王玉光

摘 要：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是大學(xué)生一門重要的基礎(chǔ)課。根據(jù)近年來承擔(dān)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的教學(xué)經(jīng)歷，結(jié)合教材選用、開課時(shí)間、教材處理、課堂管理以及考核考試等過程和環(huán)節(jié)談了對(duì)該課程的一些認(rèn)識(shí)和教學(xué)過程中的一點(diǎn)思考。

關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；教學(xué)過程；思考

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.04.268

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是大學(xué)生大學(xué)階段一門重要的基礎(chǔ)課，不僅對(duì)于其他課程的學(xué)習(xí)有重要的基礎(chǔ)和幫助作用，也是和社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活實(shí)際聯(lián)系相對(duì)緊密的一門課。然而學(xué)生在學(xué)習(xí)過程也經(jīng)常反映一些問題，這些問題有的是課程和學(xué)科知識(shí)上的問題，有的則是其他因素導(dǎo)致的。結(jié)合近年來承擔(dān)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的教學(xué)工作經(jīng)歷，談?wù)剬?duì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門課程教學(xué)過程的一點(diǎn)感受和思考。

1 教材、學(xué)時(shí)和開課時(shí)間

筆者承擔(dān)的是經(jīng)管類電子商務(wù)和市場營銷專業(yè)的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程。按照教學(xué)計(jì)劃，這是一學(xué)期課程，第二學(xué)期開設(shè)。我們選用的教材是高等教育出版社出版吳傳生教授主編的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》一書，該書內(nèi)容豐富，信息量大，而且難度適中，很適宜學(xué)生實(shí)際。我校教學(xué)計(jì)劃共16周，每周3學(xué)時(shí)，共48學(xué)時(shí)，除去假期等因素，實(shí)際上課時(shí)間在40學(xué)時(shí)左右。因此不可能講完全部內(nèi)容，但基本可以講完本課程的基本內(nèi)容。不過在開課時(shí)間上，第二學(xué)期有點(diǎn)早，由于《高等數(shù)學(xué)》課程相應(yīng)內(nèi)容還沒講到，所以學(xué)生無法理解，導(dǎo)致一些不便。若是第三學(xué)期開設(shè)本課程就能避免這個(gè)問題，效果能更好。

2 學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

部分學(xué)生在學(xué)習(xí)本課程過程感到很吃力，其中除了課程設(shè)置偏早這個(gè)原因外，學(xué)生的中學(xué)基礎(chǔ)也是一個(gè)重要原因。因?yàn)槭俏睦砑媸?，所有一部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好些，另一些就相對(duì)弱些，甚至還有些基礎(chǔ)很差。比如，每學(xué)期上課的100多名同學(xué)中了解反正弦函數(shù)的很少，掌握該函數(shù)的更是寥寥無幾，甚至有近三分之一的學(xué)生還根本不知道正切函數(shù)是什么。我們覺得這個(gè)原因值得思考，不知是學(xué)生當(dāng)時(shí)沒學(xué)會(huì)，還是大學(xué)和中學(xué)相關(guān)內(nèi)容的銜接需要改進(jìn)。

3 學(xué)生出勤情況、作業(yè)情況和課堂表現(xiàn)與管理

學(xué)生出勤情況良好，出勤率高，作業(yè)情況良好。學(xué)生課堂上表現(xiàn)整體良好，積極和老師互動(dòng)，基本也能跟上課堂進(jìn)度和節(jié)奏，然而也有一些問題需要注意。比如，課堂上每節(jié)課都會(huì)讓大家做課堂練習(xí)，可總有個(gè)別同學(xué)始不動(dòng)筆去練，即使老師面對(duì)面跟這些學(xué)生一對(duì)一交談鼓勵(lì)勸說仍如此。于是我們改變考勤方式，不再單獨(dú)考勤，而是把考勤和課堂練習(xí)結(jié)合起來，讓學(xué)生在課堂練習(xí)題上寫上姓名學(xué)號(hào)隨堂上交，這樣的效果確實(shí)好了一些，那些以前不練習(xí)的學(xué)生也不得不跟做相應(yīng)的練習(xí)。再如，盡管我們強(qiáng)調(diào)上課手機(jī)要關(guān)機(jī)或靜音，但隔三差五總會(huì)出現(xiàn)手機(jī)響起的現(xiàn)象。此外，有時(shí)候也會(huì)發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生課堂上低頭看手機(jī)，甚至玩手機(jī)。然而，嚴(yán)格禁止學(xué)生帶手機(jī)也不現(xiàn)實(shí)，所以關(guān)于手機(jī)和校園無線的管理還需要找到一個(gè)兼顧各方面的平衡點(diǎn)。

4 教材的處理

無論任何課程，在教材的處理和把握上都是需要注意的一個(gè)重要內(nèi)容。一方面要根據(jù)教材內(nèi)容，另一方面還要結(jié)合學(xué)生基礎(chǔ)。由于是文科類專業(yè)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊相對(duì)薄弱，所以我們講授基本理論時(shí)弱化較難的純理論推導(dǎo)。與此同時(shí)，我們強(qiáng)調(diào)學(xué)科重要思想理論和方法意識(shí)深入頭腦，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)方法的運(yùn)用，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，以期能夠熟練掌握。如中心極限定理的應(yīng)用中如何將一個(gè)隨機(jī)變量轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，進(jìn)而應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的理論方法解決問題，又如假設(shè)檢驗(yàn)中檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的選取原因和拒絕域的形式等既從思想理論上嚴(yán)格推導(dǎo)，更是讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，針對(duì)每一種情況不斷強(qiáng)化訓(xùn)練，以期達(dá)到理論上深刻理解，方法上熟練掌握。

除了從課程內(nèi)看相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系外，我們還特別注意在課程之外與后繼課程或其他學(xué)科的銜接。比如，教材中關(guān)于條件概率講的很少，但是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中不管是簡單回歸還是多元回歸亦或是時(shí)間序列的高斯-馬爾科夫假定都離不開條件概率，所以我們?cè)谥v授的過程中對(duì)條件概率的概念和思想作了很多強(qiáng)調(diào)，并舉了相關(guān)例子以幫助學(xué)生加深對(duì)此的認(rèn)識(shí)和理解。再如教材中關(guān)于全概率公式和貝葉斯公式的內(nèi)容也只有一節(jié)，然而貝葉斯公式及后驗(yàn)概率的思想和方法在實(shí)踐中又運(yùn)用很多，非常重要，所以我們專門補(bǔ)充典型習(xí)題希望學(xué)生熟練掌握該部分內(nèi)容。又如，教材中關(guān)于參數(shù)估計(jì)主要講到矩估計(jì)法和極大似然估計(jì)法，而事實(shí)上最小二乘估計(jì)法也是常用的重要方法，尤其是在回歸模型中更是如此，所以我們?cè)谡n堂上也專門抽出兩個(gè)學(xué)時(shí)單獨(dú)作為一介內(nèi)容給學(xué)生講授，并幫助學(xué)生反復(fù)練習(xí)，希望幫助學(xué)生也能明確樹立這個(gè)意識(shí)并熟練掌握這一方法。

5 考試考核

在考核考試方面，首先嚴(yán)格遵守學(xué)校規(guī)定分平時(shí)成績和卷面成績。平時(shí)成績包括考勤，作業(yè)，課堂表現(xiàn)和課程論文等方面，既考慮部分學(xué)生的實(shí)際困難和特殊原因，給予所有同學(xué)平時(shí)成績基礎(chǔ)分，又兼顧大家的積極性和平時(shí)成績實(shí)際表現(xiàn)給予考核分。在試卷的命制上也一樣，在嚴(yán)格遵守學(xué)校相關(guān)規(guī)定的原則下也有一定的靈活性。比如，我們嘗試以學(xué)生的學(xué)號(hào)為基礎(chǔ)，命制有關(guān)離散型隨機(jī)變量的期望的填空題。此題不難，考察的是學(xué)生對(duì)基本概念的理解掌握，但無所謂的唯一的標(biāo)準(zhǔn)答案?？傮w上，學(xué)生卷面成績還是符合預(yù)期的。所以，以后還可以逐漸擴(kuò)大開放性試題考察學(xué)生基本知識(shí)的嘗試。

以上結(jié)合這幾年講授本課程的授課經(jīng)歷，談了一些粗淺的認(rèn)識(shí)?？傊?，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是一門重要而又實(shí)用的數(shù)學(xué)課，如何結(jié)合學(xué)生基礎(chǔ)以及相關(guān)專業(yè)目標(biāo)要求把該課程的基本思想和方法傳授給學(xué)生，既有利于該課程本身的學(xué)習(xí)，也有助于學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)，還有利于學(xué)生將來在實(shí)踐中運(yùn)用，這些都還需要不斷探索。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳傳生等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京：高等教育出版社，2009.

[2]茆詩松，程依明，濮曉龍.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程[M].北京：高等教育出版社，2004.

[3]杰.伍德里奇，費(fèi)劍平譯校.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)導(dǎo)論（第四版）[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2010.

基金項(xiàng)目：寧夏大學(xué)科學(xué)研究基金（ZR1414）