胡進

摘 要：《數學課程標準》提出：“要讓學生參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些體驗?！彼^體驗，就是個體主動親歷或虛擬地親歷某件事并獲得相應的認知和情感的直接經驗的活動。讓學生親歷經驗，不但有助于通過多種活動探究和獲取數學知識，更重要的是學生在體驗中能夠逐步掌握數學學習的一般規(guī)律和方法。教師要以“課標”精神為指導，活用教材，進行創(chuàng)造性地教，讓學生經歷學習過程，充分體驗數學學習的價值，感受成功的喜悅，增強信心，從而達到學會學習的目的。

關鍵詞：活動；小學；數學；體驗

學生坐在教室里聽老師講如何放風箏，這是間接學習；而讓學生走進大自然，自己去放飛一只風箏，便是體驗學習。兩種學習的效果一比，后者肯定優(yōu)于前者，因為后者是學生親身經歷、感受到放風箏的快樂，體驗到放風箏的技巧。這種學習活動不僅激活了學生的認知層面，更重要的是激活了學生內心深處的情感層面，是知情合一的學習。這種學習方式在小學數學教學中有著更為深遠的意義。讓學生在教師指導下，主動參與、親身經歷數學活動，獲得對數學事實和經驗的理性認識與情感體驗，從而在感悟和創(chuàng)造中學會數學。因而，學生學習數學離不開個性體驗。學生需要在情景交融中走進數學，在充分體驗中發(fā)現數學，在合作探究中品評數學，在聯系生活中放飛數學。這樣的數學學習，符合“以人為本”的教育思想，有利于培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力，提高學生的數學素養(yǎng)。

一、個性體驗的獲取要“對接生活”

例如：《認數》的教學中，教師出示美麗的小山村（板書“1”），讓學生觀察一條狗、一棵蘋果樹、一條小河、一條船、一間房子、一個小朋友等，從中發(fā)現他們可以用“1”來表示，發(fā)現了同樣的道理。所以，從這里獲得的經驗與所有物體的性質沒有關系，而完全可用數學符號“1”來代替。這就是邏輯數學經驗的獲得，一個依賴于外界事物而又超越其具體形態(tài)的抽象過程。

思維活動的外部材料越是豐富、全面、貼近兒童的經驗基礎，兒童的認知活動、思維過程就越是順暢、深刻和全面。入學前，孩子們就已經在日常生活中接觸到許多數字，這正是數感形成的基礎。最初，他們所知道的數字是相互孤立的，教學中呈現歡快、溫馨、富有童趣的生活情境畫面來引發(fā)兒童的直覺思維，吸引孩子們自然地進入知識經驗遷移，興趣盎然地去數：一條狗、一棵樹、一條船、一個孩子、一座山、一筐蘿卜……將數字與物體聯系起來，體會符號的意義。接著，通過數出自己身邊可以用“1”表示的物體，引導兒童嘗試活動經驗升華。由此可見，教學要從兒童已有的生活經驗、“數學現實”出發(fā)，利用這些生活經驗促進兒童進行數學思考，經歷“抽象化”以生成新的數學經驗。

二、個性體驗的獲取要“共享交流”

師生間的對話對數學活動經驗的積累固然能起到畫龍點睛的作用，但往往又受課堂教學時空的限制，其對話面相對較為狹窄。為讓更多的學生能積累起自己個性化的數學活動經驗，在學生經歷數學活動后，我們可以給予學生更多的時空，組織學生間的互動交流，鼓勵學生把想說的、能說的都說出來，并引導他們整理、歸納交流的內容，使成功的經驗、曲折的教訓都成為有益的資源，充實到自己的經驗系統里去，不斷豐富自身的數學活動經驗。

教學《小數乘小數》中“3.6×2.8”這一例題時，筆者首先出示問題情境，學生列式并嘗試計算后，師生共同經歷把小數乘小數轉化成整數乘法的過程，體會到兩個乘數是怎樣變化的，積跟著發(fā)生怎樣的變化，最后再把整數乘法的積“回歸”到小數乘法。例題教學結束后，筆者繼續(xù)組織學生進行反思交流：

師：學到這里，讓我們回想一下，你是怎么計算3.6×2.8的？又是怎樣證明計算結果是正確的？和小組同學交流一下。（學生四人一小組展開交流）

生：我是把3.6米換算成36分米，2.8米換算成28分米，算出36×28=1008平方分米，再換算成10.08平方米。

生：我是把3.6×2.8看成36×2.8，算出來等于100.8，再除以10等于10.08。

生：我把3.6×2.8看成36×28等于1008，再除以100，等于10.08。

生：……

師：大家用了不同的方法計算，有的是先看成36×2.8這樣的小數乘整數進行計算，有的是先看成36×28這樣的整數乘整數進行計算，還有的先進行單位換算再計算。想一想，這些計算都是……

生：我們學過的。

師：對！像這樣把將要學習的新知識轉化為舊知識來解決是非常智慧的選擇。在以往的學習中，還有這樣的經歷嗎？先自己想一想，再互相交流交流。

生：在學習平行四邊形的面積計算時，我們把它轉化成長方形。

生：后來學習三角形、梯形的面積，我們又把它轉化成平行四邊形……

上述片段中，學生在經歷完探索小數乘小數計算方法的數學活動后，通過交流產生思維的碰撞，從中，學生不僅能夠理解小數乘小數的計算方法，知道其來龍去脈，更重要的是能夠進一步感悟到在學習新知識、解決新問題時，可以通過轉化的策略，運用以往的知識經驗去探索、解決新的問題。

這啟示我們，學生數學活動經驗的積累不應止于活動結束之時，也不限于本節(jié)課的學習內容之中，課堂教學中，我們應把握類似的教學契機，及時將數學活動經驗加以提煉、適當強化。當經驗積累到一定程度時，還要巧妙引導學生去粗取精、分類整理，或豐富已有的經驗，或修正原來有誤的經驗，或淘汰先前錯誤的經驗。

三、個性體驗的獲取要“反思提升”

讓學生動手“做”數學，不能僅僅滿足于讓學生動手操作解決問題。如果學生的思維僅停留于感性經驗的層面上，就不能在感性認識中揭示、獲取理性的經驗。因此，要將學習過程中那些有關的智力活動變?yōu)樗季S的對象，引導學生進行反思與提煉。上面的案例中，如果數學活動停止于問題解決時，那么學生的認識仍然只是停留在感性的層面上。因此，不僅讓學生充分參與探究活動，更關注問題解決后的反思與提煉，適時地引導學生觀察、思考、發(fā)現、比較，幫助學生將經驗顯性化?！皢栴}解決了，能說說你們有什么體會？”“同學們用不同的方法都解決了問題，但是大家有沒有從不同的方法中看到相同的東西？”……這些問題的提出，正是引導學生去體會感性經驗背后更深層次的數學本質。學生說：“遇到難題，我們可以畫畫圖分析分析，就看出規(guī)律了。”“我們是從最簡單的情況開始想起的，等發(fā)現規(guī)律了，就好了?！薄斑@兩種方法在思考的時候，都不是直接畫出50個點進行研究的，都是先研究點比較少的情況?！薄釤挸鰜淼倪@些理性、抽象的數學活動經驗，不僅能讓學生掌握豐富的知識，還能形成智慧。

四、個性體驗的獲取要“形式多樣”

學生的數學活動，主要是指學生在教師指導下開展的以實物、模型、數學語言、數學思想和方法等為工具，以完成特定數學任務為目標，知、情、意、行諸要素全面參與的學習和應用數學的過程。一方面，不同形式的活動有助于學生獲得更加全面、更加完整的數學活動經驗，能使一些難以自知或粗糙模糊的想法逐步清晰，能使某些內隱的思想方法逐步外顯為可以表達的經驗內容；另一方面，不同形式的活動也有能效吸引學生參與活動的熱情，避免因活動形式單一而可能引起的枯燥感甚至厭倦的情緒。在原先的活動設計中，筆者曾多次要求學生拿出1個面積單位的正方形紙片，找出自己身邊與某個面積單位大小接近的物體。這些活動固然簡便易行，但在類似的情境中重復這些活動，學生參與活動的熱情自然會逐步遞減，活動效果也跟著打了折扣。在改進后的活動設計中，不再要求學生重復“拿一拿”“找一找”，而是要求他們“自己剪出1平方分米的正方形紙片，比誰剪出的正方形最接近1平方分米”“用舊報紙拼出1平方米的正方形”。盡管這些活動都是著眼于讓學生感知相關面積單位的實際大小，但由于活動本身更加貼近學生的生活，也更富有趣味性，學生參與活動的主動性和積極性更強了，獲得的活動經驗也更加豐富了。

杜威說：“經驗首先是實踐的，不是認知的──是行動和對行動結果的承受?！睌祵W活動經驗的獲得首先是基于活動的，只有經歷豐富的數學活動，學生才能積累足夠的數學活動的原初經驗，當原初經驗積累到一定的水平時，才能形成自身的感悟，獲得數學活動經驗，并不自覺地將這些經驗遷移運用到后續(xù)的數學學習中。因此，數學活動經驗的獲得不應當簡單地經歷“被告知一記憶一熟練”的過程。在這種簡單的告知與模仿中，學生應用知識解決實際問題的意識和能力無法得到實質性的提升。

總之，數學活動經驗的獲得離不開數學活動，而數學活動的開展是否充分則直接影響經驗的質量和層次，在這方面需要我們進行更多的實踐探索和理性思考。