史琴

摘 要：重視學(xué)生估算能力的培養(yǎng)是2011版新《課標(biāo)》的一個(gè)重要特色，因此從低年級(jí)起，教師就要在日常教學(xué)中點(diǎn)滴滲透，有效利用、整合、挖掘教材，培養(yǎng)孩子的估算意識(shí)與估算習(xí)慣，發(fā)展孩子的估算能力，從中讓孩子建立良好的數(shù)感，鍛煉孩子的判斷、推理能力，擁有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：估算意識(shí)；數(shù)感；推理能力；自我檢查

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2016）15-083-2

估算主要是指在計(jì)算或測(cè)量中，無(wú)法或無(wú)須精確計(jì)算時(shí)說(shuō)采用的一種數(shù)學(xué)方法，與精確計(jì)算相對(duì)立。估算教學(xué)是新課程背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教材中新增添的一項(xiàng)重要教學(xué)內(nèi)容，《課標(biāo)》要求“重視口算，加強(qiáng)估算”，加強(qiáng)估算就是要求學(xué)生逐步培養(yǎng)估算意識(shí)，學(xué)習(xí)估算方法，形成估算策略，并會(huì)選用一定的估算策略解決相關(guān)問(wèn)題。在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)中每個(gè)學(xué)段都合理安排了估算教學(xué)內(nèi)容，隨著年齡的增長(zhǎng)，在不同學(xué)段與年級(jí)，教科書(shū)安排的量也會(huì)相應(yīng)增多，要求也提高。但筆者在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)：不少低段數(shù)學(xué)教師覺(jué)得低年級(jí)主要是口算或筆算教學(xué)，“估算”在整冊(cè)教科書(shū)中少之又少；學(xué)生對(duì)估算也沒(méi)有概念，因此在教學(xué)中并沒(méi)有重視起來(lái)。但筆者認(rèn)為：正因?yàn)樵诘湍昙?jí)里“估算”涉及的不多，對(duì)于一、二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們的估算意識(shí)、估算方法都還沒(méi)產(chǎn)生，我們更要“物以稀為貴”，有效地充分地利用這寶貴素材，讓孩子們從這里起步，讓我們真正成為他們的“估算”啟蒙師，讓估算的種子在他們幼小的心靈中根深蒂固，為他們?nèi)蘸蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活奠定基礎(chǔ)。

一、在估數(shù)中初步形成數(shù)感

估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著很廣泛的應(yīng)用，而估算的起點(diǎn)則是對(duì)數(shù)量多少的估計(jì)，即估數(shù)。在蘇教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教科書(shū)上就安排了對(duì)數(shù)量多少進(jìn)行估計(jì)的教學(xué)內(nèi)容，如圖。這是估算教學(xué)的首次出現(xiàn)。教師應(yīng)該重視，要很好地引導(dǎo)學(xué)生去思考。

讓學(xué)生先估一估草莓、雨傘的個(gè)數(shù)，再數(shù)一數(shù)驗(yàn)證自己估數(shù)的準(zhǔn)確性。通過(guò)對(duì)數(shù)量的估計(jì)以及數(shù)一數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證的體驗(yàn)，讓學(xué)生逐步積累數(shù)量多與少的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)的意義，增進(jìn)對(duì)估數(shù)的感受。

將低年級(jí)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)與估算教學(xué)結(jié)合在一起是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的首選途徑。在這一過(guò)程中教師要善于根據(jù)需求隨時(shí)調(diào)整、拓展與豐富教學(xué)內(nèi)容，以估算教學(xué)為基礎(chǔ)，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感為目標(biāo)不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、在“估測(cè)”中培養(yǎng)推理能力

低年級(jí)的老師深有體會(huì)：孩子對(duì)長(zhǎng)度、時(shí)間和質(zhì)量等概念的表象與建立不十分清晰與明確，導(dǎo)致一些常識(shí)題常出錯(cuò)。如“在括號(hào)里填上合適的單位”：“南京長(zhǎng)江大橋鐵路長(zhǎng)約6772（ ）”，“小明做100道口算題用了30（ ）”。老師們很苦惱：“這么簡(jiǎn)單的題目都不會(huì)，背也背出來(lái)了?！逼鋵?shí)孩子們也很苦惱。因?yàn)檎J(rèn)知水平低，生活閱歷少等多種因素的制約，他們對(duì)于多數(shù)物體的長(zhǎng)度高度或時(shí)空觀念是完全沒(méi)有概念的。因此遇到這種“脫離自己生活”的事物或事件，在估計(jì)物體的長(zhǎng)度高度等只好亂猜——無(wú)意識(shí)的猜測(cè)而不是有意識(shí)的估計(jì)。

而為師者，應(yīng)該引導(dǎo)孩子們有效利用已有知識(shí)水平和生活經(jīng)驗(yàn)，以此為生長(zhǎng)點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行有意識(shí)的估測(cè)，運(yùn)用比較、分析、推理等數(shù)學(xué)方法，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

當(dāng)學(xué)生進(jìn)行估測(cè)時(shí)，教師可以引導(dǎo)孩子們以一個(gè)熟悉的常見(jiàn)物體為參照物，之后再進(jìn)行估測(cè)。如在認(rèn)識(shí)米后，我請(qǐng)學(xué)生測(cè)一測(cè)我們的這幢教學(xué)樓大約有多高。顯然以孩子們目前的知識(shí)與能力是無(wú)法真的用測(cè)量工具量出其高度的。經(jīng)過(guò)一陣思考之后，有學(xué)生回答：我們的教學(xué)樓大約有12米。因?yàn)殚T(mén)的高度大約是2米，一層大約是3米，我們這幢教學(xué)樓有4層，4×3=12（米）。所以大約12米。還有同學(xué)答道：我們教室的窗高度大約1米，一間教室大約有3個(gè)窗戶(hù)的高度，教學(xué)樓有4層，4×3=12（米）。雖然這兩位學(xué)生的估測(cè)過(guò)程不同，但有一個(gè)共同點(diǎn)，都選取一個(gè)常見(jiàn)參照物，把估測(cè)物與參照物進(jìn)行對(duì)比，有幾個(gè)這樣的參照物，算一算就能估測(cè)出結(jié)果了。

學(xué)生已經(jīng)在生活與學(xué)習(xí)中積累的一些估算經(jīng)驗(yàn)，如：一支粉筆大約長(zhǎng)1分米，做一套眼保健操約5分鐘，一節(jié)課大約40分鐘等，這些都能作為估測(cè)其他事物或事件的重要參照物。要培養(yǎng)小學(xué)生的快速判斷和推理能力，經(jīng)常進(jìn)行估測(cè)練習(xí)是行之有效的方法。因此，在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)度、時(shí)間、重量等知識(shí)之后，多安排學(xué)生估測(cè)一些物體的長(zhǎng)度、重量，事件經(jīng)過(guò)的時(shí)間等，引導(dǎo)學(xué)生在估測(cè)的過(guò)程中，或?qū)Y(jié)果進(jìn)行合理猜測(cè)，或通過(guò)演繹推理的方式對(duì)結(jié)果進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)審視，在這樣張弛有度的思維過(guò)程中，啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生推理能力。

三、在“估算”中養(yǎng)成“自我檢查”意識(shí)

對(duì)計(jì)算結(jié)果的估計(jì)主要有兩種：“先估后算”和“先算后估”。在蘇教版一年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)上就有這樣的題目：“先估計(jì)得數(shù)是幾十多，再用豎式計(jì)算?！贝_實(shí)，在學(xué)了兩位數(shù)與兩位數(shù)加減法及進(jìn)位加與退位減后，一年級(jí)小朋友的計(jì)算負(fù)擔(dān)也相對(duì)加重，口算準(zhǔn)確率也有所下滑，錯(cuò)誤原因也是五花八門(mén)，如運(yùn)算概念混淆，或十位上相加忘了加個(gè)位進(jìn)上的1，或在退位減法中被減數(shù)的十位上相減忘了退1，又或是運(yùn)算時(shí)數(shù)位錯(cuò)亂等。像“56-19”“90-85”、“63+3”、“48+17”此類(lèi)算式是錯(cuò)誤率較高的，很多同學(xué)會(huì)算出“43”、“15”、“93”、“55”的結(jié)果。所以，“估算”這種計(jì)算方法也隨之出現(xiàn)。當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)了如何估得數(shù)是幾十多后，就應(yīng)該為學(xué)生多創(chuàng)設(shè)練習(xí)機(jī)會(huì)，不要教科書(shū)上出現(xiàn)“先估后算”的要求后才被動(dòng)地想起讓學(xué)生估算。

到二年級(jí)學(xué)了乘除法后，運(yùn)算更復(fù)雜，特別是積的位數(shù)、商的位數(shù)，準(zhǔn)不準(zhǔn)確呢，可以先用估算的方法，來(lái)確定一下它大致的取值范圍，以此幫助學(xué)生來(lái)驗(yàn)證計(jì)算的結(jié)果。

只要教師在教學(xué)中做個(gè)有心人，把估算運(yùn)算潛移默化的傳遞給學(xué)生，他們也會(huì)習(xí)慣成自然。通過(guò)估算來(lái)檢查精算的正確性。這種“自我檢查”意識(shí)對(duì)提升學(xué)生的計(jì)算水平、培養(yǎng)學(xué)生做事周密細(xì)致的優(yōu)秀人格品質(zhì)都具有重要的意義。

低年級(jí)學(xué)生的估算教學(xué)是一種初級(jí)入門(mén)式的引領(lǐng)教學(xué)，教師應(yīng)該做好一名“引領(lǐng)者”，讓學(xué)生了解估算的概念，掌握估算方法，并能在具體情境中合理選用估算策略。感悟估算在日常生活中的價(jià)值，體會(huì)估算的魅力。雖然估算內(nèi)容在低年級(jí)階段教材中所占比例較小，但我們?nèi)匀灰岣咧匾暎e極投入課堂，善于思考，及時(shí)反思。我們要做學(xué)生的源頭活水，除了要挖掘延展教材的內(nèi)容之外，還要時(shí)刻搜集相關(guān)教學(xué)素材，并把這些素材融入到教學(xué)的各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中去，讓估算的種子在學(xué)生心田里扎根、發(fā)芽、成長(zhǎng)。

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