馬玉芳

【摘要】 長期以來，高中數(shù)學的教學一直處于耗時多、訓練量大、效率低的窘境. 本研究從破解課堂模式及建構主動學習途徑的視角出發(fā)，依據(jù)“學習金字塔”理論中的效率最高層階“講給別人聽”（Teach Others）為路徑，對復習課、習題課的課型進行了重構，對主動學習模式進行了研究.

【關鍵詞】 講給別人聽；高中數(shù)學；效率

新課改以來，高中數(shù)學課堂的學習有效性有了一定程度的提高. 但多數(shù)情況下，課堂仍然是沉悶的、低效的，記憶不深刻，理解不透徹，思維不活躍. 大量的重復的枯燥的訓練仍是數(shù)學學習的常態(tài).

根據(jù)對湯陰一中六個班學生的調(diào)研，每天四節(jié)自習課的自主學習時間里，即在190分鐘的自習課時間里，學生用于數(shù)學學科的時間百分比如下（表一）：

以高一、高二9個學科、高三6個學科計，高一40%以上、高二高三50%以上的學生把一半及以上的自習時間放在了數(shù)學學科上，而根據(jù)成績統(tǒng)計，數(shù)學成為成績優(yōu)勢學科的學生不足四分之一（22.6%），說明數(shù)學科的教與學中，效率偏低. 而且，直接影響其他學科的學習，導致學習負擔與心理壓力加重.

因此，從數(shù)學科入手，探究出一個切實可行、操作性強、簡單實用的教學方法，抓住培養(yǎng)學生數(shù)學思維品質(zhì)這個“牛鼻子”，切實提高數(shù)學學科學習效率，進入我們的研究.

事實上，數(shù)學老師對數(shù)學知識的理解與掌握是要優(yōu)于學生的. 原因不在于老師先期學過，而在于曾經(jīng)給學生講明白過，把學生教會過，而且，往往每三年就要重講一遍. 做老師的，如果某個地方自覺講得不清楚，肯定是這個知識點自己沒有理解透徹.

據(jù)此，學生理解不透徹，掌握不深刻，思維品質(zhì)不優(yōu)秀，與老師比，很大程度上就是因為學生從來沒有做到過：講明白給別人聽.

設想：如果讓學生像教師那樣，“講給別人聽”，從“學習金字塔”理論來看，也就抓住了數(shù)學學習的問題實質(zhì).

本研究以“學習金字塔”理論為載體，以其效率最高的“講給別人聽”層階為路徑，嘗試尋找切實減輕過重學習負擔，激發(fā)學習潛能，提高學習效率的途徑.

一、研究對象及方法

（一）研究對象

本研究在湯陰一中高一、高二兩個年級的數(shù)學學科中進行. 分兩個學期. 高一年級無論是數(shù)學成績還是綜合成績，各個班級大體相當，隨機選取一個班的學生作為研究對象. 高二年級則在文科綜合組內(nèi)選取一個數(shù)學成績與綜合成績均為中等的班級為研究對象.

（二）研究方法

1. 問卷調(diào)查：采用自編學生問卷. 了解學生數(shù)學學習的相關情況及存在問題；調(diào)查研究對象的學習習慣；分析一個、兩個學期后研究對象與同年級其他學生之間的相關變化與數(shù)據(jù).

2. 實驗研究：采用實驗的方式，概括研究課型的基本模塊，歸納主動學習的方式與途徑.

3. 個案訪談：采用半結構式訪談提綱，分別對研究前、一個學期后、兩個學期后的研究對象進行個例訪談，進一步了解研究的相關情況.

通過實證數(shù)據(jù)，比較一個、兩個學期后，實驗班學生在自主學習時間減少、練習量減少的情況下，數(shù)學成績有無明顯差異；學科興趣、主動學習習慣有無明顯變化.

二、確定研究內(nèi)容

考慮到研究的便于切入，確定復習課、習題課作為研究課型. 研究這兩種課型下“講給別人聽”的基本模塊. 同時，研究學生在學習小組內(nèi)與學伴之間，“講給別人聽”的基本模式. 三、研究基本流程

（一）前期調(diào)研

1. 抽樣調(diào)查學生學習的相關情況

每個年級隨機抽兩個班，共328名學生，進行問卷調(diào)查.

問卷分兩部分，一，學生學習數(shù)學的基本情況，包括自習課用于數(shù)學的學習時間，成績等. 二，學生在學習中合作交流情況，課堂發(fā)言、小組討論、展示等.

調(diào)研顯示：①自習課用于數(shù)學科的時間較長（見表一）. ②主動參與課堂發(fā)言與展示的機會較少. ③普遍缺乏“講給別人聽”的意識.

2. 對研究對象進行“講給別人聽”相關的學習習慣調(diào)查

實驗對象110人：高一年級56人，高二54人. 根據(jù)調(diào)研，每個實驗班把學生分為四個層次：①數(shù)學成績較好，樂于與別人交流、愛發(fā)言的同學. ②數(shù)學成績較好，但不愛與別人交流的同學. ③數(shù)學成績暫時落后，但性格外向愛發(fā)言的同學. ④數(shù)學成績暫時落后，性格內(nèi)向不愛交流的同學.

3.劃定實驗小組，確定學科學伴

對原學習小組重新劃分，每個班分9個學習小組，基本保證每個小組內(nèi)都有四個不同層次的學生. 小組長由本小組學生推選產(chǎn)生，定期輪換. 但在實驗開始時，原則上要求在第1、3兩個層次中產(chǎn)生，研究后期，不設此限. 調(diào)整學生座次，便于同一小組相對集中.

每名學生選擇自己數(shù)學科的學伴，至少一人. 以最方便交流為原則.

（二）研究路徑

以學期為單位，列出詳細課表，把復習課、習題課選擇出來，以抽簽方式承包到各個學習小組. 承包小組根據(jù)老師研發(fā)的“導學案”，進行備課，主持承包課堂的教學.

小組內(nèi)每天進行“講給別人聽”的活動，留有記錄.

學伴間每天進行“講給別人聽”的交流，留有記錄.

四、研究結果與分析

（一）有效激發(fā)了學生主動學習的欲望與熱情

“講給別人聽”作為學習方式，達到的標準是：把別人教會了，給別人講明白了. 一個學期后的調(diào)研發(fā)現(xiàn)，高一實驗班有71.4%的學生、高二有64.8%的學生認為促進了數(shù)學學習. 兩個學期后，高一達到91.1%，高二達到92.6%. 實驗結束時，高一60.7%的學生、高二72.2%的學生自認為已經(jīng)把能不能給別人講明白作為學習數(shù)學的習慣性要求了. 95%以上的學生希望繼續(xù)實驗.

研究發(fā)現(xiàn)，實驗課型的小組承包，大大激發(fā)了學生參與教學的興趣，口語表達能力越來越強，數(shù)學思維越來越深刻，常常有出乎老師意外的可喜情況出現(xiàn).

還發(fā)現(xiàn)，實驗班的大部分學生性格越來越開朗，課堂上自主氛圍越來越濃，許多原來口語表達并不出色的學生，實驗后大多變得口齒清晰，邏輯嚴謹，表達簡明扼要，發(fā)言落落大方.

（二）概括出了研究課型的基本模型

1. 復習課. 由一個小組承包，依據(jù)“導學案”，承包小組組織全班進行相關內(nèi)容的復習歸納、要點講解，完成教學目標. 老師僅課前指導，課中補充，課尾點評. 基本模塊：知識概括，規(guī)律揭示，典型示例，針對訓練，小結點評. 小組內(nèi)學生都參與到“講”的環(huán)節(jié)中.

2. 習題課. 由1至2個小組進行承包，可以是題目上的承包，也可以是相關內(nèi)容的承包，比如，對典型錯解進行“說錯”承包. 集中由一個或兩名學生展示，其他學生補充，包括一題多解，解法點評等. 同時，留有其他小組學生的發(fā)言機會. 基本模塊：典型講評，典型說錯，規(guī)律揭示，針對訓練，小結點評. 學習小組長承擔主持與調(diào)控的角色. 教師協(xié)助，確保教學效果，必要時進行補救.

（三）“講給別人聽”成為學生主動學習的自覺選擇

在各自的學習小組內(nèi)，選課外合適時間，每天由一名同學講給組內(nèi)其他學生聽. 包括沒有理解明白的概念或習題，或當天練習、作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤. 形式不定，小組成員不一定齊全，用時一般不超過三分鐘. 聽的同學可以進行討論、補充. 兩學期后發(fā)現(xiàn)，學生中間的交流、討論已經(jīng)基本成為一種習慣.

講給學伴，即每天給學伴講一個數(shù)學習題，時間自選，可以課外，可以自習課內(nèi). 原則上三至五分鐘，一般以中低檔題為主，也可以是某大題的某一步驟. 主要講清為什么.

小組內(nèi)、學伴間的“講給別人聽”， 是對課內(nèi)“講”的時間與機會相對偏少的極好補充，也是形成習慣的有效外部力量. 問卷顯示，89.7%的學生認為，既鍛煉了思維品質(zhì)，又節(jié)省大量的重復訓練.

（四）研究達到了質(zhì)優(yōu)輕負的目的

1. 實驗班成績提高明顯

第二學期末數(shù)學成績對比（表二）：

無論哪個年級，及格率、優(yōu)秀率都存在顯著差別.

2. 學生用于數(shù)學科的自習時間顯著減少

第二學期末實驗班自習課用于數(shù)學學科的時間百分比（表三）：

與表一相比，自習時間明顯減少，訓練量減少，學科負擔減輕.

（五）出錯率降低

通過學生“說錯”，“錯題集”的使用效率明顯提高. 那種原來老師講了多遍，一考仍錯的情況，大為好轉(zhuǎn). 研究之前，某個知識點的習題二錯率，一般在46%左右，進行“說錯”實驗兩學期后，二錯率一般不超過20%.

（六）形成了基本成熟的教學原則與學習評價標準

“講給別人聽”的主動學習建構中，基本形成了較為成熟的教學原則：課堂承包制，課下任務制；小組合作制，學伴督促制. 這個過程中，師生共同達成了對知識學習的評價標準：能把別人教會，自己才是真會. 教師對課堂有了新認識，創(chuàng)造一切機會讓學生主動講，成為老師們的共識，課堂發(fā)生了質(zhì)的變化，學習評價方式從模糊走向明晰.

“講給別人聽”作為一種主動學習方式，有效糅合了自主學習，合作學習，探究學習，優(yōu)化了數(shù)學思維品質(zhì)，擺脫了大量重復的習題訓練，學習主動性大為增強，整體素質(zhì)得到提升. “我講給你聽一下，你看看錯在哪里？”“你聽我講一下，看看是不是這么回事？”成為學生之間常用的交往用語.

五、研究反思與展望

縣中的升學壓力極為沉重，進行課改研究，有著難以想像的困難與阻力. 因此，本研究只選擇了兩個年級的兩個班級，課型也只選擇了復習課和習題課，研究面稍微窄了一些. 從2015年9月起，鞏固課型進入后續(xù)實驗，新授課型選擇性進入后續(xù)實驗，并且實驗面增大. 本研究有望為全校范圍的課改奠定一個理論與實驗基礎.

【參考文獻】

[1]于莉.運用學習金字塔理論，構建高效數(shù)學課堂[J].語數(shù)外學習（數(shù)學教育），2012.08.29.

[2]張立勤.基于學習金字塔理論的初中數(shù)學試卷講評課的研究與實踐[C].上海師范大學，2013.05.26.