顧麗華

摘 要 估算是嘗試性思維在數(shù)學(xué)運(yùn)用上的策略之一，也是解決數(shù)學(xué)問題的有效方法之一。估算貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，在數(shù)學(xué)的教學(xué)與學(xué)習(xí)中有著十分重要的意義。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生的估算能力的培養(yǎng)，既是教學(xué)的需要，也是教學(xué)的基礎(chǔ)。本文就培養(yǎng)小學(xué)生的估算能力方法進(jìn)行了簡單的分析。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；估算能力；估算意識(shí)；數(shù)感；數(shù)學(xué)思維

1 小學(xué)數(shù)學(xué)估算方法

1.1 常用估算方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以傳授學(xué)生以下幾種常用的估算方法：

（1）近似估算

近似估算是指在估算過程中根據(jù)實(shí)際情況將數(shù)值按照近似值進(jìn)行估算，比如估算12x9，就可以估算為10x10，得出的數(shù)值100與準(zhǔn)確數(shù)值108相差無幾。

（2）規(guī)律估算

所謂規(guī)律估算，就是運(yùn)用計(jì)算的定律、性質(zhì)來判斷，這樣的估算比較直接？比如，判斷1.8x0.9=1.92這個(gè)結(jié)果是否正確的題目，學(xué)生不必進(jìn)行計(jì)算，只需根據(jù)“一個(gè)因數(shù)（0除外）乘以一個(gè)比1小的數(shù)，結(jié)果肯定比這個(gè)數(shù)小”的性質(zhì)，輕松地對(duì)結(jié)果做出推測和驗(yàn)證.

（3）尋找區(qū)間估算

所謂尋找區(qū)間，就是尋找區(qū)間范圍的估算方法，也稱為去尾進(jìn)一法。例如297，去尾就是去掉7，進(jìn)一就是首位為3，這樣估算出的區(qū)間則為300。

1.2 位數(shù)估算法

就是根據(jù)加、減法的數(shù)位原則和積商的定位規(guī)律來估計(jì)結(jié)果的數(shù)位，確保結(jié)果數(shù)位的合理性。

（1）加法數(shù)位原則：兩個(gè)整數(shù)相加，其和的位數(shù)等于較大數(shù)的數(shù)位或者多一位；

（2）減法數(shù)位原則：兩數(shù)相減，差的數(shù)位不多于被減數(shù)的數(shù)位；

（3）積的定位規(guī)律：兩個(gè)因數(shù)相乘，其積的數(shù)位等于兩個(gè)因數(shù)的數(shù)位之和，或少一位；

（4）商的定位規(guī)律：商的數(shù)位等于被除數(shù)與除數(shù)的差，或多一位。

1.3 生活經(jīng)驗(yàn)估算法

就是學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)事物的結(jié)果作出的估計(jì)。如低年級(jí)的學(xué)生，他們就知道自己比哥哥年齡小些，身體比哥哥姐姐矮些，比爸爸媽媽矮得多；爺爺奶奶大約60歲左右，敬老院的老人平均在60多歲。到了中高年級(jí)，學(xué)生掌握的生活經(jīng)驗(yàn)就更多了，如他們知道每只雞蛋大約為50g、10只雞蛋約重500g、每層樓高在2.8到3.0m之間……這樣的估算能同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

1.4 取樣估算法

就是對(duì)事物的部分進(jìn)行取樣算出較為精確的數(shù)據(jù)信息，以此為樣本，再對(duì)事物的整體做出估計(jì)，這是一種合理的測算方法。如教學(xué)“步測”，先讓學(xué)生測出平均步長，再統(tǒng)計(jì)出兩點(diǎn)間的步數(shù)，根據(jù)一步的長度估算出兩點(diǎn)間的距離。又如：“1000g黃豆約有多少粒？”這時(shí)先取出10g黃豆樣本，數(shù)一數(shù)有多少粒，進(jìn)而估算出1000g黃豆約有多少粒。再如：“一本書有270頁，約多少字？”首先取任意一頁作為樣本，數(shù)數(shù)有幾行，每行多少字，進(jìn)而算出一頁的字?jǐn)?shù)，以此去估算一本書的字?jǐn)?shù)。這種估算是計(jì)劃和決策中常用的方法，也是生產(chǎn)生活中用得最多的方法。

1.5 標(biāo)準(zhǔn)值估算法

就是取一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值，將其參與運(yùn)算的各部分與其比較，從而估算出事物結(jié)果的大小。如：“9.9×6.9比70小七、統(tǒng)計(jì)估算法就是對(duì)某件事物的部分進(jìn)行科學(xué)的統(tǒng)計(jì)，從中發(fā)現(xiàn)其某種規(guī)律，再對(duì)整體或事件的發(fā)展做出合情估計(jì)。如首先統(tǒng)計(jì)出某一班級(jí)男生所占的百分比，按這個(gè)百分比去估算全年級(jí)或全校男、女生人數(shù)。又如，對(duì)某地的天氣情況堅(jiān)持常年觀察統(tǒng)計(jì)，就可以對(duì)來年或今后若干年的同一季節(jié)的溫度及降雨量做出估測。再如，某城市經(jīng)統(tǒng)計(jì)近幾年的人口增長速度為5%，根據(jù)這一增長率可以估算來年增長的人口，以此來對(duì)城市的發(fā)展做出科學(xué)的規(guī)劃。這樣的估算既培養(yǎng)了學(xué)生的估算能力，又向?qū)W生滲透了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的統(tǒng)計(jì)思想。

2 小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)策略

2.1 總結(jié)估算策略

（1）掌握估算方法

我們前面提出了近似估算、規(guī)律估算與尋找區(qū)間估算，這都是估算過程中常用的方法，教師應(yīng)該多進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生掌握估算的方法。

（2）進(jìn)行估算訓(xùn)練

教師可以利用學(xué)生所掌握的估算方法，為學(xué)生出示一些相關(guān)方面的試題，要求學(xué)生不用計(jì)算，僅僅對(duì)其進(jìn)行估算，訓(xùn)練并測試學(xué)生的估算能力。

2.2 掌握估算教學(xué)的時(shí)機(jī)

（1）口算訓(xùn)練中進(jìn)打估算

教學(xué)由于口算對(duì)學(xué)生的計(jì)隹定__掌握情況、計(jì)算能力、瞬間記憶能力的考査比較多，所以學(xué)生在稍微復(fù)雜些的口算中就容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.因此，口算訓(xùn)練中教師應(yīng)該側(cè)重于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用估算，大致估算出一個(gè)數(shù)值，這樣計(jì)算速度會(huì)十分之快.對(duì)此，教師可以成立“口算訓(xùn)練營”、“估算訓(xùn)練營”，對(duì)學(xué)生的估算能力進(jìn)行了有目的、有計(jì)劃的訓(xùn)練這樣一來，學(xué)生就會(huì)在口算訓(xùn)練中有針對(duì)性地訓(xùn)練估算能力，長此以往就會(huì)形成一定的意識(shí)，提髙估算能力。

（2）計(jì)算教學(xué)中進(jìn)行估算教學(xué)

學(xué)生通過用筆計(jì)算，可以得出比較準(zhǔn)確的答案，因此他們不習(xí)慣在計(jì)算中估算，為此，在計(jì)算教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生估算，學(xué)生卻會(huì)先進(jìn)行計(jì)算，這樣一來估算教學(xué)形同虛設(shè)，為此，教師應(yīng)該關(guān)注這一問題，改變學(xué)生的態(tài)度，引導(dǎo)學(xué)生樹立估算意識(shí)，弄清精算與估算之間的異同點(diǎn)，教師可以多布置一些非整數(shù)的計(jì)算，學(xué)生在遇到非整數(shù)時(shí)，通常會(huì)感覺到比較難，費(fèi)時(shí)較多，而利用學(xué)過的估算知識(shí)，可以大大提高解題速度，會(huì)使學(xué)生在最快的時(shí)間內(nèi)算出一個(gè)近似值，例如在比較大小的題目中，像“8.7x0.88”和“8.7÷0.88”這樣的題目，學(xué)生就不必再去一一計(jì)算，只需根據(jù)計(jì)算定律來估算：一個(gè)不等于零的數(shù)乘以比1小的數(shù)，所得的積一定小于被乘數(shù)，即“8.7x0.88"<8.7，而一個(gè)不等于零的數(shù)除以比1小的數(shù)，所得的商一定大于被除數(shù)，所以“8.7+0.88">8.7；這樣就可以判斷“8.7x0.88"<"8.7+0.88"，十分輕松。

（3）在概念教學(xué)中進(jìn)行估算教學(xué)

教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)例憑借自己生活經(jīng)驗(yàn)和直覺進(jìn)行估算，強(qiáng)化對(duì)數(shù)據(jù)的認(rèn)知，形成較強(qiáng)的量化能力，學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。良好的信息感，數(shù)據(jù)感和量化能力，不是對(duì)數(shù)量的簡單識(shí)別，而是把抽象的數(shù)據(jù)符號(hào)經(jīng)過比較、分析、綜合，通過內(nèi)化形成的一種認(rèn)知能力，對(duì)于小學(xué)生而言，在現(xiàn)實(shí)生活中最常估算的是物體的長度，面積、體積，教師可以在概念的教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生估算物體的長度、面積與體積，深化學(xué)生的認(rèn)知。

3 結(jié)束語

估算是小學(xué)生應(yīng)該掌握的一門技巧，只有充分掌握了這門技巧，學(xué)生才能快速得出近似答案，提高解題效率，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維，為此，教師應(yīng)該在日常教學(xué)中更多地關(guān)注學(xué)生估算能力與估算意識(shí)的培養(yǎng)，通過口算教學(xué)、計(jì)算教學(xué)、概念教學(xué)來完善學(xué)生的估算能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，當(dāng)然，培養(yǎng)學(xué)生估算能力的方法還有許多，教師在日常教學(xué)中應(yīng)該多予關(guān)注。

參考文獻(xiàn)

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