李耀德

求幾個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的教學(xué)，是通分和解決相關(guān)生活實際問題的關(guān)鍵，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點。筆者結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗和體會，通過課前學(xué)生自主學(xué)習(xí)、課中小組合作交流、分析比較等形式，結(jié)合多媒體課件和板書的各自優(yōu)勢，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，拓寬學(xué)生的視野，使學(xué)生學(xué)會選用不同的、自己喜歡的方法求幾個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，達到提高教學(xué)效率、促進學(xué)生內(nèi)涵發(fā)展的目的。

一、導(dǎo)學(xué)案助力自主學(xué)習(xí)

為了提高教學(xué)效率，促進學(xué)生可持續(xù)發(fā)展，我們應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師如果能根據(jù)新課程標準的要求，結(jié)合對教材內(nèi)容的挖掘，借助現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)設(shè)備的優(yōu)勢，設(shè)計出能幫助學(xué)生提高預(yù)習(xí)效果的導(dǎo)學(xué)案，不但可以大大提高學(xué)生的自學(xué)效果，增強其自主學(xué)習(xí)能力，而且能高效率地完成教學(xué)任務(wù)，同時把課堂時間讓位給學(xué)生，避免以往“滿堂灌”的弊病。因此我在導(dǎo)學(xué)案中重點引導(dǎo)學(xué)生運用多種方法求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

二、多種方法拓寬學(xué)生視野

1.列舉法

6的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，54……

8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，56……

6和8的公倍數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。

2.集合圈法（圈出最小公倍數(shù)）

3.篩選法

先寫出其中一個數(shù)的倍數(shù)，再從小到大圈出另一個數(shù)的倍數(shù)。

如先寫出8的倍數(shù)，再從小到大圈出6的倍數(shù)。第1個圈出的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

8的倍數(shù)：8， 16，24，32，40，48，56……

6和8的公倍數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。

4.分解質(zhì)因數(shù)法

6=2×3

8=2×2×2

最小公倍數(shù)是：2×3×2×2=24。

5.短除法

最小公倍數(shù)是：2×3×4=24。

6.特殊情況下最小公倍數(shù)的求法

由于學(xué)生有求最大公因數(shù)的基礎(chǔ)，教師可放手讓學(xué)生匯報交流特殊情況下求最小公倍數(shù)的方法，然后歸納：當較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)時，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)；當兩個數(shù)的公因數(shù)只有1時（互質(zhì)數(shù)），最小公倍數(shù)就是它們的積。

三、多媒體課件和板書并重，照顧學(xué)困生

在學(xué)生匯報的同時，結(jié)合多媒體課件演示前兩種方法，并向?qū)W生介紹用分解質(zhì)因數(shù)法和短除法求最小公倍數(shù)的方法，便于學(xué)生對照自己導(dǎo)學(xué)案的自學(xué)情況，特別便于學(xué)困生糾正錯誤。現(xiàn)代化的多媒體設(shè)備在數(shù)學(xué)教學(xué)中起到了不可低估的作用，但也有它的局限，比如不斷地翻頁容易使學(xué)生忘記有關(guān)知識點，這時候傳統(tǒng)的板書顯得很重要。所以我根據(jù)學(xué)生的實際情況，將需要強調(diào)的篩選法、分解質(zhì)因數(shù)法和短除法重點板書出來，并對運用分解質(zhì)因數(shù)法和短除法求最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別進行點撥，從而使學(xué)生加深印象，準確把握方法。

四、分析比較，靈活運用

在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對以上方法進行分析比較，使他們認識到，求最小公倍數(shù)與求最大公因數(shù)的方法類似，也要先觀察，如果是兩個數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，那么較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)；如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么積就是它們的最小公倍數(shù)。如果不存在上述特殊情況，就可以選擇自己喜歡的方法求出它們的公倍數(shù)或最小公倍數(shù)。在比較中，使學(xué)生感受到各種方法的優(yōu)勢。比如，列舉法和集合圈法都能直觀地看出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)是多少；篩選法比較簡明；分解質(zhì)因數(shù)法和短除法能較快地求出最小公倍數(shù)，但也有各自的局限性。所以建議學(xué)生根據(jù)具體情況恰當?shù)剡x用自己喜歡的方法求公倍數(shù)或最小公倍數(shù)。

五、教學(xué)反思，提高效率

通過教學(xué)及學(xué)生作業(yè)情況可以看出，在之前學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)利用導(dǎo)學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)以后，他們對如何求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)已經(jīng)做得很不錯了，再通過課堂交流展示、課件演示、分析比較等環(huán)節(jié)，學(xué)生已經(jīng)能夠較靈活、準確、快速地求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，而且還有學(xué)生想出了更多的方法，比如有的學(xué)生通過數(shù)軸上的數(shù)來求最小公倍數(shù)，有的學(xué)生運用大數(shù)翻倍法求最小公倍數(shù)和公倍數(shù)，等等。這對提高教學(xué)效率，養(yǎng)成學(xué)生良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，拓寬學(xué)生思路，促進學(xué)生內(nèi)涵發(fā)展都有很大的好處。

參考文獻：

[1]于桂麗.求最小公倍數(shù)方法種種[J].小學(xué)生必讀（高年級版），2007，（4）：14—15.

[2]劉保新，馬 紅.“求最小公倍數(shù)”教學(xué)片斷及反思[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（小學(xué)版），2010，（10）：56—57.

（作者單位：甘肅省隴南市實驗小學(xué)）