楊真真

【摘 要】高等數(shù)學是高校非數(shù)學專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課程，是其他學科無法比擬的。本文針對目前高校高等數(shù)學教學中存在的主要問題，提出將數(shù)學建模思想引入到高等數(shù)學教學中，以此來提高教學質(zhì)量，達到培養(yǎng)創(chuàng)新性人才的目的。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學；數(shù)學建模；教學研究；建模思想

高等數(shù)學是高校非數(shù)學專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課程，對學生的知識體系、思維方式和創(chuàng)新能力的形成，以及對后續(xù)課程的學習，都起著其它學科無法比擬的重要作用。正是因為高等數(shù)學的這種特殊的地位和作用，所以科學地整合教學內(nèi)容，選擇合適的教學方法以及教學手段，將對培養(yǎng)具有創(chuàng)新性人才起著非比尋常的作用與意義。本文針對目前高校高等數(shù)學教學中存在的主要問題，將數(shù)學建模思想引入到高等數(shù)學教學中，以此達到培養(yǎng)創(chuàng)新性人才的目的。

1 高等數(shù)學教學現(xiàn)狀

就目前的高等數(shù)學課程教學而言，雖然已取得了一定的成果[1]，但現(xiàn)行的教學內(nèi)容、教學方法和教學手段仍存在一些問題，有待進一步的改善和提高，主要表現(xiàn)為：

（1）教學內(nèi)容結(jié)構(gòu)的合理性有待進一步提高

高等數(shù)學的教學內(nèi)容較多，老師只能匆匆忙忙趕進度，使得學生雖然記住了大量的定義、公式和定理，但不知道對實際問題有什么作用，沒有真正實現(xiàn)理論指導(dǎo)實踐。

（2）教學方法有待進一步改善

高等數(shù)學的教學，摒棄了傳統(tǒng)的 “注入式”方法，從問題背景出發(fā)來引導(dǎo)學生，進行了一些必要的應(yīng)用性例子，但所舉的例子比較單一，沒有根據(jù)學生所學專業(yè)，選取一些熱門話題，學生并不都感興趣，從而導(dǎo)致學生并不能真正的參與到教學中。另外，課堂上缺少“研究型”教學，學生創(chuàng)新能力和解決實際問題的能力都沒有充分調(diào)動起來。

（3）教學手段有待進一步提高

多媒體技術(shù)的應(yīng)用，為高等數(shù)學的教學提供了重要的手段，這一技術(shù)一定程度上改進了教學手段，但是僅僅依靠多媒體教學效果并不特別明顯，由于速度太快，學生并沒有形成解決問題的思路。傳統(tǒng)的黑板板書是整個數(shù)學問題解決的基本思路，對于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力以及抽象思維能力有著很重要的作用[1]，所以進一步加強板書和多媒體教學的結(jié)合，使其相得益彰就顯得尤為重要。還有，教學過程中沒有和實際問題結(jié)合起來，很多學生都不知道學的東西到底有什么用。

2 將數(shù)學建模思想融入到高等數(shù)學教學中

在現(xiàn)有的高等數(shù)學的教學的基礎(chǔ)上融入數(shù)學建模思想環(huán)節(jié)，加深對原理的理解，使學生扎實掌握該門課程的同時能將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行應(yīng)用，培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)，使學生對學習具有濃厚的興趣，不斷地進行探索研究，并針對學生的不同專業(yè)，把數(shù)學建模的思想恰當合適地融入到高等數(shù)學課程的教學過程中，不斷提高教學質(zhì)量。

（1）對教學內(nèi)容進行適當調(diào)整，部分知識進行必要的更新

高等數(shù)學的授課內(nèi)容已有共識，是每位理工科學生必須掌握的。但由于專業(yè)不同，導(dǎo)致所需要掌握的知識點略有差異，因此，要結(jié)合不同專業(yè)學生的特點，適當?shù)馗淖兘虒W內(nèi)容。針對每個專業(yè)不同，對多媒體課件進行適當修改，使得學生更易接受。

（2）有效的在教學方式上進行創(chuàng)新意識的培養(yǎng)

在高等數(shù)學的教學中，通過融入數(shù)學建模的思想，對實際問題做一些恰當合適地假設(shè)，構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學模型，通過求解數(shù)學模型，以實現(xiàn)對實際問題的解決[2]，整個建模的過程使得學生發(fā)揮自身的創(chuàng)造性思維，同時提高了學生用數(shù)學知識解決實際問題的能力。行之有效的教學方式不但培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識，還為學生學習后繼課程，參加各類競賽，完成畢業(yè)設(shè)計等方面打下堅實基礎(chǔ)。

（3）培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)

培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學和計算機的能力、查找資料的能力以及實踐驗證的能力，同時還培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力、組織協(xié)調(diào)能力和合作能力，提高學生的交流和論文寫作能力等，全面提高學生的綜合素質(zhì)。

此外，還要修改制作多媒體課件，將板書和多媒體課件有機結(jié)合起來；鼓勵和激勵學生利用數(shù)學軟件，開展數(shù)學實驗，加強高等數(shù)學知識[3，4]在數(shù)學建模和科研研究中的應(yīng)用，發(fā)揮優(yōu)質(zhì)課程資源的最大效益。

高等數(shù)學教學與數(shù)學建模之間客觀存在著一個斷層，而這個斷層很大程度上在于數(shù)學為現(xiàn)實服務(wù)的實施不夠，而要彌補這一斷層也是一個高難度、高要求的實施過程，這是該項目的難點所在，具體難點如下，但我們項目組均具有最大程度客服這些難點的優(yōu)勢。

（1）對教師的要求高

教師的思想和講授方法至關(guān)重要，學生能否把高等數(shù)學知識與實際問題聯(lián)系起來，主要看教師是否能用合適的例子進行數(shù)學應(yīng)用知識的訓練和講解，這對教師的要求相對較高。另外一方面，由于學生因為先天因素、努力程度和偏好喜愛程度等原因，其所擁有的知識基礎(chǔ)不同，導(dǎo)致他們的接受能力不同；還有，由于個體考研和工作的需求不同，導(dǎo)致學生的興趣不同。課堂上的教學難以保證不同學生的要求，因此，有必要針對學生的水平，恰當合理的在高等數(shù)學的教學中融入數(shù)學建模思想。

針對第一個問題，南京郵電大學理學院擁有非常有經(jīng)驗的教師，他們的思想和講授方法，絕對會取得非常滿意的效果；針對第二個問題，南京郵電大學理學院教授的學生分布在各個院系，前期已經(jīng)針對各個專業(yè)各個層次的學生的教學進行了分層次化教學，擁有豐富的分層次教學的經(jīng)驗，也取得了非常好的效果。

（2）對高校的硬件資源提出了挑戰(zhàn)

我們要增加實驗課，真正做到以教師教授為主，變?yōu)橐詫W生的動手為主，這必然要增加實驗室和實驗設(shè)備，這必然帶來實驗室和實驗設(shè)備的短缺。針對這個問題，南京郵電大學理學院擁有中央與地方共建“科學計算與系統(tǒng)建模實驗室”建設(shè)方案和江蘇省數(shù)學基礎(chǔ)實驗教學示范中心，擁有寬敞的數(shù)學實驗室和先進的實驗設(shè)備，完全具備將數(shù)學建模思想融入到高等數(shù)學教學中的硬件基礎(chǔ)。

3 結(jié)束語

針對學生的特點，以理論和應(yīng)用相結(jié)合為中心，通過對學生的隨時觀察，了解他們對課程的興趣程度，在原理后引入應(yīng)用，對相應(yīng)的教學方法進行探索和研究?？傊?，在當今這個信息化的時代，將數(shù)學建模思想融入到高等數(shù)學的教學中將顯得越來越重要。

【參考文獻】

[1]鄭金山.高等數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想的研究[J].高師理科學刊，2015，35（4）：71-73.

[2]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學模型（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2011.

[3]同濟大學應(yīng)用數(shù)學系.高等數(shù)學（上、下）（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2007.

[4]南京郵電大學高等數(shù)學教研室.高等數(shù)學（上、下） [M].北京：高等教育出版社，2010.

[責任編輯：湯靜]