穆彥松

【摘要】高中數(shù)學和大學數(shù)學教學的銜接問題對于高中數(shù)學教學和學生學好高中數(shù)學課是十分重要的，而目前的高中數(shù)學和大學數(shù)學在教學方式、教學內容和學習方式等方面都存在著脫節(jié)的現(xiàn)象。本文通過分析極限的含義，使用具體的案例，對高中和大學的極限教學做出對比，并對如何做好高中數(shù)學和大學數(shù)學銜接進行探討。

【關鍵詞】極限教學 高中數(shù)學 大學數(shù)學 銜接

【中圖分類號】G633.6；O1-4 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）09-0076-02

近年來，大學新生紛紛表示難以適應大學數(shù)學教師的教課方式，導致數(shù)學成績嚴重下滑。另外，由于學生的學習習慣和思維方式不同，導致學生成績出現(xiàn)兩極分化的現(xiàn)象。而產生這種現(xiàn)象的原因，一方面是學校和教師只注重升學率，另一方面是學生在不同的發(fā)展階段，智力和邏輯思維能力不同。因此，如何解決好高中數(shù)學與大學數(shù)學的銜接問題尤為重要。

一、極限定義

極限包括兩個方面：函數(shù)極限和數(shù)列極限。而我們主要是通過對高中數(shù)列極限和大學數(shù)列極限的分析，來認識極限問題。

高中數(shù)列極限的含義：當n無限增大時，如果數(shù)列{an}的一般項an無限接近常數(shù)a，則數(shù)列{an}收斂a，如果n增大到一定程度之后，|an-a|能小于事先給的任意小的正數(shù)，當n無限增大時，an無限接近于常數(shù)a。而大學數(shù)列極限的定義：設為一個數(shù)列，如果存在常數(shù)a，對于任意給定的正數(shù)ε （不論它多么?。?，總存在正整數(shù)N，使得當n>N時，不等式|Xn-a|<ε都成立，那么就稱常數(shù)a是數(shù)列的極限，或者稱數(shù)列收斂于a，即為Xn→a（n→∞）。

二、高中與大學的極限教學對比

高中和大學的數(shù)學的極限教學知識存在著很大的差異。第一方面，高中的數(shù)學教育是以學生的知識點學習為主要內容，只注重讓學生把所學習的內容運用到具體的相關試卷題目中，不注重培養(yǎng)學生的思維能力，教學過程中淡化了知識結構。而大學數(shù)學教學中更加側重掌握學習方法；培養(yǎng)學生自主學習的能力；培養(yǎng)學生遇到問題、分析問題、歸納總結問題的習慣。第二方面，高中數(shù)學對數(shù)學的概念和專業(yè)術語的使用比較淺顯，學生對于知識的掌握和推理能力達不到大學的標準要求。在教師教課的過程中，中學教師往往會對某一個知識點反復的講解，把大量的時間消耗在同一個問題上，使同學很難在短時間的學習中掌握更多的知識重點。而相對于大學來說，這一現(xiàn)象就不存在，大學課堂的學習內容側重于某一個知識難點的講解，在課堂上講授更多的知識點，并留給學生課后問題，讓學生課下思考、理解，提高學生的自主學習能力，養(yǎng)成良好的學習習慣，提高邏輯思維能力。高中數(shù)學教學中的極限知識是非常重要的部分，同時也貫穿在大學數(shù)學分析中[1]，因此，要在高中時期學好極限知識，做好高中數(shù)學和大學數(shù)學的銜接，才能在大學的數(shù)學中得心應手。

三、高中數(shù)學和大學數(shù)學教學內容銜接的對比

（一）教學對象不同

高中生學習數(shù)學知識，主要目的為參加全國統(tǒng)一高考做準備，學習的內容較為淺顯。高中時期，學校會定期的進行周期性的模擬考試，并通過考試篩選出成績優(yōu)秀的學生，公開表揚并且頒發(fā)證書或者獎狀之類的作為獎品。這種現(xiàn)象違背了新教育體制改革的目的，與鼓勵學生的自主性學習的目的背道而馳，不利于學生的發(fā)展。而在大學生數(shù)學課程的學習中，課程都是通過研究和探索式的學習方法，通過講解知識點再引導學生自主練習，來培養(yǎng)學生的自主創(chuàng)造力。這種方式有利于提高學習的積極主動性。然而，在新生進入大學階段，由于考上大學的愿望已經實現(xiàn)，所以失去了學習的目的性，找不到努力的方向，學習主動性下降。進入了大學之后，課余時間較多并且相對自由，加之，學校的老師和家長對學生缺少監(jiān)督，就導致了學生沒有學習目標，學習成績下降。因此，高中與大學時期針對不同的教學對象，要根據(jù)學生的實際情況，制定好高中到大學的過渡計劃[2]。

（二）教學方法不同

在新課改的教育背景下，越來越多的高中老師打破原有的教學模式，不斷的創(chuàng)新教學手段，提高自己的知識水平和教學水平。但是“師傅領進門，修行靠個人”的思想仍然存在，如果教課的過程中不注重內容的側重點，讓學生抓不住重點，就會導致高中與大學數(shù)學學習能力斷層現(xiàn)象。而大學的教學內容多且深奧，在教學上更加注重知識拓展，注重對概念、定理和結論的分析要求，把理論與知識相結合，給學生更多的自主學習時間，培養(yǎng)學生的主動性和創(chuàng)造性。

（三）教學目的不同

高中教學注重學生的成績，所以教學中會增加學生的習題練習數(shù)量，而大學與高中不同，大學注重學生的學習與生活相聯(lián)系的實際教學，讓學生體會到數(shù)學源于生活但高于生活。高職數(shù)學的教學中注重培養(yǎng)學生的實際應用能力，立足與培養(yǎng)學生實際能力為出發(fā)點，解決學生的數(shù)學計算問題。在課堂的教學中，高職教師要充分挖掘習題中的重要內容，發(fā)揮學生的主體作用，認真做好高職數(shù)學與大學數(shù)學的銜接。

四、高中數(shù)學和大學數(shù)學銜接的思考

（一）對教師的思考

高中教學與大學教學有很大的區(qū)別，那么就要求教師在教學過程中做好高中數(shù)學與大學數(shù)學的銜接。高中老師要引導學生多學習數(shù)學課程之外的知識，不固步自封，防止發(fā)生與大學數(shù)學學習的脫節(jié)現(xiàn)象。同時大學教師，要做好從中學數(shù)學到大學的過渡，通過舉例對比的方式讓學生了解高中數(shù)學與大學數(shù)學的差別，加強與學生的溝通，了解學生的真實反饋，調動學生的積極性。

（二）對學生的思考

教師是學生學習道路上的重要導師，在高中數(shù)學和大學數(shù)學的銜接過程中一定要提高學生的自主學習能力，掌握數(shù)學學科之外的重要知識，更加系統(tǒng)的學習。首先，學生要養(yǎng)成良好的學習習慣。在上課之前，要對即將學習的內容進行預習，有計劃的聽課，對自己預習時候的難點多聽，多做筆記，提高聽課效率，方便課后復習。其次，在聽課的過程中，帶著濃厚的興趣和知識難點，仔細聽講，遇到不懂的問題及時提問，分析老師在講解難點時候的解題技巧。有助于學生掌握學習技巧，提高學習效率。最后，要認真落實課后復習。課后對課堂上記錄的問題進行反復思考，掌握住一類知識類型，做到“舉一反三”[3]。

（三）對數(shù)學教學方法的思考

雖然，高中數(shù)學和大學數(shù)學在難度上有差異，但是教學思想方式上有很多共性。大學的數(shù)學課程有部分都是在高中時接觸到的，雖然大學的數(shù)學更加復雜難懂，但是數(shù)學思想方法運用是相同的。數(shù)學方法是用數(shù)學思維解決實際問題使用的方式。數(shù)學思想是數(shù)學方式的實際精神，數(shù)學方法是數(shù)學思想的表現(xiàn)。在教學中不斷給學生滲透數(shù)學思想教育，可以培養(yǎng)學生用數(shù)學思想去解決數(shù)學問題的習慣，用數(shù)學思想去解決生活中的各種困擾。在教學中老師可以通過簡單有趣的方式，帶動學生的興趣。比如：在講解數(shù)列的時候，可以說阿基里斯是希臘跑的最快的人，卻追不上100米前面爬行的烏龜，利用有趣的故事講解，讓學生對數(shù)列{an}，當n無限大時，an接近常數(shù)a，那么就說a是數(shù)列{an}的極限。

（四）對數(shù)學教學方式的思考

高中數(shù)學過于注重教學的定理證明和解題技巧。高中課程中教課45分鐘，先是由教師講解一個定義和例題，學生再進行大量的習題演練，然后根據(jù)情況進行周期性的測試。大學數(shù)學同樣是由教師講解定義和例題，但不同的是，老師會講解大量的例題，信息量比較大，如果學生沒有課前復預習，很難充分理解學習內容。所以就要求教師加強對學生對學習方法的引導。教師在教學中采用多種方式，調整學生的心態(tài)。在開始階段，教師要放慢教學腳步，讓大部分同學跟上步伐，接著對重點難點的內容詳細講解，讓學生慢慢的適應教學的方式，主動適應課堂，提高學習效率。

（五）對學生應用能力的思考

“數(shù)學建模大賽”在我國開展了20多年，對培養(yǎng)學生利用數(shù)學知識解決實際生活中的難題的能力，起到了重要的作用。因此，大學新生學習時應該滲透數(shù)學建模的方法和思想，例如，在大學第一堂“函數(shù)”課程的學習中，可以使用函數(shù)建模的方法來講解，使學生領略到數(shù)學知識的魅力，啟發(fā)學生的創(chuàng)造力，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思想，為學生參加數(shù)學建模競賽打下基礎。此外，采用潛移默化的形式在基礎課程中加入數(shù)學建模思想，在平常的習題練習、理論知識講解中引入數(shù)學建模習題，或者對數(shù)學建模開設課程，集中系統(tǒng)的學習，同時安排課程作業(yè)，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

五、結語

大學數(shù)學課對大學理工科學生有很重要的影響，要想做好高中和大學數(shù)學的銜接，一方面要做到思想銜接和知識銜接，另一方面要做到實際應用的銜接。因此，大學數(shù)學老師要提高自身的知識水平和文化素養(yǎng)，在授課時不斷創(chuàng)新數(shù)學教學方法，注意課程講解的講課方式，提高同學們對數(shù)學課程的興趣，并引導學生規(guī)劃好自己未來的學習和工作。

參考文獻：

[1]孫丹.以極限為例談中學數(shù)學與大學數(shù)學的銜接[J]. 林區(qū)教學，2014，（7）：75-76.

[2]倪詩婷.大學數(shù)學與高中數(shù)學銜接問題的研究[J].新課程·下旬，2014，（2）：42-43.

[3]湯瓊，劉羅華，劉霞文等.大學數(shù)學與高中數(shù)學教學銜接的探討[J].湖南工業(yè)大學學報，2011，（5）：92-94.