張格旋　丁園園

摘 要 目的：分析小學(xué)兒童數(shù)學(xué)焦慮的現(xiàn)狀并探討其與數(shù)學(xué)自我效能感和數(shù)學(xué)成績的關(guān)系。方法：采用兒童數(shù)學(xué)焦慮量表、數(shù)學(xué)自我效能感量表對279名1至6年級小學(xué)兒童進(jìn)行調(diào)查，對收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)分析、相關(guān)分析和層次回歸分析等量化分析手段，探尋數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。結(jié)果：（1）小學(xué)兒童數(shù)學(xué)焦慮、數(shù)學(xué)自我效能感與數(shù)學(xué)成績之間均具有顯著的相關(guān)。（2）小學(xué)兒童數(shù)學(xué)自我效能感在數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)成績之間起完全中介作用。結(jié)論：（1）小學(xué)兒童數(shù)學(xué)焦慮與數(shù)學(xué)成績之間具有顯著的負(fù)相關(guān)；（2）小學(xué)兒童數(shù)學(xué)焦慮通過兒童自身的數(shù)學(xué)自我效能感影響兒童的數(shù)學(xué)成績。

關(guān)鍵詞 小學(xué)兒童 兒童數(shù)學(xué)焦慮 數(shù)學(xué)自我效能感 數(shù)學(xué)成績

中圖分類號：G420 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

0引言

作為小學(xué)階段主要的課程和重要的基礎(chǔ)性學(xué)科，數(shù)學(xué)對兒童的學(xué)習(xí)、生活具有較大的影響。數(shù)學(xué)成績的好壞不僅可能直接影響學(xué)生對自己學(xué)習(xí)能力的評價，而且影響到家長和教師對學(xué)生智力的看法。一個數(shù)學(xué)成績優(yōu)異的學(xué)生通常會被家長和教師認(rèn)為是聰明的，即使其它學(xué)科成績不好，也會被認(rèn)為是不努力的結(jié)果。然而，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績受到多種因素的影響，除了智力因素外，數(shù)學(xué)焦慮、數(shù)學(xué)自我效能感都可能與學(xué)生的數(shù)學(xué)成績有關(guān)。針對初中以上學(xué)生的研究表明，高數(shù)學(xué)焦慮的學(xué)生容易懷疑自己學(xué)好數(shù)學(xué)的能力，他們往往具有較低的數(shù)學(xué)自我效能感（Ashcraft & Ridley，2005；張寧，2006；吳晶，2014），缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)，甚至對數(shù)學(xué)教師都抱有負(fù)性情緒（Ashcraft & Ridley，2005；Ashcraft， Kirk，& Hopko，1998）。目前國內(nèi)有關(guān)小學(xué)兒童特別是低年級小學(xué)兒童數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)自我效能感的研究還較少，主要是側(cè)重某一方面的研究。如數(shù)學(xué)焦慮方面有耿柳娜、陳英和關(guān)于數(shù)學(xué)焦慮對兒童加減法認(rèn)知策略選擇和執(zhí)行的影響的研究（2005），崔吉芳、李嫩曉、陳英和對數(shù)學(xué)焦慮影響兒童數(shù)學(xué)任務(wù)表現(xiàn)作用機(jī)制的探析（2011）；數(shù)學(xué)自我效能感則側(cè)重于提高小學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感的研究（羅靜婷，2004；寇冬泉，劉電芝，曾欣然，2002）。雖然孫洲（2010）探討過小學(xué)生數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)成績的關(guān)系，何先友（1998）、姜洋洋（2012）進(jìn)行過小學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感和數(shù)學(xué)成績的關(guān)系研究，但他們均是以小學(xué)高年級某一年級學(xué)生為被試，無法窺及整個小學(xué)階段兩者影響的全貌，特別是無法預(yù)知兩者之間與學(xué)生數(shù)學(xué)成績的關(guān)系。國外有關(guān)小學(xué)兒童數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)成績的關(guān)系的研究沒有得到一致的結(jié)論（Gierl，Bisanz，1995；Jameson，Ross，2011；Krinzinger， Kaufmann，Willmes，2009）。Jameson認(rèn)為上述結(jié)果可能是由于采用的研究工具不適合小學(xué)兒童造成的，并因此針對小學(xué)兒童特別是低年級小學(xué)兒童的心理發(fā)展特點開發(fā)了新的研究工具—兒童數(shù)學(xué)焦慮量表（the Childrens Anxiety in Math Scale，CAMS）。本研究擬以此為研究工具并結(jié)合王凱榮編制的數(shù)學(xué)自我效能量表（Mathematics Self-efficacy Scale， MSeS）在國內(nèi)開展有關(guān)小學(xué)兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)焦慮、數(shù)學(xué)自我效能感與數(shù)學(xué)成績的相關(guān)研究，以為我國兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供必要的指導(dǎo)。

1方法

1.1程序與被試

1.1.1試測

由于本研究的被試年齡較小，其識字能力和理解能力可能存在一定的欠缺，因此在正式測試之前先行進(jìn)行了試測。選擇某小學(xué)一、二年級各一個班的學(xué)生，由研究者解釋量表所包含的意義后宣讀題目，學(xué)生可以對不明白的地方舉手提問，研究者現(xiàn)場解答，學(xué)生無疑問后方進(jìn)行下一題，所得結(jié)果不計入最終統(tǒng)計，僅用于檢驗低年級兒童對測題的理解狀況并對可能需要的解釋標(biāo)準(zhǔn)化。

1.1.2正式施測

正式施測采用整群取樣的方式從某縣級市城鄉(xiāng)結(jié)合部一小學(xué)選取。每年級根據(jù)學(xué)校級部主任建議選取大體相等的一個班進(jìn)行施測。問卷分發(fā)后，調(diào)查人員對相關(guān)概念和面部圖像代表的意義進(jìn)行了統(tǒng)一的解釋。在確定學(xué)生無疑義后，調(diào)查人員開始讀題，學(xué)生自行填寫，統(tǒng)一回收。共發(fā)放問卷293份，剔除無效問卷后獲得有效問卷279份，問卷有效率95.22%。包括男生164人、女生112人、缺失3人；農(nóng)村學(xué)生109人、城市學(xué)生166人、缺失4人；獨生子女152人，非獨生子女122人，缺失5人；年齡最大的14歲，最小的6歲，平均年齡10.33€？.64歲。一至六年級人數(shù)分別為45、46、48、46、46、48人。

1.2研究工具

1.2.1兒童數(shù)學(xué)焦慮量表（the Childrens Anxiety in Math Scale，CAMS）

兒童數(shù)學(xué)焦慮量表是Jameson針對小學(xué)低年級兒童心理發(fā)展特點開發(fā)的測量兒童數(shù)學(xué)焦慮的工具，共包括16個題項，兒童反應(yīng)采用五級評分的面部圖像量表，非常焦慮記5分，根本不焦慮記1分。以總分代表兒童實際感知到的數(shù)學(xué)焦慮水平，總分越高，兒童在面對數(shù)學(xué)情境時的焦慮水平越高，總分越低，兒童在面對數(shù)學(xué)情境時焦慮水平越低，兒童越能有效應(yīng)對數(shù)學(xué)問題。在美國兒童樣本中該量表包括一般數(shù)學(xué)焦慮（GMA）、數(shù)學(xué)運算焦慮（MPA）和數(shù)學(xué)錯誤焦慮（MEA）三個因子，內(nèi)部一致性系數(shù)為0.86。在劉相英等人的修訂過程中（修訂中）發(fā)現(xiàn)，中國兒童樣本中該量表轉(zhuǎn)化為包含一般數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)錯誤焦慮的二因子量表，內(nèi)部一致性系數(shù)為0.87。本研究以修訂后的量表為基礎(chǔ)，進(jìn)行兒童數(shù)學(xué)焦慮的測量。本研究的內(nèi)部一致性系數(shù)0.86。

1.2.2 數(shù)學(xué)自我效能感量表（Mathematics Self-efficacy Scale，MSeS）

數(shù)學(xué)自我效能感是由Bandura的自我效能感理論演化出來的構(gòu)念，是自我效能感理論在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的應(yīng)用。根據(jù)Hackett和Batz的定義，數(shù)學(xué)自我效能感是指個人對自己是否有能力順利完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)或?qū)鉀Q數(shù)學(xué)問題的自信程度的評估。本研究選取王凱榮等人編制的數(shù)學(xué)自我效能感量表作為研究工具，包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力自我效能感和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為自我效能感兩個因子，共12題，五點記分，內(nèi)部一致性系數(shù)0.85。本研究的內(nèi)部一致性系數(shù)0.81。

1.2.3 數(shù)學(xué)成績

采用目前學(xué)校實行的以通過率為標(biāo)準(zhǔn)的被試期中考試數(shù)學(xué)成績評定為指標(biāo)，五級評分，A為最好，E為最差，本研究不涉及被試的具體考試分?jǐn)?shù)?？荚囋诒敬握{(diào)查前剛剛完成，具體指標(biāo)由學(xué)生自行填寫。統(tǒng)計表明，學(xué)生提供的成績評定分布與任課老師提供的學(xué)生成績評定分布基本一致，可以認(rèn)為成績是可信的。

1.3統(tǒng)計程序與方法

全部數(shù)據(jù)采用SPSS18.0進(jìn)行分析，統(tǒng)計方法主要涉及描述統(tǒng)計、一致性分析、相關(guān)分析、回歸分析等。

2結(jié)果

2.1小學(xué)兒童數(shù)學(xué)焦慮的現(xiàn)狀

以兒童數(shù)學(xué)焦慮量表的總分為分析內(nèi)容，取其兩端各27%形成高低分組，進(jìn)行獨立樣本的t檢驗，考察兩組得分上的差異。高低分組的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為52.42€？.30、29.84€？.26；F值為1.09，P>0.05，兩組方差相等，t=30.08，P<0.01，高低兩組學(xué)生的焦慮得分具有顯著的差異。以高于平均值一個標(biāo)準(zhǔn)差為衡量標(biāo)準(zhǔn)，約有15.77%的小學(xué)兒童具有數(shù)學(xué)焦慮或焦慮傾向。但是進(jìn)一步的均值比較表明，在性別、年級、年齡、獨生子女和居住地是否為城市上學(xué)生得分沒有差別，均 P>0.05，說明人口學(xué)變量不是引起學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)焦慮的原因，任何人口學(xué)變量下都有學(xué)生可能產(chǎn)生數(shù)學(xué)焦慮。

2.2小學(xué)兒童數(shù)學(xué)焦慮、數(shù)學(xué)自我效能感和數(shù)學(xué)成績的關(guān)系

將小學(xué)兒童數(shù)學(xué)焦慮量表得分、數(shù)學(xué)自我效能感量表得分和數(shù)學(xué)成績的等級評定進(jìn)行相關(guān)分析，結(jié)果表明，數(shù)學(xué)成績和數(shù)學(xué)焦慮顯著負(fù)相關(guān)（r=-0.14，P<0.05）；與數(shù)學(xué)自我效能感顯著正相關(guān)（r=0.27， P<0.01）；數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)自我效能感顯著負(fù)相關(guān)（r=-0.51， P<0.01）（各類別的相關(guān)性見表1）。以數(shù)學(xué)成績?yōu)橐蜃兞?，考察?shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)自我效能感對數(shù)學(xué)成績的預(yù)測效度。先將數(shù)學(xué)焦慮送入回歸方程，結(jié)果R2=0.020，P<0.05；再將數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)自我效能感送入回歸方程，結(jié)果產(chǎn)生了 R2=0.053的增量（P<0.01）；此時數(shù)學(xué)焦慮對數(shù)學(xué)成績的回歸方程不再顯著（P>0.05），說明數(shù)學(xué)自我效能感對數(shù)學(xué)焦慮具有完全中介作用，數(shù)學(xué)焦慮通過影響學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感進(jìn)而影響學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

3討論

小學(xué)兒童數(shù)學(xué)焦慮具有一定的檢出率，且具有跨文化的一致性，無論在何種教育制度下，在面對數(shù)學(xué)問題時，都有一部分學(xué)生會產(chǎn)生焦慮。焦慮不僅會影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也會影響學(xué)生的成績，甚至在比較極端的情況下影響學(xué)生的身體健康。本研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)焦慮通過影響學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感進(jìn)而影響學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，這與有關(guān)初高中生的研究結(jié)論基本一致。有關(guān)數(shù)學(xué)焦慮與學(xué)生數(shù)學(xué)成績之間的關(guān)系，盡管國外的研究沒有取得一致，但國內(nèi)的研究均認(rèn)為高學(xué)焦慮的學(xué)生成績比低數(shù)學(xué)焦慮的學(xué)生成績更低，兩者具有中等以下的顯著負(fù)相關(guān)，如崔吉芳等人（2011）通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)在全體兒童中，數(shù)學(xué)焦慮與數(shù)學(xué)成績之間的相關(guān)為r=0.34（P<0.01），但是本研究發(fā)現(xiàn)兩者的相關(guān)較低，為r=0.14（P<0.05），究其原因，可能是因為崔吉芳等人采用的是學(xué)生的直接成績，而本研究采用的是等級評定。但是，數(shù)學(xué)焦慮與數(shù)學(xué)自我效能感的相關(guān)達(dá)到了0.50以上，說明數(shù)學(xué)焦慮對學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感具有重要的影響，回歸分析也表明，數(shù)學(xué)焦慮通過影響學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能影響學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，高數(shù)學(xué)焦慮的學(xué)生對自己的數(shù)學(xué)能力具有較低的評價，在面對較難或一時找不到思路的情況下，學(xué)生更容易放棄，長此以往更會形成惡性循環(huán)，更會影響學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的動力和信心。因此，幫助學(xué)生提高信心，克服焦慮，也是數(shù)學(xué)任課教師的一項重要的教育任務(wù)。

4結(jié)論

通過本研究，可以得到以下結(jié)論：

（1）數(shù)學(xué)焦慮對學(xué)生具有一定的影響，會直接影響到學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

（2）數(shù)學(xué)焦慮通過影響學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感而影響學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，數(shù)學(xué)自我效能感在學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)成績之間起完全中介作用。

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