張麗華

【摘要】高中數(shù)學(xué)的相關(guān)概念都比較抽象難懂所以要從多角度進(jìn)行剖析，在明確了基本規(guī)定以后向外擴(kuò)展延伸.同時(shí)要對(duì)相關(guān)知識(shí)的概念進(jìn)行對(duì)比記憶，通過(guò)差別和否定來(lái)明確不同的定義概念，從不同層次加深理解，學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)概念.本課題就高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法進(jìn)行分析探究.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；概念；教學(xué)

數(shù)學(xué)，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門(mén)學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種.所以它的定義大多是抽象的，需要學(xué)生運(yùn)用強(qiáng)大的思維能力去理解想象.而數(shù)學(xué)概念就是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要內(nèi)容，一切的推理，分析，都需要依靠數(shù)學(xué)概念作基礎(chǔ).在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，定義大多通俗易懂，本課題就從定義出發(fā)，對(duì)高中數(shù)學(xué)進(jìn)行研究分析.

（一）從位置，數(shù)量的大小關(guān)系剖析定義

二、明確定義的基本屬性，擴(kuò)展定義的外延

（一）明確屬性

在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，我們首先要對(duì)映射進(jìn)行了解，然后要對(duì)函數(shù)的基本知識(shí)，例如定義域，值域，對(duì)應(yīng)法則，相應(yīng)函數(shù)圖像進(jìn)行了解，要會(huì)計(jì)算相應(yīng)值，會(huì)看圖像，區(qū)分每個(gè)定義，圖像間的區(qū)別.在高中我們一般會(huì)接觸到五種函數(shù)，冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)，我們要自己學(xué)會(huì)畫(huà)圖，分析，區(qū)分差異，找出相同之處，類(lèi)比記憶，加深記憶.可以讓學(xué)生通過(guò)小組討論進(jìn)行各屬性的分析學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在輕松的范圍中加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí).

（二）擴(kuò)展外延

學(xué)習(xí)函數(shù)除了要從基本屬性出發(fā)，還要從外延擴(kuò)展方面進(jìn)行分析，例如單調(diào)性，奇偶性，周期性等，從多角度加深對(duì)函數(shù)的理解，將基本概念整理清楚有利于學(xué)生在做題時(shí)找出已知條件，通過(guò)擴(kuò)展的概念對(duì)已知條件進(jìn)行運(yùn)用進(jìn)而求出未知數(shù).例如函數(shù)和反函數(shù)之間的互逆關(guān)系，圖像對(duì)稱(chēng)關(guān)系，增函數(shù)和減函數(shù)的關(guān)系，奇函數(shù)和偶函數(shù)的關(guān)系，非奇非偶的特點(diǎn).一對(duì)一函數(shù)，單調(diào)函數(shù).通過(guò)一個(gè)函數(shù)，學(xué)習(xí)其他相關(guān)概念，舉一反三，讓學(xué)生在思考和分析之間加深對(duì)概念的印象，能夠在做題時(shí)運(yùn)用自如，更加輕松.

三、強(qiáng)化定義的逆向分析及否定分析

（一）強(qiáng)化逆向分析

在對(duì)命題進(jìn)行分析時(shí)，我們通常會(huì)忽視必要性或者充分性，不能將兩者有機(jī)結(jié)合在一起進(jìn)行題目的分析，往往因?yàn)楹鲆晽l件，造成思路不清，邏輯錯(cuò)亂.所以老師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生用全面綜合的眼光看待問(wèn)題.如已知關(guān)于 x 的方程 x 2 -（6 +i ）x +ci =0（c∈R ）有實(shí)根 d，求 c 與d 的值.解答時(shí)，利用“方程的根的概念”，因?yàn)?d 是方程的根，則 d滿足方程，用 d代入等式整理，得到復(fù)數(shù)等于0，再次利用“復(fù)數(shù)相等的概念”，可列出實(shí)部也等于0 且虛部也等于0 的方程組求得 c與d 的值.在此題目中，老師要通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)定義進(jìn)行重復(fù)利用，在解題中鍛煉逆向思維，逆向分析能力，提升學(xué)生的思維能力.

（二）強(qiáng)化否定分析

在解答這道題時(shí)要對(duì)所給的命題進(jìn)行否定分析，通過(guò)列舉不符合的情況找出假命題.這道題主要是考察學(xué)生的正反面推理能力.所以老師在教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生的逆否關(guān)系，使學(xué)生能從反面推理分析，掌握多種解題方法.

四、在區(qū)別類(lèi)比中復(fù)習(xí)和鞏固定義

同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)了一個(gè)新的定義以后，要想記住這個(gè)新的定義在有效的方法就是及時(shí)的進(jìn)行鞏固和練習(xí)，除此之外教師還應(yīng)該根據(jù)定義的主要內(nèi)容，選擇與之相關(guān)的選擇題、問(wèn)答題、判斷題以及計(jì)算題進(jìn)行訓(xùn)練加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于定義的更深一層的理解.還有就是對(duì)于出現(xiàn)的錯(cuò)題要及時(shí)的進(jìn)行糾正，并且進(jìn)行錯(cuò)題分析，進(jìn)一步加深對(duì)定義的理解與應(yīng)用.

（一）在區(qū)別中鞏固定義

例如平面上兩點(diǎn)的概念，和圓形的一般方程，標(biāo)準(zhǔn)方程，橢圓的一般方程和標(biāo)準(zhǔn)方程，要嚴(yán)格區(qū)別不同的定義，防止出現(xiàn)思維混亂.

（二）在類(lèi)比中鞏固定義

數(shù)學(xué)中有許多定義存在相同之處，例如長(zhǎng)方體的面積，正方體的面積，圓的方程，橢圓的方程等，要通過(guò)找出他們的相同之處進(jìn)行類(lèi)比記憶，加深理解