崔慶岳　趙國瑞

摘 要： 數(shù)學建模的教學不僅要傳授給學生解決問題的方法和技巧，更重要的是通過該教學培養(yǎng)學生各方面的能力，為全面提高學生的綜合素養(yǎng)奠定堅實的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學建模 教學模式 案例教學

一、數(shù)學建模及教學

隨著計算機技術(shù)的不斷進步和發(fā)展，數(shù)學的應(yīng)用以空前的廣度和深度向工程、經(jīng)濟、生物、醫(yī)學、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通等新的領(lǐng)域滲透，數(shù)學的應(yīng)用被越來越多的人所關(guān)注。當人們在研究某個實際問題時，通常對該問題進行綜合分析和合理假設(shè)后，用數(shù)學語言表示出對應(yīng)的數(shù)學模型，通過計算機軟件加以求解，并對結(jié)果進行分析檢驗的過程就是數(shù)學建模。

數(shù)學建模是數(shù)學知識和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點，是啟迪創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維、鍛煉創(chuàng)新能力、培養(yǎng)人才的一條重要途徑；也是激發(fā)學生求知欲望，培養(yǎng)主動探索、努力進取學風和團結(jié)協(xié)作精神的有力措施。由于數(shù)學建模的開放性和實踐性，這就要求數(shù)學建模的教學不僅要傳授給學生解決問題的方法和技巧，更重要的是通過教學培養(yǎng)學生各方面的能力，包括分析問題的能力、對問題的創(chuàng)新能力、結(jié)合軟件求解的能力、團隊協(xié)作能力和論文寫作能力等，為全面提高學生的綜合素養(yǎng)奠定堅實的基礎(chǔ)。

二、高職類數(shù)學建模教學現(xiàn)狀

在高職類的民辦院校，學生的數(shù)學基礎(chǔ)整體而言較薄弱，相比專業(yè)課而言對數(shù)學不夠重視，缺乏學習興趣和學習熱情；而數(shù)學建模課是在學習了微積分、線性代數(shù)、概率論等課程的基礎(chǔ)上開展起來的，學生對微積分的學習積極性都不高，更不用說線性代數(shù)、概率論這些課程了，所以開展數(shù)學建模課的難度之大可想而知，下面結(jié)合我校的實際情況對數(shù)學建模教學的開展做出總結(jié)。

1.指導過數(shù)學建模競賽的老師都知道，數(shù)學建模涉及的數(shù)學知識面廣泛，包括線性代數(shù)、常微分方程、概率論和數(shù)理統(tǒng)計、線性規(guī)劃等，需要一定的課時量做保障，但目前大多數(shù)的民辦高職院校很難滿足指導老師的要求，因為數(shù)學作為一門公共課越來越被邊緣化，如果學校領(lǐng)導不給予足夠重視更是難以開展下去，所以數(shù)學建模一般作為選修課開展，課時量有限，這就使得數(shù)學建模的教學只能選擇相對重要的內(nèi)容進行講解。我們學院把選修課的內(nèi)容大致分成四塊：常微分方程和差分方程、線性規(guī)劃和圖論、MATLAB和數(shù)據(jù)分析、概率論和數(shù)理統(tǒng)計。

2.數(shù)學建模的計算要結(jié)合數(shù)學軟件進行求解，主要是MATLAB、lingo、SPSS等數(shù)學軟件，這就要求學校有比較完善的硬件設(shè)施，這些軟件的學習也是先介紹一些常用功能，再結(jié)合實際案例讓學生練習如何用數(shù)學軟件求解。數(shù)學建模的教學不僅是為了提高學生各方面的能力，還有一個重要原因就是參加全國大學生數(shù)學建模競賽，所以針對數(shù)學建模競賽還要指導學生如何寫作，主要是科技論文的寫作模式、格式、要求等，還有賽前的組織和模擬訓練，對學生提交的論文進行講評，并給出改進意見等。

三、結(jié)合本院數(shù)學建模教學情況，探討數(shù)學建模教學模式的改革與創(chuàng)新

數(shù)學建模是數(shù)學和實際問題聯(lián)系的橋梁，是培養(yǎng)學生綜合運用數(shù)學知識分析、解決實際問題的意識和能力的一種有效手段，是提高學生數(shù)學素質(zhì)的重要途徑。因此，數(shù)學建模的教學顯得尤為重要，與平時的數(shù)學課教學還有很大不同，結(jié)合我院教學現(xiàn)狀，談?wù)剶?shù)學建模教學的改進建議。

1.將數(shù)學建模教學滲透到數(shù)學教學的全過程

由于我校數(shù)學課時偏少，而且主要講微積分，沒有專門開設(shè)線性代數(shù)、概率論、數(shù)學軟件等數(shù)學課程，雖然在大一第二學期開設(shè)了數(shù)學建模選修課，也只是選講一些基礎(chǔ)的理論知識、方法，并且沒有上機時間，因此滿足不了數(shù)學建模和數(shù)學實驗課程教學需要。所以，要達到數(shù)學建模的教學要求，必須將數(shù)學建模教學滲透到數(shù)學課程教學中，在講課過程中多引入來源于生活的實際案例。實踐證明，在不降低教材知識和教學基本要求的情況下，增添數(shù)學模型教學內(nèi)容和數(shù)學建模實踐環(huán)節(jié)，結(jié)合相關(guān)內(nèi)容進行相關(guān)模型的教學，可以收到不錯的效果。

將數(shù)學建模的教學滲透到具體教學過程中，要著重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，掌握解決問題的數(shù)學方法，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，讓學生真正感受到數(shù)學的魅力所在，我們在高等數(shù)學和數(shù)學建模選修課的授課過程中穿插了具體的數(shù)學模型，類似于公平席位的分配、椅子四角著地、銀行貸款等實際問題，通過對問題的分析、探討進而列出對應(yīng)的數(shù)學模型，并讓學生結(jié)合所學的知識加以求解，最后老師再給予講評，這樣就能大大提高學生用數(shù)學解決實際問題的能力。

2.加強數(shù)學建模教學內(nèi)容的應(yīng)用性和教學方法的合理性

在數(shù)學建模課程中，教學重點不是向?qū)W生系統(tǒng)傳授知識，而是讓學生在參與解決問題的過程中，學習運用所學知識思考問題、尋找解決問題的有效方法，感受數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的樂趣，從而對數(shù)學的本質(zhì)增強理解，培養(yǎng)其應(yīng)用能力。結(jié)合我校的實際情況，要想在此基礎(chǔ)上取得更好的教學效果和取得更突出的成績，數(shù)學建模的教學內(nèi)容和教學方法都應(yīng)該有相應(yīng)的改進和提高。

（1）就教學內(nèi)容而言，一方面在微積分中穿插講解簡單的數(shù)學模型，主要涉及最值的應(yīng)用題、定積分的應(yīng)用題等，加強與專業(yè)的融合，促進相關(guān)內(nèi)容的有機結(jié)合和相互滲透，使看起來枯燥的數(shù)學內(nèi)容與各專業(yè)之間架起橋梁。另一方面，除了在選修課《數(shù)學建模》中講解對應(yīng)的數(shù)學模型外，還要增加學生的上機時間，熟悉常用數(shù)學軟件的操作和應(yīng)用，真正做到教學內(nèi)容的應(yīng)用性。

（2）就教學方法而言，教師可采取數(shù)學建模案例教學法和互動式教學法相結(jié)合。案例教學法可選擇一些有建模特點的典型題目給學生，首先讓學生認真思考，分析題目的特點，如何做出合理假設(shè)等，由教師引導學生建立相應(yīng)的數(shù)學模型，讓學生在這個過程中體會到數(shù)學建模的特點?；邮浇虒W方就是在整個教學過程中，教師始終處于主導地位，作為必不可少的教學組織者，其職責是創(chuàng)造學生活動的情境，根據(jù)問題的實質(zhì)為學生設(shè)計思維活動的“平臺”。

四、結(jié)語

數(shù)學建模的教學沒有固定的模式和方法，只有通過不斷摸索和實踐總結(jié)教學經(jīng)驗，由于涉及的知識面很廣，教學內(nèi)容也不可能面面俱到，主要是在整個教學過程中要讓學生參與其中，親身體驗，通過數(shù)學建模著重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，提高學生分析問題、解決問題的能力和用數(shù)學軟件計算的能力，進而提升學生的綜合素養(yǎng)，為以后走上工作崗位奠定堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻：

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