自己的預約請求。若Sk給出的預約偏好為Pk={dk,tk(Di)}，其中，dk:D2?D3；tk(D2):T22?T24?T27?T28;tk(D3):T31?T35?T37?T38，則表示患者Sk只愿意接受醫(yī)生D2和D3的醫(yī)療服務，且兩者相比更偏好接受醫(yī)生D2的醫(yī)療服務；若接受醫(yī)生D2的醫(yī)療服務，患者Sk可以接受的就診時段為T22,T24,T27,T28，且偏好程度依次降低；若接受醫(yī)生D3的醫(yī)療服務，患者Sk可以接受的就診時段為T31,T35,T37,T38，且偏好程度依次降低。

容易看出，對于醫(yī)院來說，在獲取各患者的預約偏好后，盡可能給出令所有患者滿意程度高的預約決策結(jié)果是較為合理的?；诖?，本文要解決的問題就是：依據(jù)患者Sk給出的預約偏好Pk={dk,tk(Di)}，k∈H，如何通過某種決策分析方法，為患者Sk安排合適的醫(yī)生和就診時段。

2提出的門診預約決策方法

為獲得合適的預約決策結(jié)果，下面首先依據(jù)每個患者給出的預約偏好構(gòu)建其針對醫(yī)生的偏好向量和針對就診時段的偏好矩陣，然后計算出患者在每個就診時段內(nèi)接受各醫(yī)生服務的滿意度，進一步地，通過建立和求解優(yōu)化模型確定最終的預約決策結(jié)果。

2.1偏好向量和偏好矩陣的構(gòu)建

例如，某門診共有5個醫(yī)生(D1,D2,…,D5)，每個醫(yī)生有8個就診時段，患者Sk只愿意接受醫(yī)生D1,D2,D4的醫(yī)療服務，且其偏好tk(D1): T12?T13?T14?T11，tk(D2): T22?T23?T24?T21?T25?T26，tk(D4): T42?T43?T44?T41，則患者Sk針對就診時段的偏好矩陣

2.2滿意度的計算

(1)

其中，K為足夠大的正數(shù)。

(2)

其中，K為足夠大的正數(shù)。

(3)

其中，K為足夠大的正數(shù)。

2.3優(yōu)化模型的構(gòu)建和求解

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

在上述模型中，式(4)為目標函數(shù)，表示盡可能使各患者的滿意度之和最大。式(5)～(8)為約束條件，式(5)表示每位醫(yī)生在任意一個就診時段內(nèi)最多只能為一位患者提供醫(yī)療服務；式(6)表示每位患者最多只能接受某一位醫(yī)生在某一個就診時段內(nèi)的醫(yī)療服務；式(7)則可確保患者不會被安排到自己不能接受的醫(yī)生和就診時段。

上述模型中的目標函數(shù)和約束條件均是線性的，因此可采用0-1規(guī)劃方法進行求解[18-20]。在實際應用中，可以使用專門的優(yōu)化軟件包(如LINGO11.0、Cplex9.0等)進行求解。

綜上，求解本文考慮的預約決策問題的具體步驟如下。

步驟5依據(jù)滿意度矩陣Gk，建立優(yōu)化模型；

步驟6求解優(yōu)化模型，確定最優(yōu)預約決策結(jié)果。

3算例

A醫(yī)院的某專科門診共有4位醫(yī)生(D1,D2,D3,D4)，每位醫(yī)生在每個工作日內(nèi)均有10個就診時段，欲就診的患者可在就診前一周內(nèi)通過A醫(yī)院的網(wǎng)站提交預約申請，A醫(yī)院每天均會對患者的預約請求進行處理，決定是否接受預約請求，以及為接受預約請求的患者安排合適的醫(yī)生和就診時段。下面考慮A醫(yī)院對在周三想要預約下周一就診的患者進行預約決策的問題。提出預約請求的患者均可在A醫(yī)院的網(wǎng)站上了解到下周一已經(jīng)接受了其他患者預約的就診時段(即已經(jīng)在周一和周二預約出去的就診時段)，如表1所示。

表1　下周一已接受預約的就診時段1)

1) “×”表示該時段已接受預約

設(shè)在周三一天內(nèi)共有8位患者(S1,S2,…,S8)提出預約請求，各患者通過A醫(yī)院網(wǎng)站提交了關(guān)于就診醫(yī)生和就診時段的偏好，記患者Sk的偏好為Pk，k=1,2,…,8，其分別為

P1={d1,t1(Di)}，

其中，d1: D3?D2?D1; t1(D3): T35?T31?T3,10; t1(D2): T22?T21?T29?T2,10; t1(D1): T13?T14?T15。

P2={d2,t2(Di)}，

其中，d2: D3?D2; t2(D3): T31?T35?T3,10; t2(D2): T21?T22?T29?T2,10。

P3={d3,t3(Di)}，

其中，d3: D2?D3?D1?D4; t3(D2): T21?T22?T29?T2,10; t3(D3): T35?T31?T3,10; t3(D1): T13?T14?T15?T19?T1,10; t3(D4): T42?T45?T46?T47?T48?T49?T4,10。

P4={d4,t4(Di)}，

其中，d4: D2?D3?D4; t4(D2): T21?T22?T29?T2,10; t4(D3): T31?T35?T3,10; t4(D4): T42?T45?T46?T47?T48。

P5={d5,t5(Di)}，

其中，d5: D2?D3; t5(D2): T21?T22; t5(D3): T31?T35。

P6={d6,t6(Di)}，

其中，d6: D3?D1?D2; t6(D3): T3,10?T35?T31; t6(D1): T19?T1,10?T13?T14?T15; t6(D2): T29?T2,10?T22?T21。

P7={d7,t7(Di)}，

其中，d7: D3?D2?D1?D4; t7(D3): T31?T35; t7(D2): T21?T22; t7(D1): T13?T14?T15; t7(D4): T42?T45。

P8={d8,t8(Di)}，

其中，d8: D2?D3?D4, t8(D2): T29?T2,10?T22?T21; t8(D3): T3,10?T35?T31; t8(D4): T46?T47?T48?T49?T4,10?T45?T42。

為了給提出預約請求的患者安排合適醫(yī)生和就診時段，下面簡要說明采用前文給出方法的部分計算過程及結(jié)果。

依據(jù)滿意度矩陣Gk，k=1,2,…,8，可建立如下的優(yōu)化模型。

s.t.

使用LINGO11.0軟件包求解上述模型，可得Z*=7.205 6，此時有

據(jù)此可為周三提出預約請求的患者安排相應的醫(yī)生和就診時段，如表2所示。

表2　預約決策結(jié)果

4結(jié)束語

本文給出了一種基于患者滿意度的門診預約決策方法。在該方法中，通過將患者針對醫(yī)生的滿意度和針對就診時段的滿意度相集結(jié)，得出患者在每個就診時段內(nèi)接受各醫(yī)生服務的滿意度，進而通過建立和求解門診預約決策優(yōu)化模型得到最終的預約決策結(jié)果。本文提出的方法具有較好的理論支撐，具有概念清晰、易操作等特點，也具有一定的實際應用價值，為解決門診預約決策問題提供了一種新的途徑。

參考文獻：

[1]CAYIRLI T, VERAL E. Outpatient scheduling in health care: a review of literature[J]. Production and Operations Management, 2003, 12(4): 519-549.

[2]BAILEY N. A study of queues and appointment systems in hospital out-patient departments, with special reference to waiting-times[J]. Journal of the Royal Statistical Society, 1952,14(2): 185-199.

[3]LINDLEY D V. The theory of queues with a single server[C/OL]. (1952-10-24).http://journals.cambridge.org/action/displayAbstract;jsessionid=C6F2456247A33B4D0-B0C35E9BC8CD652.journals?fromPage=online&aid=2041668.

[4]CAYIRLI T, VERAL E, ROSEN H. Designing appointment scheduling systems for ambulatory care services[J]. Health Care Management Science, 2006, 9(1): 47-58.

[5]KAANDORP G C, KOOLE G. Optimal outpatient appointment scheduling[J]. Health Care Management Science, 2007, 10(3): 217-229.

[6]GUPTA D, DENTON B. Appointment scheduling in health care: challenges and opportunities[J]. IIE Transactions, 2008, 40(9): 800-819.

[7]LUO J, KULKARNI V G, ZIYA S. Appointment scheduling under patient no-shows and service interruptions[J]. Manufacturing & Service Operations Management, 2012, 14(4): 670-684.

[8]虞穎映，辛均益，胡海翔，等. 國內(nèi)外醫(yī)院預約診療服務系統(tǒng)現(xiàn)狀及發(fā)展策略分析[J]. 醫(yī)學信息學雜志, 2013, 34(3): 24-30.

YU Yingyin, XIN Junyi, HU Haixiang, et al. Analysis on present situation development strategies of domestic and international clinical reservation system[J]. Journal of Medical Informatics, 2013, 34(3): 24-30.

[9]孔勤，孫宏國，劉斌. 以預約掛號為核心門診掛號體系的實踐與效果[J]. 中國病案, 2013, 14(3): 10-12.

KONG Qin, SUN Hongguo, LIU Bin. Construction practice and effect analysis of the outpatient registration system with the core of booking registration[J]. Chinese Medical Record, 2013, 14(3): 10-12.

[10]ERDOGAN S A, DENTON B. Dynamic appointment scheduling of a stochastic server with uncertain demand[J]. Informs Journal on Computing, 2013, 25(1): 116-132.

[11]PRENTICE J C, DAVIES M L, PIZER S D. Which outpatient wait-time measures are related to patient satisfaction?[J]. American Journal of Medical Quality, 2014,29(3):227-235.

[12]OZANIAN R G. Understanding treatment dropout in outpatient mental health services: an economic framework exploring the relationship between patient satisfaction and appointment[R]. New York:Columbia University, 2003.

[13]TAKAKUWA S, WIJEWICKRAMA A. Optimizing staffing schedule in light of patient satisfaction for the whole outpatient hospital ward[C/OL]. (2008-12-07).http://ieeexplore.ieee.orglxpl/artic/eDetails.jsp?arnumber=4736-230.

[14]厲譞，蘇強．時間效用在門診排隊管理中的應用[J]. 工業(yè)工程與管理, 2007, 12(6): 26-29.

LI Xuan, SU Qiang. Application of time utility in out-patient queuing system[J]. Industrial Engineering and Management, 2007, 12( 6): 26-29.

[15]JADHAV S B, LOKHANDE G S, NAIK J D, et al. Measuring patient satisfaction towards quality of outpatient care: a part of health systems research[J]. International Journal of Recent Trends in Science and Technology, 2011, 1(3): 96-103.

[16]EVANGELISTA J K, CONNOR J A, PINTZ C, et al. Paediatric nurse practitioner managed cardiology clinics: patient satisfaction and appointment access[J]. Journal of Advanced Nursing, 2012, 68(10): 2165-2174.

[17]秦嵐，徐寅峰. 基于滿意度的預約門診排隊策略研究[J]. 運籌與管理, 2013, 22(2): 135-142.

QIN Lan, XU Yinfeng. Research of scheduling outpatient appointments based on patients′ satisfaction[J]. Operations Research and Management Science, 2013, 22(2): 135-142.

[18]錢頌迪.運籌學[M].北京:清華大學出版社, 1996.

[19]劉洋，樊治平. 具有多種形式信息的指派問題的求解方法[J]. 系統(tǒng)工程, 2008, 26(5): 73-79.

LIU Yang, FAN Zhiping. A method for solving the multi-objective assignment problem with multiple format information[J]. Systems Engineering, 2008, 26(5): 73-79.

[20]樊治平, 劉洋, 孫永洪. 一種具有序區(qū)間排序信息的多目標指派方法[J]. 工業(yè)工程與管理, 2008, 13(3): 42-45.

FAN Zhiping, LIU Yang, SUN Yonghong. An approach to solve multi-objective assignment problems with ordinal interval ranking information[J]. Industrial Engineering and Management, 2008, 13(3): 42-45.

A Study of Decision Making Method for Outpatient Appointment Satisfaction

CAO Pingping1, LI Mingyang2, LI Xu3, HUO Chunhui2

(1. Department of Basic Teaching and Research, National Police University of China, Shenyang 110854, China;2. Business School, Liaoning University, Shenyang 110136, China; 3. College of Economics & Management,Shenyang Agricultural University, Shenyang 110866, China)

Abstract：To deal with the outpatient appointment decision problem in which patients’ preferences for service time and doctors are given, a decision-making method for outpatient appointment is proposed. Firstly, preference vector based on patients’ preferences for doctors and preference matrix for service time are given. Then, the patient satisfaction degrees for service time and doctors are given respectively, and the two are integrated into the patient satisfaction degree for different doctors in every service time. Furthermore, for maximizing the sum of all patients’ satisfaction degree, an optimization model for outpatient appointment decision is developed, and the appointment decision result can be obtained by solving the model. Finally, an example is given to illustrate the practicality and effectiveness of the proposed method.

Key words：outpatient appointment decision-making; preference of appointment; satisfaction degree; optimization model

收稿日期：2015- 12- 27

基金項目：國家社會科學基金資助項目(13CGL045)；國家自然科學基金資助項目(71503266)；教育部人文社會科學研究青年基金資助項目 (14YJC630063)；遼寧省社會科學規(guī)劃基金資助項目(L14CGL042);中央高?；究蒲袠I(yè)務量重大項目培育計劃項目

作者簡介：曹萍萍(1981-), 女, 山東省人, 講師, 博士, 主要研究方向為運作管理與應急管理. 通訊作者： 李銘洋(1980)，男，錫伯族，遼寧省人，副教授，博士，主要研究方向為管理決策分析；E-mail:lmy_neu@163.com.

doi:10.3969/j.issn.1007- 7375.2016.03.019

中圖分類號：C 934

文獻標志碼：A

文章編號：1007-7375(2016)03- 0115- 07