藍(lán)秋紅

摘 要： 數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究過程中兩大重要的基本元素。數(shù)形結(jié)合思想是將抽象思維轉(zhuǎn)化為形象思維，揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)。隨著教學(xué)改革不斷深入，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)已被提出新的更高要求，需要不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，學(xué)會(huì)運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決各種實(shí)際問題，不斷提高學(xué)生的抽象思維能力，更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，為進(jìn)入更高階段的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)與形 數(shù)形結(jié)合

隨著是教學(xué)改革不斷深入，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要意識(shí)到數(shù)學(xué)思想的重要性，即對數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，也是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，關(guān)乎數(shù)學(xué)問題的解決。教師要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想的作用，使其成為溝通數(shù)和形的紐帶，引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)方法，不斷提升學(xué)生的數(shù)形結(jié)合素質(zhì)，有效解決遇到的實(shí)際問題，不斷提高他們的綜合技能，促進(jìn)他們的全面發(fā)展。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的重要性

在數(shù)學(xué)解題過程中，數(shù)形結(jié)合是常用方法之一，可以使抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題形象化、直觀化，從抽象思維轉(zhuǎn)換為形象思維，有效解決數(shù)學(xué)本質(zhì)問題。就數(shù)形結(jié)合而言，是將那些和數(shù)量關(guān)系相關(guān)的抽象概念、解析賦予幾何意義，使其更形象、直觀，也使復(fù)雜的關(guān)系簡單、清晰。在此基礎(chǔ)上，這些具體圖形性質(zhì)也被賦予數(shù)量意義，需要尋找合適的數(shù)量關(guān)系式表達(dá)數(shù)學(xué)問題，實(shí)現(xiàn)幾何問題代數(shù)化，以數(shù)助形，學(xué)會(huì)運(yùn)用代數(shù)的方法解決幾何問題，數(shù)和形有機(jī)結(jié)合。實(shí)際上，把直觀圖形融入到抽象數(shù)學(xué)語言中，能實(shí)現(xiàn)抽象思維、形象思維的有機(jī)融合，實(shí)現(xiàn)數(shù)、形的有機(jī)轉(zhuǎn)換、整合，達(dá)到優(yōu)勢互補(bǔ)的目的。坐標(biāo)聯(lián)系、構(gòu)造聯(lián)系、審視聯(lián)系是實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的三種主要途徑，各自發(fā)揮著不同的作用?？偟膩碚f，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，把抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的幾何圖形，利用圖形，發(fā)現(xiàn)不同數(shù)量之間的某種聯(lián)系，化繁為簡、化難為易、化隱為顯，有效解決數(shù)學(xué)問題，提高解題的正確率。通常情況下，把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為線段圖特別常見，也是最基礎(chǔ)的。

二、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用非常廣泛，能夠更直觀地發(fā)現(xiàn)整個(gè)解題途徑，不需要復(fù)雜化的計(jì)算和關(guān)鍵性的推理，解題過程更加簡化。數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)選擇題、填空題方面更具優(yōu)勢。

1.簡化題型

就數(shù)形結(jié)合而言，“數(shù)”刻畫各種數(shù)量關(guān)系，而“形”體現(xiàn)具體直觀，實(shí)現(xiàn)抽象與形象思維的融合，相互轉(zhuǎn)化，共同作用，解決實(shí)際問題。在數(shù)形結(jié)合的作用下，能夠使復(fù)雜的問題簡單化，特別是應(yīng)用題型。

以“行程問題”為例，它是整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)也是重點(diǎn)。教師要引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，仔細(xì)審題，學(xué)會(huì)在已知條件中找到突破口，準(zhǔn)確畫出線段圖，準(zhǔn)確分析速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系，得出對應(yīng)的等量關(guān)系，列出方程，解答該題。這樣就可以使復(fù)雜的問題簡單化，學(xué)生也能更好地理解該類題型，準(zhǔn)確解答，提高解題的準(zhǔn)確率與速度。

2.算式形象化

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，大部分內(nèi)容都與計(jì)算緊密相連。想要提高學(xué)生解題準(zhǔn)確率，必須引導(dǎo)他們準(zhǔn)確理解計(jì)算算式。換句話說，學(xué)生要在準(zhǔn)確理解算術(shù)的基礎(chǔ)上，靈活運(yùn)用計(jì)算方法，才能提高計(jì)算的正確率。而數(shù)形結(jié)合可以使算術(shù)道理形象化、直觀化，有利于學(xué)生更好地了解理解、掌握算術(shù)知識(shí)點(diǎn)。

以“分?jǐn)?shù)知識(shí)”為例，如果有個(gè)小區(qū)想要鋪設(shè)一塊綠地，每個(gè)小時(shí)可以鋪設(shè)一半，根據(jù)這個(gè)速度，那么1/3小時(shí)可以鋪設(shè)這塊地的幾分之幾？對于這道題來說，學(xué)生需要運(yùn)用乘法運(yùn)算公式，即1/2×1/3。在此基礎(chǔ)上，為了加深學(xué)生的理解，要采用數(shù)形結(jié)合的方法，進(jìn)一步引導(dǎo)他們畫出這種帶分?jǐn)?shù)算式的圖形，理解1/2×1/3所表達(dá)的含義。在此過程中，能夠引導(dǎo)學(xué)生更好地理解算術(shù)運(yùn)算方面的知識(shí)點(diǎn)，提高計(jì)算的正確率。

3.數(shù)學(xué)概念直觀化

就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，有很多抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，難度較大，學(xué)生很難正確把握，出現(xiàn)理解偏差。而數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用可以使數(shù)學(xué)概念更形象、直觀，有利于學(xué)生更好地理解、掌握新的知識(shí)點(diǎn)。在教學(xué)過程中，教師要結(jié)合班級學(xué)生的興趣愛好、個(gè)性特征等，合理安排教學(xué)內(nèi)容，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為具體、形象的圖形，不斷激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更好地理解、掌握數(shù)學(xué)概念知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生更好地認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)。

以“小數(shù)的意義”為例，教師可以借助教學(xué)課件，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確理解“小數(shù)的意義”。在“1/10米=0.1米”的教學(xué)中，教師可以巧妙地設(shè)計(jì)一個(gè)放大的直尺圖，讓學(xué)生在圖形中準(zhǔn)確找出某一長度的線段。在找0.1米的過程中，可以知道需要把1米平均分為十份，而0.1只是0—1之間的某一長度，8到9之間的長度便是1米的1/10，即0.1米。針對這方面，教師可以進(jìn)一步設(shè)置問題情境，比如，為什么不相同的位置表示出來的長度卻都是0.1米？學(xué)生可以以小組為單位，相互討論，仔細(xì)觀察，比較分析。在此過程中，可以知道那是因?yàn)樗鼈兌际鞘葜械娜魏我环荩以?米中會(huì)有10個(gè)0.1米。在找“0.1米”的過程中，學(xué)生能夠準(zhǔn)確把握“小數(shù)的意義”，知道“0.1”是一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位。在數(shù)形結(jié)合作用下，學(xué)生能夠更好地內(nèi)化新的知識(shí)點(diǎn)，不斷培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要充分意識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想的重要性，但它是一項(xiàng)系統(tǒng)而復(fù)雜的工程，周期較長，需要教師引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確把握，不斷運(yùn)用到實(shí)踐中。教師要結(jié)合教材內(nèi)容，優(yōu)化教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，增加師生互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想，并靈活運(yùn)用到解題過程中，逐漸養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，提高他們的解題能力和解題正確率，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決各種數(shù)學(xué)問題。以此，在提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率與質(zhì)量的同時(shí)，也能促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，不斷促進(jìn)新時(shí)期數(shù)學(xué)教學(xué)事業(yè)向前發(fā)展，走上素質(zhì)教育的道路，擁有更廣闊的發(fā)展前景。

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