□文/李敬科（廣西師范大學(xué)　廣西·桂林）

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我國主要城市綜合發(fā)展水平評價

□文/李敬科
（廣西師范大學(xué)廣西·桂林）

［提要］利用基于主成分分析的因子分析法，對全國36個主要城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、高等教育、醫(yī)療衛(wèi)生狀況進(jìn)行探討。研究結(jié)果表明：東部地區(qū)城市的綜合發(fā)展水平較高，但醫(yī)療衛(wèi)生發(fā)展不及中西部地區(qū)；高等教育與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的相關(guān)度不高。

關(guān)鍵詞：主要城市；綜合發(fā)展水平；因子分析

收錄日期：2016年3月21日

一、指標(biāo)的選取和數(shù)據(jù)來源

本文共選取了36個主要城市的7個指標(biāo)，依次為X1（人均地區(qū)生產(chǎn)總值（元））、X2（人均地方財政收入（元））、X3（人均城鄉(xiāng)居民儲蓄年末余額（元））、X4（人均社會消費品零售額（萬元））、X5（普通高等學(xué)校在校學(xué)生數(shù)（萬人））、X6（每10萬人醫(yī)院、衛(wèi)生院數(shù)（個/10萬人））、X7（每100萬人劇場、影劇院數(shù)（個/100萬人））。數(shù)據(jù)均為2012年末數(shù)，來源于三個方面：拉薩市2012年末人均城鄉(xiāng)居民儲蓄年末余額數(shù)據(jù)來源于拉薩市2012年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報；廣州市2012年末每10萬人醫(yī)院、衛(wèi)生院數(shù)、每100萬人劇場、影劇院數(shù)數(shù)據(jù)來源于廣州統(tǒng)計信息網(wǎng)；其余數(shù)據(jù)均來自于國家統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù)庫。用于計算平均值的人口數(shù)為當(dāng)年末的戶籍人數(shù)。36個主要城市是27個省會城市、4個直轄市和5個計劃單列市。各城市的指標(biāo)包含轄區(qū)內(nèi)各縣數(shù)據(jù)。分析軟件為SPSS16.0。

二、因子分析

（一）因子分析可行性檢驗。變量相關(guān)系數(shù)矩陣表明，大部分變量的相關(guān)系數(shù)較高，呈現(xiàn)較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，適合進(jìn)行因子分析。巴特利特球度檢驗結(jié)果見表1。表1顯示，巴特利特球度檢驗統(tǒng)計量的觀測值是307.009，伴隨概率P值近似為零，應(yīng)該拒絕原假設(shè)，認(rèn)為相關(guān)系數(shù)矩陣與單位陣有顯著差異。KMO值為0.768，根據(jù)Kaiser給出的KMO度量標(biāo)準(zhǔn)，可知原變量適合進(jìn)行因子分析。（表1）

（二）提取公共因子。碎石圖分析表明，第四個及以后各因子的特征值較小，屬于可以丟棄的“高山下的碎石”。變量共同度分析表明，當(dāng)提取3個因子時，各變量的共同度均較高，絕大部分都達(dá)到了90％以上，變量的大部分信息被保留，因子分析的總體效果較為理想。方差貢獻(xiàn)情況見表2。表2顯示，第三個因子的特征值是0.617，因子的方差貢獻(xiàn)率是8.816％，累計方差貢獻(xiàn)率為94.728％。提取3個因子時，因子共解釋了原有變量總方差的94.728％，原有變量信息丟失較少。綜上分析，提取3個公共因子是合適的。（表2）

（三）因子分析的數(shù)學(xué)模型。提取3個公共因子時，由主成分分析法得到因子載荷矩陣，由此得到主成分分析的因子分析模型：

X=A·F

其中：X=（x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7）T，F(xiàn)=（f1，f2，f3）T；A為因子載荷系數(shù)矩陣。

（四）因子的命名解釋。采用方差極大法對因子載荷矩陣進(jìn)行正交旋轉(zhuǎn)，并按第一因子載荷的降序輸出旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣，如表3所示。由表3知，人均城鄉(xiāng)居民儲蓄年末余額，人均社會消費品零售額，人均地區(qū)生產(chǎn)總值，人均地方財政收入，100萬人劇場、影劇院數(shù)在第1個因子上的載荷較高，第1個因子主要解釋這幾個變量，命名為經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平因子；10萬人醫(yī)院、衛(wèi)生院數(shù)在第2個因子上的載荷較高，第2個因子主要解釋這兩個變量，命名為醫(yī)療衛(wèi)生因子；普通高等學(xué)校在校學(xué)生數(shù)在第3個因子上的載荷較高，第3個因子主要解釋該變量，命名為高等教育因子。由因子協(xié)方差矩陣知，各因子間的相關(guān)系數(shù)均為零，不存在線性相關(guān)，符合因子分析的要求。（表3）

（五）計算因子得分。因子得分函數(shù)的矩陣形式為：

F=UTX

其中：F=（f1，f2，f3）T，X=（x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7）T，U為采用回歸法得到因子得分系數(shù)矩陣。以各因子的方差貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)，加權(quán)得到各城市綜合得分。

表2 Tot al Vari ance Expl ai ned

（六）結(jié)果分析。從經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平因子得分角度評價，經(jīng)濟(jì)實力最強(qiáng)的8個城市分別是深圳、北京、廣州、上海、廈門、杭州、南京、天津。較弱的8個城市分別是長春、貴陽、南昌、鄭州、西寧、石家莊、重慶、南寧。從醫(yī)療衛(wèi)生因子角度評價，醫(yī)療衛(wèi)生保障水平較高的8個城市分別是拉薩、太原、合肥、烏魯木齊、成都、貴陽、北京、呼和浩特。保障較低的8個城市分別是寧波、?？?、大連、南京、鄭州、福州、南寧、廈門。從高等教育因子角度評價，高等教育水平較高的8個城市分別是廣州、武漢、西安、成都、濟(jì)南、鄭州、北京、南京。水平較低的8個城市分別是拉薩、烏魯木齊、深圳、寧波、?？?、廈門、銀川、西寧。綜合得分最高的8個城市分別是深圳、北京、廣州、上海、拉薩、武漢、天津、南京。較低的城市分別是銀川、長春、重慶、福州、海口、石家莊、西寧、南寧。

表1 KMOand Bart l et t ' s Test

表3 Rot at ed Component Mat ri xa

三、結(jié)束語

（一）城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與高等教育水平間不存在顯著的相關(guān)關(guān)系，人均地區(qū)生產(chǎn)總值和普通高等學(xué)校在校學(xué)生數(shù)間的相關(guān)系數(shù)為-0.1，也說明了這一點。深圳可謂這一實例的典型，從經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平來看，其位列全國之首，但由于轄區(qū)內(nèi)高等院校較少，高等教育發(fā)展水平位列全國倒數(shù)第6位。

（二）醫(yī)療衛(wèi)生資源的配置和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平之間不存在顯著的相關(guān)關(guān)系。在醫(yī)療衛(wèi)生資源方面，中西部地區(qū)的城市比東部地區(qū)的更有優(yōu)勢。前8位城市中，除北京外其余均為中西部地區(qū)城市。后8位城市中，除南寧和鄭州外，其余均為東部地區(qū)城市。這種對比在經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平方面正好反過來，經(jīng)濟(jì)實力較強(qiáng)的8個城市全部為東部地區(qū)城市，較弱的全部為中西部地區(qū)城市。

主要參考文獻(xiàn)：

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［2］孫曉松，朱鵬程.利用SPSS的沿海開放城市的因子分析［J］.通化師范學(xué)院學(xué)報，2012. 33. 6.

［3］薛薇.基于SPSS的數(shù)據(jù)分析（第二版）［M］.北京：中國人民大學(xué)出版社，2011.

中圖分類號：F29

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A