羅玲敏

【摘要】 留白是一種運(yùn)用廣泛的藝術(shù)表現(xiàn)手法，是指在藝術(shù)創(chuàng)作中為了更充分地表現(xiàn)主題而有意識(shí)地留出“空白”. 課堂教學(xué)是一門藝術(shù)，如果巧妙地將藝術(shù)中的“留白”手法運(yùn)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，在導(dǎo)入處、重難點(diǎn)處、評(píng)價(jià)處、小結(jié)處、板書和作業(yè)上適當(dāng)留白，能留給學(xué)生知識(shí)上、心理上的暫時(shí)性“空白”，留給學(xué)生思考的時(shí)間和空間，可以提高學(xué)生思維的參與度，使教學(xué)更富有成效.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)課堂；留白藝術(shù)；巧妙運(yùn)用；精彩

“留白藝術(shù)”是一切藝術(shù)共有的表現(xiàn)手法. 課堂教學(xué)也是一門藝術(shù)，同樣需要留白. 課堂教學(xué)中教師運(yùn)用留白手法，根據(jù)教學(xué)需要，不直接把一些學(xué)習(xí)內(nèi)容通過(guò)講述、討論、交流等方式明確告知學(xué)生，而是通過(guò)“留白”設(shè)計(jì)，留予學(xué)生足夠的思考時(shí)間和空間，利用學(xué)生自己的想象填補(bǔ)空白，對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)，可以提高學(xué)生思維的參與度，發(fā)揮他們的主體作用，使課堂教學(xué)更精彩更富有成效.

一、導(dǎo)入留白——適度模糊天地寬

導(dǎo)入是一節(jié)課的第一步驟，也是一節(jié)課成功與否的關(guān)鍵，所以一個(gè)精彩的導(dǎo)入非常重要. 課的導(dǎo)入就如樂(lè)曲的前奏，好的前奏能一下子吸引學(xué)生的注意力. 上課時(shí)，教師應(yīng)依據(jù)教材內(nèi)容，抓住學(xué)生好奇心強(qiáng)的心理特點(diǎn)，通過(guò)精心設(shè)計(jì)，課始提出學(xué)生感興趣的問(wèn)題，有意留出“空白”，激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，點(diǎn)燃學(xué)生的探究熱情，促使他們積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.

例如，在“實(shí)驗(yàn)與探究”課《圓與圓的位置關(guān)系》教學(xué)時(shí)，課前布置學(xué)生準(zhǔn)備兩張透明紙. 上課伊始，就讓同學(xué)們進(jìn)行以下操作：在一張透明紙上作一個(gè)⊙O1，再在另一張透明紙上作一個(gè)與⊙O1半徑不等的⊙O2，把兩張透明紙疊在一起，固定⊙O1，平移⊙O2，可以發(fā)現(xiàn)⊙O1與⊙O2有幾種位置關(guān)系？

在學(xué)生進(jìn)行上面的操作時(shí)，教師邊巡視邊提出問(wèn)題：

（1）類比直線與圓的位置關(guān)系的定義，能否給出圓與圓的位置關(guān)系的定義？

（2）設(shè)兩圓的半徑分別為r1和r2（r1 < r2），圓心距（兩圓圓心的距離）為d，你們又能得到什么結(jié)論？

通過(guò)實(shí)際操作，類比直線與圓的位置關(guān)系，歸納出圓與圓的位置關(guān)系及d與r1、r2的關(guān)系就水到渠成了.

好的開端是成功的一半. 通過(guò)導(dǎo)入環(huán)節(jié)操作后的提問(wèn)，一彰顯，一留白，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情，學(xué)生的探究欲望和學(xué)習(xí)積極性一下子被調(diào)動(dòng)起來(lái)，學(xué)生思維進(jìn)入積極思考狀態(tài)，促使其積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，從而拉開主動(dòng)學(xué)習(xí)的序幕，為整堂課的教學(xué)作了很好的鋪墊.

二、重難點(diǎn)留白——適度參與出真知

雖然我們?cè)谶M(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，會(huì)充分考慮突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，也希望按照自己的設(shè)計(jì)方案實(shí)施下去之后，能收到自己預(yù)想的效果. 但在實(shí)際教學(xué)中，這節(jié)課的重點(diǎn)學(xué)生是否已經(jīng)掌握、難點(diǎn)是否已經(jīng)突破，我們是無(wú)法預(yù)設(shè)的. 所以我們?cè)谶M(jìn)行教學(xué)時(shí)，可以在這節(jié)課的重點(diǎn)或難點(diǎn)處存疑留白. 等學(xué)到一定的時(shí)候，問(wèn)題往往會(huì)迎刃而解.

《22.1.2二次函數(shù)y = ax2的圖像和性質(zhì)》是后續(xù)學(xué)習(xí)和研究二次函數(shù)圖像和性質(zhì)的起始課，因此如何畫好拋物線十分關(guān)鍵，總結(jié)和歸納二次函數(shù)y = ax2的性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)，畫二次函數(shù)y = ax2圖像是本節(jié)課的難點(diǎn). 課堂上，讓學(xué)生用“描點(diǎn)法（列表、描點(diǎn)、連線）”畫函數(shù)y = -x2的圖像，部分學(xué)生用平滑的曲線連接時(shí)就是連得很別扭. 這個(gè)教學(xué)上的難點(diǎn)一時(shí)難以解決，是直接進(jìn)行講解還是暫且擱置留白呢？我選擇了后者. 在引出拋物線及其相關(guān)概念后，再使用計(jì)算機(jī)驗(yàn)證，讓學(xué)生確信二次函數(shù)的圖像就是拋物線，合理地展示出學(xué)生對(duì)畫拋物線的認(rèn)識(shí)過(guò)程，最后對(duì)y = -x2的圖像畫法進(jìn)行總結(jié)，有利于對(duì)后面畫y = -0.5x2，y = -2x2，y = x2，y = 0.5x2，y = 2x2的圖像積累經(jīng)驗(yàn)，提高畫圖技巧，同時(shí)節(jié)約畫圖時(shí)間，提高課堂效率.

在教學(xué)中，學(xué)生遇到一點(diǎn)困難又一時(shí)無(wú)法解決，不妨先放一放，存疑留白，使教學(xué)過(guò)程著眼于學(xué)生的探究過(guò)程，著眼于學(xué)生對(duì)教師的“擺脫”. 通過(guò)讓學(xué)生參與，讓“動(dòng)態(tài)生成”之奇葩在數(shù)學(xué)課堂中綻放.

三、評(píng)價(jià)留白——適度延遲樹信心

在課堂上，當(dāng)老師提出一個(gè)問(wèn)題后，聽覺思維能力強(qiáng)、反應(yīng)敏捷的學(xué)生會(huì)馬上舉手回答問(wèn)題，這時(shí)老師千萬(wàn)不能急著評(píng)價(jià)，不然有的學(xué)生會(huì)舍棄自己原有的思路而接受新思路，而中下學(xué)生更不敢表達(dá)自己的觀點(diǎn). 在課堂教學(xué)中延遲評(píng)價(jià)，給學(xué)生以充足的時(shí)間，充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)，展示思維過(guò)程，讓每一名學(xué)生都能勤于思考、敢于表達(dá)、精于分析、巧于解決問(wèn)題.

例如，在教學(xué)《同底數(shù)冪的除法》這一課時(shí)，我一出示題目：試求滿足（n + 1）4-n = 1這一條件的所有整數(shù)n的可能值. 大部分學(xué)生還在讀題時(shí)，課代表立即大聲地說(shuō)出n = 4. 我沒(méi)有立即肯定與否定，而是接著問(wèn)：“這個(gè)答案對(duì)嗎？還有沒(méi)有其他值呢？同桌之間可以討論一下. ”聽了我的話，一部分學(xué)生（包括課代表）陷入了沉思，一部分學(xué)生展開了討論. 不一會(huì)，就得出了正確答案“n = 4，0，-2”.

在課堂評(píng)價(jià)這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師要合理地運(yùn)用延遲性評(píng)價(jià)，適當(dāng)留出空白，給學(xué)生留出自由思考的時(shí)間與空間，以便學(xué)生通過(guò)自我修正和完善，答得更加完整和精彩，從而為自己樹立信心.

四、板書留白——填補(bǔ)空白促概括

板書是教學(xué)過(guò)程的重要一環(huán)，是課堂教學(xué)內(nèi)容的濃縮、教學(xué)思路的提煉，是教師教學(xué)活動(dòng)的縮影. 教學(xué)中板書設(shè)計(jì)恰當(dāng)與否，直接影響課堂教學(xué)的效果. 教師在課堂板書中適當(dāng)?shù)亓粝乱恍┛瞻?，讓學(xué)生自己去填“空”，能激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的熱情和積極性，并能提高學(xué)生的概括能力，培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題的好習(xí)慣.

比如在《正比例函數(shù)》教學(xué)中，正比例函數(shù)的性質(zhì)按教材上的表述為：正比例函數(shù)y = kx（k是常數(shù)，k ≠ 0）的圖像是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線. 當(dāng)k>0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)一、三象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當(dāng)k < 0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小. 對(duì)于正比例函數(shù)性質(zhì)的板書，如果一字不落地按教材的表述書寫的話，不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且不能提高學(xué)生的概括能力. 可以進(jìn)行如下的板書：

這樣留白的板書，可以讓學(xué)生通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式，經(jīng)過(guò)自己的思考去補(bǔ)全這個(gè)內(nèi)容，達(dá)到對(duì)正比例函數(shù)性質(zhì)的掌握. 教師在板書上要善于留有“空白”，給學(xué)生提供想象的空間和時(shí)間，讓學(xué)生耕種完善，這不僅可以節(jié)省教學(xué)時(shí)間、突出教學(xué)重點(diǎn)，而且有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，有利于學(xué)生概括能力的提高.

五、小結(jié)留白——言已盡而意無(wú)窮

課堂結(jié)尾是一節(jié)課的“終曲”，是一節(jié)課走向成功的最后一步. 一個(gè)好的小結(jié)可以讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)有更深刻的認(rèn)識(shí)，并對(duì)本節(jié)課知識(shí)產(chǎn)生更大的興趣，從而課后還會(huì)主動(dòng)去研究本節(jié)課的知識(shí). 教學(xué)時(shí)我們應(yīng)把握好這個(gè)最后環(huán)節(jié)，在小結(jié)時(shí)設(shè)置留白，讓學(xué)生有種“欲知后事如何，且聽下回分解”的期待，達(dá)到課結(jié)束但學(xué)生探索的腳步并不因此結(jié)束的效果.

比如在《19.2.1正比例函數(shù)》教學(xué)時(shí)，教師和學(xué)生共同歸納了這節(jié)課“學(xué)了什么？怎么學(xué)？”之后指出：“由函數(shù)的定義出發(fā)，研究它的圖像，從而得出它的性質(zhì)，反過(guò)來(lái)可以由性質(zhì)來(lái)研究它的圖像，這樣的研究方式是否也適用于其他具體函數(shù)的研究呢？”這個(gè)問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的興趣，讓學(xué)生的思維活動(dòng)仍不停止，使整堂課顯得余味無(wú)窮.

六、作業(yè)留白——自主選擇顯個(gè)性

傳統(tǒng)的作業(yè)布置，教師往往要求學(xué)生在一定的時(shí)間內(nèi)完成同一個(gè)內(nèi)容，期望達(dá)到同一目標(biāo)，忽視了學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn). 其實(shí)學(xué)生是有差異的，發(fā)展性教學(xué)理論認(rèn)為“差異是一種資源”，教師要運(yùn)用好這種“差異資源”. 在布置作業(yè)時(shí)，教師不妨和學(xué)生共同研究作業(yè)的形式和內(nèi)容，并尊重學(xué)生的個(gè)性差異，布置一些自選作業(yè)，讓不同水平的學(xué)生能根據(jù)自己的能力、興趣，在練習(xí)的數(shù)量和深度上有一定的選擇，這樣可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率.

例如，在教完《勾股定理》這一課時(shí)后，問(wèn)學(xué)生：“課后大家想做什么作業(yè)呢？”有的學(xué)生說(shuō)：“想默寫勾股定理. ”有的學(xué)生說(shuō)“想查閱勾股定理的證明方法. ”有的學(xué)生說(shuō)：“想測(cè)算操場(chǎng)上矩形花壇對(duì)角線的長(zhǎng)度. ”于是我除了布置必須共同完成的基礎(chǔ)題外，還讓學(xué)生自由選擇討論時(shí)提出的一兩道問(wèn)題作為作業(yè)認(rèn)真完成. 結(jié)果學(xué)生做作業(yè)的積極性大增，連一些學(xué)困生也興趣盎然、信心十足.

教師在布置作業(yè)時(shí)給學(xué)生“留白”，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生作業(yè)的積極性，避免作業(yè)的單調(diào)、枯燥，充分體現(xiàn)“人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”. 同時(shí)不但讓學(xué)生在解題的過(guò)程中掌握知識(shí)的要點(diǎn)，而且讓學(xué)生彰顯了自己的個(gè)性.

課堂“留白”藝術(shù)，使學(xué)生在課堂的各個(gè)環(huán)節(jié)都滿懷探究之心，充分尊重了學(xué)生的主體作用，使課堂教學(xué)更具開放性與實(shí)踐性，提升課堂教學(xué)的效果. 所以在數(shù)學(xué)課堂中巧妙運(yùn)用留白藝術(shù)，可有效增強(qiáng)教學(xué)的藝術(shù)性，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)真理，在實(shí)踐中發(fā)展真理，使課堂教學(xué)更精彩.

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