陳伴榮

[摘 要]培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。數(shù)感是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中通過親身體驗(yàn)逐步培養(yǎng)起來的。在教育教學(xué)中，教師要結(jié)合生活實(shí)際，從觀察、猜想、討論、實(shí)踐操作等方面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)感 生活實(shí)際 創(chuàng)設(shè)情境 方法多樣化 加強(qiáng)應(yīng)用

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）17-066

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出要把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感作為數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，并且要把數(shù)感擺在六個核心概念的首要位置。在不同的階段，數(shù)學(xué)教學(xué)都有其明確的教學(xué)目標(biāo)，這說明當(dāng)前的教育對讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)感是十分強(qiáng)調(diào)和重視的。在當(dāng)今的教育體系中，是否具有良好的數(shù)感已經(jīng)成為衡量學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)準(zhǔn)，因?yàn)檫@對學(xué)生現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)有著舉足輕重的影響，甚至對學(xué)生將來的學(xué)習(xí)、生活和工作都有著重大的意義。培養(yǎng)數(shù)感是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，教師要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中充分地去感知、參與、體驗(yàn)和探索，從而提高學(xué)生對數(shù)的敏感程度，形成對數(shù)的敏銳直覺，啟蒙和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

一、結(jié)合生活實(shí)際，啟蒙學(xué)生的數(shù)感

數(shù)感的形成是一個長期培養(yǎng)、不斷積累的過程，是在我們的日常生活中潛移默化而成的。人們常說數(shù)學(xué)來源于生活，因此教師必須將數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的實(shí)際生活緊密聯(lián)系在一起，充分發(fā)掘生活資源。指導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)可感的生活背景下主動去探究、感悟，使之學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、用數(shù)學(xué)的語言去描述，才能達(dá)到啟蒙學(xué)生數(shù)感的目的。

數(shù)學(xué)在生活中無處不在，世上的事物常常以量化形態(tài)存在。例如，教學(xué)“數(shù)的認(rèn)識”時，我布置學(xué)生在課前收集好自己身邊與數(shù)字有關(guān)的素材，并探究它的作用。課堂交流時，學(xué)生說了很多信息，如我今年8歲、我學(xué)號是30、我身高120厘米、我媽媽的鞋子36碼、火警電話是119等。這些數(shù)都來源于學(xué)生的生活實(shí)際，學(xué)生對它們有直觀的印象，所以很容易理解和接受。又如，教學(xué)“長度單位”時，我組織學(xué)生動手量一量教室里的物體的長度和寬度，如數(shù)學(xué)課本長幾厘米、寬幾厘米、厚幾厘米，課桌面長幾厘米、寬幾厘米等。利用教室內(nèi)的資源，讓學(xué)生動手實(shí)踐，能讓他們對長度單位和具體長度形成直觀、鮮明的印象，進(jìn)而促進(jìn)他們對1厘米、1米的表象認(rèn)識。

二、為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，發(fā)展數(shù)感

當(dāng)數(shù)在沒有與有意義的情境相聯(lián)系時，學(xué)生在理解簡單的數(shù)字加減法時就會困難許多。在這里不得不提到數(shù)感的另一個含義：在實(shí)際的生活情景中把握運(yùn)算的意義。所以小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要教師盡可能地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境。例如，在一年級的計(jì)算教學(xué)中有這樣幾組練習(xí)題：

12-6 13-6

12-7 14-7

12-8 15-8

在學(xué)生采用退位減的相關(guān)方法算出得數(shù)后，我請學(xué)生再豎向觀察這兩列算式，試試看能不能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。這時學(xué)生在理解上可能會存在困難，但如果教師能創(chuàng)設(shè)相關(guān)情境，就能幫助學(xué)生克服這個困難。對此，我是這樣創(chuàng)設(shè)情境的：

情境一：講臺上有一些糖，一共12塊，拿掉6塊還有幾塊？拿掉7塊還有幾塊？拿掉8塊還有幾塊？

通過這個情境，學(xué)生直觀地感受到拿掉的越多，剩下的越少。

情境二：某學(xué)生今年6歲，她哥哥今年13歲，哥哥比她大7歲，明年哥哥比她大（ ）歲，后年哥哥比她大（ ）歲。

在這個情境的引導(dǎo)下，學(xué)生不但發(fā)現(xiàn)了“如果兩個數(shù)以相同的幅度增大，那么這兩個數(shù)的差不變”這一規(guī)律，還掌握了“兩個人的年齡差總是保持不變”這個知識點(diǎn)，為以后學(xué)習(xí)年齡問題奠定了基礎(chǔ)。

三、思維發(fā)散方法多樣化，增強(qiáng)數(shù)感

“能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ā币彩桥囵B(yǎng)學(xué)生數(shù)感的主要內(nèi)容之一，具體主要表現(xiàn)在同一個題目可以有不同的解法，也就是常說的“一題多解”。

對于有多個解的題目，我們常常想要尋找最優(yōu)的解法，優(yōu)化方法。例如，計(jì)算9999+999+99+9，如果用豎式計(jì)算的話，由于數(shù)比較多，也比較大，操作起來會非常麻煩。教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考這些加數(shù)靠近哪些整十、整百、整千、整萬的數(shù)，這樣學(xué)生就會意識到可以把幾個加數(shù)分別看成10000、1000、100、和10去計(jì)算。這時由于每個加數(shù)都比實(shí)際的增加了1，所以整個式子還要再減去4個1，也就是減去4，結(jié)果如下：

9999+999+99+9

=10000+1000+100+10-1-1-1-1

=10000+1000+100+10-4

=11106

有時候，教師不必強(qiáng)調(diào)方法的優(yōu)劣，只要學(xué)生能對自己的方法做出合理的解釋，選擇適合自己的方法就可以了。又如，教學(xué)“十幾減幾退位減法”時，我讓學(xué)生計(jì)算12-9。學(xué)生自由發(fā)揮，想出方法后在學(xué)習(xí)小組內(nèi)交流了自己的想法。這樣，智慧的火花就被碰撞出來了：

（1）先算12減2得到10，再算10減7得到3。

（2）先算10減9得到1，再算1加2得到3。

（3）因?yàn)?+9=12，所以12-9就等于3。

教師不必給學(xué)生統(tǒng)一的程序和模式，只須給足學(xué)生思維的空間，這樣更容易激發(fā)他們創(chuàng)造的火花，更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

四、加強(qiáng)生活應(yīng)用理解意義，鞏固數(shù)感

“問題解決”是上世紀(jì)八十年代在美國最先被提出的，到目前為止，已經(jīng)被全世界廣泛接受和認(rèn)可。我們的教育應(yīng)該從小就在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

例如，在一次春游的前一天我給學(xué)生出了一道題：在春游過程中，有28個人想一起去玩劃船，現(xiàn)在有兩種船可租，大船可坐4人，小船可坐2人，不許有座位空著，你能設(shè)計(jì)出租船方案嗎？題目一出，學(xué)生都很感興趣，思維很活躍，想到了很多方案：（1）全部租大船，要7條；（2）全租小船，要14條；（3）2條小船，6條大船；（4）4條小船，5條大船……這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)踐聯(lián)系的問題，學(xué)生很自然地想出了解決問題的策略，數(shù)感也得到了提升。當(dāng)然，生活中的很多問題是無法精確到具體某個數(shù)字的，這就需要學(xué)生具有估算的能力。學(xué)生首先要對數(shù)有鮮明的表象，然后才能以此作為具體的參照物去估量。例如，教學(xué)“面積單位”時，教師要讓學(xué)生對1平方厘米、1平方分米和1平方米建立表象。以此為參照，學(xué)生就能大概知道教室里的黑板面積和數(shù)學(xué)課本封面的面積是多少。又如，對于“如何才能快速知道厚厚的一疊A4紙約有幾張？”這個問題，由于學(xué)生對數(shù)的已有感知水平不一，一開始他們的答案差距較大。這時教師可以指導(dǎo)他們先測量100張A4紙有多厚，然后再看看一疊A4紙大約有幾個100張的厚度，就能估算出一個比較接近準(zhǔn)確數(shù)量的數(shù)。在此過程中，學(xué)生通過小數(shù)感知大數(shù)，鍛煉了數(shù)感，使之得到進(jìn)一步的發(fā)展。

應(yīng)該說，數(shù)感的形成過程是一個積累、沉淀、潛移默化的漸進(jìn)過程，欲速則不達(dá)，它無法憑一時興趣和偶生靈感就可形成。數(shù)感是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐步體驗(yàn)而建立起來的，教師應(yīng)該在教育教學(xué)中努力鉆研教材，充分創(chuàng)造發(fā)揮，尋求合理有效的教學(xué)方法，讓學(xué)生在觀察、猜想、討論和實(shí)踐操作中形成良好數(shù)感，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)編 吳美玲）