王坤

摘要：隨著科技的進步，幾何畫板成為數(shù)學課堂中一種非常重要的輔助教學手段，這在很大程度上提高了課堂教學效果。本文結合初中數(shù)學教學實踐，對幾何畫板在課堂教學中的應用進行了探索研究，提出了幾點教學建議。

關鍵詞：初中數(shù)學 ? 幾何畫板 ? 應用

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.08.023

幾何畫板作為一種輔助教學工具，以其自身的優(yōu)勢在數(shù)學課堂中發(fā)揮了積極的作用。本文結合教學實踐，對幾何畫板在初中數(shù)學教學中的應用進行了探究。

一、巧妙運用幾何畫板，激發(fā)學生的參與興趣

在傳統(tǒng)幾何教學中，一般都是教師在黑板上畫出一個幾何圖形，然后通過推理、驗證、在黑板上畫線等方式，來驗證邊、角、線段之間的關系，這樣的過程實際上是讓學生被動接受知識的過程，沒有真正調動學生的主動性，更無法在學生腦海中形成直觀、生動的印象，只能提高幾何知識的抽象性，讓學生對幾何敬而遠之，極大地壓制了學生的學習興趣。例如，在教學《圖形的旋轉》時，其中對于旋轉性質的探究，有些教師先讓學生結合教材內容，自主動手操作：先在硬紙片上挖出一個三角形的小洞，再挖一個小洞作為旋轉的中心，然后在硬紙板下放一張白紙。第一次挖出的三角形為△ABC，圍繞中心挖掉的三角形為△A′B′C′，之后再移開硬紙板，此時要求學生探究線段OA與OA′之間的關系？∠AOA′與∠BOB′之間的關系？△ABC與△A′B′C′的形狀與大小有什么關系？由于學生是在自主動手之后再進行度量探究的，所以中間可能會存在一定誤差，很多學生會對探究結論產生懷疑。為了解決這一問題，教師可以利用電子白板與幾何畫板軟件，在課堂上進行演示，先是用三角形工具構造一個三角形△ABC，再畫出一個點O，將△ABC圍繞點O旋轉任意角度得出另外一個三角形△A′B′C′，之后借助度量工具將線段長度和角的度數(shù)度量出來，最后引導學生觀察比較，對旋轉的性質進行總結歸納，最后達到預期的教學目標。

二、精確繪制幾何圖形，充分展示幾何內涵

由于幾何畫板所做出的圖形具有很強的動態(tài)性，并且能夠在運動過程中保持幾何各個要素之間的精確關系，并且對數(shù)學知識和本質內涵進行精確的表達，所以教師要不斷提高自身的信息技術素養(yǎng)，善于運用信息技術實施教學，全面提高課堂教學效率。例如，在教學二次函數(shù)時，在傳統(tǒng)教學中，教師為了讓學生掌握二次函數(shù)的頂點、開口方向、對稱軸等要素的變化，需要黑板上畫出拋物線的圖像，并進行理論方面的講解，還要畫出各種不同的交叉圖形。但是由于圖形的抽象性和靜態(tài)化，使得學生不能很好的理解與消化。此時，如果借助多媒體技術進行演示，則可以化抽象為形象，化靜態(tài)為動態(tài)，用動態(tài)圖形將拋物線形狀隨著系數(shù)的變化而變化的情況清晰呈現(xiàn)出來，從而降低知識的難度。同時，還可以讓學生自主操作，這樣不但可以激發(fā)學生濃厚的學習興趣，而且可以開發(fā)學生的智力，讓學生經歷知識的形成過程，加深學生對知識的印象，提高學生對數(shù)學知識的應用能力。

三、引入數(shù)形結合思想，培養(yǎng)學生的空間想象能力

我國著名數(shù)學家華羅庚曾經說過：“數(shù)缺形時少直覺，形缺數(shù)時難入微?！睌?shù)形結合思想是一種非常重要的學習思想，在眾多數(shù)學思想方法中，數(shù)形結合為重中之重，無論在函數(shù)部分還是幾何部分都有著非常重要的體現(xiàn)。在傳統(tǒng)教學中，教師往往利用黑板作圖法實施數(shù)形結合思想的導入，但是黑板作圖呆板無趣，難以激發(fā)學生的學習興趣。所以在信息技術背景下，教師可以運用幾何畫板，為學生提供充分展示數(shù)形結合思想的平臺，讓學生產生耳目一新之感。運用幾何畫板，可以測量各種數(shù)值，展示各種函數(shù)運算。當圖形發(fā)生變化時，可以將與之相對應的數(shù)據(jù)展現(xiàn)在學生面前，這樣的教學方法所取得的效果是傳統(tǒng)教學模式無法比擬的。借助幾何畫板可以為數(shù)形結合思想提供便捷通道，不但能夠繪制圖形，還能提供動畫模型，為圖形的變化增加動感因素，增強知識的直觀性和形象性，便于學生找到解決方法的有效途徑。例如，在解決“二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像”的問題時，教師可以借助幾何畫板向學生說明y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函數(shù)圖像之間的關系，幫助學生順利解決疑惑與問題。

四、加強數(shù)學實驗教學，鼓勵學生自主研究

幾何畫板是一種簡單易學的操作軟件，教師可以利用空閑時間教會學生使用幾何畫板，讓學生在課堂上自己動手操作，并在操作過程中觀察、發(fā)現(xiàn)、感受、驗證，促使學生在“做中學”，以激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習效率。為此，教師要積極打造適合進行實驗的環(huán)境，加強數(shù)學實驗教學，引導學生參與其中，激發(fā)學生的自主意識，提高學生的實踐能力。在現(xiàn)行數(shù)學教材中，幾乎每個章節(jié)都設置了數(shù)學實驗，而數(shù)學實驗則需要學生充分發(fā)揮自身的主觀能動性，提高自身的動手能力。例如，先用幾何畫板畫出一個任意三角形，再畫出三角形的三條中線，并說出其中的規(guī)律，之后再拖動三角形其中一個頂點隨意改變三角形的形狀，看看這個規(guī)律是否發(fā)生改變。通過自主動手探究的過程，可以激發(fā)學生的自主意識，提高學生的觀察能力和總結能力，讓學生在研究過程中找到樂趣，樹立學生的自信心，滿足學生的成就感。

總之，作為初中數(shù)學教師，必須要從思想上認識到幾何畫板的優(yōu)勢和作用，并熟練掌握幾何畫板的操作應用，根據(jù)數(shù)學教學內容的實際需要和學生的實際情況，合理有效地應用幾何畫板，提高初中數(shù)學教學的效果，促進學生更好地掌握和應用所學的數(shù)學知識，實現(xiàn)課堂教學目標。

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