楊金一

摘 要：在教學(xué)過程中重視數(shù)學(xué)閱讀，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)閱讀；自學(xué)；能力

在現(xiàn)代教育中，學(xué)生自學(xué)能力的高低，在很大程度上取決于閱讀語言能力的高低。數(shù)學(xué)是一種由符號語言，圖標(biāo)語言，文字語言組成的語言。在高中階段或相當(dāng)于高中階段的中專，職業(yè)學(xué)校中學(xué)習(xí)的學(xué)生，在課堂學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了一定的數(shù)學(xué)符號語言，圖標(biāo)語言和文字語言，具備一定的數(shù)學(xué)聽讀能力。到了大學(xué)及以后的工作中需要具備自學(xué)能力，特別是在生產(chǎn)實(shí)踐中對大多數(shù)實(shí)際問題的研究，需要用數(shù)學(xué)的方法，只有具備良好的數(shù)學(xué)閱讀能力，才能分析問題，解決問題。因此，在教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生的“數(shù)學(xué)閱讀”能力的培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的自學(xué)能力。

數(shù)學(xué)閱讀能力主要指：

第一，對數(shù)學(xué)文章理解的準(zhǔn)確性。數(shù)學(xué)語言是非常精確地，每個概念，每個符號、術(shù)語都有精確地含義，對文章的理解不能似是而非，含糊不清。

第二，較快的閱讀速度。要掌握閱讀的要領(lǐng)，隨著閱讀理解能力的提高，循序漸進(jìn)的提高閱讀速度?？梢栽谟行У臅r間內(nèi)擴(kuò)大知識的容量。

第三，提出問題和解決問題的能力，這也是學(xué)習(xí)的最終目的——必須具備的能力。

數(shù)學(xué)閱讀是借助數(shù)學(xué)語言來完成的，不過這種語言與日常語言不通。日常語言是習(xí)俗的產(chǎn)物，也是社會和政治活動的產(chǎn)物；而數(shù)學(xué)語言則是慎重地，有意地，而且是精心設(shè)計的，是由文字，符號，圖形表格結(jié)合而成的。它具有符號化，邏輯化及嚴(yán)謹(jǐn)性，抽象性等特點(diǎn)，認(rèn)識這些特點(diǎn)對指導(dǎo)數(shù)學(xué)閱讀有著重要的意義。

一、在數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

數(shù)學(xué)語言有著高度的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性，在閱讀過程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)讀熟知閱讀材料中有關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語和符號，正確依據(jù)數(shù)學(xué)原理分析它們之間的邏輯關(guān)系，達(dá)到對材料的理解，形成知識結(jié)構(gòu)。這中間用到的邏輯推理思維特別多，因此，數(shù)學(xué)閱讀要求認(rèn)真細(xì)致。這不同于文學(xué)閱讀，閱讀文學(xué)作品可以跳閱或?yàn)g覽，但數(shù)學(xué)閱讀由于有關(guān)數(shù)學(xué)書及編寫內(nèi)容的邏輯性，語言的嚴(yán)謹(jǐn)性，要求對每一個句子，每一個名詞術(shù)語、每一個圖標(biāo)都要仔細(xì)反覆地閱讀分析，弄懂涵義領(lǐng)會其內(nèi)容。

例如，在平面解析幾何中的支線傾斜角的定義：

直線向上方向與x軸的正方向所成的最小正角。

分析：直線的傾斜角是惟一確定的，必須滿足三個條件：

①直線向上方向；

②與x軸的正向（即從左向右的方向）所成的角；

③ 最小正角。

這就要求每條直線的傾斜角都是以x軸的正半軸為始邊，并且旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r針的角，范圍在大于等于零度小于一百八十度的角。

這樣，對于任意一條直線學(xué)生就很容易確定它的傾斜角。由此特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)閱讀時必須勤思多想，掌握其邏輯內(nèi)涵，只有這樣才能準(zhǔn)確理解其含義，掌握其內(nèi)容。在自學(xué)的過程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的內(nèi)在邏輯推理而達(dá)到自身邏輯思維能力的提高。

二、數(shù)學(xué)閱讀過程中常常是讀寫結(jié)合過程

數(shù)學(xué)閱讀要求記憶基本概念、原理、公式，可以通過書寫或作筆記來幫助加強(qiáng)記憶。數(shù)學(xué)書籍為了簡約，數(shù)學(xué)推理的理由常常省略，運(yùn)算、證明過程也常簡寫。閱讀時，如果從上一步到下一步跨度較大，常需要自己演算推理省略的過程以便順利閱讀。同時，數(shù)學(xué)閱讀需要從文章中概括歸納出主要內(nèi)容，如解題格式、證明思路、知識框架圖或舉一些反例推論來加深理解。這就要求學(xué)生寫在筆記本或書上以便記憶、復(fù)習(xí)、鞏固。

例如，第一個重要極限：

三、培養(yǎng)學(xué)生對閱讀內(nèi)容進(jìn)行各種語言的靈活轉(zhuǎn)化的能力

數(shù)學(xué)語言雖然形式各異，但它們在描述同一個問題時的本質(zhì)屬性是一致的，因此，它們之間是可以互譯的。數(shù)學(xué)中的定理大都是用文字語言描述的，而證明它們時需要用符號語言來推理論證，其間圖形語言作為文字語言和符號語言的補(bǔ)充，為數(shù)學(xué)思維提供了幾何直觀。所以，在數(shù)學(xué)閱讀中應(yīng)加強(qiáng)幾種數(shù)學(xué)語言間的溝通與互譯。

例如，立體幾何中“直線和平面平行的判定定理”的教學(xué)時，可要求學(xué)生會用三種語言描述。

文字語言：如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么，這條直線和這個平面平行。

符號語言：

在數(shù)學(xué)中注意數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，加深對數(shù)學(xué)問題的理解。

結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)如下。

1.培養(yǎng)學(xué)生閱讀的興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情

只有學(xué)生感興趣的東西，他才會主動地、積極地開動腦筋認(rèn)真思考，并以最簡潔、最有效的辦法獲得必要的知識。抓住青少年?duì)帍?qiáng)好勝的心理，增加問題本身的趣味性，使學(xué)生有新發(fā)現(xiàn)、新體會。例如在學(xué)習(xí)等比例數(shù)列求和公式時，利用典故巧提問題：

國際象棋棋盤共有六十四個格。如果在第一個格里放一粒米，第二個格里放兩粒米，第三個格里放四粒米，第四個格里放八粒米，……能否把六十四個格全部放滿？

設(shè)計懸念激發(fā)學(xué)生閱讀欲望，在閱讀中認(rèn)真思考并掌握知識，思考成功后又促進(jìn)他們產(chǎn)生對閱讀的新興趣，新追求。

2.重視數(shù)學(xué)教科書的閱讀，充分發(fā)揮教科書的作用

數(shù)學(xué)教科書是數(shù)學(xué)課程教材編制專家在充分考慮學(xué)生生理、心理特征，教育教學(xué)原理，數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)等諸多因素的基礎(chǔ)上精心編寫而成的，具有極高的閱讀價值。把閱讀帶入課堂，給學(xué)生閱讀機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生理解知識，培養(yǎng)學(xué)生的研究能力。教師要認(rèn)真鉆研和熟悉教材，把蘊(yùn)藏在教材中那些隱含的知識點(diǎn)挖掘出來，幫助學(xué)生理解教材和掌握教材。例如：教師可根據(jù)教材章節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，設(shè)計一些閱讀思考題引導(dǎo)學(xué)生讀教材。教師在重點(diǎn)難點(diǎn)處點(diǎn)撥啟發(fā)，著眼學(xué)生自學(xué)能力的提高；重視課本中例題的剖析，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力；重視課本知識的歸納，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。通過對眾多事物的觀察以及對許多知識的提煉而得到的條理化、規(guī)律化的東西，易記易懂易掌握。

“終身教育，終身學(xué)習(xí)”是現(xiàn)代教育思想。使學(xué)生具有較強(qiáng)的自學(xué)能力從事終身學(xué)習(xí)，以便調(diào)整自己來適應(yīng)社會發(fā)展變化。而閱讀是自學(xué)的主要形式。自學(xué)能力的核心是閱讀能力。數(shù)學(xué)是認(rèn)識問題解決問題的基本工具。因此，教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)閱讀，通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力來提高學(xué)生的自學(xué)能力，使學(xué)生獲得終生學(xué)習(xí)的本領(lǐng)。

（作者單位：天津農(nóng)學(xué)院基礎(chǔ)科學(xué)學(xué)院）