李昭

摘 要： 數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)表達和應(yīng)用的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)思維的第一要素，但其高度的抽象性往往讓以直觀形象思維為主的小學(xué)生“一頭霧水”，在教學(xué)過程中教師首先要提供必要的感性材料，讓學(xué)生充分感知；其次要把握抽象概念的時機；再次要會適當(dāng)運用變式；最后要精心安排應(yīng)用。唯有如此，才能讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)概念。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)概念 抽象思維 直觀形象

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)表達和應(yīng)用的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)思維的第一要素，小學(xué)階段數(shù)學(xué)概念也很多，比如數(shù)的概念，形體的概念，量的概念，計算的概念，整除的概念，比和比例的概念等。受小學(xué)生身心特點的影響，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中概念教學(xué)具有直觀性的特點?，F(xiàn)行數(shù)學(xué)教材表述概念主要有形式：（1）用圖畫揭示概念的屬性；（2）用描述的方法借助具體事例說明概念；（3）用定義形式揭示概念的本質(zhì)屬性。因此，我們要充分領(lǐng)會編者的意圖，把握學(xué)生的特點，按照以下規(guī)律教好概念。

一、提供必要的感性材料，讓學(xué)生充分感知

數(shù)學(xué)概念是多次抽象的結(jié)果，因其學(xué)科特點更凸顯其抽象性比較強，對以形象思維為主的小學(xué)生來講，理解起來具有一定的難度。為了解決這一問題，教師在教學(xué)某類概念時要給學(xué)生提供大量感性材料，作為形成概念的“物質(zhì)基礎(chǔ)”。這些材料可以是實物、教具、圖片等，但必須具有概念據(jù)以形成的共同性質(zhì)，即是包含在概念外延之內(nèi)的，是能夠從抽象出概念的本質(zhì)屬性的。提供的感性材料，可以是教師演示、實驗，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，也可以是學(xué)生直接動手操作。

在認(rèn)識“小數(shù)”這一概念時，老師給學(xué)生提供溫度計、彈簧秤、卷尺等測量工具，讓學(xué)生自己動手測量，自己發(fā)現(xiàn)問題，自己觀察思考，從而初步形成“小數(shù)”這一概念。

一般來說，概念越抽象，學(xué)生越難以接受，教師就越要提供感性材料，在如今“互聯(lián)網(wǎng)+”的年代，更多精彩的感性材料唾手可得。

二、把握抽象概念的時機

再多的感性材料也只是為了抽象概念所準(zhǔn)備的，換句話說，概念教學(xué)中提供的感性材料負(fù)有被抽象的教學(xué)目的，即直觀展示只是進行抽象概括的手段，而不是教學(xué)目的。因此，教學(xué)中教師要緊緊抓住抽象這一教學(xué)目的，決不能為直觀而直觀。抽象要適時，不可過早，過早了容易使學(xué)生死記硬背不理解概念；也不可以過晚，過晚了就不能及時收到組織整理知識的效果。抽象過程中要盡量引導(dǎo)學(xué)生抽象，教師不可包辦替代。

在認(rèn)識“11—20”的時候，老師把十根小棒捆在一起，讓學(xué)生動手拿指定數(shù)字的小棒，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以一捆加幾根拿的時候，老師應(yīng)該及時幫助學(xué)生把顯性的材料上升到抽象的思維水平上。

三、會適當(dāng)運用變式

一成不變的說教只會讓注意力時間非常短的小學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)心理。一名合格的數(shù)學(xué)老師要會適當(dāng)運用變式，突出數(shù)學(xué)概念最本質(zhì)的東西。變式是影響學(xué)生掌握概念的重要因素之一。概念教學(xué)中的變式方法很多，如直觀演示過程的變式，開始直觀演示時，要出現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)形，以突出概念的本質(zhì)屬性。到了學(xué)生基本掌握概念的本質(zhì)屬性后，則要變式，以排除非本質(zhì)屬性對概念理解的干擾。再如語言表達的變式，就是在語言敘述中，從不同角度用不同方法敘述同一個概念所包含的內(nèi)容。

在“認(rèn)識角”的教學(xué)中，老師通過多媒體的動畫效果展示從0度到360度角的形成過程，讓學(xué)生牢固掌握了角的概念。

四、精心安排應(yīng)用

數(shù)學(xué)概念高度的抽象性，注定小學(xué)學(xué)生對其掌握的過程是曲折的，不能一蹴而就，它需要由具體到抽象，再由抽象回到具體，多次往復(fù)。在其教學(xué)過程中，既要耐心引導(dǎo)學(xué)生由生動形象的材料概括出抽象的數(shù)學(xué)概念，又要精心安排抽象的數(shù)學(xué)概念在具體形象中的應(yīng)用，用以加深概念的理解。

教學(xué)中學(xué)生應(yīng)用概念主要體現(xiàn)在解題過程中。教師要根據(jù)學(xué)生實際情況，精心地、有目的地進行安排。常見的形式有：口頭敘述、是非解析、區(qū)分異同、綜合歸類等。

通過“朝三暮四”的故事引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識加法交換律，通過童話故事里的是非辨析掌握相關(guān)的概念，通過多媒體的交互性進行有趣的判斷都會讓學(xué)生在充滿樂趣的學(xué)習(xí)中掌握概念的應(yīng)用。

小學(xué)概念教學(xué)的另一個特點是它的階段性，即有些概念是分階段逐步加以擴充、完善的，比如有理數(shù)的認(rèn)識，多邊形的認(rèn)識……因此，在教學(xué)過程中教師要充分把握編者的意圖，洞悉教材的框架結(jié)構(gòu)，從而把握概念教學(xué)中的分寸，使之“增一分則長，減一分則短”。

雖然小學(xué)階段的概念教學(xué)相對抽象，對于以形象直觀思維為主的小學(xué)生來講是一個難點，但是我們只要把握教育的規(guī)律、學(xué)科的特點就能讓孩子達到應(yīng)有的水平。

參考文獻：

[1]全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實驗稿）解讀.教育部基礎(chǔ)教育司組織數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組編寫.北京師范大學(xué)出版社，2002.

[2]呂世虎，鞏增泰.新課程學(xué)習(xí)方式的變革.中國人事出版社，2004.