徐文華

【摘要】 新一輪課改實(shí)施以來(lái)，“探索規(guī)律”的教學(xué)獲得了人們的普遍關(guān)注，仔細(xì)分析教材不難發(fā)現(xiàn)，在每?jī)?cè)教材中，都安排了一定數(shù)量的“探索規(guī)律”的數(shù)學(xué)題材. 如何才能有效開(kāi)展“探索規(guī)律”的課堂教學(xué)？本文主要針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，以小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科為例通過(guò)課堂教學(xué)實(shí)踐探索出“激發(fā)‘探索規(guī)律欲望”、“經(jīng)歷‘探索規(guī)律過(guò)程”、“拓寬‘探索規(guī)律途徑”、“積累‘探索規(guī)律經(jīng)驗(yàn)”等能引發(fā)學(xué)生有效自主探索規(guī)律的教學(xué)方式與方法，進(jìn)而提高課堂的有效性.

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；探索規(guī)律；課堂教學(xué)

在一次學(xué)校組織的青年教師賽課活動(dòng)中一位老師在教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《比賽場(chǎng)次》一課時(shí)，聽(tīng)到這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)：出示六支球隊(duì)，讓學(xué)生想一想六個(gè)球隊(duì)要進(jìn)行比賽可以怎么比？引出兩種比賽方法：淘汰賽和單項(xiàng)循環(huán)賽. 介紹淘汰賽和單項(xiàng)循環(huán)賽的規(guī)則，讓學(xué)生分別算一算一共要進(jìn)行幾場(chǎng)比賽. 進(jìn)而總結(jié)出規(guī)律.

一、激發(fā)“探索規(guī)律”欲望

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生的學(xué)習(xí)不應(yīng)該是被動(dòng)的接受，而應(yīng)該化被動(dòng)為主動(dòng)，積極去建構(gòu)自己的知識(shí)體系. 同樣的，探索能力培養(yǎng)的對(duì)象是學(xué)生，學(xué)生對(duì)探索活動(dòng)的興趣、動(dòng)機(jī)是形成探索能力的前提. 因此，教學(xué)中如何激發(fā)學(xué)生的探索欲望，是探索性思維教學(xué)的一個(gè)關(guān)鍵. 在課堂設(shè)計(jì)中教師必須對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，才能有效地激發(fā)學(xué)生探索的動(dòng)機(jī)和好奇心.

二、經(jīng)歷“探索規(guī)律”過(guò)程

新課程所提倡的三維目標(biāo)：知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀. 在探索規(guī)律的過(guò)程當(dāng)中，技能與方法的培養(yǎng)我們是可以看得見(jiàn)的，而對(duì)情感態(tài)度價(jià)值觀的影響則是潛移默化的. 經(jīng)歷“探究規(guī)律”的過(guò)程，孩子們一方面將獲得深刻且豐富的情感體驗(yàn)：有絞盡腦汁之后的豁然開(kāi)朗，有層出不窮的認(rèn)知矛盾，有親身實(shí)踐后的刻骨銘心……只有在探索過(guò)程中真切地體會(huì)成功與失敗，快樂(lè)與傷心，這種體會(huì)才能不斷激勵(lì)孩子們?cè)俅螀⑴c到探索規(guī)律活動(dòng)中，真正成為學(xué)習(xí)的主人. 另一方面，由于“探索規(guī)律”題目具有一定的挑戰(zhàn)性、開(kāi)放性以及多樣性，能更好地激發(fā)學(xué)生的求知欲，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 就探索規(guī)律而言，一方面要讓學(xué)生探索并掌握規(guī)律；另一方面則要通過(guò)精心設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)線索，讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般過(guò)程.

三、拓寬“探索規(guī)律”途徑

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡呈現(xiàn)問(wèn)題的多樣性、問(wèn)題解決的多樣性以及答案具有不唯一性. 首先每個(gè)人都對(duì)問(wèn)題有自己獨(dú)特的見(jiàn)解，“探索規(guī)律”不應(yīng)該只注重結(jié)論，更多的應(yīng)該是“探索規(guī)律”的途經(jīng)與方法，其意義是讓學(xué)生在探索過(guò)程當(dāng)中感受到解決問(wèn)題的多樣性從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)以及發(fā)散性思維. 學(xué)生是個(gè)鮮明個(gè)體，個(gè)體之間的差異是客觀存在的. 靈活開(kāi)放地拓寬“探索規(guī)律”途徑，有利于促進(jìn)學(xué)生積極思考，激活思路，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)部的智力活動(dòng)，讓每名學(xué)生的個(gè)性都得到更好的發(fā)展.

【案例】 “雞兔同籠”教學(xué)

例題：雞兔同籠，上面看有8個(gè)頭，下面看有26條腿，雞兔各有多少只？

小組合作探究，互相交流想法.

小組匯報(bào)成果：

（一）列表法. （二）畫(huà)圖法. （三）假設(shè)法. （四）列方程.

【感悟】在解決“雞兔同籠”的過(guò)程中，一方面引導(dǎo)學(xué)生采用畫(huà)圖、列表、假設(shè)、列方程等多種途徑去解決問(wèn)題，拓展思維的廣度. 另一方法為了強(qiáng)化學(xué)生的合作意識(shí)，采用小組合作的方法進(jìn)行交流探索，讓學(xué)生在不同探索的途徑中掌握規(guī)律. 這不僅僅能加深學(xué)生對(duì)規(guī)律的理解與記憶，而且學(xué)生在自主探索中完成對(duì)規(guī)律的理解和升華，達(dá)到更好的教學(xué)效果. 四、積累“探索規(guī)律”經(jīng)驗(yàn)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生通過(guò)義務(wù)教育階段的學(xué)習(xí)，經(jīng)歷“觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力. ”小學(xué)教材中定理，定義的發(fā)現(xiàn)應(yīng)建立在對(duì)具體情境的觀察、比較、歸納、分類(lèi)之上，由教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合情推理提出自己猜想，最后再用演繹推理證明自己的猜想. 在探索過(guò)程中，應(yīng)從具體的形與數(shù)出發(fā)，發(fā)現(xiàn)隱藏在量與量之間的關(guān)系，讓學(xué)生體驗(yàn)“猜想——探究——發(fā)現(xiàn)”的過(guò)程，并且能夠用自己的語(yǔ)言簡(jiǎn)潔有條理地表述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

【案例】 “商不變”規(guī)律的教學(xué)

首先觀察一組加法算式：9 + 3 = 12；8 + 4 = 12；7 + 5 = 12；……

歸納出加法運(yùn)算具有“和不變”的規(guī)律，即“一個(gè)加數(shù)增加多少，另一個(gè)加數(shù)就減少多少，那么它們的和不變”

接下來(lái)觀察一組減法算式：60 - 12 = 48；55 - 7 = 48；72 - 24 = 48；……總結(jié)出減法運(yùn)算的“差不變”規(guī)律，即“被減數(shù)與減數(shù)同時(shí)增加或者減少相同的數(shù)，那么它們的差不變”.

再來(lái)觀察乘法算式：2 × 36 = 72；4 × 18 = 72；8 × 9 = 72；……

得到乘法運(yùn)算具有“積不變”的規(guī)律，即“一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)與另一個(gè)因數(shù)縮小的倍數(shù)如果相等，那么它們的積不變”.

在此基礎(chǔ)上，自然而然的想法就是“除法有沒(méi)有類(lèi)似的規(guī)律呢？”. 應(yīng)用之前“探索規(guī)律”的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)與加法、減法和乘法類(lèi)似規(guī)律的類(lèi)比，聯(lián)想出除法的這一規(guī)律即“被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)（擴(kuò)大）或縮小相同的倍數(shù)，商不變”.

【感悟】在上述“商不變”規(guī)律的教學(xué)案例中，學(xué)生之所以能夠比較好地發(fā)現(xiàn)“當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)（擴(kuò)大）或縮小相同的倍數(shù)，商不變”這一規(guī)律，得益于在探索“和不變、差不變、積不變的變化規(guī)律”中積累的經(jīng)驗(yàn).

總之，“探索規(guī)律”的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對(duì)于提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力是具有特別的重要性，并有利于學(xué)生逐步養(yǎng)成“樂(lè)于探究、善于探究”的思維習(xí)慣. 這就要求我們教師精心設(shè)計(jì)教學(xué)，有效激發(fā)學(xué)生的探索欲望，讓學(xué)生在經(jīng)歷、拓展中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，只有這樣 “探索規(guī)律”的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂才會(huì)變得更有效，更高效.