王林

摘要：高一學(xué)生面臨幾大難題或變化：教材難度的提高、課程內(nèi)容的增加、教師教法的改變，出現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難。如何實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的順利銜接，使學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是教學(xué)的首要問題。筆者認(rèn)為應(yīng)從以下幾方面著手：消除思維障礙，培養(yǎng)應(yīng)用思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣，形成合作學(xué)習(xí)習(xí)慣。

關(guān)鍵詞：思維障礙；建模思維；數(shù)學(xué)興趣；合作學(xué)習(xí)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）01-0006

一、高中數(shù)學(xué)思維障礙的具體表現(xiàn)及消除障礙的方法

1. 高中數(shù)學(xué)思維障礙的表現(xiàn)各異，具體地可以概括為

（1）數(shù)學(xué)思維的局限性：學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對一些數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)公理定理的發(fā)生、發(fā)展過程沒有深刻理解，一般的學(xué)生僅僅停留在表象認(rèn)識上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實的片面性而把握事物的本質(zhì)。由此而產(chǎn)生的后果：①學(xué)生在分析和解決數(shù)學(xué)問題時，往往只順著事物的發(fā)展過程去思考問題，注重由因到果的思維習(xí)慣，不注重變換思維的方式，缺乏沿著多方面去探索解決問題的途徑和方法。②缺乏足夠的抽象思維能力，學(xué)生往往善于處理一些直觀的或熟悉的數(shù)學(xué)問題，而對那些不具體的、抽象的數(shù)學(xué)問題常常不能抓住其本質(zhì)，轉(zhuǎn)化為已知的數(shù)學(xué)模型或過程去分析解決。

（2）數(shù)學(xué)思維的差異性：由于每個學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不盡相同，其思維方式也各有特點，因此不同的學(xué)生對于同一數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識、感受也不會完全相同，從而導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解的偏頗。學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，一方面不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件，抓不住問題中的確定條件，影響問題的解決。另一方面學(xué)生不知道用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念、方法為依據(jù)進(jìn)行分析推理，對一些問題中的結(jié)論缺乏多角度的分析和判斷，缺乏對自我思維進(jìn)程的調(diào)控，從而造成障礙。

（3）數(shù)學(xué)思維定勢的消極性：有些學(xué)生往往對自己的某些想法深信不疑、思維定勢，不能根據(jù)新的問題特點作出靈活的反應(yīng)。由此可見，學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的形成，不僅不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展，而且也不利于學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的提高。所以，在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中注重突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙就顯得尤為重要。

2. 高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的突破

（1）在高中數(shù)學(xué)教學(xué)伊始，教師必須了解學(xué)生的基礎(chǔ)知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點，照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個性差異，強調(diào)學(xué)生的主體意識，發(fā)展學(xué)生的主動精神，培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)；同時要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣，才能產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的興奮性，也就是更大程度地預(yù)防學(xué)生思維障礙的產(chǎn)生。教師可以幫助學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)的目的性，針對不同學(xué)生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的、更高的奮斗目標(biāo)，使學(xué)生有一種“跳一跳，就能摘到桃子”的感覺，提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

（2）重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。數(shù)學(xué)意識是學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題過程中對自身行為的選擇，它既不是對基礎(chǔ)知識的具體應(yīng)用，也不是對應(yīng)用能力的評價，數(shù)學(xué)意識是指學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時該做什么及怎么做，至于做得好壞，當(dāng)屬技能問題，有時一些技能問題不是學(xué)生不懂，而是不知怎么做才合理，有的學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題，首先想到的是套哪個公式，模仿哪道做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手、無法解決，這是數(shù)學(xué)意識落后的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，在強調(diào)基礎(chǔ)知識的準(zhǔn)確性、規(guī)范性、熟練程度的同時，我們應(yīng)該加強數(shù)學(xué)意識教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生以意識帶動雙基，將數(shù)學(xué)意識滲透到具體問題之中。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有加強數(shù)學(xué)意識的教學(xué)，如“因果轉(zhuǎn)化意識”“類比轉(zhuǎn)化意識”等的教學(xué)，才能使學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題得心應(yīng)手、從容作答。故，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識是攻克學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的重要環(huán)節(jié)。

（3）誘導(dǎo)學(xué)生暴露自身故有的思維模式，消除思維定勢的消極作用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力也應(yīng)是我們教學(xué)活動中相當(dāng)重要的一部分。而誘導(dǎo)學(xué)生展露其原有的思維框架，包括結(jié)論、例證、推論等對于攻克學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙會起到極其重要的作用。

二、善于用數(shù)學(xué)知識解決問題的方法

1. 要善于用已學(xué)過知識解決和理解新問題。復(fù)習(xí)舊知、展現(xiàn)舊知，讓學(xué)生明白新舊知識之間聯(lián)系與區(qū)別，然后，把新問題轉(zhuǎn)化為舊問題來解決。如用函數(shù)思想解決不等適合方程的問題，而儲蓄問題、信用貸款問題則可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中等等。要經(jīng)常滲透建模意識，把問題處理成模型能解決的類型，這樣通過教師的潛移默化，學(xué)生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行建模的能力。

2. 注意與其他相關(guān)學(xué)科的關(guān)系。由于數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)其他自然科學(xué)甚至社會科學(xué)的工具，而且其他學(xué)科與數(shù)學(xué)的聯(lián)系是相當(dāng)密切的。因此，我們在教學(xué)中應(yīng)注意與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)，這不但可以幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的理解，而且對學(xué)習(xí)和加深其他學(xué)科大有好處。

三、興趣是最好的老師，要善于激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

1. 誘發(fā)求知欲。在教學(xué)過程中，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師是導(dǎo)授者。因此，應(yīng)把課堂還給學(xué)生，讓他們真正成為課堂教學(xué)的主人。教學(xué)中更多地采用設(shè)疑的方法，利用學(xué)生的好勝心激發(fā)他們解決問題的欲望，從中不斷挖掘他們的潛能。組織學(xué)生討論問題，并且不斷設(shè)置障礙，學(xué)生為了搶先解決問題，碰到障礙學(xué)生往往會對新知識有所渴求，這樣就會激發(fā)他們的求知欲。

2. 用生活中的例子來解釋數(shù)學(xué)中枯燥的概念，使問題簡單化、形象化。數(shù)學(xué)知識比較抽象，要使抽象的內(nèi)容變得具體、易懂，就得從生活中挖掘素材，在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的原型，在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，運用數(shù)學(xué)知識解決問題來提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

3. 走進(jìn)學(xué)生，鼓勵成功。學(xué)生情況不同，我們應(yīng)因材施教。在實踐中首先想到的是親近學(xué)生，筆者認(rèn)為學(xué)生只有喜歡一位教師，才會喜歡他所教的這門學(xué)科。因此，我們先要讓學(xué)生在心理上認(rèn)同我們，通過加強備課和解題能力，讓學(xué)生信服我們深厚的基本功，讓學(xué)生信服我們。

四、培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，形成良好的學(xué)習(xí)氣氛

1. 在教學(xué)中努力發(fā)掘教材中有利于合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)民主、平等、合作的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生之間的互補合作。2. 讓學(xué)生通過小組的協(xié)作，共同完成教學(xué)任務(wù)。3. 給學(xué)生留一些難度較大的題，給他們提供一些資料，可多看看學(xué)生自學(xué)，并給學(xué)生解決問題，自然學(xué)生就會圍在一起，慢慢地，學(xué)生合作學(xué)習(xí)之風(fēng)就形成了。

總之，學(xué)生剛進(jìn)入高中，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中很迷惑，如何讓學(xué)生盡早適應(yīng)新的學(xué)習(xí)方式是最重要的事情。學(xué)生有了自信心，成為學(xué)習(xí)的主人，學(xué)好數(shù)學(xué)就變得很容易了。

（作者單位：陜西省江北高級中學(xué) 725000）