吳暉琴

摘 要：教育，貫穿了整個人類的發(fā)展史，也是推動時代發(fā)展的一大動力。而隨著科技的創(chuàng)新以及時代的多樣化，教育也呈現(xiàn)出多元化的發(fā)展。即如數(shù)學教育為例，其本質(zhì)是屬于一門專業(yè)性的學科教育，但是教育的方向卻逐漸體現(xiàn)出其應用價值和領(lǐng)域。即如概率統(tǒng)計學，是諸多大學院校數(shù)學教學的一個重要知識點，而傳統(tǒng)教學往往過于枯燥，同時缺乏應用特征，所以需要在其中融入一些數(shù)學文化，即可以保證教學的質(zhì)量，同時提升學生的文化素養(yǎng)，這也是大學教育的最終目標。

關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計教學；數(shù)學文化；滲透思考與方法

中圖分類號：G712文獻標志碼：A文章編號：2095-9214（2016）02-0069-01

引言

數(shù)學文化是基于數(shù)學發(fā)展而誕生的產(chǎn)物，可以說是對傳統(tǒng)數(shù)學知識的一種拓展和充實，而數(shù)學文化的具體表現(xiàn)主要是數(shù)學歷史、數(shù)學思想等等。數(shù)學文化的主要目標是體現(xiàn)出數(shù)學的美感以及應用價值，特別是在數(shù)學教學中融入一些人文化、生活化的知識點，則會讓數(shù)學學習難度性達到降低。而概率統(tǒng)計學本身就與人們的生活存在緊密的聯(lián)系，同時也間接體現(xiàn)出人們對于世界的思想認知，從而通過自身所學的概率知識去解讀世界一些奇妙的問題。而筆者將通過本文，就概率統(tǒng)計教學中滲透數(shù)學文化的方法，進行詳細分析和研究。

1.概念教學融入歷史

以傳統(tǒng)的概率教學概念教學為例，很多教師往往只注重將概念原封不動灌輸給學生，而學生學習始終處于被動，久而久之還會產(chǎn)生抵觸情緒。而要保證概率概念教學能夠體現(xiàn)出人文觀念和文化特色，就需要在以概率的發(fā)展史作為載體，引導學生進行聆聽，同時激發(fā)他們的求知欲望。即如：概率論的基礎(chǔ)概念教學，教師可以首先通過歷史故事作為切入點，吸引學生的注意力，即如在17世紀中期的法國，貴族梅累曾經(jīng)發(fā)現(xiàn)一個十分有趣的“分賭注”現(xiàn)象，同時與數(shù)學兼物理學學者帕斯卡（Pascal）進行分享，即梅累喜愛賭博，曾經(jīng)與賭友比賽擲般子，而每人的賭注為32枚金幣，同時制定規(guī)則，梅累首先擲出三次六點或者賭友先擲三次四點，則判定為贏，賭局結(jié)束。而在賭局開始沒多久，梅累就已經(jīng)完成了兩次擲出六點；而賭友僅僅完成一次擲出四點，而這時梅累突然接到國王召見，所以賭局只能被迫停止，那么問題是兩人對于共計64枚金幣的分配問題產(chǎn)生了分歧，問如何劃分才是科學的？而帕斯卡對于這個奇妙現(xiàn)象也是百思不得其解，通過長達三年的研究，才發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，并與費馬進行探討。雖然表明看來，這就是相當于是現(xiàn)代的普通的棋盤游戲，但是其中風險的理念卻推動了概率論的出現(xiàn)。當完成概率論產(chǎn)生史的介紹后，教師可以組織學生進行探討，同時根據(jù)自身的思想和所學的知識去解答賭注的分配問題，而學生也會因為故事的趣味性進而開展自主思考，最終深刻了解概率的思想理念[1]。

2. 數(shù)學思想代入知識

對于概率教學中蘊含的數(shù)學思想，也是很多數(shù)學知識教學普遍存在的思想，一般可以劃分為三類，即轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想以及模型思想，而教師則需要在教學中將這些數(shù)學思想與概率教學相融合，進而體現(xiàn)出概率教學的文化價值。即如轉(zhuǎn)化思想，主要是指將一些陌生的問題通過一定的手段轉(zhuǎn)變?yōu)槭煜さ膯栴}進行解答，而在概率中，轉(zhuǎn)化思想可以體現(xiàn)在隨機變量方差求解，通過轉(zhuǎn)化，可以直接求解隨機變量函數(shù)的期望；而且轉(zhuǎn)化思想還具有“化繁為簡”的作用，即如對于事件的概率求值，若計算過于發(fā)展，則可利用轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)變?yōu)槠鋵α⑹录a(chǎn)生的概率求解；再例如二項分布問題也是概率求解中比較難的一類問題，而融入轉(zhuǎn)化思想則可以運用泊松分布思想理念進行分析，最后保證精簡計算即可得出答案；數(shù)形結(jié)合思想，即如若要直觀表現(xiàn)出概率事件的聯(lián)系，則可以文氏圖進行表現(xiàn)；再例如一些事件出現(xiàn)的概率，還可以通過區(qū)域的線段以及面積大小進行表示，同時還能體現(xiàn)出概率與一些變量之間的聯(lián)系關(guān)系，總而言之，數(shù)形結(jié)合思想可以將概率的問題和思路進行圖形化，直觀化，方便學生根據(jù)概率與變量的聯(lián)系，找出解決問題的切入點，也能培養(yǎng)學生的思維能力和審美觀念；最后是模型思想，由于概率學本身體現(xiàn)出的是數(shù)學的隨機特點，而根據(jù)一些隨機條件分析，就可以獲取不同的概率模型，即如古典概率模型，幾何概率模型以及伯努利概率模型等等。而教師在概率教學中體現(xiàn)出模型思想，主要是要引導學生對于一些隨機問題及規(guī)律，嘗試以隨機變量進行表現(xiàn)，然后構(gòu)建對于的數(shù)學模型，最后根據(jù)模型的特點發(fā)掘隨機問題的規(guī)律性。而長期在教學中貫徹模型思想，學生往往會具有較強的創(chuàng)造能力，而且能夠深刻了解數(shù)學的抽象思想以及應用價值，這對學生的思想無疑是一種有益的數(shù)學文化感染過程[2]。

3. 美學思想導入教學

對于大學的概率統(tǒng)計學習來說，往往是對學生邏輯能力的一種有效的拓展途徑，同時其本身的規(guī)律性也能幫助學生形成審美思想。即如傳統(tǒng)數(shù)學的美感可以體現(xiàn)在對稱、協(xié)調(diào)、簡單、特殊四個方面，而概率統(tǒng)計教學中也可以體現(xiàn)出這四個審美特征。即如對稱審美，概率中最明顯的例子就是正態(tài)分布圖象；同時條件概率公式和乘法公式也是“相互對稱”的；另外連續(xù)型隨機變量分布函數(shù)和密度函數(shù)表達式也存在“對稱特征”。而學生在解決概率問題時可以充分運用這個對稱特征，提升解題效率；協(xié)調(diào)審美，協(xié)調(diào)審美在概率統(tǒng)計學中可以體現(xiàn)在文氏圖中及其其對立事件；還有幾何概念模型中的“約會問題”，可以通過數(shù)形結(jié)合進行轉(zhuǎn)化，這體現(xiàn)出“協(xié)調(diào)”的美感；簡單審美，簡單審美是指學生在概率統(tǒng)計學習中不斷探尋更加簡單直觀的解決方案，例如正態(tài)分布解題，其可加性表達式表現(xiàn)就是簡約而直觀的；最后是特殊審美，則是要求學生具有獨特的審美思想和邏輯能力，能夠及時創(chuàng)新思路，采用奇特的方式解決一些“古怪”的問題，最典型的是偶然性結(jié)合確定性計算解決“蒲豐投針”的問題[3]。

4.結(jié)語

雖然，數(shù)學是屬于一門抽象性和應用性的學科，但是并不影響其教學的多樣性，特別是在概率統(tǒng)計學中滲透數(shù)學文化，往往會讓數(shù)學的人文性和思想價值充分體現(xiàn)，同時能夠?qū)W生形成積極的引導，進而提升他們的數(shù)學文化素養(yǎng)以及邏輯思維能力。

（作者單位：鎮(zhèn)江船艇學院基礎(chǔ)部數(shù)學教研室）

參考文獻：

[1]劉東海，彭丹.“概率統(tǒng)計”教學中融入數(shù)學文化的探討[J]， 當代教育理論與實踐，2013，05（05）：135-136.

[2]李建軍，劉力維.概率統(tǒng)計教學中滲透數(shù)學文化的思考[J]， 曲阜師范大學學報（自然科學版），2013，04（02）：119-120.

[3]莫達隆，歐乾忠.數(shù)學文化視野下概率統(tǒng)計教材的若干思考[J]，高教論壇，2015，03（03）：89-91.