紀偉

[摘 要] 類比推理是一種以抽象思維為主的認知形式，可將抽象的概念形象化、具體化.在教學中，合理地運用類比推理，就能夠調動學生的積極性.不僅能夠幫助學生正確地認識教材中的抽象概念，還能夠培養(yǎng)學生的思維能力與創(chuàng)新能力，由此提高教學水平，強化學習效果.

[關鍵詞] 類比推理 高中數學 實踐

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674 6058（2016）17 0022

在高中數學教學中，想要提高學生的學習效率，就應當讓學生認識到知識間的規(guī)律.而類比推理能夠有效地啟發(fā)學生，有助于拓展學生的思維能力，引導學生找到解題的辦法.此外，類比推理思想還可借助現有的知識結構，對于新的知識進行對比分析，找出知識點間的相似與規(guī)律，如此便可解決一些難度較高的問題.因此在教學中，教師應當重視類比推理的作用，引導學生解決問題.

一、在概念形成中的應用

在數學教學中，數學概念并沒有系統地出現在教材中.但是數學知識的整體性要求教師不能忽略這些分散概念間的相互聯系.因此教師就需要通過合理的教學設計，將其展現給學生，使學生的知識理論框架更加穩(wěn)固，知識概念圖更加豐富.例如在講解二面角的概念時，教師就可將二面角與平面角的概念進行對比.首先應當從圖像上進行對比.在黑板上畫出平面角∠AOB與二面角α—AB—β（見圖1），讓學生觀察兩個圖形的特點；其次，需要從定義方面進行對比；最后，從構成要素方面進行對比.

圖1

由于平面角與二面角在圖形構成方面具有一定的相似性，此種相似性的聯系就能夠引發(fā)學生的聯想，通過類比平面角，正確地理解二面角的概念.而在學習“等比數列概念”時，因為等比數列與等差數列間具有較為密切的聯系，因此在課堂上，教師就可引導學生借助已學過的等差數列來推導等比數列的定義.如可通過巧設問題的形式來引導學生：①等差數列的定義是什么？②你能夠由此類比出怎樣的數列？是等比數列嗎？③結合實例，說明等比數列的定義.通過這樣的概念引入，學生不僅能夠對數學概念產生深刻的理解，也能夠幫助學生將新舊知識聯系起來，培養(yǎng)學生的類比思維.

二、在命題教學中的應用

在命題中使用類比推理是常見的形式，觀察數學中新命題的提出不難發(fā)現，其都需要經過類比以及猜想等過程后，才能夠形成新的命題.在使用類比推理探究高中數學命題時，一般需要對命題的

產生過程、結構與特征等多方面進行分析.例如在立體幾何教學中，教師一般會用平面幾何知識來引導學生推測空間圖形的性質.近年來，高考數學對于命題的考察也成了重點，尤其是考查類比推理在命題中的運用.如：從一樓到二樓間共有20個臺階，設一步只能跨1級或2級，試析從第1級到第20級一共有幾種走法.在解答題目時，假如直接去分析，過程非常復雜.此時就可回顧舊知識，尋找相似的模型.假如第n級臺階的走法有fn種，那么到第20級臺階可從第19級直接跨，或者從18級跨，所以又f20=f19+f18，類似的還有f19=f18+f17，…，f3=f2+f1，可知f1=1，f2=2.按照上述關系，最后就能夠得出f20=10946.這也是通過類比推理解決問題的過程.

三、在知識整合中的應用

在教學中，為了使學生更好地掌握知識，就需要對知識進行整理.將類比推理運用到高中數學知識的整合中，就能夠幫助學生將需要整合的知識點進行劃分與歸納.例如在學習共線向量、平面向量與空間向量時，學生可能無法準確的認識這些知識點.在教學中，教師就可運用類比推理法，引導學生從直線聯想到平面，隨后逐漸延伸到空間.這些知識點間存在一些較為密切的聯系，只有掌握好共線向量，才能夠更好的掌握平面向量與空間向量.而在學習等比數列與等差數列時，除了為學生提出引導性問題外，教師還可讓學生找出兩個知識點間的相同點與不同點.等差數列與等比數列都是一個數列從第二項開始，數列都是按照規(guī)律排列的.等差數列的最后一項比前一項增加一個固定的數.如2、4、6、8、10……而等比數列是最后一項比前一項的商為固定的常數.常數不為0.例如1、3、9、27……兩個知識在很多方面都具有一定的相似性.例如在數列通項公式、數列和等方面，教師可引導學生總結這些特點，將這些信息以表格的形式呈現出來，便于學生記憶.在教學中，教師應當引導學生整理這些知識點，使學生調整知識結構，學會舉一反三.

綜上所述，當今提倡素質教育，主要目的就是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力與實踐水平，類比推理正好具有此種功能.類比推理能夠幫助學生理清思維，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力.在課堂上，教師應當適時的引入類比推理法，由此培養(yǎng)學生的思維能力，提高學生的綜合素養(yǎng).

[ 參 考 文 獻 ]

[1]饒春林.類比思想在高中數學教學中的重要性及教學方法[J].新課程學習（上）.2014（03）

[2]趙萬新.高中數學教學中學生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)[J].信息化建設.2015（12）

[3]胡小英.結構相似性類比推理在中學數學教學中的應用[J].內蒙古師范大學學報（教育科學版）.2014（12）

（責任編輯 黃桂堅）