謝靖晴

摘 要：解題是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，是高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要活動(dòng)，合理的數(shù)學(xué)解題思路有助于加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與鞏固，有助于逐步形成和完善合理的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有助于提高數(shù)學(xué)解題能力，本文闡述了高中數(shù)學(xué)解題思路的要點(diǎn)，就如何培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題思路提出一些建議供大家學(xué)習(xí)、借鑒與參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題思路

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）11-312-01

中學(xué)生如何學(xué)號(hào)數(shù)學(xué)呢？牢固掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)、技能與思想方法是前提，在此基礎(chǔ)上解決一定量的問(wèn)題是途徑，數(shù)學(xué)解題在學(xué)習(xí)高度抽象與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)理論時(shí)起到了理論聯(lián)系實(shí)際的作用。因此培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)找到合適自己的解題技巧和解題思路，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中就可以事半功倍，不但有助于知識(shí)的鞏固、技能的形成、能力的提高，還極大地節(jié)約時(shí)間提高效率?？梢?jiàn)探索高中學(xué)生數(shù)學(xué)的解題思路，是具有極大的使用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義的。

一、高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題思路的要點(diǎn)

首先，精心選擇問(wèn)題進(jìn)行解答，對(duì)題目有較好的判斷，牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能與基本的數(shù)學(xué)思想方法，才能夠起到事半功倍的效果。

其次，注意審題與解題思路的探索過(guò)程。具體包括如何聯(lián)想、如何類(lèi)比、如何分類(lèi)、如何構(gòu)造，等等。

第三，注意一題多解。從不同角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題與解決問(wèn)題是培養(yǎng)思維靈活性與能力的重要途徑。

第四，解題后進(jìn)行反思?？梢詮慕忸}方法的總結(jié)歸納、數(shù)學(xué)思想的使用滲透、問(wèn)題進(jìn)一步發(fā)展等方面進(jìn)行。

二、培養(yǎng)學(xué)生建立正確的解題思路

1、審題。審題是解決問(wèn)題的開(kāi)始，認(rèn)真、仔細(xì)地審題，能夠有效挖掘題目中蘊(yùn)含的信息，提高解題正確率和速度，從而建立起已知、未知與已掌握知識(shí)之間的連接，發(fā)現(xiàn)解題途徑，提高解題能力。解答一個(gè)問(wèn)題，正確時(shí)首要前提，而正確解答的基礎(chǔ)是準(zhǔn)確、全面地理解題目中所給的信息，如。題目中顯現(xiàn)的條件是什么？隱含的條件又有哪些？需要獲得的結(jié)論是什么？條件是否充分？等等，只有認(rèn)真仔細(xì)地審題，才能獲得正確、全面的信息，找到最佳的解答途徑，從而提高解題的正確率和速度。

比如解不等式 ，這里就有一個(gè)隱含條件“2lgx-1>0”，但有很多同學(xué)沒(méi)有把它挖掘出來(lái)，從而使解答走了不少?gòu)澛?。再比如這道數(shù)列題（1）已知數(shù)列 ，其中 ，且數(shù)列 為等比數(shù)列，求常數(shù)p；（2）設(shè) 是公比不相等的兩個(gè)等比數(shù)列，證明：數(shù)列 不是等比數(shù)列。在這道題目上許多學(xué)生從第（1）問(wèn)中的 與第（2）問(wèn)中的 就想當(dāng)然地認(rèn)為 ，這也是沒(méi)有認(rèn)真審題造成的。

不認(rèn)真審題，導(dǎo)致解答過(guò)程出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，成績(jī)上不去，許多教師和學(xué)生沒(méi)有認(rèn)識(shí)到問(wèn)題的所在，相反地認(rèn)為是由于解題的數(shù)量沒(méi)有到位，于是，教師和學(xué)生共同“造?！?，學(xué)生們?cè)诤＠锟嘤巍Ｈ欢脭?shù)量代替質(zhì)量的做法不但浪費(fèi)了教師與學(xué)生的時(shí)間，而且更為嚴(yán)重的是使學(xué)生失去了學(xué)習(xí)的興趣，尤其是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這是得不償失的做法。

2、尋找解題途徑。對(duì)于解題來(lái)說(shuō)，尋找解題途徑是最為關(guān)鍵的一步，它直接關(guān)系到能否完成解題活動(dòng)。解題思路的獲得依賴(lài)于審題的細(xì)致，通過(guò)審題，我們充分認(rèn)識(shí)了題目：已知什么？未知什么？與題目中已知量與未知量相關(guān)聯(lián)的知識(shí)有哪些？等等。在此基礎(chǔ)上要建立廣泛的聯(lián)想，將題目信息、已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法以及解體經(jīng)驗(yàn)連接起來(lái)，獲得多條解題思路，邊思考邊在演算紙上逐一嘗試每一條解題思路，直至順利建立已知條件與所求結(jié)論之間的最佳橋梁。

在尋找解題途徑時(shí)，要注意從條件與結(jié)論兩個(gè)方面進(jìn)行思考，既要考慮條件告訴我們什么，也要考慮結(jié)論需要什么，將兩個(gè)方面有機(jī)結(jié)合起來(lái)，方能少走彎路，獲得條件與結(jié)論間的有效連接。

3、解題過(guò)程的呈現(xiàn)。該過(guò)程就是將已經(jīng)探索出來(lái)的解題途徑按著規(guī)范呈現(xiàn)出來(lái)。這個(gè)環(huán)節(jié)首先要求書(shū)寫(xiě)干凈整潔，其次要求計(jì)算準(zhǔn)確、推理嚴(yán)格、作圖準(zhǔn)確、詳略得當(dāng)。很多學(xué)生在考試作答的時(shí)候試卷涂改嚴(yán)重，沒(méi)有“解”“證明”“因?yàn)椤薄八浴钡仍~語(yǔ)，難以分辨哪句是前提，哪句是推斷。這些考生為此丟失分?jǐn)?shù)。

4、解題回顧。審題是解決問(wèn)題的第一個(gè)環(huán)節(jié)，回顧時(shí)解決問(wèn)題的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，兩者都是非常重要的，審題關(guān)系到認(rèn)清題目、聯(lián)想以往知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)以及解題思路的獲得；而回顧則關(guān)系到解題能力的提高以及數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善。

解答一個(gè)問(wèn)題，正確是首要前提，而要使解答正確無(wú)誤，沒(méi)有解題回顧是不夠的。比如，“在一塊并排10壟的田地中，選擇2壟分別種植A，B兩種作物，每種作物種植一壟，為有利于作物生長(zhǎng)，要求A，B兩種作物的間隔不小于6壟，則不同的選壟方式共有____種？”這道題目學(xué)生的錯(cuò)誤答案有上百種之多，并且有的答案竟然達(dá)到幾萬(wàn)、幾十萬(wàn)。即使沒(méi)有限制條件也只有 ，如果學(xué)生能夠在書(shū)寫(xiě)后對(duì)解答過(guò)程稍加回顧，就能夠發(fā)現(xiàn)上述錯(cuò)誤，及時(shí)糾正，獲得正確解答。

解題回顧能夠有效防止因馬虎、粗心等造成的錯(cuò)誤，從而提高解題正確率，提高解題質(zhì)量。

三、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，知識(shí)之間有著緊密的內(nèi)在聯(lián)系，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要善于利用教學(xué)經(jīng)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生形成一個(gè)良好的解題思路，并在解題活動(dòng)中牢固掌握和靈活運(yùn)用，積累解題經(jīng)驗(yàn)，不斷完善數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 溫子海.淺談高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)途徑[J]. 新課程（中學(xué)）. 2013（01）

[2] 劉一蘭.高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)要多教通性通法[J]. 知識(shí)文庫(kù). 2016（03）