劉志雷，苗　瑞， 顧希垚， 吳易洲，趙　赫

(上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海200240)

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電池置換站運(yùn)營(yíng)收益模型與策略

劉志雷，苗瑞， 顧希垚， 吳易洲，趙赫

(上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海200240)

摘要：為了使運(yùn)營(yíng)收益最大化，本文采用電池置換站的策略，從運(yùn)營(yíng)商的角度出發(fā)，建立了針對(duì)電池置換站運(yùn)營(yíng)的整數(shù)線性規(guī)劃模型。該模型綜合考慮了置換費(fèi)用、置換站的電池?fù)碛辛?、置換站的充放電能力以及置換站服務(wù)水平等因素。模型的求解主要采用Lingo編程技術(shù)，分析了模型的影響因素，得出了不同參數(shù)情況下對(duì)應(yīng)收益的最大值和各置換站在各時(shí)間段對(duì)電池進(jìn)行充放電的數(shù)量，同時(shí)進(jìn)一步分析這些參數(shù)與運(yùn)營(yíng)收益之間的敏感關(guān)系。通過(guò)上述分析可以發(fā)現(xiàn)，該模型的提出可以使得運(yùn)營(yíng)商的投資風(fēng)險(xiǎn)最小化和收益的最大化，從而為制定合理有效的運(yùn)營(yíng)策略和電池管理提供有力指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：置換站； 整數(shù)規(guī)劃； 運(yùn)營(yíng)收益； 運(yùn)營(yíng)策略； 電池管理

內(nèi)燃機(jī)汽車(chē)的尾氣排放已經(jīng)成為環(huán)境污染最主要的來(lái)源之一，新能源電動(dòng)汽車(chē)的發(fā)展與推廣應(yīng)用是全世界各國(guó)家解決能源危機(jī)和環(huán)境污染的重要手段。電動(dòng)汽車(chē)取代傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)汽車(chē)的趨勢(shì)很明顯，然而在現(xiàn)實(shí)生活中主要有三大問(wèn)題制約著電動(dòng)汽車(chē)的發(fā)展與推廣：續(xù)航里程短、充電時(shí)間長(zhǎng)和電池購(gòu)置成本高[1]。針對(duì)這3個(gè)阻礙因素，目前已經(jīng)有很多相關(guān)的研究且都具有很強(qiáng)的可操作性。所謂續(xù)航里程就是電動(dòng)汽車(chē)一次充電所能行駛的最大里程數(shù)。當(dāng)用戶考慮到電動(dòng)汽車(chē)還沒(méi)到達(dá)目的地電池電量就已經(jīng)快用盡了，這種焦慮將會(huì)嚴(yán)重阻礙電動(dòng)汽車(chē)的推廣使用[2]。所以需要提供大量的充電設(shè)施來(lái)保障續(xù)航里程滿足目的地要求，但是現(xiàn)在充電技術(shù)的發(fā)展還不能夠滿足電池的充電速度像加油站給汽車(chē)加油那樣的迅速[3]，而且這樣的充電行為具有很強(qiáng)的不確定性、分散性和隨意性，給電網(wǎng)帶來(lái)了十分復(fù)雜的影響[4-5]。HY Mak[6]提出電池置換站的建設(shè)，即在置換站內(nèi)用已經(jīng)充滿電量的電池替換掉電量耗盡的電池，既可以滿足航行的需要，又可以節(jié)約時(shí)間，同時(shí)便于電池集中管理，減少系統(tǒng)損失。電池的高額購(gòu)置成本增加了電動(dòng)汽車(chē)整體的購(gòu)置費(fèi)用，阻礙了消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)行為。Sarah G Nurre等[7]和羅卓偉等[8]提出將車(chē)輛和電池分開(kāi)考慮，用戶只購(gòu)買(mǎi)汽車(chē)，由專門(mén)的運(yùn)營(yíng)公司負(fù)責(zé)電池的更換、充電、保養(yǎng)和回收。在前面研究的基礎(chǔ)上，劉堅(jiān)[9]和姚建歆等[10]對(duì)電動(dòng)汽車(chē)常規(guī)充電、快速充電、機(jī)械充電(電池置換)等類(lèi)型的充電模式的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了比較分析。劉金行[11]從現(xiàn)實(shí)可操作性的角度對(duì)電池置換站的建設(shè)、管理、標(biāo)準(zhǔn)化等環(huán)節(jié)作出分析，并在充電時(shí)間、電池流通管理、充電安全等方面進(jìn)行了比較論證，證明了電池置換站的現(xiàn)實(shí)可操作性較強(qiáng)。陸婷婷[12]以充換電網(wǎng)絡(luò)的日運(yùn)營(yíng)總費(fèi)用最小為目標(biāo)，研究了電池租賃的換電模式下充換電網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)營(yíng)調(diào)度問(wèn)題。Haddadian G[13]考慮電動(dòng)汽車(chē)對(duì)電力系統(tǒng)的影響，以電力系統(tǒng)單位時(shí)間運(yùn)營(yíng)成本最低為目標(biāo)函數(shù)，建立了混合線性整數(shù)規(guī)劃模型。張帝[14]以充電站內(nèi)全天充電電費(fèi)最低為目標(biāo)，建立了充電變功率工況下基于分時(shí)電價(jià)的換電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型。Sioshansi[15]提到換電站可以利用V2G技術(shù)，在用電低峰期對(duì)電池進(jìn)行充電，在用電高峰期將電池電量釋放回電網(wǎng)中，以平衡電網(wǎng)負(fù)荷。

綜上所述，目前電動(dòng)汽車(chē)電池領(lǐng)域的相關(guān)研究大都集中在電池充電技術(shù)、電網(wǎng)系統(tǒng)上，大多局限于電力系統(tǒng)、充電費(fèi)用方面的模型研究，很少?gòu)倪\(yùn)營(yíng)方的角度去對(duì)置換站的運(yùn)營(yíng)進(jìn)行建模分析，但是置換站的運(yùn)營(yíng)情況是投資運(yùn)營(yíng)方非常關(guān)心的。因此，本文站在運(yùn)營(yíng)方的立場(chǎng)，全方位考慮電池的置換費(fèi)用、置換站的電池庫(kù)存量、置換站充放電能力、置換站服務(wù)水平、V2G技術(shù)、分時(shí)電價(jià)等因素，建立相應(yīng)的優(yōu)化數(shù)學(xué)規(guī)劃模型并利用相應(yīng)的求解工具求解，為以后的電動(dòng)汽車(chē)電池置換站的合理有效運(yùn)營(yíng)提供有力指導(dǎo)。

1問(wèn)題描述

假定在不久的將來(lái)，電動(dòng)汽車(chē)已經(jīng)完全取代內(nèi)燃機(jī)汽車(chē)占領(lǐng)整個(gè)汽車(chē)市場(chǎng)，那么電動(dòng)汽車(chē)的電池置換站就如同現(xiàn)在的汽車(chē)加油站。所以，電動(dòng)汽車(chē)前來(lái)置換電池的需求可以參考汽車(chē)到達(dá)加油站進(jìn)行加油的需求量，也是服從泊松分布的。在此針對(duì)電池置換站的運(yùn)營(yíng)管理建立以運(yùn)營(yíng)收益最大化為目標(biāo)的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型——整數(shù)規(guī)劃。取研究時(shí)間長(zhǎng)度T為24 h，即T=24；單位時(shí)間間隔為1 h，即T=1對(duì)應(yīng)時(shí)間段00:00～01:00，T=2對(duì)應(yīng)時(shí)間段01:00～02:00，T=3對(duì)應(yīng)時(shí)間段02:00～03:00，以此類(lèi)推T=24對(duì)應(yīng)時(shí)間段23:00～00:00。為了便于研究，需要對(duì)置換站的運(yùn)營(yíng)作以下假設(shè)：1)國(guó)家智能電網(wǎng)已經(jīng)建設(shè)完畢，V2G技術(shù)可以普遍使用；2)關(guān)于電動(dòng)汽車(chē)的電池已實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一化；3)電池充放電時(shí)間只需1 h，即如果電池在時(shí)刻t進(jìn)行充電，那么到t+1時(shí)電池剛好充滿電。

2 模型建立

考慮有n個(gè)置換站，每個(gè)置換站i的電池?fù)碛辛繛镮i且恒定不變。每個(gè)置換站i的充放電接口數(shù)量為L(zhǎng)i且充放電接口是通用的，即既可以從電網(wǎng)給電池充電又可以將電池電量釋放回電網(wǎng)中。在任意時(shí)刻t，電費(fèi)單價(jià)為pt元/kWh，既可表示電池充電所用成本，又可表示將電量釋放回電網(wǎng)所獲收益。dit表示置換站i在時(shí)刻t時(shí)電池置換的需求量。為用戶提供一次電池置換服務(wù)的費(fèi)用為s元，且在時(shí)間T內(nèi)不會(huì)發(fā)生變化。變量xit表示在時(shí)間t第i個(gè)置換站完成的置換數(shù)量，如果用戶到達(dá)置換站由于沒(méi)有滿電量電池剩余而不能完成置換，則客戶就會(huì)流失；客戶流失的同時(shí)還會(huì)影響服務(wù)水平λ。

在每個(gè)置換站，電池只有2種狀態(tài)：滿電和虧電。滿電量電池的狀態(tài)有3種：等待、被置換或者進(jìn)行放電動(dòng)作；虧電電池的狀態(tài)有2種：等待和正在被充電。用變量fit表示時(shí)間t第i個(gè)置換站滿電量電池的數(shù)量，那么虧電電池?cái)?shù)量就是Ii-fit。變量yit和zit分別表示在時(shí)間t第i置換站充、放電的電池?cái)?shù)。在現(xiàn)實(shí)中充放電行為不會(huì)同時(shí)發(fā)生，否則放電緩解電網(wǎng)負(fù)荷將失去意義，但在模型中可以將單獨(dú)進(jìn)行的充放電行為放在一起，互相抵消以實(shí)現(xiàn)收益的量化。α表示一塊電池進(jìn)行一次充放電交換的電量，即為電池容量，不妨設(shè)定為30 kWh。假設(shè)有一個(gè)電動(dòng)汽車(chē)電池置換站的投資運(yùn)營(yíng)商，投資負(fù)責(zé)一塊區(qū)域的運(yùn)營(yíng)，其目標(biāo)就是該區(qū)域所有置換站每天運(yùn)營(yíng)收益最大化。收益來(lái)自電池置換費(fèi)用和放電所獲利潤(rùn)，成本包括充電費(fèi)用和服務(wù)損失。模型如下。

s.t.

yit≤Ii-fit,i=1,2，…，n;t=1,2，…，T。

(1)

xit+zit≤fit,i=1,2，…，n;t=1,2，…，T；

(2)

fi(t+1)=fit-xit-zit+yit,

i=1,2，…，n;t=1,2，…，T-1；

(3)

yit≤Li,i=1,2，…，n;t=1,2，…，T；

(4)

zit≤Li,i=1,2，…，n;t=1,2，…，T；

(5)

xit≤dit,i=1,2，…，n;t=1,2，…，T；

(6)

xit≥λdit,i=1,2，…，n;t=1,2，…，T；

(7)

0≤fit≤Ii,i=1,2，…，n;t=1,2，…，T；

(8)

fi0=Ii,i=1,2，…，n;t=1,2，…，T；

(9)

xit,fit,yit,zit∈{Z+∪0},

i=1,2，…，n;t=1,2，…，T。

(10)

至于電池的倉(cāng)儲(chǔ)和維護(hù)成本是靜態(tài)的，可歸為固定成本，無(wú)需進(jìn)行統(tǒng)籌管理，故模型中并沒(méi)有包含倉(cāng)儲(chǔ)和維護(hù)成本。目標(biāo)函數(shù)是對(duì)投資運(yùn)營(yíng)方投資的所有置換站在全天的運(yùn)營(yíng)收益最大化進(jìn)行研究，綜合考慮了置換費(fèi)用、充放電價(jià)格和充放電行為、置換站電池?cái)?shù)和置換站充放電能力。約束條件(1)限制充電行為；約束條件(2)限制電池置換和放電數(shù)不會(huì)超過(guò)滿電量電池?cái)?shù)；約束條件(3)等式計(jì)算t+1時(shí)刻滿電量電池?cái)?shù)；約束條件(4)和(5)限制充放電行為應(yīng)該不大于置換站的接口數(shù)；約束條件(6)限制置換量應(yīng)該小于等于置換需求量；約束條件(7)滿足置換站的服務(wù)水平；約束條件(8)限制滿電量電池?cái)?shù)不會(huì)超過(guò)置換站電池?fù)碛辛?；約束條件(9)表示初始運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下置換站的所有電池都是滿電量的；約束條件(10)約束各變量均為正整數(shù)或者0。

3 實(shí)例分析

有一投資商要在上海投資建設(shè)電動(dòng)汽車(chē)電池置換站，但不知道置換站建成后的運(yùn)營(yíng)收益如何？單次置換費(fèi)用定價(jià)多少比較合理？有哪些因素會(huì)影響運(yùn)營(yíng)收益？這些影響因素對(duì)收益的影響敏感程度如何？如何安排電池的充放電以充分利用分時(shí)電價(jià)的政策？這些問(wèn)題都可以根據(jù)本文的模型進(jìn)行求解得到解決方案。投資方對(duì)上海某加油站進(jìn)行了調(diào)研統(tǒng)計(jì)，獲得了24 h各時(shí)間段車(chē)輛前來(lái)加油的車(chē)輛數(shù)，該數(shù)據(jù)可以作為模型中的置換站i在時(shí)刻t時(shí)電池置換的需求量dit，見(jiàn)表1。

表1　dit取值表

目前很多城市都采用分時(shí)電價(jià)來(lái)平緩用電負(fù)荷，將電價(jià)分為峰段、平段和谷段3個(gè)階段。如果置換站能夠合理安排充電時(shí)間，將充電移至平谷段，可以節(jié)省大量充電費(fèi)用。利用2014年上海夏季的分時(shí)電價(jià)作為pt，見(jiàn)表2。

表2　上海市10 V工商業(yè)及其他用電夏季分段及

使用數(shù)學(xué)規(guī)劃求解工具lingo編程對(duì)模型進(jìn)行求解，分析置換站個(gè)數(shù)為n、置換站電池?fù)碛辛繛镮、置換站接口數(shù)為L(zhǎng)、單次置換費(fèi)用為s以及服務(wù)水平為λ等參數(shù)對(duì)運(yùn)營(yíng)收益的敏感關(guān)系以及各置換站在各時(shí)間段的充放電安排?；谝陨蠀?shù)的取值，讓n分別取5、6、7、8；I分別取100、150、200、250；s分別取25、30、35、40；λ分別取80%、85%、90%、95%。假定置換站的充電接口數(shù)L是I的一半，則L分別為50、75、100、125。探究不同的置換站數(shù)n、電池?fù)碛辛縄、置換費(fèi)用s和服務(wù)水平λ對(duì)運(yùn)營(yíng)收益的影響并找出各因素的敏感性大小，不同參數(shù)對(duì)應(yīng)的運(yùn)營(yíng)收益如圖1所示。

由圖1可知，隨著置換站數(shù)n、置換站電池?fù)碛辛縄和置換費(fèi)用s的增加運(yùn)營(yíng)收益都是隨之增大的，但增加幅度有所不同，也就是說(shuō)運(yùn)營(yíng)收益對(duì)不同參數(shù)變化的敏感性有所不同；然而服務(wù)水平λ發(fā)生變化對(duì)運(yùn)營(yíng)收益卻無(wú)影響，這表明在最優(yōu)條件下一定能滿足服務(wù)水平的要求。根據(jù)圖1可知其敏感性由大到小依次為s、I、n，這樣的試驗(yàn)結(jié)果和實(shí)際情況也是基本吻合的。運(yùn)營(yíng)方根據(jù)此模型合理地增加置換費(fèi)用s和適當(dāng)?shù)卦黾又脫Q站的電池?cái)?shù)I便可以獲得十分可觀的收益；運(yùn)營(yíng)方擁有的置換站數(shù)量n增大其收益也會(huì)有相應(yīng)的增加，但增加置換站所需的建設(shè)投入成本比較大，可能得不償失。所以，運(yùn)營(yíng)方可以根據(jù)此模型并結(jié)合自身的特點(diǎn)制定出合理有效的策略，提高自身的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。

任取一組參數(shù)n=5，I=100，s=25，λ=0.8，對(duì)該參數(shù)下模型的求解結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析，其分析結(jié)果如圖2所示。由圖2(a)可以看出各置換站在各時(shí)間段應(yīng)該進(jìn)行充電的電池?cái)?shù)，由圖2(b)可以看出各置換站在各時(shí)間段應(yīng)該進(jìn)行放電的電池?cái)?shù)，這樣的策略安排可以使得資源利用最合理，運(yùn)營(yíng)收益最大化。所以本文的模型也可以很好對(duì)電池進(jìn)行充放電管理，為置換站的健康運(yùn)營(yíng)提供科學(xué)的依據(jù)。

圖1不同參數(shù)對(duì)應(yīng)的運(yùn)營(yíng)收益

Fig.1Operation profit by different parameters

圖2　各置換站不同時(shí)間段電池充放電情況

4結(jié)語(yǔ)

在新能源電動(dòng)汽車(chē)推廣過(guò)程中所遇到的各種阻礙及相應(yīng)解決方案的基礎(chǔ)上，以運(yùn)營(yíng)方為主體建立了以運(yùn)營(yíng)收益最大化為目標(biāo)的電池置換站運(yùn)營(yíng)模型。運(yùn)用Lingo編程對(duì)模型進(jìn)行求解，然后對(duì)求解結(jié)果進(jìn)行分析，從而得出置換站各參數(shù)對(duì)運(yùn)營(yíng)收益的影響敏感程度，運(yùn)營(yíng)方可據(jù)此制定出合理有效的運(yùn)營(yíng)策略。與此同時(shí)，對(duì)模型的求解也可得出置換站在一天中的各個(gè)時(shí)間段電池充放電的數(shù)量，為電池的充電管理提供了科學(xué)的指導(dǎo)，既平衡了電網(wǎng)負(fù)荷，又減少了充電成本。后續(xù)的研究可以進(jìn)一步考慮建設(shè)投資成本，根據(jù)投資回收期確定置換站規(guī)模、運(yùn)營(yíng)定價(jià)等問(wèn)題。

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Operating Profit Model and Operation Strategy of Battery Exchange Station

LIU Zhilei, MIAO Rui, GU Xiyao, WU Yizhou, ZHAO He

(School of Mechanical Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)

Abstract：From the operator’s point of view, an integer linear programming model for the operation of the battery exchange station is established to maximize operation profit by using the policy of battery exchange station. The factors such as the exchange fee, the battery inventory, the charge and discharge capacity and the service level of the exchange station are comprehensively considered in the model. The model is solved based on the Lingo program. And then the optimal profits and the number of charge and discharge batteries can be obtained for different parameters. Additionally, the sensitivity relationship between the different parameters and the operation profits is further analyzed. Through the analysis, it can be found that the proposed model can minimize the risk of the operator′s investment and maximize operation profit. Therefore, it can provide a strong guidance for the operator to make a reasonable and effective operation strategy and battery management.

Key words：battery exchange station; integer programming; operation profit; operation strategy; battery management

收稿日期：2015- 10- 23

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51435009)； 上海交通大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐計(jì)劃資助項(xiàng)目(IPP11023)

作者簡(jiǎn)介：劉志雷(1989-)，男，安徽省人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榉?wù)與運(yùn)作管理.

doi:10.3969/j.issn.1007- 7375.2016.03.014

中圖分類(lèi)號(hào)：TM911

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-7375(2016)03- 0085- 05