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        讓學(xué)生基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不斷生長

        2016-05-30 21:55:19趙波
        關(guān)鍵詞:計(jì)算公式經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)

        趙波

        杜威在《民主主義與教育》中指出:“教育就是經(jīng)驗(yàn)的改造或改組.”可見,經(jīng)驗(yàn)對(duì)于教育的意義和價(jià)值. 《全日制九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》也明確指出:“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),…使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn). ”因此,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)基于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),并將“獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”作為教學(xué)重要目標(biāo)之一,讓數(shù)學(xué)教學(xué)過程成為促進(jìn)學(xué)生基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的生長過程.

        在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,要使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí),感悟數(shù)學(xué)的理性精神,形成創(chuàng)新能力,就應(yīng)該讓學(xué)生積累豐富而有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),這些經(jīng)驗(yàn)包括檢索、抽取數(shù)學(xué)信息的經(jīng)驗(yàn),選擇和運(yùn)用已有知識(shí)的經(jīng)驗(yàn),建立數(shù)學(xué)模型的經(jīng)驗(yàn),應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表達(dá)的經(jīng)驗(yàn),抽象化、形式化的經(jīng)驗(yàn),選擇不同數(shù)學(xué)模型的經(jīng)驗(yàn),預(yù)測結(jié)論的經(jīng)驗(yàn),對(duì)有關(guān)結(jié)論進(jìn)行證明的經(jīng)驗(yàn),調(diào)整、加工、完善數(shù)學(xué)模型的經(jīng)驗(yàn),對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行解釋和說明的經(jīng)驗(yàn),鞏固、記憶、應(yīng)用所得知識(shí)的經(jīng)驗(yàn),等等. 這些經(jīng)驗(yàn)最基本的成分是演繹活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與歸納活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

        在實(shí)際教學(xué)中,如何促進(jìn)學(xué)生基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的生長呢?筆者圍繞這個(gè)問題做了一些有益的探索:

        一、教學(xué)起點(diǎn):找準(zhǔn)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

        任何一節(jié)新課的教學(xué),都是建立在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)或知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的,作為教師,要做到課前多了解學(xué)生,找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)新課已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),幫助學(xué)生及時(shí)回憶和激活,為學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的生長找到合適的起點(diǎn).

        例如,我在教學(xué)“圓的面積計(jì)算”時(shí),首先進(jìn)行課前談話,從對(duì)“曹沖稱象”故事的思考引入,激發(fā)學(xué)生思考并體會(huì)解決大象的重量問題“轉(zhuǎn)化”為解決石頭的重量問題中的轉(zhuǎn)化思想和轉(zhuǎn)化方法,以熟悉的故事激活學(xué)生舊有的“轉(zhuǎn)化”經(jīng)驗(yàn);接著回憶已經(jīng)學(xué)過的探索“平行四邊形的面積”的計(jì)算公式的方法:把平行四邊形剪成梯形和三角形后再拼成長方形,用長方形面積計(jì)算公式表示平行四邊形的面積計(jì)算公式,再次激活學(xué)生已存在的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)中的“轉(zhuǎn)化”思想和用剪、拼等方式進(jìn)行轉(zhuǎn)化的方法,學(xué)生自然聯(lián)想到可以嘗試用“剪、拼、轉(zhuǎn)化”求圓的面積;在此基礎(chǔ)上,組織學(xué)生通過剪、拼等操作活動(dòng)進(jìn)行探究、思考,便可順利推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式.

        上面這個(gè)案例,教師找到了“圓的面積計(jì)算”數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)生長點(diǎn),這個(gè)生長點(diǎn),不僅包括知識(shí)技能的生長點(diǎn),也包括思想方法和數(shù)學(xué)觀念的生長點(diǎn),為學(xué)生探索圓的面積計(jì)算公式做了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)上的準(zhǔn)備.

        二、教學(xué)過程:改造學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

        教學(xué)過程從本質(zhì)上來說,就是一名學(xué)生積極主動(dòng)的進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)改造、重新建構(gòu)過程. 在教學(xué)實(shí)踐中,我們可以設(shè)計(jì)一系列數(shù)學(xué)動(dòng)手實(shí)踐、動(dòng)腦思考活動(dòng),讓學(xué)生在親身經(jīng)歷中逐步改造已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的生長.

        在這個(gè)教學(xué)過程中,我首先讓學(xué)生動(dòng)手測量4個(gè)大小不同圓的周長和直徑,分別計(jì)算這4個(gè)圓的周長除以直徑所得的商,通過交流匯報(bào),總結(jié)出一個(gè)圓的周長總是直徑3倍多一些. 這是學(xué)生通過一系列動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)得到的直接經(jīng)驗(yàn). 接著我有選擇性地介紹歷史上許多數(shù)學(xué)家對(duì)這個(gè)問題的長期探索過程,讓學(xué)生獲得間接經(jīng)驗(yàn),最后引導(dǎo)學(xué)生把自己探索的直接經(jīng)驗(yàn)和老師介紹的間接經(jīng)驗(yàn)有機(jī)結(jié)合,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重組,順利歸納出圓的周長計(jì)算公式.

        三、反思評(píng)價(jià):提煉學(xué)生積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

        所謂反思,就是將學(xué)習(xí)過程中那些有關(guān)的智力活動(dòng)變?yōu)樗季S的對(duì)象,進(jìn)行反省. 數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生在探索以后要組織學(xué)生討論并予以評(píng)價(jià)強(qiáng)化,幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)顯性化. 在課堂總結(jié)時(shí),教師要對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行提煉、總結(jié),并加以推廣.

        我們的教學(xué)目標(biāo)不能僅限于一節(jié)課,應(yīng)有長遠(yuǎn)的眼光,立足使學(xué)生終身受益. 在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,要引導(dǎo)學(xué)生檢查自己的思維活動(dòng),反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)、解決問題的,運(yùn)用了哪些基本的思考方法和技能技巧,有什么好的經(jīng)驗(yàn)……使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解實(shí)現(xiàn)從量的積累到質(zhì)的飛躍,這種經(jīng)歷生成的思想經(jīng)驗(yàn)才是最具價(jià)值的. 同時(shí),越是復(fù)雜的數(shù)學(xué)活動(dòng)越需要積極的情感意志相伴,這種體驗(yàn)性成分也是學(xué)生基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不可或缺的組成部分,它對(duì)于良好人格的塑造具有不可替代的作用.

        數(shù)學(xué)教學(xué)需要讓學(xué)生親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程,從而獲得最具數(shù)學(xué)本質(zhì)的、最具價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn). 著名教育家陶行知作了這樣一個(gè)比喻:我們要有自己的經(jīng)驗(yàn)做“根”,以這經(jīng)驗(yàn)所發(fā)生的知識(shí)做“枝”,然后別人的知識(shí)才能接得上去,別人的知識(shí)方才成為我們知識(shí)有機(jī)體的一個(gè)部分. 因此,我們要讓學(xué)生在親歷中體驗(yàn),在體驗(yàn)中反思,在反思中累積,讓經(jīng)驗(yàn)的“根”扎得更深.

        四、教學(xué)終點(diǎn):應(yīng)用學(xué)生重構(gòu)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

        數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是一種過程性知識(shí),是在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所形成的一種“活動(dòng)圖式”,主要由感性知識(shí)、情緒體驗(yàn)和應(yīng)用意識(shí)三種成分構(gòu)成. 感性知識(shí)是指具有學(xué)生個(gè)人意義的過程性知識(shí),也包括學(xué)生大腦中那些未經(jīng)訓(xùn)練的、不那么嚴(yán)格的數(shù)學(xué)知識(shí);情緒體驗(yàn)是指對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得的成功體驗(yàn)、對(duì)數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性與數(shù)學(xué)結(jié)果確定性的感受以及對(duì)數(shù)學(xué)美的感受與欣賞等;應(yīng)用意識(shí)包括“數(shù)學(xué)有用”的信念、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的信心、從數(shù)學(xué)的角度提出問題與思考問題的意識(shí)以及拓展數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用領(lǐng)域的創(chuàng)新意識(shí),而且應(yīng)用意識(shí)是數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的核心成分. 正如朱德全教授指出的:“應(yīng)用意識(shí)的生成便是知識(shí)經(jīng)驗(yàn)形成的標(biāo)志”. 因此積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)要注重學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的運(yùn)用.

        學(xué)以致用,學(xué)生基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在不斷應(yīng)用中豐富和發(fā)展. 也只有在不斷應(yīng)用中,學(xué)生基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)才有可能轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)智慧和人生閱歷.

        總之,學(xué)生基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)既是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn),也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一. 教學(xué)的過程就是一個(gè)不斷改造學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、提煉學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、應(yīng)用學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)解決問題,將學(xué)生基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)智慧的過程.

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